用圆锥曲线求解几何约束问题

几何约束求解广泛应用于机械设计,化学分子形成,几何定理证明和勘探等诸多领域,用于求解几何约束问题主要有3种方法：数值方法,符号方法和构造法,构造法用于具有简单易行的特点,因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约束问题的基本方法,针对构造法中只采用直线和圆,即直尺和圆规,来作为基本的作图工具,引进了一种新的作图工具,圆锥曲线,并且证明了在引进圆锥曲线以后,作图的范围明显大于只用直尺和圆规作图的范围;证明了一个图形能用圆锥曲线作出的充分必要条件是这个图形可以用一个三角化的次数小于等于4的方程组来描述;由于三次和四次方程的解可以显式地表示出来,所以引进圆锥曲线作为一个新的作图工具仍然可以保持原来尺规作图的简洁性和完整性。     

基于归约的几何约束组件的实现

本文开发了一个几何约束组件,描述了组件的基本结构,建立了几何的约束模型,利用图理论及最大归约算法实现了几何约束的归约过程,最后给出了约束的有效性检验以及约束求解的方法。     

部分变量迭代法求解几何循环约束

在对几何约束进行求解时，一般先要进行适当分解，然后再根据分解得到的求解次序进行依次求解。当同时进行求解的约束数量较多时，必须采用数值解法。如果这样的循环约束中变量的数量较多，则采用全部变量迭代的方法会导致计算不稳定，且计算时间较长。本文提出了部分变量进行迭代的方法，大大降低了迭代变量的个数，增加了计算的的稳定性，缩短了计算时间。     

面向装配的变动几何约束网络的生成方法研究

提出变动几何约束网络概念，并将此网络应用于计算机辅助公差设计领域，根据公差与配合的分类，定义3类变动几何约束，基于图论和TTRS理论提出配合树和回路概念，给出配合树的性质和回路的生成规则，基于CAD系统中功能表面间的配合关系，研究了变动几何约束网络的生成方法，通过变动几何约束网络在公差类型的生成和尺寸链的产生中的应用，验证此方法的有效性。     

二维几何约束多解问题的研究

对采用自由度分析方法求解几何约束问题进行了研究.对几何约束问题的图用自由度分析的方法进行分解可以使约束系统得到充分分解,并可以对高耦合的几何约束问题进行分离.通过转换把几何元素的求解问题,转换为点的定位问题,从而使几何约束的多解问题得到简化,几何约束的多解问题被归结为初始设计图形中点和直线间的相对关系.对未知半径和圆心的圆的求解问题进行了讨论,提供了几种比较通用的算法,可以简化程序的设计.     

用连杆机构几何约束求解

在这篇文章里,我们引入连杆机构作为新的工具,且证明这是完备的,也就是说,所有能构造性描述的图形能被连杆机构作出,这一类包括了所有只含距离约束的约束问题.作为一个应用,我们说明了超出Owen和Hoffmann的三角分解方法之外的最简单的约束图能被转化为纯几何构造形式.为了求解起源于连杆构造的方程,我们提出了一种基于动态轨迹生成的几何方法.     

动态识别三维几何约束冲突的方法研究

基于装配几何特征的广义几何约束图,避免了传统几何约束图的超图性质和模糊性,为几何约束满足问题提供了一个清晰的分析模型。文中以此模型来分析产生约束冲突的原因。空间分析法定义和推导了约束满足空间约束满足条件,提出了自由空间和自由度的计算方法,并据此在动态满足三维几何约束的过程中识别约束冲突,明确指出产生约束冲突的原因。     

基于约束的几何设计系统原理及实现

本文提出了一种基于约束的几何设计系统的基本原理和方法。通过对几何约束系统的最大分解，使整个系统的求解可以通过一系列子系统的求解实现。实践表明，该方法大大缩小了问题求解的规模，提高了求解精度和速度，为参数化设计提供了强有力的手段。     

基于CV／CAD的三维物体几何建模

在虚拟现实等技术领域中,都涉及到由现实世界中的实际景物建立对应的计算机描述的虚拟景物的问题,为此提出了利用计算机视觉与CAD几何建模技术相结合的三维珠体建模途径,首先通过编码光栅方法获取三维物体的深度图象,并采用数学形态学的方法加以分割,然后利用代数曲面拟合手段对分割后的三维曲面片进行重建,并使用CAD几何建模工具由重建的曲面片构成物体的几何模型,该文给出了初步的实验结果,证明所提出的技术途径基本可行。     

几何设计约束的表示与满足问题研究

对于智能ＣＡＤ系统来说，具有解决几何设计约束的功能是重要的。本文提出了一种面向对象的几何设计约束表示方法，它可以通过两种方式来表达。文中给出了一个约束传播算法，用于解决约束满足问题。     

