求解TSP的新量子蚁群算法

鉴于蚁群算法（ACA）在求解TSP时表现出的优越性,以及量子进化算法（QEA）在求解组合优化问题时表现出的高效性,将ACA与QEA的算法思想进行融合,提出一种新的求解TSP的量子蚁群算法。该算法对各路径上的信息素进行量子比特编码,设计了一种新的信息素表示方式,即量子信息素;采用量子旋转门及最优路径对信息素进行更新,加快算法收敛速度;为了避免搜索陷入局部最优,设计了一种量子交叉策略,以改善种群信息结构。仿真实验结果表明了该算法具有较快的收敛速度和全局寻优能力,性能明显优于ACS。     

基于群智能混合算法的物流配送路径研究

针对物流车辆路径优化问题,考虑到基本蚁群算法有收敛速度慢、易陷入局部最优的缺点,采用了一种双种群蚁群算法,在蚁群的基础上引入差分进化(DE)和粒子群算法(PSO)。通过在PSOAS种群和DEAS种群之间建立一种信息交流机制,使信息能够在两个种群中传递,以免某一方因错误的信息判断而陷入局部最优点。通过matlab仿真实验测试,表明该群智能混合算法可以较好地解决TSP的问题。     

基于最大最小蚁群算法的TSP问题求解

TSP问题是一类经典的组合优化问题,为典型的NP-Hard问题.本文考虑574城市的TSP问题求解,采用最大最小蚁群算法,蚁群算法在求解路径优化问题方面较其他智能优化算法显示了优越性.由于基本蚁群算法容易陷入局部最优和早熟现象,本文采用最大最小蚁群算法进行求解.由于问题规模过大,最大最小蚁群算法在进化后期,也陷入了局部最优中.为了克服均不最优,在进化的后期需要进行随机扰动,提高求解的质量和效率.     

求解TSP的改进量子蚁群算法

将量子群进化算法(QEA)与蚁群系统(ACS)进行融合,提出一种新的量子蚁群算法(QACA).该算法的核心是在蚁群系统(ACS)中引入量子算法中的量子的态矢量和量子旋转门来分别表示和更新信息素.该算法在全局寻优能力和种群多样性方面比蚁群算法有所改进,并结合TSP,对算法进行了测试,得到了与现有文献结果相同或更好的解,表明该算法是求解TSP的一种有效的算法.     

求解TSP的改进信息素二次更新与局部优化蚁群算法

针对蚁群（ACO）算法收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺陷,提出了一种改进信息素二次更新局部优化蚁群算法（IPDULACO）。该算法对蚁群搜索到的当前全局最优解中路径贡献度大于给定的路径贡献阈值的子路径信息素进行二次更新,以提高构成潜在最优解的子路径被选择的概率,从而加快算法的收敛。然后,在搜索过程中,当蚁群陷入局部最优时,使用随机插入法对局部最优解中城市的排序进行调整,以增强算法跳出局部最优解的能力。将改进算法应用于若干经典的旅行售货商问题（TSP）进行仿真实验,实验结果表明,对于小规模的TSP,IPDULACO可以在较少的迭代次数内获得已知最优解;对于较大规模的TSP,IPDULACO可以在较少的迭代次数内获得更精确的解。因此,IPDULACO具有更强的搜索全局最优解的能力和更快的收敛速度,可以高效求解TSP。     

改进蚁群优化方法求解立体表面TSP问题

给出立体表面TSP问题的数学模型,提出一种改进的蚁群优化算法,用于解决立体表面TSP问题。该算法能快速找到最优路径或近似最优路径,得到的解质量较高且计算时间短。实验方法表明,改进后的蚁群算法在TSP的求解中,收敛速度和全局寻优能力均得到较大的提高。     

改进的求解TSP问题文化蚁群优化方法

在文化算法基础上提出了一种改进的用于求解TSP问题的蚁群优化算法。改进算法采用新的双层进化机制对文化算法的种群空间与信念空间进行了重新设计,用最大最小蚁群系统（MMAS）构建种群空间,在信念空间中对当前最优解进行改进的3-OPT交叉变换操作,由于采用了这种双层进化机制,种群空间获得了更高的进化效率。通过仿真实验结果表明,改进算法比传统的蚁群算法（ACO）、文化蚁群算法（CACS）效果更好,收敛速度更快,精确度更高。     

基于自适应蚁群算法在急救车辆调度上的应用

针对基本型蚁群算法迭代次数多,搜素时间较长,收敛速度慢的缺陷,采用改进的自适应蚁群算法,根据全局最优解的分布情况自适应地进行信息素范围的更新,从而动态地调整各路径上的信息素强度,同时,建立数学模型,给出求解TSP问题的改进算法,仿真出通过改进的自适应蚁群算法得到的最优路径,应用到患者位置与急救调度站之间最优路径的选择。结果表明,该模型和算法在收敛速度和迭代次数上均优于基本型蚁群算法。     

