互联网络RCP(n)的路由算法

在对互联网络RCP(Ringed Crossed cube Petersen)拓扑结构研究的基础上,利用RCP(n)网络具有正则性,良好的可扩展性,以及具有比Qn、HP(n)、RHP(n)网络更短的直径和更小的构造开销这些特性,给出了RCP(n)的单播路由算法和广播路由算法,并证明了RCP(n)比Qn、HP(n)、RHP(n)网络具有更好的路由性能。     

一种实用的互联网络RPn(k)及其路由算法

基于环的简单扩展性和Petersen图的短直径,提出了一类新型互联网络RPn(k),研究了该互联网络的性质,它不但具有正则性和良好的可扩展性,还具有比RP(k)互联网络更短的网络直径、更好的可分组性以及更小的网络构造开销。最后,讨论了RPn(k)网络的路由问题,给出了点点路由算法,其通信效率为[k/2]+2n个时间步。在节点个数相同时,RPn(k)比RP(k)网络上的路由算法的通信效率有明显提高。     

双环Petersen图互联网络及路由算法

Petersen图由于具有短直径和正则性等特性,因此在并行与分布式计算中具有良好的性能.基于双环结构,构造了一个双环Petersen图互联网络DLCPG(k).同时,分别设计了DLCPG(k)上的单播、广播和容错路由算法.证明了DLCPG(k)不但具有良好的可扩展性、短的网络直径和简单的拓扑结构等特性,而且对于10k个节点组成的互联网络,DLCPG(k)还具有比二维Torus以及RP(k)互联网络更小的直径和更优越的可分组性.另外,还证明了其上的单播、广播路由算法的通信效率与RP(k)上的单播和广播路由算法的通信效率相比均有明显的提高.仿真实验表明,新的容错路由算法也具有良好的容错性能.     

二维环/双环互连Petersen图网络及其路由算法

基于双环结构提出了一种Petersen图的新扩展方法 ,并在此基础上构造了一个 2维双环互连Petersen图网络DCP(k) .分析了 2维环互连Petersen图网络TCP(k)的特性 ,给出了TCP(k)优于 2 DTorus互联网络的直径及可分组性的条件 .证明了DCP(k)和TCP(k)具有良好的可扩性和连接度 ;而且对 10×k个节点组成的互联网络 ,DCP(k)和TCP(k)均具有比RP(k)及 2 DTorus互联网络更小的直径和更优越的可分组性 .最后 ,分别设计了DCP(k)和TCP(k)上的单播和广播路由算法 ,证明了其通信效率较RP(k)上的对应算法均分别有明显提高 ,且DCP(k)更优于TCP(k) .     

双环Petersen网络直径公式及最优路由算法

双环Petersen图互联网络DLCPG(k)是双环网络与Petersen图的笛卡尔积,它具有良好的可扩展性、较短的网络直径和简单的拓扑结构等特性。通过研究其拓扑结构,得到了DLCPG(k)直径的显式公式,并给出了该网络的最优单播路由算法。     

互联网络RCP(n)的最短路算法

RCP(n)是最近提出的一种新型互联网络拓扑结构,是由环、Petersen图和交叉立方体所组成的,具有短直径、良好的可扩展性和正则性以及较小的构造开销的性质,是一种具有良好拓扑性质的互联网络.针对RCP(n)上节点编码的特点,采用逐步分解编码,依次寻找路径的方法给出了寻找RCP(n)上任意两点间最短路的一个多项式算法,为RCP(n)上作进一步的路由算法、最优分组等通讯性能的研究提供了理论支持,因此具有一定的理论意义和应用价值.     

Torus连接Petersen图互连网络及路由算法

可扩展性和短直径是设计大规模并行计算机系统互连网络的两个重要因素.基于Petersen图的短直径和正规性和Torus拓扑结构的可扩展性,提出了一种新的互连网络拓扑结构,称为Torus连接Petersen图互连网络.该互连网络拓扑结构具有短直径、正规性、对称性和良好的扩展性.网络节点采用混合编码方法,使得路由算法设计简单.分别设计了基于混合编码的单播、广播路由算法.分析表明提出的互连网络具有较好的拓扑性质.     

互联网络RCP（n）的最短路算法

RCP（n）是最近提出的一种新型互联网络拓扑结构,是由环、Petersen图和交叉立方体所组成的,具有短直径、良好的可扩展性和正则性以及较小的构造开销的性质,是一种具有良好拓扑性质的互联网络。针对RCP（n）上节点编码的特点,采用逐步分解编码,依次寻找路径的方法给出了寻找RCP（n）上任意两点间最短路的一个多项式算法,为RCP（n）上作进一步的路由算法、最优分组等通讯性能的研究提供了理论支持,因此具有一定的理论意义和应用价值。     

一种实用的互联网络拓扑结构RPC(k)及路由算法

Pertersen图由于具有短直径和正则性等特性,在并行计算与分布式计算中具有良好的性能.基于环结构,提出了一种Pertersen图的新扩展方法,构造了互联网络RPC(k).分析了该互联网络的性质,它具有连接度小、网络直径短、拓扑结构简单以及易于扩展等特点.同时给出了RPC(k)优于二维Torus以及RP(k)互联网络的直径和节点可分组性的条件.最后,分别设计了RPC(k)上的单播路由、置换路由、广播路由和多对多路由,它们的通信效率分别为「k/2」+5,k+9,「k/2」+5和k+9.特别是随着k的增大,RPC(k)网络路由算法的通信效率近似于RP(k)网络上的时应算法通信效率的1/3倍.     

