Les mathématiques dans les systèmes éducatifs du Maghreb à la lumière des dernières réformes

Résumé

Après une courte présentation des éléments historique, sociologique et culturel communs aux différents systèmes éducatifs des pays du Maghreb, l'article résumera les aspects essentiels qui ont conduit à mettre en place de nouvelles réformes. L'article conclura avec un bref exposé des grandes orientations de ces réformes et par quelques remarques concernant leur application en cours.     

Enseignants de mathématiques et connaissances statistiques: le cas de la variabilité

RÉSUMÉ

Cette recherche vise à explorer les connaissances professionnelles en statistique d'enseignants de mathématiques du secondaire à travers l'exploration de diverses mises en situation ancrées à leur contexte de pratique et faisant intervenir le concept de variabilité, un concept clé dans le développement de la pensée statistique. Douze enseignants de mathématiques du secondaire ont été confrontés à des contenus scolaires en statistique et à des raisonnements d'élèves associés à ces contenus. En plus de résoudre les tâches proposées sur les contenus, les enseignants ont par la suite été amenés à proposer des façons d'intervenir auprès des élèves afin de favoriser leurs compréhensions statistiques. Dans un premier temps, l'analyse des réponses des enseignants permet d'explorer les raisonnements déployés par ces derniers pour réaliser les tâches, leurs compréhensions et pratiques associées au concept de variabilité, ainsi que de porter un regard sur l'enseignement de ce concept. Dans un deuxième temps, l'étude montre que des conceptions déjà observées chez des élèves sur ces contenus se retrouvent également chez ces enseignants du secondaire.     

Comment s’y prennent-ils? La résolution de problèmes de partage inéquitable par des élèves avant enseignement formel de l’algèbre

Résumé

Cet article présente quelques résultats qui documentent les procédures mobilisées et les raisonnements déployés par des élèves de 6^e année du primaire et du 1^re secondaire de Québec, lors de la résolution de problèmes de partage inéquitable. Les analyses illustrent que tous les élèves résolvent ces problèmes de manière arithmétique. Plusieurs de ces élèves s’appuient sur un raisonnement strictement arithmétique, tandis que d’autres mobilisent une pensée analytique. La prise en compte de ces nuances lors de l’introduction de l’algèbre contribuerait à un passage plus harmonieux de l’arithmétique vers l’algèbre.     

Évolution de la résolution de problèmes en enseignement des mathématiques au Québec: un parcours sur cent ans des programmes et documents pédagogiques

Résumé

La résolution de problèmes est aujourd’hui au c?ur du « Programme de Formation de l’École Québécoise » (MEQ, 2001 Ministère de l’Éducation du Québec (MEQ). 2001. Programme de formation de l’école québécoise. Version approuvée, éducation préscolaire, enseignement primaire, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar]; MELS, 2003 Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS). 2003. Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire, premier cycle, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar], 2005 Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS). 2005. Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire 2e cycle. Document de travail aux fins de validation, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar]). D’aucuns affirmeront que cela n’a rien de bien nouveau puisque les élèves québécois du primaire et du secondaire résolvent des problèmes depuis belle lurette … mais parle-t-on toujours de la même chose? Notre manière de concevoir la résolution de problèmes au Québec aurait-elle évolué? C’est à un voyage à travers le temps que nous convions le lecteur. Nous tentons dans cet article de rendre compte de la manière dont on présentait la résolution de problèmes à différentes époques, à travers l’étude que nous avons pu faire des programmes de mathématiques, ou des propos tenus par différents pédagogues et didacticiens des mathématiques au cours du XXe siècle. Ce survol sera l’occasion de réfléchir aux diverses avenues proposées au fil du temps relativement à la résolution de problèmes telles qu’il est possible de les entrevoir. Un deuxième article ¹ 1. En préparation. poursuivra cette analyse pour la période plus récente du début du XXIe siècle.     