基于自适应蚁群算法的车辆路径问题研究

车辆路径问题(VRP)是物流研究领域中一个具有重要理论和现实意义的问题．蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,可以很好地解决旅行商问题(TSP)．在分析VRP与TSP区别的基础上,构造了求解VRP的自适应蚁群算法．指出可行解问题是蚁群算法的关键问题,并重点对该问题进行了研究,提出了近似解可行化等解决策略．实验结果表明,自适应蚁群算法性能优良,能够有效地求解VRP问题．     

求解TSP的带混沌扰动的模拟退火蚁群算法

针对蚁群算法易陷入局部最优及收敛速度较慢的问题,提出一种带混沌扰动的模拟退火蚁群算法。引入模拟退火机制及混沌系统,分别对基本蚁群算法中的蚂蚁种群搜寻范围以及信息素设定与更新进行改进,提高蚁群算法全局搜索能力。使用该算法与基本蚁群算法同时求解TSP这一经典组合优化问题,对两种算法的求解性能进行对比分析。仿真结果表明,该算法的求解精度及求解效率都明显优于基本蚁群算法。     

基于蚁群算法的多目标网络铺设策略研究

研究通信网络在不同目标下的铺设策略。为满足不同需求,建立网络终端之间的距离矩阵并将其转化为一个全连通无向赋权图。根据网络设计标准,以最低成本为唯一目标建立最短路径模型,利用Prim算法求解得到最小生成树。在最小生成树逻辑结构上建立稳定性度约束模型,给出满足度约束的铺设方案。综合考虑网络铺设的多方面影响因素,建立多目标组合优化模型,基于蚁群算法设计不同链路通断概率、不同链路数目和较高稳定性下的全局最优铺设策略。     

A study of graph spectra for comparing graphs and trees

The spectrum of a graph has been widely used in graph theory to characterise the properties of a graph and extract information from its structure. It has also been employed as a graph representation for pattern matching since it is invariant to the labelling of the graph. There are, however, a number of potential drawbacks in using the spectrum as a representation of a graph. Firstly, more than one graph may share the same spectrum. It is well known, for example, that very few trees can be uniquely specified by their spectrum. Secondly, the spectrum may change dramatically with a small change structure.There are a wide variety of graph matrix representations from which the spectrum can be extracted. Among these are the adjacency matrix, combinatorial Laplacian, normalised Laplacian and unsigned Laplacian. Spectra can also be derived from the heat kernel matrix and path length distribution matrix. The choice of matrix representation clearly has a large effect on the suitability of spectrum in a number of pattern recognition tasks.In this paper we investigate the performance of the spectra as a graph representation in a variety of situations. Firstly, we investigate the cospectrality of the various matrix representations over large graph and tree sets, extending the work of previous authors. We then show that the Euclidean distance between spectra tracks the edit distance between graphs over a wide range of edit costs, and we analyse the accuracy of this relationship. We then use the spectra to both cluster and classify the graphs and demonstrate the effect of the graph matrix formulation on error rates. These results are produced using both synthetic graphs and trees and graphs derived from shape and image data.     

Isomorphism for Graphs of Bounded Distance Width

In this paper we study the GRAPH ISOMORPHISM problem on graphs of bounded treewidth, bounded degree, or bounded bandwidth. GRAPH ISOMORPHISM can be solved in polynomial time for graphs of bounded treewidth, pathwidth, or bandwidth, but the exponent depends on the treewidth, pathwidth, or bandwidth. Thus, we look for special cases where ``fixed parameter tractable' polynomial time algorithms can be established. We introduce some new and natural graph parameters: the (rooted) path distance width, which is a restriction of bandwidth, and the (rooted) tree distance width, which is a restriction of treewidth. We give algorithms that solve GRAPH ISOMORPHISM in O(n ² ) time for graphs with bounded rooted path distance width, and in O(n ³ ) time for graphs with bounded rooted tree distance width. Additionally, we show that computing the path distance width of a graph is NP-hard, but both path and tree distance width can be computed in O(n ^k+1 ) time, when they are bounded by a constant k; the rooted path or tree distance width can be computed in O(ne) time. Finally, we study the relationships between the newly introduced parameters and other existing graph parameters. Received February 18, 1997; revised February 23, 1998.     