一类数据中心网络中顶点独立生成树的一种通用构造方法

数据中心网络设计的新趋势是在互连网络的顶点和边上分别部署交换机和双端口服务器,其逻辑图可以抽象为复合图.顶点独立生成树(node-independent spanning trees,NIST)是数据中心网络中的一种重要结构,可用于设计数据中心网络中的可靠通信协议,容错广播和安全消息分发,IP快速重路由等.给定一个复合图G(Kn),首先表明,如果图G的直径为d,则复合图G(Kn)的直径为2d或2d+1.假设n-正则、n-顶点连通的互连网络G中存在以任一顶点为根的n棵NIST,通过提出一种时间复杂度O(N)的高效算法(其中N是顶点数),给出了G(Kn)中一种构造n棵NIST的通用方法.对复合图Qn(Kn)的顶点分析表明,NIST的最大高度仅为其直径加3.另外,基于增广立方体的数据中心网络上的模拟实验也从另一个方面证明了上述结论的正确性.     

Folded Petersen cube networks: new competitors for the hypercubes

We introduce and analyze a new interconnection topology, called the k-dimensional folded Petersen (FP_k) network, which is constructed by iteratively applying the Cartesian product operation on the well-known Petersen graph. Since the number of nodes in FP_k is restricted to a power of ten, for better scalability we propose a generalization, the folded Petersen cube network FPQ_n,k =Q_n×FP_k, which is a product of the n-dimensional binary hypercube (Q_n) and FP_k. The FPQ_n,k topology provides regularity, node- and edge-symmetry, optimal connectivity (and therefore maximal fault-tolerance), logarithmic diameter, modularity, and permits simple self-routing and broadcasting algorithms. With the same node-degree and connectivity, FPQ _n,k has smaller diameter and accommodates more nodes than Q _n+3k, and its packing density is higher compared to several other product networks. This paper also emphasizes the versatility of the folded Petersen cube networks as a multicomputer interconnection topology by providing embeddings of many computationally important structures such as rings, multi-dimensional meshes, hypercubes, complete binary trees, tree machines, meshes of trees, and pyramids. The dilation and edge-congestion of all such embeddings are at most two     

泡形互连网络的条件连通性度量

n维泡形网络是设计大规模多处理机系统时最常用的互连网络拓扑结构之一,它以n维泡形图Bn为数学模型。F是连通图G的顶点子集,使得G-F不再连通且G-F的每个连通分支都有至少有n个顶点的F的势叫做G的Rk连通度。Rk连通度是衡量网络可靠性的一个重要参数。一般来说,网络的Rk连通度越大,其可靠性越高。研究了n维泡形网络的Rk连通性;证明了在n维泡形网络中,当n≥3时,其R1连通度为2n-4;当n≥4时,其R2连通度为4n-12。     

Honeycomb networks: Topological properties and communicationalgorithms

The honeycomb mesh, based on hexagonal plane tessellation, is considered as a multiprocessor interconnection network. A honeycomb mesh network with n nodes has degree 3 and diameter ≈1.63√n-1, which is 25 percent smaller degree and 18.5 percent smaller diameter than the mesh-connected computer with approximately the same number of nodes. Vertex and edge symmetric honeycomb torus network is obtained by adding wraparound edges to the honeycomb mesh. The network cost, defined as the product of degree and diameter, is better for honeycomb networks than for the two other families based on square (mesh-connected computers and tori) and triangular (hexagonal meshes and tori) tessellations. A convenient addressing scheme for nodes is introduced which provides simple computation of shortest paths and the diameter. Simple and optimal (in the number of required communication steps) routing, broadcasting, and semigroup computation algorithms are developed. The average distance in honeycomb torus with n nodes is proved to be approximately 0.54√n. In addition to honeycomb meshes bounded by a regular hexagon, we consider also honeycomb networks with rhombus and rectangle as the bounding polygons     

Cross-cube在PMC诊断模型下的可诊断性

可诊断性度是衡量一个互连网络可靠性的重要指标。Cross-cube是超立方体的一种重要变型,与超立方体相比有许多好的性质。PMC模型是并行计算系统中的一种经典的诊断模型,在该模型下有两个著名的诊断策略:精确策略和悲观策略。证明了n维Cross-cube在精确策略下的可诊断性度是n+1(n≥4),在悲观策略下的可诊断性度是2n-2(n≥4)。证明了Cross-cube在精确策略下的可诊断性度大于超立方体的可诊断性度,在悲观策略下的可诊断性度与超立方体的可诊断性度相同。     

The decycling problem in hierarchical cubic networks

Hierarchical cubic networks (HCN) have been introduced as interconnection networks for massively parallel systems. This topology is based on hypercubes, and thus benefits from their desirable properties such as a small diameter. However, an HCN supersedes a hypercube in many ways: for instance, the number of links per node in an HCN is significantly lower than that of a hypercube of the same size, while their diameters remain similar. In this paper we address the decycling problem in an HCN. It consists in finding a node set of minimum size such that excluding these nodes from the network ensures an acyclic (cycle-free) network. This is a critical problem with many applications, and notably in parallel computing as it allows for the prevention of resource allocation issues such as deadlocks, livelocks and starvations. We propose an efficient algorithm generating in an \(n\) -dimensional HCN a decycling set of at most \(2^{2n-1} - (2^{2n-2}/n + \lfloor 2^{n-1}/n\rfloor )\) nodes.     

在PMC模型下单向k元n立方体的诊断度

图的连通度和诊断度是与互连网络的可靠性密切相关的两个参数,而[g]好邻连通度和[g]好邻诊断度是比连通度和诊断度更精确的指标。[k]元[n]立方体是多处理机系统的最常用网络之一,而单向[k]元[n]立方体是指具有单向边的[k]元[n]立方体。证明了当[k≥3,n≥3]时,单向[k]元[n]立方体在PMC模型下的[1]好邻连通度是[k(n-1)],诊断度是[n]且[1]好邻诊断度是[kn-1]。