基于B-样条网络的主曲线建模

论文提出了一种基于B-样条网络的主曲线建模的新方法,该方法结合学习主曲线的多边形算法和B-样条网络来建立主曲线模型,实验结果表明所提出的方法是简便有效的。     

B-样条曲线的节点去除与光顺

研究了B-样条曲线节点的去除问题,简化了B-样条曲线内部节点精确去除的充要条件.基于约束优化方法,通过扰动B-样条曲线的控制顶点,给出了节点去除的一个新算法,并用于光顺B-样条曲线.     

B-样条曲线升阶的几何收敛性

B-样条曲线的升阶算法是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算法不同的是,双次数B-样条的升阶算法具有割角的性质,这就使B-样条曲线升阶有了鲜明的几何意义。得到的结论可以使B-样条曲线像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成。     

基于B 样条Snake模型的人体运动跟踪方法研究*

提出了一种基于B-样条曲线Snake模型的新的人体运动跟踪方法.Snake算法是通过最小能量来逼近物体的轮廓.采用改进的B-样条曲线Snake模型,每一帧图像中的目标轮廓用三次样条曲线准确地表示,使Snake模型更加稳定和具有较快的收敛速度.计算相邻帧之间的差分图像,通过利用一种基于统计关系双阈值分割方法,有效地检测出图像中运动人体,初步确定目标在每帧图像中的粗略位置.把从上一帧图像中得到的目标轮廓置于该位置,作为B-样条曲线Snake算法中轮廓提取的初始值,经运算后可得到对人体目标的准确分割与跟踪.     

基于曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样

基于参数曲线和曲面控制的空间变形是重要的几何外形编辑和柔性物体动画实现手段．当这两类变形方法的对象是多边形物体时，如何对变形物体进行重采样以得到高质量结果，是计算机动画和几何造型领域中的一个重要问题．该文针对B-样条曲线和曲面控制的空间变形方法，提出了面向多边形物体的空间变形反走样方法．在该方法中，利用等距技术将B-样条曲线或曲面所张成的变形空间近似表示为张量积B-样条参数体，结合作者提出的多边形物体精确B-样条自由变形方法，实现了参数曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样．     

基于最小变量的B-样条移动机器人路径规划研究

为解决移动机器人在避障时的曲线优化问题,提出了基于最小变量的B-样条路径规划方法。对该方法从数学模型上进行了推导,指出了该方法相对于其它B-样条方法的优点,并对该方法进行了优化,给出了相应的优化算法。研究表明：具有最小变量的B-样条函数比只用B-样条函数定义的曲线具有更优化的线性约束,其曲线具有更好的光滑性。     

基于最小变量的B-样条移动机器人路径规划研究

为解决移动机器人在避障时的曲线优化问题,提出了基于最小变量的B-样条路径规划方法.对该方法从数学模型上进行了推导,指出了该方法相对于其它B-样条方法的优点,并对该方法进行了优化,给出了相应的优化算法.研究表明:具有最小变量的B-样条函数比只用B-样条函数定义的曲线具有更优化的线性约束,其曲线具有更好的光滑性.     

B-样条曲线反算中的尖点构造

本文讨论了B-样条曲线反算中的尖点构造方法，成功地推导出构造公式。使得B-样条反算曲线可以作为表达基本图形的统一数学模型，对B-样条曲线的理论研究和图形处理程序的应用开发有积极的意义。     

隐式B-样条曲线重建的直接Greville纵标法

提出了一种以隐式B-样条曲线为表达形式,基于直接Greville纵标的曲线重建方法。根据点云建立有向距离场,并作为B-样条函数的Greville纵标,然后根据高影响区内的平均代数误差优化Greville纵标;得到一个隐式B-样条函数,该函数的零点集即为重建曲线。该方法具有模型简单,重建速度快,无多余分支,无需手工调节任何参数的优点。实验结果证实了该直接法的效率明显高于点拟合法和普通场拟合法,以几何误差为准则的精度亦优于普通场拟合方法。     

Bézier样条曲线改进的近似弧长参数化方法

提出了Bézier样条曲线利用分割技术近似弧长参数化的一种方法,并给出了相应的算法。通过求出曲线上所谓的‘最坏点’并在相应点处进行分割,可得到两条Bézier样条曲线。让这两条Bézier样条曲线具有与它们的近似弧长成比例的权,并对所得到的新的Bézier样条曲线进行同样的工作最终可得到一条由多条Bézier样条曲线所构成的新曲线。将这多条Bézier样条曲线合并成为一条Bézier样条曲线并通过节点插入技术将所得Bézier样条曲线转化为B-样条曲线的形式可得到全局参数域,其中各条Bézier曲线在全局参数域中所占子区间的长度与它们的权成比例,这样便得到了一条近似弧长参数化曲线。     

