基于泛系理论的粗糙集约简研究

知识约简是粗糙集理论的核心问题之一.通过基于泛系方法论对异同关系和偏序关系的讨论,给出它们之间的联系.然后讨论在粗糙集理论中基于异同关系的数据约简,在此基础上提出约简的本质.将约简应用到了泛序系统中.     

基于最优近似粗糙集的属性约简

为了更好地获取由边界域产生的不确定性规则知识,提出最优近似粗糙集的属性约简方法,为此给出了近似空间上粗糙集最优近似集的判定与计算,引入最优近似分布协调集、最优近似分布约简概念.讨论了Pawlak属性约简、分布约简、最优近似分布约简之间关系,得到在协调决策表中它们是等价的,在不协调决策表中最优近似分布约简是分布约简子集.最后通过实例进行了验证与说明     

变精度粗糙集模型约简层次研究

分析了变精度粗糙集模型约简异常出现的原因,结合变精度粗糙集模型特征,将特定β值上的约简扩展为区间约简,并从分类质量、β相对正域和决策类三个层次分别对约简进行描述,研究了它们与约简异常之间的关系。区间约简评价因子的提出,对评价及选择区间约简有重要指导意义。     

基于概念格的形式背景的知识约简

概念格作为一种数学方法在数据挖掘和知识处理中有重要意义.本文基于概念格提出了关于形式背景的知识约简理论,并借助于粗糙集理论中关于信息系统知识约简的思想,给出了概念格中形式背景约简的判定定理和相应的可辨识属性矩阵,从而为概念格中形式背景知识约简提供了一种有效方法.     

纵向合成背景的面向对象概念格属性约简

随着计算机网络的发展,多个形式背景分布存储在不同的网络节点,研究合成背景的属性约简就显得十分重要。提出了一种多背景纵向合成的面向对象概念格的属性约简方法,给出了面向对象概念格的属性近似算子真子集的定义,并给出了各子形式背景和合成形式背景的属性特征间的关系,在此基础上,给出了合成形式背景的属性近似算子真子集、子形式背景的属性近似算子真子集和属性等价类间的关系,并利用它们间的关系给出了合成背景的各种属性判别的充要条件,进而给出了合成背景属性约简的构造算法。     

基于对象导出三支概念格的形式背景粒约简方法

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。研究者针对形式背景提出了多种属性约简标准并建立了属性约简方法。文中研究了形式背景基于对象导出三支概念格的约简问题,通过刻画对象之间的区分属性提出了一种新的粒约简计算方法,该方法无需构造基于对象导出的三支概念格;同时,证明了基于三支概念格的形式背景粒约简与基于粗糙集理论的分类约简等价。     

属性序下基于优势关系灰色信息系统约简

粗糙集和灰色理论在数据挖掘领域各有优点,它们最终目标都是为了发现知识。将粗糙集和灰色系统结合,研究了区间灰色信息系统在优势关系下的约简方法。在现实世界中,属性之间可能存在着一种属性序的关系,将这种属性序关系引入到基于优势关系的灰色信息系统中,给出了两种属性约简的算法：一种基于分辨矩阵的算法,另一种不基于分辨矩阵的算法。较好地适应了不完备信息系统和大数据集信息系统约简。最后通过实例对比,得出两种算法的约简结果是一致的,并分析了各自的适用范围。     

形式概念分析对粗糙集理论的表示及扩展

侧重于建立形式概念分析与粗糙集之间融合的理论基础.利用形式概念分析中名义梯级背景(nominal scale)的概念,对信息系统进行平面梯级(plain scaling)得到了衍生的形式背景.证明了粗糙集理论中的划分、上下近似、独立、依赖、约简等核心概念都可以在相应的衍生背景中进行表示.揭示了粗糙集理论在分析处理数据时的局限性,指出了利用梯级的方法可以扩展粗糙集理论.     

基于粗糙概念格的属性约简及规则获取

基于粗糙集和概念格理论进行结合,给出了决策背景下的多属性约简与规则提取方法。为此,针对决策背景的辨识矩阵和辨识函数给出了决策背景属性约简的具体属性约简方法;在此基础上得到了决策背景下的规则提取与属性约简方法,并通过实例表明了该约简方法的可行性与有效性．     

不完备序信息系统的证据特征及属性约简

不完备有序信息系统粗糙集模型是经典粗糙集的扩展,利用优势关系代替等价关系能很好地处理含未知属性值和带有偏好关系的数据。研究了不完备序信息系统的证据特征,给出了不完备序上、下近似算子,并证明了二者分别与证据理论中的似然函数、信任函数相对应。进而提出了不完备序信息系统的[R]约简、信任约简以及似然约简的概念,探讨了它们之间的一致性,证明了[R]约简与信任约简是等价的,均是保持信任函数和的最小属性集合,得出了似然约简协调集必为[R]约简协调集的结论。     

