松弛状态非圆截面弹性螺旋细杆的稳定性

研究松弛状态下的非圆截面弹性螺旋细杆,即带有原始曲率和挠率的非圆截面弹性杆的平衡稳定性问题．基于Kirchhoff动力学比拟,建立用欧拉角表达的弹性杆动力学方程．忽略线加速度引起的微小惯性力,仅考虑截面转动的动力学效应,使欧拉方程封闭．证明松弛状态下的非圆截面螺旋杆无论在空间域或时域均满足一次近似意义下的Lyapunov稳定性条件．从而为螺旋形态弹性细杆存在于自然界中的广泛性和稳定性作出理论解释．提示负泊松比材料的螺旋杆可能不稳定．     

弹性细杆弯扭度有突变时的Lagrange方程

根据弹性细杆静力学的Kirchhoff动力学比拟方法,将弹性细杆截面的弯扭度和形心应变矢有突变的弹性变形比拟为动力学中的打击运动现象.分别从精确Cosserat弹性细杆和Kirchhoff弹性细杆静力学的Lagrange方程出发,导出了弯扭度和形心应变矢有突变时的Lagrange方程,其形式与打击运动的Lagrange方程形式相同.分析了弯扭度和形心应变矢的突变对挠曲线光滑性的影响.为弹性细杆弯扭度有突变时的平衡分析提供分析力学方法.     

松弛状态圆截面螺旋细杆的弹性波传播

研究松弛状态下的圆截面弹性螺旋细杆,即带有原始曲率和挠率的非圆截面弹性杆的动力学问题.基于Kirchhoff动力学比拟,建立欧拉角表达的弹性杆动力学方程.考虑截面的线加速度和角加速度的惯性效应.在一次近似意义下讨论松弛状态圆截面螺旋杆的静态和动态稳定性.证明在空间域内保持静态稳定,在波数大于1条件下亦满足时域内的动态稳定性条件.讨论弯扭变形弹性波在螺旋杆内的传播,导出波速与波数之间的对应关系.     

受力螺旋作用的非圆截面弹性直杆的Lyapunov稳定性

基于Kirchhoff动力学比拟思想,研究非圆截面压扭弹性细直杆的Lyapunov稳定问题．用Cardano角表示截面的姿态,根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程,得到了两端受力螺旋作用时的直线平衡特解,导出了具有周期系数的线性化扰动方程,其周期与扭矩和杆长成正比,与抗扭刚度成反比,圆截面情形为其特例．用Floquet理论讨论了其Lyapunov稳定性,算例表明对于给定的弹性杆,扭矩和压力对稳定是有利的,而拉力是不稳定的主要因素．     

杆在固有振动中的对偶关系

本文研究线弹性均质材料杆的固有振动对偶问题,即两种杆在怎样的截面变化和齐次边界下具有相同固有频率.首先,通过纵向位移和内力的对偶描述,给出两种杆异截面对偶的截面变化条件和边界条件,并将其分类为固定-固定杆与自由-自由杆对偶,固定-自由杆与自由-固定杆对偶等.上述对偶杆具有相同固有频率,而两者的位移振型互为位置坐标的导数.其次,限定两种对偶杆的截面变化相同,给出杆的截面积函数表达式.此时,固定-固定杆与自由-自由杆构成同截面对偶,而固定-自由杆和自由-固定杆的同截面对偶彼此为镜像;等截面杆也具有上述对偶性质.最后,将上述研究推广到材料性质沿轴向变化的变截面杆固有振动对偶问题.文中所有结论均适用于圆轴在齐次边界条件下的扭转固有振动对偶问题.     

变截面压杆对应变式压杆压力传感器测量影响研究

用数值模拟的方法对应变式压杆压力传感器系统进行仿真,研究压杆的变截面对应变式压杆压力传感器测试结果的影响;数值模拟了不同上升前沿的梯形脉冲和三角形脉冲条件下变截面压杆的响应误差.与非变截面压杆相比,变截面压杆的应力波幅值和波形均发生了很大变化,无论梯形脉冲还是三角形脉冲,变截面压杆的应力波幅值都要降低.模拟结果对实验测试结果的分析有一定参考价值.     