图的赋权路径矩阵与所有点对最短路径问题

给出了二维元素矩阵的概念,对于赋权图对应的赋权矩阵,定义了二维元素初始赋权路径矩阵和二维元素一般赋权路径矩阵,在通常赋权矩阵“乘法”运算基础上定义了路径“乘法”运算,从而得到了二维元素一般赋权路径矩阵的“乘法”运算,通过其“乘法”运算来求出所有点对的最短距离与对应路径,在得到最短距离的同时也得到对应的路径,结果显示在最终的一般赋权路径矩阵上。该算法易于通过计算机编程实现,对于大规模有向图或无向图,更有优势。     

具有树和路约束的平行机排序问题

考虑具有树和路约束的平行机排序问题,其工件集对应于无向图(有向图)的边(弧)集。目标是选取工件集的一个子集使其满足树或路的约束,将其放在平行机上处理,使得机器的最大完工时间(makespan)尽可能地小。通过分析此类问题的组合性质,得到如下结论：在K-树约束下,利用最小支撑K-树的性质可得一个有效多项式时间近似方案;在两固定点间路的约束下,通过构造辅助实例以控制边的权重,分析辅助实例的输出值与目标实例最优值之间的关系,利用最短路的性质可以得到一个2-近似算法;在单源点最短路径树的约束下,根据最短路径树的性质可以得到一个有效多项式时间近似方案;在两固定点间最短路的约束下,在所有的两点间最短路构成的子图基础上,通过构造新的辅助图以控制弧的权重,再利用最短路的性质可以得到一个1.618-近似算法。     

图的树分解算法及其应用

一个图G=(V,E)的树分解是将结点集V的子集作为树T的节点,使得在T上任意一条路径上的两个端节点的交集包含于该路径上的任意一个节点中。将T上最小(节点)对应子集的元素个数减1定义为分解树T的宽度,用宽度最小的分解树T的树宽度定义图G的树宽度。一个合取范式(Conjunctive Normal Form,CNF)公式F可以用一个二分图G=(V∪C,E)表示(公式的因子图),其中变元结点集V对应公式F中的变元集,子句结点集C对应公式F中的子句集,变元在子句中的正(负)出现用实(虚)边表示。忽略公式因子图中边上的符号,得到一个二分图。文中研究了图的树分解算法,并将树分解算法应用到CNF公式的因子图树分解。通过实验观察公式因子图的树宽度与求解难度之间的联系。     

Neural network for optimal steiner tree computation

Hopfield neural network model for finding the shortest path between two nodes in a graph was proposed recently in some literatures. In this paper, we present a modified version of Hopfield model to a more general problem of searching an optimal tree (least total cost tree) from a source node to a number of destination nodes in a graph. This problem is called Steiner tree in graph theory, where it is proved to be a NP-complete. Through computer simulations, it is shown that the proposed model could always find an optimal or near-optimal valid solution in various graphs.     

Graph edit distance from spectral seriation

This paper is concerned with computing graph edit distance. One of the criticisms that can be leveled at existing methods for computing graph edit distance is that they lack some of the formality and rigor of the computation of string edit distance. Hence, our aim is to convert graphs to string sequences so that string matching techniques can be used. To do this, we use a graph spectral seriation method to convert the adjacency matrix into a string or sequence order. We show how the serial ordering can be established using the leading eigenvector of the graph adjacency matrix. We pose the problem of graph-matching as a maximum a posteriori probability (MAP) alignment of the seriation sequences for pairs of graphs. This treatment leads to an expression in which the edit cost is the negative logarithm of the a posteriori sequence alignment probability. We compute the edit distance by finding the sequence of string edit operations which minimizes the cost of the path traversing the edit lattice. The edit costs are determined by the components of the leading eigenvectors of the adjacency matrix and by the edge densities of the graphs being matched. We demonstrate the utility of the edit distance on a number of graph clustering problems.     

基于二部图模型的公交网络路径搜索算法

采用二部图模型描述公交网络,将公交站点和公交线路抽象为二部图中的两类顶点,用参照距离值度量站点间出行路径的长度。考虑换乘因素和距离因素对公交出行者路径选择行为的共同影响,在Dijkstra算法基础上,设计了公交网络最优路径搜索算法。引入迭代惩罚函数,将其进一步扩展为多路径搜索算法。通过算例验证了算法的有效性。     

最短路算法在生产最优化中的应用

给出了一种基于Djikstra最短路算法的实现，该算法实现可以求得有限权图中任一点到其他所有点的最短路径及相应的距离，并清晰完整地表现求解过程及所得结果。生产领域中的一些多阶段优化决策问题可以转化为最短路径问题，由所给出的算法实现来解决这些多阶段优化问题，可以一次求得各不同阶段内的最优策略。以求解设备更新问题和原料选用问题为例，显示了这一算法实现可以完全而简捷地解决多阶段优化决策问题的特点，是最短路算法在生产过程最优化领域的有效运用。