Didactique des mathématiques et formation des enseignants: Le cas de l'Université du Québec à Montréal

Résumé:

Les travaux de recherche en didactique qui se sont développés à l'Université du Québec à Montréal (UQAM) ont été dès le départ liés à la formation des enseignants et enseignantes en mathématiques. Cet ancrage particulier a contribué au fil des années à l'enrichissement et à la complexification dans le champ de la didactique des mathématiques de problématiques qui sont venues éclairer, en retour, cette formation. Nous montrerons, à partir de quelques exemples, les orientations prises par les recherches développées par les didacticiens et didacticiennes de l'UQAM, en vertu de cet ancrage original qu'est celui de la formation des enseignants et enseignantes en mathématiques, et préciserons comment s'est opéré leur réinvestissement dans la formation. Cette approche des problèmes didactiques a débouché sur la mise en ?uvre graduelle d'un modèle de formation des enseignants et enseignantes en mathématiques au secondaire, dont nous décrirons l'organisation globale et les caractéristiques particulières. Nous illustrerons cette formation en action à partir d'un exemple tiré du cours de didactique de l'algèbre. Cet exemple permettra de faire comprendre les bases théoriques qui président aux choix réalisés par les didacticiens et didacticiennes formateurs, et d'entrevoir le caractère fécond du modèle de formation mis en place sur les apprentissages réalisés par les futurs intervenants et intervenantes.     

Rencontre entre deux disciplines scolaires,biologie et mathématiques première approche des enjeux didactiques de la formation des enseignants de biologie

Abstract

While the educational value of whalewatching has often been proclaimed, there has been little research on the topic. This article, based on a case study conducted in Tadoussac, Quebec, focuses on whalewatching's ability to act as a form of critical science education. Discussion of learning outcomes and learning desires of 31 whalewatchers forms the core of the article. Key issues that emerge include the need for interpreter training, epistemic responsibility of scientists, and the role of conservation and advocacy in whalewatching interpretation. While the whalewatching experience described in this case study did not live up its potential as a form of critical science education, we believe that such goals are worth pursuing and may enhance whalewatching interpretation in the future. Further, we see whalewatching (and, by implication, other forms of nature experience) as a significant adjunct to formal science education because it creates space for the strong affective component essential to effecting the transition from caring about to caring for the environment, and because it can be a site for a more explicitly politicized type of science education than is generally possible in today's increasingly corporatized school system.     

Caractérisation d'une pratique d'enseignement des mathématiques : Le cours dialogué

Résumé

L'objet de cet article est de caractériser une pratique d'enseignement des mathématiques que nous nommons cours dialogué, observée dans des classes ordinaires à la fin du collège en France (élèves de 13 à 15 ans) et que nous pensons plus largement utilisée. Pour cela, différentes composantes du contrat didactique sont utilisées en association avec une étude des interactions didactiques observées dans la classe. La méthode d'étude et les composantes du contrat didactique ainsi que les variables des interactions utilisées sont présentées dans les paragraphes 2 et 3 de l'article. Ensuite, ces outils sont utilisés pour analyser une séquence sur la proportionnalité, ce qui permet de dégager les caractéristiques du cours dialogué, notamment en termes de contrat didactique et de fonctions des interactions, par comparaison avec d'autres types d'enseignement mieux connus, la transmission directe du savoir et la transmission du savoir par des situations.     

Variabilité saisonnière et interannuelle de la concentration de la chlorophylle dans la zone côtière du golfe de Guinée à partir des images SeaWiFS

La variabilité saisonnière et interannuelle de la concentration de chlorophylle dans le golfe de Guinée est analysée pour la période de 1997 à 2004 en utilisant une série d'images SeaWiFS auxquelles ont été associées des images de température de surface de la mer. Les résultats montrent que la zone côtière du golfe de Guinée est caractérisée par une forte variabilité spatiale et temporelle de ses propriétés physiques et biologiques. Ainsi, seules les zones côtières de la Guinée-Bissau et de la Côte d'Ivoire et dans une moindre mesure celle du Ghana montrent un comportement classique reliant la présence de résurgences côtières à de plus fortes concentrations de chlorophylle. La zone côtière du Liberia est caractérisée par une variabilité interannuelle quasi-nulle de la chlorophylle alors que celles du Nigéria et du Gabon ne montrent aucune relation entre la chlorophylle et la température. Plusieurs processus physiques apparaissent jouer un rôle important dans la réponse biologique des régions; à savoir la position latitudinale de la Zone de Convergence Inter-Tropicale qui modifie considérablement les patrons de vent dans l'ensemble du golfe de Guinée et le El-Niño Atlantique qui modifie les masses d'eaux dans l'est équatorial.     

