分数阶系统的分数阶PID控制器设计

对于一些复杂的实际系统,用分数阶微积分方程建模要比整数阶模型更简洁准确.分数阶微积分也为描述动态过程提供了一个很好的工具.对于分数阶模型需要提出相应的分数阶控制器来提高控制效果.本文针对分数阶受控对象,提出了一种分数阶PID控制器的设计方法.并用具体实例演示了对于分数阶系统模型,采用分数阶控制器比采用古典的PID控制器取得更好的效果.     

一类分数阶非线性混沌系统的同步控制

在分数阶非线性系统同步控制的研究中,针对一类分数阶非线性混沌系统,研究了基于分数阶控制器的同步方法.利用状态反馈方法和分数阶微积分定义,设计了分数阶混沌系统同步控制器.进一步,根据分数阶非线性系统稳定性理论、Mittag-Leffler函数、Laplace变换以及Gronwall不等式,证明了同步控制器的有效性.最后,通过数值仿真,实现了初始值不同的两个分数阶非线性混沌系统同步.误差响应曲线表明研究的分数阶非线性系统同步响应速度快,控制精度高,验证了本文所设计的混沌同步控制方案的可行性.     

复杂系统的分数阶内模控制器设计

针对高阶复杂系统提出一种分数阶内模控制器设计方法。利用微粒群算法(PSO)进行模型化简,基于内模控制(IMC)原理设计分数阶控制器,该控制器仅有一个可调参数,并根据鲁棒性能指标给出控制器参数整定的解析表达式。仿真结果表明,该方法可以使系统同时具有良好的目标值跟踪特性、扰动抑制特性以及克服参数变化的鲁棒性。     

一类采用分数阶PIλ控制器的分数阶系统可镇定性判定准则

针对含有一个分数阶项的区间分数阶被控对象,提出了采用分数阶PIλ控制器的闭环系统可镇定性判定准则.将闭环系统的特征函数分解为扰动函数和标称函数,给出了扰动函数值集顶点的构造方法.根据被控对象分数阶阶次和控制器的阶次,研究了值集形状是否切换和切换频率的计算方法.此外,给出了测试频率区间的上下界,以实现在有限频率区间内判定闭环系统值集与原点的位置关系.在假设值集顶点函数在测试频率区间内不为零和闭环标称系统稳定的情况下,以解析的方式提出了采用分数阶PIλ控制器闭环系统的可镇定性判定准则.最后,通过对数值算例的可镇定性分析,验证了提出的判定准则的有效性.     

一种分数阶预测控制器的研究与实现

本论文研究了一种新型预测控制器RTD-A的分数阶实现方法及应用. 与常规控制器比较, RTD-A控制器具有参数意义明确, 易于整定和实施的优点. 论文将RTD-A控制器扩展到分数阶形式, 并与经Z-N法整定的分数阶PI?D1控制器和Wang-Juang-Chan法整定的PID控制器进行了比较. 所提出的分数阶预测控制器在设定值跟踪, 克服负荷扰动, 鲁棒性等方面都有较理想的控制性能. 仿真结果验证了这种分数阶预测控制器的有效性.     

分数阶PI^λD^μ控制器控制性能的研究

现实控制系统研究中存在很多分数阶系统,因此对系统提出了分数阶PI~λD~μ控制器,控制器将传统整数阶PID控制器的微分与积分阶数扩展到分数,增加了两个参数微分阶数μ和积分阶数λ.为了对比研究分数阶系统分别在分数阶PI~λD~μ控制器控制下和在整数阶PID控制器控制下的系统性能,针对一个典型的分数阶系统,分别设计两类控制器,再进行性能比较.实验仿真结果表明,与整数阶PID控制器相比,该系统在分数阶PI~λD~μ控制器控制下整个闭环系统具备较好的动、静态性能,并且鲁棒性较强,说明分数阶PI~λD~μ控制器控制性能的优越性以及当被控系统为分数阶系统时应该设计分数阶PI~λD~μ控制器.     

时滞分数阶系统PDμ控制器参数整定的图解法

针对时滞分数阶系统,讨论分数阶PDμ控制器的参数整定问题.首先,利用一个可应用于时滞分数阶系统的图解稳定性准则,固定μ值,在比例一微分平面上绘制PDμ控制器参数稳定域,并讨论不同肛值对参数稳定域形状和大小的影响.该图解稳定性准则给出的是时滞分数阶系统稳定的一个充分必要条件,所得结果没有任何保守性.然后,将该种图解法思想扩展应用于系统性能设计,给出PlY'控制器最优参数整定的图解设计方法.在稳定域内分别考虑幅值裕度、相角裕度和相对稳定度性能设计问题.最后,提出了PDμ控制器参数整定的具体算法.仿真设计算法说明该图解法简洁有效,设计灵活,为一种实用的工程设计方法.     

分数阶系统的动力性质及反馈控制

利用一元连续函数的介值定理和Gerschgorim圆盘定理,分别给出了分数阶系统混沌性和稳定性的一个充分判据.应用该判据,可以对所有的分数阶混沌系统进行反馈控制.最后将此理论应用于文献[12]新提出的分数阶混沌金融系统,仿真结果验证了此理论的正确性.     