三维几何约束的球面几何求解

研究了球面几何学在三维几何约束求解中的应用，提出了球面求解法．该方法建立在姿态约束与位置约束解耦的基础上，并以求解关键的姿态约束为主，一旦姿态约束被解出，则位置约束很容易求解；同时将表征刚体姿态的矢量映射到球平面上的点，将姿态约束映射为球平面上两点的距离，借助球面几何的知识，能够高效、直观地推理出多数情况下姿态约束的解析解，而特殊的情况则结合数值法求解，并很好地解决了数值法的初值问题．     

面向集成变量化设计的三维几何约束求解方法

针对集成变量化设计中三维几何约束和装配几何约束的混合建模与求解问题,提出改进的有向图方法.该方法采用几何约束的基本约束表达和几何实体的抽象对偶实体表达,引入定向弧表达实体之间的内在依赖关系建立混合几何约束有向图模型;结合约束有向图的优化处理,实现了几何约束系统的细粒度分解和高效并行求解.最后用实例验证了文中方法的正确性和有效性.     

三维几何约束闭环的动态识别与满足

针对三维几何约束闭环的满足问题,提出了“充分推理＋最小数值”的约束求解策略及其具体的实施方法。自由传播法可在动态求解约束的过程中识别出约束闭环;几何归约法将约束闭环子图归约简化为层次分明的归约树,并进一步明确了闭环的组成和结构;矢量闭环法建立了约束闭环的矢量模型,据此模型可以建立最小规模的方程组来求解约束闭环,方程组的变量具有明确的几何意义,便于初值的确定和多解的处理,并能求解欠约束的闭环。     

面向人机工程的布局设计方法的研究

在研究面向人机工程的布局设计过程的基础上,提出了布局设计的人机工程约束模型,探讨了基于可及度和可见度的人机工程评价方法,并结合一个摩托车协同布局设计系统ＣＭＬＤＳ,对上述模型和方法进行验证。     

分层构造方法在建筑平面布局中的应用

分层构造的自动造型方法针对方案设计过程由抽象到具体、由模糊到精确的特点，支持从概念到形状的方案设计全过程。分析了建筑平面布局设计过程中不同抽象层次和不同求解阶段的特点，应用分层构造的方法建立了一个以辅助方案设计为核心的建筑平面布局CAD实验系统。     

三维几何约束系统的等价性分析

针对过约束、完整约束和欠约束三维几何约束系统的求解问题,提出了等价性分析方法.该方法基于三维几何约束系统的内在等价性,充分挖掘几何领域知识,依据拆解约束闭环、缩减约束闭环和析出约束闭环等原则,采用等价约束替换来处理几何约束闭环问题,优化几何约束图的结构,实现几何约束系统的优化分解.最后用多个实例验证了该方法的正确性和有...     

用圆锥曲面求解几何约束问题

通常大多数三维参数化CAD系统都只用平面和球面作为最基本的作图工具,这在某种程度上限制了三维参数化CAD系统的作图范围.通过引进一类新的作图工具,使得三维参数化CAD系统的作图范围得到扩大. 同时证明了一个三维几何图形可以用平面、球面和圆锥曲面构造出来的充分必要条件是这个三维几何图形可以用一个三角化的次数小于9的代数方程组来描述.通过引进圆锥曲面作为新的作图工具,著名的三维Appolonius作图问题可以被完全求解.     

二维几何约束求解器

开发了一个二维几何约束求解器.该求解器是新一代智能CAD系统的核心,它采用了基于图和规则的几何推理方法,高效、稳定、实用.论文提出了几何约束模型及其约束图表示,深入介绍了基于点刚体归约的几何推理算法,描述了求解器的体系结构.     

用距离几何求解一类几何约束问题

该文设计并实现了一个基于距离几何理论的、系统地求解一类几何约束问题的高效方法,它能够最终给出几何元素的直角坐标表示．应用此方法,给出了八面体问题的符号解以及八面体问题和5P1L问题的一个数值结果．结果显示,该方法与传统的方法相比,具有需要求解方程组的方程个数少、计算效率高、计算彻底、计算机实现方便等优点．     

基于空间布局约束的拓扑关联规则挖掘

在空间拓扑关联挖掘中,为提取包含指定空间布局关系的拓扑关联规则,提出一种基于空间布局约束的拓扑关联规则挖掘算法,该算法能够在多空间关系模式下,挖掘包含空间布局约束的拓扑关联规则,将空间关系事务转换成整数,通过空间布局约束重构非目标空间对象类的权值向量,用重构权位值递减构建候选频繁项,并用布尔运算计算其支持数。实验结果表明,与传统挖掘算法相比,该算法的挖掘速度更快、更有效。