La notion de situation-problème en mathématiques au début du XXIe siècle au Québec : rupture ou continuité ?

Une analyse historique de la résolution de problèmes au cours du XX^e siècle, sous l’angle de la nature des problèmes, du rôle dévolu à cette résolution et des conseils donnés aux enseignants, nous a permis de caractériser l’évolution de ce concept pivot de l’enseignement des mathématiques au Québec et de mettre en évidence les continuités et changements qui se sont opérés au fil du temps (Lajoie et Bednarz, 2012). Nous poursuivons cette analyse pour la période récente (2000 à aujourd’hui) au regard de la nature et des caractéristiques des situations-problèmes proposées et dégageons, à cette occasion, certaines sources d’influence ayant pu interférer dans cette caractérisation. Au moment où une réforme majeure des programmes est en place dans les écoles, et ce du début de l’école primaire à la fin du secondaire, peut-on parler de rupture ou de continuité avec ce qui a été développé depuis un siècle en résolution de problèmes au Québec ?     

Télédétection des formations géomorphologiques et de la végétation dans un territoire du Haut Atlas oriental marocain a partir des donnees du satellite SPOT

Abstract

L' étude vise á déterminr les possibilités d'identifier sur 1'imagerie SPOT certains éléments géomorphologiques et du couvert végétal en milieu aride. Les réponses spectrales des types de végétation steppique étant proches de celles des sols nus, leur caracterisation doit passer par une cartographie géomorphologique complétés par une recherche sur les relations vegetation-geomorphologie. Ces possibilités sont illustrées à partir des données SPOT images en couleurs composees (canaux bruts ou combinaisons de canaux) et de classifications supervisées appliquées à un territoire test d'environ 42000 ha du Haut Atlas oriental marocain.

The aim of the study is the evaluation of SPOT imagery for the identification of some geomorphological features and vegetation cover in arid areas. The spectral responses of steppe-type vegetation being close to the ones obtained for bare soils types, their characterization must be obtained through a geomorphological mapping, in addition to research on vegetation-geomorphology interrelations. These possibilities are illustrated from SPOT data colour composite images (raw channels or spectral indices) and from supervised classifications applied to a lest area of about 42 000 ha in the oriental High Atlas Mountains of Morocco.     

La numération de position : où en sont les connaissances d'élèves québécois?

RÉSUMÉ

La numération a fait l'objet d'études importantes, notamment au Québec, durant les années 1980–2000. Les études ont révélé sa complexité ainsi que les difficultés que posent à la fois son enseignement et son apprentissage. La présente étude s'inscrit dans le prolongement d'une suite d'études didactiques sur ces difficultés. Plus précisément, elle investigue les connaissances d'élèves québécois de 3^e année primaire sur la numération de position et les compare à celles d'une recherche phare menée par Bednarz et Dufour-Janvier dont les résultats ont fait l'objet de plusieurs publications (1982 Bednarz, N. et Dufour-Janvier, B. (1982). The understanding of numeration in primary school. Educational Studies in Mathematics, 13, 33–57. [Google Scholar], 1984a Bednarz, N. et Dufour-Janvier, B. (1984a). La numération: les difficultés suscitées par son apprentissage ; une stratégie didactique cherchant à favoriser une meilleure compréhension. Grand N, 33, 5–31. [Google Scholar], 1984b Bednarz, N. et Dufour-Janvier, B. (1984b). La numération: une stratégie didactique cherchant à favoriser une meilleure compréhension. Grand N, 34, 1–17. [Google Scholar], 1988 Bednarz, N. et Dufour-Janvier, B. (1988). A constructivist approach to numeration in primary school: Results of a three year intervention with the same group of children. Educational Studies in Mathematics, 19, 299–331. [Google Scholar]). Les résultats de notre étude montrent que si 30 ans ont passé depuis la recherche de Bednarz et Dufour-Janvier, peu de changements sont observés dans les conduites mathématiques des élèves en numération. Quelques hypothèses, relatives à la fois aux contraintes d'enseignement et aux difficultés spécifiques d'appropriation de la numération sont, au terme de l'article, formulées pour expliquer ces résultats.     

