基于Hermite插值的网格拼接和融合-CIDE2013

网格模型的拼接和融合是3维形状编辑和造型中的一个重要方面。基于Hermite插值技术,提出了一种适用于具有一般边界点空间分布的三角网格模型之间无缝光滑拼接和融合方法。首先查找网格模型待拼接区域的边缘点集,并利用二次B样条曲线插值边缘点集分别得到边缘曲线;然后对边缘曲线进行Hermite插值得到拼接区域连续曲面;最后对拼接曲面分别进行三角网格化和Laplacian光顺平滑处理以实现网格模型的光滑拼接和融合。由于利用B样条曲线插值待拼接模型边界,本文方法适用于具有各种不同边界情形的网格模型拼接和融合,它不仅仅可以处理平面边界曲线情形也可以处理空间边界曲线情形。结合Hermite曲面插值拼接过渡区域,使得产生的拼接网格能光滑地衔接待拼接模型。实验结果表明,本文方法能够有效地实现三角网格模型的光滑拼接、模型修复和模型融合。     

三次B样条插值的网格拼接和融合

目的 网格模型的拼接和融合是3维模型编辑的一个重要方面。为了提高3维模型之间拼接曲面的精度和效率,提出一种基于三次均匀B样条曲线曲面的网格融合方法。方法 首先,利用协变分析和数据驱动方法在目标模型上选定融合区域、确定要融合模型的大小及方向;其次,根据选定的3维网格模型,确定待拼接区域的边界,识别并记录边界点集,利用三次B样条插值边界点集;然后,对边界曲线进行双三次B样条曲面插值得到拼接区域连续曲面,并以此作为两模型拼接时的过渡面;最后,对拼接区域重采样,并对其三角化,以实现网格模型的无缝光滑拼接和融合。结果 为了验证本文方法对3维模型拼接的有效性,选取4组不同的模型,分别对其使用本文提出的融合拼接方法进行实验,对前两组模型的拼接效果进行了对比试验,实验结果表明,本文方法可以达到很好的拼接效果,对于融合区域以外的部分能够保持源模型的细节特征,拼接部分的过渡区域光顺平滑,拼接后的模型完整性佳。在运行时间相差0.05 s内,与数据驱动的建模方法相比,本文方法可以处理的节点数至少多2 000个,面片数至少多5 000个。结论 本文方法能够适用于具有任何边界的模型,在选取模型时,对于模型的形状、大小、拓扑结构等的要求较低,适用于新模型的快速建造,因此,该算法可应用于医学、商业广告、动画娱乐以及几何建模和制造等较为广阔的应用领域。     

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到[C2]连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。     

一种二次样条保单调Hermite插值方法

提出一种保单调的二次样条Hermite插值方法。该方法在研究总结其他二次样条插值方法的基础上,通过设定适当的结点斜率保证了插值曲线的单调性,并且给出了算法的严格证明;该算法在一个给定的点列上进行了验证,验证结果表明该算法可以得出连续、平滑的插值曲线,具备较为优秀的性能。     

拼接网格通量守恒插值算法研究

提出一种通用的拼接网格通量守恒算法应用于拼接网格"找重"过程,为拼接网格预处理提供了高效、可靠的插值方法。该算法灵活利用图形学中"多边形裁剪"原理和曲线积分公式得到拼接面上相交多边形及其面积,算法实现复杂度低,简单并健壮性较好,能够通用于结构网格和非结构网格问题。实验结果表明在大网格量、复杂拼接区域时该拼接网格插值计算方法仍能得到较理想的结果。     

逼近三次B 样条导矢曲线的四次Hermite 插值样条

给出了形状可调的四次Hermite 插值样条曲线的构造方法。四次样条曲线可提供额 外的自由度用于调整曲线具有合理形状。利用导矢逼近使得四次Hermite 样条曲线具有与三次B 样条曲线相似的形状。通过最小化曲线间的导矢误差给出了确定自由度的方法,提出了四次 Hermite 插值样条曲线的构造方法。该方法增加了自由度控制曲线形状能更好满足保形要求。最 后以实例对构造的四次Hermite 样条曲线和标准三次Hermite 插值样条曲线进行了比较。     

基于Hermite样条曲线的关键帧插值角色动画

针对角色关键帧动画中的运动平滑性问题,以基于运动捕获数据的角色动画为基础,提出以Hermite样条曲线为基本算法结合四元数球面线性插值算法的方法,对虚拟人体骨骼运动的动画关键帧进行插值,实现虚拟人体角色的动作平滑过渡。经实验证明,本方法实现简单高效,获得的关键帧动画平滑流畅,可广泛用于人体类角色动画的研究。     