基于超细长弹性杆模型的斜拉索静力构形分析

以超细长弹性杆模型研究了斜拉索自重和可拉伸情形下的静态位形.建立了斜拉索一般意义下的超细长弹性杆平衡方程,分三种情况讨论了其平衡位形对应的挠性线、索力及索长.(1)忽略抗弯刚度时,其退化为仅考虑弹性拉伸时斜拉索的平衡方程,此时求得其挠性线方程与已有结论一致；(2)忽略弹性拉伸时,其退化为仅考虑抗弯刚度时斜拉索的平衡方程,求得其挠性线方程比忽略抗弯刚度时的结论多一项一阶修正项；(3)同时考虑弹性拉伸和抗弯刚度情形时,求得其近似挠性线方程.以苏通大桥和某实验室斜拉索为例,分别计算了以上三种不同情形下的斜拉索的静力参数,并分析了在不同索长和索力情况下抗弯刚度和弹性拉伸对斜拉索几何构形的影响.     

新型混沌源信号模糊函数算法及特性分析*

在基于广义同步的新型混沌信号源电路基础上,结合脉冲同步原理,构造了一种宽带模糊函数实现算法.仿真证明该算法计算混沌信号宽带模糊函数是可行的.由于同步特性,模糊函数的计算能够做到实时.由模糊函数截面得到的自相关函数和多普勒截面,进一步验证了该新型混沌源输出信号的良好检测性能.     

一个新超混沌系统的动力学分析及其电路实现

构造了一个新的超混沌系统,通过Matlab绘制其相轨迹图,初步判断该系统具有混沌吸引子。从平衡点、对称性和不变性、耗散性和混沌吸引子的存在性、Lyapunov指数谱以及Poincare截面,对该新超混沌系统从定性和定量方面进行了详细的动力学分析,加深了对该超混沌系统的认识。最后,搭建了Multisim电路对该超混沌系统进行电路仿真实验,实验结果与Matlab数值模拟结果相一致,验证了该系统的实际超混沌特性。     

弹性杆的Greenhill公式与Kirchhoff动力学比拟

Kirchhoff动力学比拟思想建立了弹性杆静力学与刚体定点转动动力学之间在概念和方法上的对应关系.受拉扭弹性直杆的平衡比拟于Lagrange重陀螺绕铅锤轴的永久转动.根据一次近似理论,考察了两者稳定判据的建立过程,表明其在稳定性上的比拟是Lyapunov意义上的.在此基础上进一步讨论了两端铰支时拉扭弹性直杆的Eule...     

A new 3D chaotic system with golden proportion equilibria: Analysis and electronic circuit realization

This article introduces a new three-dimensional quadratic continuous autonomous chaotic system with golden proportion equilibria, which can generate single folded attractor. Some basic dynamical behaviors and the dynamical structure of the new chaotic system are investigated either analytically or numerically. Finally, the chaos generator of the new chaotic system was designed, simulated and experimentally confirmed via a novel electronic circuit design. A good qualitative agreement is illustrated between the simulations and the experimental results. It is convenient to use the new system to purposefully generate chaos in chaos applications. The new system has eight terms, two quadratic nonlinearities and two parameters (a and b). The new chaotic attractor equations have three equilibrium points and more interestingly the equilibrium points have golden proportion values.     

Chaos control of a bounded 4D chaotic system

This paper is concerned with the problem of optimal and adaptive control for controlling chaos in a novel bounded four-dimensional (4D) chaotic system. This system can display hyperchaos, chaos, quasiperiodic and periodic behaviors, and may have a unique equilibrium, three equilibria and five equilibria for the different system parameters. An optimal control law is designed for the novel bounded chaotic system, based on the Pontryagin minimum principle. Furthermore, we propose Lyapunov stability conditions to control the new bounded 4D chaotic system with unknown parameters by a feedback control approach. Numerical simulations are presented to show the effectiveness of the proposed chaos control scheme.     

Synchronization of chaotic attractors with different equilibrium points

This paper investigates the synchronization of coupled chaotic systems with many equilibrium points. By addition of an external switching piecewise-constant controller, the system changes to a new one with several independent chaotic attractors in the state space. Then, by addition of a nonlinear state feedback control, the chaos synchronization is presented. This method can be used in many couples of chaotic systems characterized by the same equilibrium point or by two different equilibrium points, even they are the same systems (Lorenz, Jerk, Van der Pol) or two chaotic systems with different structures (Lorenz modified).     