Les compétences comme cadre pour organiser des enseignements de mathématiques ? Oui,mais Quelques dérives possibles

Résumé

Dans plusieurs pays, les programmes scolaires sont désormais structurés en fonction de ce qu'on appelle la mouvance des compétences. Cet article illustre, parmi d'autres, une dérive potentielle de cette mouvance pédagogique, à partir de quelques observations faites en Belgique, mais à propos desquelles est faite l'hypothèse qu'elles se manifestent ailleurs et ce, quelle que soit — ou presque — la forme spécifique que prend ici ou là cette réforme des compétences. Cette dérive concerne l'usage abusif qui est fait du concept de situation‐problème aux antipodes du concept de situation adidactique.     

L'articulation des perspectives fréquentielle et théorique dans l'enseignement des probabilités : regard sur un changement de posture chez un enseignant du primaire

Dans le cadre d'une recherche sur l'enseignement des probabilités au primaire, nous avons cherché à documenter l'articulation entre les perspectives probabilistes fréquentielle et théorique à travers le recours à une ressource didactique. Nous présentons le cas d'un enseignant d'une classe de sixième année (11–12 ans) qui réalise un passage d'une posture a priori inscrite dans la perspective théorique vers une ouverture à la perspective fréquentielle. L'étude de cette articulation progressive entre les deux perspectives nous permet de réfléchir à la prise en considération de la variabilité et de la loi des grands nombres dans l'enseignement des probabilités au primaire.     

Utilisation du système d'information géographique (SIG) et des données de télédetection pour l'estimation de l'évapotranspiration réelle à l'échelle régionale

La présente étude a pour objectif général d'établir la possibilité de cartographier à l'échelle régionale l'évapotranspiration (ETR) dans la région de Tunis à partir des données satellitales et cartographiques. Elle s'appuie sur le traitement des images des satellites Landsat et SPOT pour la cartographie de l'occupation du sol. Les donnees du satellite NOAA-AVHRR, aprês les corrections géométrique et atmosphérique, ont permis d'estimer la temperature de surface, l'albédo et l'indice de végétation. Les données thématiques obtenues a partir des images satellitales sont mises en relation avec d'autres données multisources (géographiques et météorologiques) à l'aide d'un SIG. Un essai de validation d'une méthode d'estimation de l'ETR par teledetection â été fait par la comparaison entre données de terrain et données extraites de l'analyse des données satellitales. Ces comparaisons ont montré que les estimations de l'ETR obtenues par télédetection sont suffisamment précises pour etre utilisées pour le suivi du bilan hydrique de la tranche superficielle du sol.     

Les enjeux socioéthiques des désaccords entre scientifiques: Un aperçu de la construction discursive d'étudiants et étudiantes

Résumé:

Cette recherche avait pour objectif d'explorer comment des groupes d'étudiants et étudiantes du collège appréhendent et structurent les désaccords entre scientifiques et, plus particulièrement, les enjeux socioéthiques qui les sous‐tendent. En vue de simuler un contexte qui se rapproche de celui que des jeunes peuvent instaurer lorsqu'ils conversent entre eux sur le clonage, par exemple, nous avons aménagé un contexte de délibération en petit groupe de trois à quatre étudiants et étudiantes à propos d'une autre délibération, si l'on peut dire. Les étudiants et étudiantes ont ainsi été invités a se prononcer sur une conversation (écrite) d'une quinzaine de minutes entre deux scientifiques qui adoptent des positions contrastées en regard, dans un cas, de l'utilisation des travaux des médecins nazis dans la recherche sur l'hypothermie et, dans l'autre cas, de la manipulation du matériel génétique des êtres vivants, en particulier des êtres humains. Nous présentons ici un aperçu des stratégies et ressources discursives mobilisées par les étudiants et étudiantes pour exprimer et justifier leurs positionnements et repositionnements tout au long de leur propre conversation, ainsi que de l'? agir éthique ? que les uns les autres ont spontanément énacté.     