基于Hermite插值的SVM研究

在传统SVM的分类求解算法中,由于严格凸的无约束最优化问题中单变量函数x+是不可微的,不能使用通常的最优化的算法进行求解。三次Hermite插值多项式光滑的支持向量机模型采用的是一种多项式光滑技术,用三次Hermite插值多项式代替单变量函数x+,将原来不可微的模型变为可微的模型,并且给出了三次Hermite插值多项式光滑化单变量函数x+的推导过程。使用UCI机器学习数据集中的数据,通过实验验证了该模型的有效性。     

基于混合子分方法的曲面网格顶点与法向插值

顶点位置和法向插值是参数曲面造型的重要内容,文中基于混合子分方法生成三次B样条控制网格,使得相应的三次B样条曲面插值初始网格中指定的顶点,并通过引入插值模板的概念,把法向的插值转化为对模板的旋转变换,使得曲面在不改变2插值顶点的情况下插值法向,最后得到一张C^2连续的插值指定顶点和法向的曲面,与传统的逐片Bezier或Coons曲面片构造方法相比,此方法更为简洁且具有更高的连续阶,而且易于推广到高阶B样条和任意拓扑情形,具有较强的实用性。     

带参数的四次Hermite插值样条

为了克服标准三次Hermite插值样条的不足,给出了一种带参数的四次Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条完全相同的性质。在插值条件给定时,四次Hermite插值样条的形状可通过改变参数的取值进行调控。通过选择合适的参数,四次Hermite曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条。所提出的新样条进一步丰富了Hermite插值样条理论,也为工程中插值曲线曲面的构造提供了一种新方法。     

用细分螺线插值容许G2Hermite 数据

为使几何细分方法生成的平面螺线段插值平面容许G2Hermite 数据,基于 平面双圆弧插值理论提出了该方法首末端点处新的细分规则。理论分析表明,修改后的细分 方法所得极限曲线是曲率单调、不变号的螺线段,且插值首末端点处的点、切向、曲率。数 值算例表明,修改后的细分方法收敛速度较快,极限曲线具有较好的形状。     

On Hermite interpolation with B-splines

Polar forms are used to find the B-spline control points for Hermite interpolation.     

基于Hermite插值的视频图像分辨率匹配电路设计

目前常用的图像分辨率匹配算法,存在着缩放效果模糊或硬件消耗过大等问题。综合缩放效果和电路消耗考虑,提出了一种基于三次Hermite插值算法的图像分辨率匹配电路。以基于数字差分分析算法的模块控制插值源像素的选取,以Hermite算法为内核完成插值系数的计算,相对双三次插值算法,保证了较小的硬件消耗。通过均方差、峰值信噪比、灰度梯度模值和傅里叶频谱对Hermite插值算法缩放效果与其余算法缩放效果进行定量分析,表明三次Hermite插值算法比双线性插值算法具有更好的缩放效果。同时通过电路综合结果,表明该电路相对基于双三次插值的电路,硬件消耗更小。     

Hermite interpolation with a pair of spirals

The Hermite interpolation problem in the plane considered here is to join two points and to match given unit tangent vectors and signed curvatures at the two points with various G² curves consisting of a pair of spirals. The rotation of the tangent vector of the interpolating curve from one point to the other is restricted to being less than π. The necessary and sufficient conditions for the existence of each of the various curves are given.     

三次Hermite插值曲线的能量优化

在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持[C1]连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲线形状的影响,实例表明了方法的有效性。     

Geometric Hermite interpolation with circular precision

We present several Hermite-type interpolation methods for rational cubics. In case the input data come from a circular arc, the rational cubic will reproduce it.     

Non-self-overlapping Hermite interpolation mapping: a practical solution for structured quadrilateral meshing

This paper addresses the problem of constructing a structured quadrilateral grid inside a given four-sided 2D region by a particular boundary-conforming mapping scheme—Hermite Interpolation Mapping (HIM). When the four given boundary curves are concave and convoluted, all boundary-conform mapping methods suffer from potential self-overlapping problem. Under HIM, the geometry of the grid depends on both the four boundary curves and the tangent vector functions associated with the curves. While the four boundary curves are fixed, the tangent functions in HIM can be varied to suit the need of controlling the characteristics of the mesh inside the given region to prevent self-overlapping. Besides tangent functions, the four twist vectors at the corners of the region can also be adjusted to influence the distribution of the inner grid elements. In our approach, a constrained functional optimization scheme is adopted to adjust the tangent functions and the twist vectors, adaptive to the geometry of the boundary curves, so that the resulting HIM will be free of self-overlapping. The optimization is carried out on the shape control energy that measures the overall mesh quality of the underlying HIM while the self-overlapping is strongly prevented in the form of constraints to the optimization. Experimental results show the promise of the proposed method as a practical and effective solution for structured grid generation.