Generation of Discrete Bicubic G1 B-Spline Ship Hullform Surfaces from a Given Curve Network Using Virtual Iso-Parametric Curves

We propose a method that automatically generates discrete bicubic G1 continuous B-spline surfaces that interpolate the curve network of a ship hullform. First, the curves in the network are classified into two types: boundary curves and "reference curves". The boundary curves correspond to a set of rectangular (or triangular) topological type that can be represented with tensor-product (or degenerate) B-spline surface patches. Next, in the interior of the patches, surface fitting points and cross boundary derivatives are estimated from the reference curves by constructing "virtual" isoparametric curves. Finally, a discrete G1 continuous B-spline surface is generated by a surface fitting algorithm. Several smooth ship hullform surfaces generated from curve networks corresponding to actual ship hullforms demonstrate the quality of the method.     

一种新的基于参考曲线的 B 样条曲线延拓算法

针对计算机辅助几何设计(CAGD)中 B 样条曲线延拓问题提出了一种新的算法, 可以使延拓后的曲线和给定的参考曲线形状尽量相似。首先通过统一待延拓曲线和参考曲线的 节点矢量来确定延拓后曲线的节点矢量;然后,利用 B 样条端点松弛算法确定延拓后曲线中和 原曲线对应的控制顶点;最后,通过优化方法确定新增加的控制顶点,优化的目标是经仿射变 换后的参考曲线和延拓后的曲线对应控制顶点之间距离的平方和最小。提出了一种两步法求解 该优化问题,先通过优化方法确定仿射变换,然后利用该仿射变换计算新增加的控制顶点。为 了使延拓后的曲线光顺性较好,通过引入光顺项对该算法进行了进一步的改进。实验结果表明, 该算法得到的延拓曲线和参考曲线形状具有一定的相似性,算法具有很好的实用性和灵活性。     

开放均匀B样条曲线反算的一种通用算法

已知型值点反求控制多边形在计算机辅助几何设计(CAGD)等领域的实际应用中经常涉及,开放均匀B样条曲线的反算过程相对复杂.基于此,提出了一种通用的反算算法,并以三次样条曲线为例,分析了开放均匀B样条曲线反算的过程,详细给出了B样条基函数、反算矩阵,并求出了控制顶点,解决了开放均匀B样条曲线拟合中的反算问题.     

A Graph-based Method to Remove Interferential Curve From Text Image

A general algorithm for eliminating interferential curve in text image was proposed, which converted images into basic graph and super graph first, and then the interferential curve was treated as principal curve to be detected. In the detection, improved DFS algorithm, shortest path algorithm and orientation offset algorithm were used. Finally, the detected curve was removed from the original image, leaving only text in the image. Experiments conducted with a variety of text images showed that this algorithm is effective in removing interferential curve from text image.     

一种三次非均匀B样条曲线的细分算法

近几年来,以B样条曲线为代表的曲线细分已成为计算机图形学领域的一项重要研究内容。提出一种基于对分方式的细分算法,能均匀地细分曲线,并用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果。采用该细分算法,方便而快速地在计算机上绘制B样条曲线,对给定参数做出更加优良的控制动作,并提高控制系统的运动速度和曲线的显示速度,实例表明了该算法的有效性。     

基于遗传算法的B样条曲线拟合改进算法

B样条曲线拟合应用于绘制离散数据点的变化趋势,一般采用数据逼近或者迭代的方法得到,是图像处理和逆向工程中的重要内容。针对待拟合曲线存在多峰值、尖点、间断等问题,提出一种基于遗传算法的B样条曲线拟合算法。首先利用惩罚函数将带约束的曲线优化问题转换为无约束问题,然后利用改进的遗传算法来选择合适的适应度函数,再结合模拟退火算法自适应调整节点的数量和位置,在寻优的过程中找到最优的节点向量,持续迭代直到产生最终的优良重建曲线为止。实验结果表明,该算法有效地提高了精度并加快了收敛速度。     

带有给定切线多边形的保形非均匀B样条曲线

讨论并给定切线多边形相切的非均匀三次B样条曲线 ,所构造的曲线是C2 连续的闭曲线 ,且对切线多边形保形 非均匀三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成 构造了与给定切线多边形相切的Cm 连续m +1次非均匀B样条曲线 最后的实例表明 ,所构造的非均匀三次B样条逼近曲线比分段 4次B啨ｚｉｅｒ曲线更有效     

测地B样条曲线的生成

本文首先提出流形网格上的de Boor算法。此算法可用于生成网格模型上的B样条曲线。测地B样条曲线适用于网格模型上自由曲线的设计。其次,证明了测地B样条曲线的一些重要性质,如凸包性,局部调整性和保凸性等性质。最后,在Visual C++6.0语言环境下,利用OpenGL图形库给出网格模型上B样条曲线生成的一些实例。实验结果表明,本文提出的算法正确、稳定、快速且容易实现,具有较好的仿真效果。