永磁同步电动机中混沌运动的部分解耦控制

永磁同步电动机在参数处于特定区域时存在混沌现象,混沌的存在将使电机的性能变差,因此要设法消除其混沌运动.电机中混沌的现有控制方法的控制目标只能为周期点或平衡点,不能满足实际需要.为了解决这个问题,设计了基于非线性反馈的永磁同步电动机中混沌现象的部分解耦控制.该方法以直轴和交轴电压为控制变量,通过电机状态的非线性反馈将直轴和交轴电流方程中的耦合项解耦,同时使得直轴和交轴电流可以跟踪设定值.这种控制方式的结果是使系统具有唯一稳定平衡点,而这个平衡点的位置可以根据实际要求设置为任意点.在任意时刻对处于混沌状态的永磁同步电动机进行部分解耦控制,受控系统将稳定于设定平衡点,从而实现混沌的控制.文中分析了控制参数与系统响应快速性之间的关系,为参数选择提供了指导.仿真结果表明了理论分析的正确性和该控制方法的有效性.     

用Si’lnikov定理构造一个新的混沌系统

利用Si'lnikov定理构造一个含有平方项的三维混沌系统, 且系统有两个平衡点, 有一个是鞍焦平衡点, 构造的过程表明该混沌具有Smale马蹄(同宿轨混沌)。在满足同宿轨道Si'lnikov定理条件下可以找出大量的参数值, 使得系统处于混沌状态。数值仿真验证了该方法的有效性。最后, 用待定系数法找到系统中存在Smale马蹄, 因而是Si'lnikov意义下的混沌。     

基于混沌反控制的Tent映射伪随机序列发生器设计

应用混沌反控制思想有意识地去产生混沌,进而应用混沌系统的伪随机特性进行伪随机序列发生器设计。针对Tent映射在有限精度实现时产生伪随机序列所存在的周期过短问题,应用混沌反控制,对Tent映射加入控制输入,从而解决了输出伪随机序列周期过短的问题,并通过阈值的在线调节输出0-1伪随机序列。证明了受控Tent映射是Lyapunov指数意义下混沌的,分析了Tent映射混沌反控制所产生的伪随机序列的安全性和计算效率,理论分析和仿真结果都证明了这种设计伪随机序列发生器算法的合理性。     

永磁同步电机中混沌现象的滑模变结构控制

研究了具光滑气隙永磁同步电动机的数学建模问题,对永磁同步电机的动态模型分析表明,在某种条件下,系统存在混沌行为。为了消除这种不期望的混沌振荡,设计滑模变结构控制器将系统混沌状态调整到吸引子域中平衡点。仿真实验结果证实所设计的控制策略极为有效。     

通过线性增量控制抑制混沌

本文基于三维Lorenz两翼系统、三维四翼系统以及四维四翼系统, 利用线性增量控制实现了减少吸引子涡 卷数以及抑制混沌的目的. 此控制是在多涡卷混沌系统中耦合一个线性系统, 通过不断增强两个系统之间的耦合 强度, 移动并且逐渐消除多涡卷混沌系统的部分平衡点, 从而达到控制目标. 利用平衡点坐标变化曲线、分岔图、Ly -apunov指数谱、以及相轨图等表征方法分析并刻画了被控制的多涡卷系统动力学行为变化的过程. 为了验证线性 增量控制对于实现吸引子退化以及抑制混沌的有效性和电路可实现性, 以三维四翼系统的控制为例设计了电路, Multism仿真结果和硬件实验结果均与在MATLAB中得到的数值仿真结果一致.     

On impulsive control of a periodically forced chaotic pendulumsystem

We consider impulsive control of a periodically forced pendulum system which has rich chaos and bifurcation phenomena. A new impulsive control method for chaos suppression of this pendulum system is developed. Some simple sufficient conditions for driving the chaotic state to its zero equilibrium are presented, and some criteria for eventually, exponentially asymptotical stability are established. This work provides a rigorous theoretical analysis to support some early experimental observations on controlling chaos in the periodically forced pendulum system     

基于高维超混沌系统和矩阵张量积的图像分组加密新算法

目前混沌加密算法主要存在三方面的不足:1)采用低维混沌序列造成混沌退化;2)采用的混沌系统结构过于简单;3)算法只依赖于混沌系统的结构和密钥。针对这些不足,提出一种新的图像分组加密算法。为了克服混沌退化,算法借助矩阵张量积将高维超混沌系统所产生混沌序列和一维混沌序列充分耦合,产生像素扩散矩阵。在此过程中,用明文信息控制扩散矩阵生成,使算法与明文相关,提高了算法的安全强度。