分数阶控制器的数字实现及其特性

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题,研究了分数阶控制器的数字实现方法和控制特性．取Grunwald-Letnikov定义有限项,并直接离散化,得到有限记忆数字实现法;利用Tustin算子生成函数把分数阶微分由复频域变换到Z域,然后用连分式展开式CFE(continued fraction expansion)近似展开,可得到Tustin CFE数字实现法．两种方法的频域对比分析表明Tustin CFE法优于有限记忆法．采用设计的分数阶控制器的数字实现方法,对分数阶控制器和传统PID控制器的控制性能进行了对比实验分析．研究结果表明:分数阶控制器对非线性具有较强的控制能力．     

一类混沌系统的分数阶广义同步

针对一类参数未知的混沌系统,基于分数阶微积分和Lyapunov稳定性理论,设计出了一族分数阶广义同步控制器,此族控制器可通过选择不同分数阶次得到不同的控制效果,并且都能保证闭环混沌系统达到渐近广义同步.数值试验验证了此方法的有效性。     

一类非线性离散系统模糊控制器的分析和设计

针对一类非线性离散不确定系统,在系统状态不可测的情况下,以T-S模型描述不同状态空间的局部动态区域,并通过中心平均反模糊化、乘积推理、单点模糊化方法得到全局模糊系统模型.基于李亚普诺夫理论和线性矩阵不等式,设计了一种基于观测器的鲁棒控制器,并对离散状态下的此类系统进行了稳定分析.最后通过M ATLAB仿真,证明了该方法的有效性.     

一种改进人工蜂群的分数阶PID控制器优化算法

针对分数阶PID控制器参数整定过程参数多复杂性大,传统靠经验试凑的方法不易实现且优化效果差的问题,提出了一种改进的人工蜂群算法,实现分数阶PID控制器参数的整定;该算法通过改进人工蜂群算法中搜索方程,并引入一个淘汰机制,对分数阶控制器参数进行群智能搜索,将搜索到的参数送至分数阶PID控制器中反复迭代,以带有权值的误差绝对值积分指标(AIE)作为人工蜂群寻优的目标函数,最后得出控制器;本文以非线性系统为被控对象,经过实例仿真,验证了该算法实现的控制器比传统整数阶控制器和未改进的人工蜂群算法实现的分数阶控制器的动态性能和稳态性能都有所提高,在超调、上升时间、振荡性方面都优于未改进算法。     

一类位置伺服系统控制器设计的工程方法

基于对驱动函数微分方程的简化和对控制律的误差积分修正,从工程实用角度讨论一类位置伺服系统控制器的设计问题。仿真和实验结果表明,用上述方法设计的控制器可使系统具有较强的跟踪能力和抗干扰能力。     

Optimum Design of Fractional Order Pid Controller Using Chaotic Firefly Algorithms for a Control CSTR System

A fractional‐order PID controller is a generalization of a standard PID controller using fractional calculus. Compared with the standard PID controller, two adjustable variables, “differential order” and “integral order”, are added to the PID controller. Fractional‐order PID is more flexible, has better responses, and the precise adjustment closed‐loop system stability region is larger than that of a classic PID controller. But the design and stability analysis is more complicated than for the PID controller. Therefore, the optimal setting of parameters is very important. A firefly algorithm in standard mode has only local optimization and accuracy is low. In order to fix this flaw an improved chaotic algorithm firefly is proposed for a design controller FOPID. To evaluate the performance of the proposed controller, it has been used in the control of a CSTR system with a variety of fitness functions. Simulations confirm the optimal performance of the proposed controller.     

一类自学习模糊控制器的设计及鲁棒性分析

基于一类参数化的模糊量表示,将模糊量同精确量统一起来,在此基础上提出规则增加、规则删除、规则修正算法,进行了一类自学习模糊控制器的设计,对二阶系统的参数鲁棒性仿真实验表明,与常规模糊控制器相比,这类自学习模糊控制器对控制对象的某些参数变化有较强的适应性。     

单变量系统建模与控制器设计的软件实现

工业过程对象一般可用带时间延迟的低阶单变量系统描述.针对工业控制对象,设计了一个新的软件,该软件从系统辨识得到控制对象模型,根据辨识模型进行PID控制器的设计,可指导手动控制器参数调节.该软件用Matlab实现系统辨识、控制器设计算法和GUI图形界面,可独立于Matlab运行;并在模型阶辨识准则、带时间延迟一阶模型近似、PID控制器设计饱和环节和非线性环节三个方面提出了新的方法.仿真结果表明,该软件设计的控制器具有良好的控制效果.     

一类T-S模糊广义系统的稳定性研究

针对T-S模糊广义系统,基于模糊Lyapunov函数研究了其渐近稳定性问题。简化了传统的T-S模糊广义系统模型的表达式,根据李亚普诺夫稳定性理论,分别选取普通Lya-punov函数和模糊Lyapunov函数来讨论该系统的稳定性问题,得到了保证稳定性的充分条件;基于模糊Lyapunov函数得出的稳定性条件线性矩阵不等式个数少,减小了计算量。数值仿真实例验证了该方法的有效性。     

分数阶控制系统

随着基于分数阶次的数学理论日益完善,分数阶控制系统也越来越广泛地被研究和讨论。为了完善分数阶控制系统的理论体系,给出了分数阶系统的总体综述。介绍了分数微积分的定义,给出了分数阶线性定常系统的传递函数和状态空间描述,简要介绍了分数阶控制系统的复频域分析和分数阶控制器及控制器的设计方法,并分析了几种设计方法的优缺点。分数系统的研究必然能找到合适的切入点广泛地进入现代控制领域,为真正实现工业控制自动化提供强有力的理论依据。