缺值背景中的概念分析与知识获取

In formal concept analysis ,concept lattice as the fundamental data structure can be construct-ed front a formal context. Howevt, r,it is required that the relation between object and feature in the for-real context should be certain, For uncertain relation,this paper uses the thoughts of upper and lowerapproximation in rough set theory to deal with it ,and gives out the corresponding definitions of missing-value context and rough formal concept, Based on them, this paper employs rough concept lattice,formed by rough formal concepts and partial order relation on them,as the basic data structure for con-cept analysis and knowledge acquisition. Then a theroem is presented to describe the method of extract-ing rules from constructed rough formal concept lattice,and the semantic interpretation of discoveredrules is explained.     

概念格与粗糙集的关系研究

概念格理论和粗糙集理论是两种不同的知识表示与知识发现的工具，都已被成功应用于许多领域.粗糙集理论的数据表现方式是信息系统，其研究基础是对象之间的等价关系;概念格理论的数据表现方式是形式背景，其研究基础是一种有序的层次结构--概念格.本文讨论了概念格理论与粗糙集理论之间的基本联系;重点分析了形式概念与等价类之间、概念格与分划之间的关系;证明了概念格与分划之间可以相互转换，给出了转换算法，并用例子加以说明.     

基于复合粗算子的形式概念格

形式概念格和粗集理论作为人工智能领域的2种有效而重要的数学方法,为知识处理和数据分析提供了一系列代数工具。该文研究形式概念格的复合粗集表示方法,证明了概念的内涵和外延都是某复合粗近似算子的不动点。结果揭示了形式概念格与粗糙近似空间之间内在的密切联系,对完善概念格分析的数学模型具有一定的作用。     

基于粗糙集理论的概念格属性约简及算法

粗糙集理论在数据分析中善于解决约简冗余属性与对象、寻求最小属性集等问题，而约简概念格是形式概念知识表示中解决复杂性的重要途径。用粗糙集的方法重新认识形式概念及概念格，并把二者有机地结合起来，为概念格的约简提供了一个新的思路和方法。本文就这些问题做了一些基本的研究。     

形式概念分析与集值信息系统

形式概念分析与粗糙集理论是两种有效的知识发现工具，已在各个领域获得成功应用。本文给出了一种将形式背景转化为集值信息系统的方法，证明了形式背景分析中的对象粒协调集与由该形式背景导出的集值信息系统的协调集是等价的，并且分析了形式背景中三种不同类型的对象粒属性特征。最后给出了形式背景中属性粒的概念及相关结论。     

概念格中基于粗糙熵的属性约简方法

属性约简是概念格理论的研究重点内容之一。通过将粗糙熵引入概念格理论中,定义了一种粗糙熵约简。首先,基于所有概念外延定义了形式背景的粗糙熵,并分析了它的性质;其次,定义了形式背景的粗糙熵约简,并揭示了粗糙熵约简与概念格约简之间的关系;在此基础上,基于属性重要度设计了计算粗糙熵的启发式算法,并通过实验验证了该算法的有效性。     

Approaches to attribute reduction in concept lattices induced by axialities

This paper investigates approaches to attribute reduction in concept lattices induced by axialities. Based on an axiality, a type of covariant Galois connection between power sets, or equivalently a binary relation between the ground sets, the lattice of all concepts associated with a formal context is studied. Some judgment theorems for attribute reduction in such a lattice are proposed and proved. Extended from the idea of knowledge reduction in rough set theory, a Boolean approach to calculating all reducts of a context is formulated via the use of discernibility function. Finally, all attributes are classified into three types by their significance in constructing the concept lattice. The characteristics of these types of attributes are also analyzed.     

Reduction method for concept lattices based on rough set theory and its application

Rough set theory and formal concept analysis are two complementary mathematical tools for data analysis. In this paper, we study the reduction of the concept lattices based on rough set theory and propose two kinds of reduction methods for the above concept lattices. First, we present the sufficient and necessary conditions for justifying whether an attribute and an object are dispensable or indispensable in the above concept lattices. Based on the above justifying conditions, we propose a kind of multi-step attribute reduction method and object reduction method for the concept lattices, respectively. Then, on the basis of the defined discernibility functions of the concept lattices, we propose a kind of single-step reduction method for the concept lattices. Additionally, the relations between the attribute reduction of the concept lattices in FCA and the attribute reduction of the information system in rough set theory are discussed in detail. At last, we apply the above multi-step attribute reduction method for the concept lattices based on rough set theory to the reduction of the redundant premises of the multiple rules used in the job shop scheduling problem. The numerical computational results show that the reduction method for the concept lattices is effective in the reduction of the multiple rules.