Détection des plantes envahissantes par télédétection : un cas d'étude,l'ambroisie en région Rhône‐Alpes,France

L'ambroisie, Ambrosia artemisiifolia, est une plante annuelle responsable d'allergies respiratoires dues à son pollen. Dans certains secteurs du département du Rhône, jusqu'à 20% de la population a été atteinte d'allergie respiratoire en 2005. Ce problème majeur de santé touche actuellement six des huit départements de la Région Rhône‐Alpes (Ain, Ardèche, Drôme, Isère, Loire et Rhône). L'un de nos objectifs est de mettre au point une méthode qui permette de cartographier, dans un premier temps à l'échelle d'une commune, puis à terme à l'échelle d'un département l'infestation par l'ambroisie. En se basant sur les méthodes développées par Auda et al. (2002a Auda, Y., Blasco, F., Gastellu, J.‐P., Marty, G. and Dechamp, C. 2002a. Essai préliminaire de détection des champs d'Ambroisie (Ambrosia artemisiifolia) par télédétection spatiale.. Revue française d'allergologie et d'immunologie clinique, 42: 533–538.  [Google Scholar]), nous avons inventorié, à la fin juillet, l'infestation par l'ambroisie dans la commune d'Estrablin (Isère). Pour chaque parcelle inventoriée, le type de culture et l'importance de l'infestation ont été enregistrés dans un Système d'Information Géographique. Les parcelles échantillonnées couvrent 3650 km², soit 30% de la surface de la commune. Ces données serviront à valider une image multispectrale Spot 5 du 16 août 2005. L'interprétation des données terrain souligne l'importance de l'infestation. En effet, 93% des surfaces échantillonnées sont infestées. L'analyse se poursuit par une classification par le maximum de vraisemblance de l'image Spot 5 qui repose sur une thématique croisant le type de culture et l'importance de l'infestation. Le pourcentage de pixels bien classés (45%), la logique des confusions observées et la cohérence visuelle des représentations cartographiques des résultats témoignent de l'efficacité de la méthode de détection des zones infestées. La performance de cette méthode apparaît largement tributaire de la disponibilité d'images de bonne qualité au moment adéquat. Son caractère opérationnel qui est donc étroitement lié à ces contraintes techniques, est discuté en fonction des programmes des Agences Spatiales.

Ragweed, Ambrosia artemisiifolia, is an annual plant, the pollen of which is responsible for respiratory allergies. In 2005, these allergies affected up to 20% of the population in parts of the department of Rhône. This is a major health problem for six of the eight departments of the Rhône‐Alpes region (Ain, Ardèche, Drôme, Isère, Loire and Rhône). Our objective was to validate a method to map ragweed infestation in a village and then to extend this experiment to a department. Using methods developed by Auda et al. (2002a Auda, Y., Blasco, F., Gastellu, J.‐P., Marty, G. and Dechamp, C. 2002a. Essai préliminaire de détection des champs d'Ambroisie (Ambrosia artemisiifolia) par télédétection spatiale.. Revue française d'allergologie et d'immunologie clinique, 42: 533–538.  [Google Scholar]), we undertook a survey of ragweed infestation at the end of July 2005 in the village of Estrablin (Isère). Plots of land were registered in a Geographical Information System, with indications of crop type and ragweed infestation included in each plot. The sample area covered 3650 km² and constituted 30% of the total area of the village. The data were used to validate a SPOT 5 multispectral satellite image captured on 16 August 2005. Analysis of the ground data confirmed the extent of the ragweed infestation. More than 90% of the sample area was found to be infested. The image processing was based on crossing the crop type with the degree of infestation, using maximum likelihood classification. The accuracy of the method of detection used was demonstrated by the percentage of correctly classified pixels (45%), the reasons for confusion and the clarity of the visual representations. The success of our approach is highly influenced by the availability of high‐quality images. Its feasibility, which is linked therefore to technical constraints, is examined in relation to space agency programmes.