一种新的覆盖粗糙模糊集模型

在覆盖粗糙集与模糊集结合的研究中,已有的覆盖粗糙模糊集模型存在两类问题:一类是元素的上、下近似隶属度之间的差值通常过大;另一类是元素的上、下近似隶属度与其在给定模糊集中的隶属度无关.对此,通过定义模糊覆盖粗糙隶属度,将元素的最小描述与给定模糊集建立联系,同时综合元素在给定模糊集中的隶属度,进而建立一个新的覆盖粗糙模糊集模型.理论比较和实验结果均表明该模型可以有效解决上述两类问题.     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集 扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型 被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已 有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空 间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分 析了新模型与Wei 模型、Xu 模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一 元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

变精度粗糙模糊集模型研究

介绍了Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型,找出了它们的不足。基于支集相对错误分类率及误差参数β（0≤β<0.5）,提出了变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性。     

两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集模型的扩展是粗糙集研究的主要内容之一,目前已经存在许多有关粗糙集模型的扩展形式。其中基于覆盖而建立的粗糙集模型得到了很大的发展,然而学者们主要是针对单个论域进行研究的,但是实际生活中的问题却往往是在多个论域上的,如在医疗诊断中的应用等。同时考虑到在实际生活中,研究的对象往往是不确定的,即带有模糊的。基于以上考虑,提出了在两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型,并对近似算子的性质进行了研究。     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

基于广义变精度粗糙模糊集模型的知识发现

介绍了广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型,找出了它们的不足.基于支集相对错误分类率及误差参数β(0≤β＜0.5),提出了广义变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与广义Pawlak's粗糙集模型、广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性.     

基于覆盖的粗糙模糊集的粗糙熵

覆盖约简是研究覆盖去冗余问题的一种有效方法。本文在基于最简覆盖的粗糙集模型的基础上,将粗糙度和粗糙熵的概念引入基于最简覆盖的粗糙模糊集,用来度量其不确定性程度;讨论了它们的一些性质,并通过实例说明粗糙熵比粗糙度更能精确地反映基于最简覆盖的粗糙模糊集的不确定性程度。     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

多粒度覆盖粗糙模糊集模型不确定性研究

针对覆盖粗糙模糊集中存在的上下近似不一致问题.引入一种更为合理的覆盖粗糙模糊集模型,讨论了该模型的结构与相关性质,定义了基于此模型的粗糙度度量方法.基于覆盖粗糙模糊集中粗糙度相等的情形,提出模糊集中极大模糊集的概念,并利用模糊集与极大模糊集的距离问题定义了模糊集的优劣次序,从而有效解决了模糊集在覆盖粗糙模糊集中粗糙度的度量问题.通过引入粗糙熵等相关概念,证明了此模型中仍然存在随最简覆盖变细,两种度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

基于最小集合覆盖的属性约简算法

在粗糙集理论的各种应用中,属性约简算法具有重要的意义,因而对属性约简算法的研究一直是粗糙集理论研究中的重点问题之一。在对属性约简算法充分研究的基础上提出一种基于最小覆盖集的粗糙集属性约简算法,即通过构造知识系统的一种改进的相关矩阵将属性约简简化为最小覆盖问题。将该算法与文献[7]中的算法进行实验比较并对结果进行分析,实验结果表明,当随着数据量增大时该算法具有更小的时间复杂度。     

加细覆盖下模糊广义粗集的一些基本结果

论文从拓扑学角度研究覆盖近似空间(U,C),提出了加细覆盖的概念,讨论了加细覆盖近似空间的约简问题;同时给出了对定义在加细覆盖近似空间上的模糊集进行上、下近似计算的一种计算方法,并讨论该算法的一些性质。     

基于粗糙集的交叉覆盖神经网络研究

在探讨交叉覆盖神经网络的基础上,提出了一种基于粗糙集理论和交叉覆盖神经网络的集成算法。首先应用粗糙集对原始数据进行约简处理,在保证信息完整性的同时,减少了数据的维数,然后使用交叉覆盖算法设计多层前向网络。通过使用粗糙集进行数据约简,减少了交叉覆盖算法的计算量,降低了网络计算的复杂性。实验结果证明了此集成方法的有效性。     

一种新的覆盖粗糙集度量方法

现有的近似精度和粗糙度不能反映不同覆盖之间的粗细关系。为解决该问题,提出一种新的覆盖粗糙集度量方法,将知识粒度引入到覆盖近似空间中,给出覆盖粒度概念,重新定义近似精度及粗糙度。实例验证结果表明,该方法能区分出2种不同覆盖粒度上的近似精度和粗糙度。     

基于广义粗集覆盖约简的粗糙熵

在广义粗集覆盖约简理论中,由于集合的上下近似是由其覆盖约简来确定的,因此有必要寻求一种新的度量来刻画知识和粗集的粗糙性.通过引入信息熵以刻画广义粗集覆盖约简的知识粗糙性以及粗集粗糙性,提出了一种新的知识粗糙性和粗集粗糙性度量.得到知识粗糙熵和粗糙集的粗糙熵都随广义覆盖约简的变细而单调减少的结论,从信息论观点出发,对不完备信息系统粗集理论进行了探讨.