基于非常稀疏随机投影的图像重建方法

将非常稀疏随机投影引入可压缩传感CS（Compressed Sensing）理论,提出一种新的CS测量矩阵：非常稀疏投影矩阵。利用非常稀疏投影分布的渐近正态性,证明了新的矩阵满足CS测量矩阵的必要条件。该矩阵由于其构成的非常稀疏性大大简化了图像重建过程中的投影计算,从而提高重建速度。实验结果表明非常稀疏投影矩阵在满足一定测量数目要求的条件下可以精确重建。最后给出了新的测量矩阵与一般采用的高斯和贝努里测量矩阵的重建结果比较和分析。     

一种单检测器可压缩成像系统设计

采用基于亚高斯随机投影的图像重建方法,得到以稀疏矩阵、非常稀疏投影矩阵作为测量矩阵的仿真结果,设计一种基于数字微镜装置阵列的可压缩成像系统,给出系统结构、各模块之间的联系和核心模块的设计方法。为满足系统对高频弱光信号检测的需要,设计单检测器弱光信号检测模块,实验结果证明该方案速度快、有较高的精度和适应性。     

基于CS-GPSR的电容层析成像图像重建算法

提出将基于压缩感知(CS)理论的稀疏梯度投影(GPSR)算法应用于电容层析成像(ECT)图像重建过程中.采用离散Fourier变换(DFT)基将原始图像灰度信号进行稀疏化处理;将ECT灵敏度矩阵的各行按随机顺序进行排列,得到ECT系统观测矩阵,同时将测量电容向量的各行按相同顺序进行排列,得到观测投影向量;使用GPSR算法进行图像重建.仿真实验结果表明:基于CS理论的GPSR(CS-GPSR)算法重建图像质量明显优于LBP算法和Landweber迭代算法.本文所述算法可实现较高精度的图像重建,为ECT图像重建的研究提供了一种新的手段.     

帐篷混沌序列稀疏测量矩阵构造

测量矩阵的构造是压缩感知(CS)中重要的研究内容之一.利用混沌系统伪随机性、遍历性的特点,提出了一种基于帐篷混沌序列构造确定性稀疏随机矩阵的方法.对混沌系统生成的确定性序列进行了间隔采样,采样后的序列满足统计独立性,然后通过符号函数映射,生成了具有稀疏性质的伪随机序列,进而构造出混沌稀疏测量矩阵.仿真实验表明:该方法构造出的混沌稀疏测量矩阵与高斯随机矩阵、稀疏随机矩阵及Bernoulli随机矩阵相比,具有类似的重构性能.混沌系统参数与初值固定时,构造的混沌稀疏测量矩阵是确定的,计算复杂度小且硬件上容易实现.     

图像重建中的非常稀疏循环矩阵

测量矩阵是压缩传感理论的关键要素之一。针对目前大部分工作中所用的高斯等随机测量矩阵独立随机变元过多,不利于物理实现的问题,引入稀疏带状和稀疏列的概念,形成稀疏带状随机、托普利兹和循环矩阵以及稀疏列随机、循环矩阵,随机变元个数减少约三分之一。采用通用的模拟实验方法,验证此类稀疏矩阵对于真实图像的重建效果及对0-1信号的成功重建概率均与随机高斯矩阵相当。     

基于Legendre序列的确定性测量矩阵

近年来,压缩感知理论飞速发展。很多压缩感知的应用中,信号的测量可以通过卷积滤波和之后的二次采样完成。在此基础上,实现了一种由勒让德（Legendre）序列构造的矩阵。该矩阵在经过二次采样之后,得到一种新的确定性测量矩阵。对于一个K-稀疏的信号,通过该测量矩阵可以对信号进行稳定的恢复重建。据仿真结果显示,在对K-稀疏信号进行恢复的过程中,该测量矩阵的恢复效果与高斯随机测量矩阵的应用效果相当。     

基于最优格拉斯曼框架的测量矩阵投影构造方法

压缩采样中测量矩阵对于信号的压缩及重建都有着十分重要的作用。为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,对测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积,构造其Gram矩阵并通过最优投影法优化之。格拉斯曼框架各元素间具有较小的相干性,使优化后的矩阵逼近格拉斯曼框架则可以获得更好的性能。     

压缩感知理论及其在成像技术中的应用

在传统的Shannon/Nyquist采样定理指导下,信号处理往往面临两大难题:A/D转换器技术的限制和海量采样数据的处理压力.压缩感知(CS)理论表明当信号具有稀疏性或可压缩性时,可以通过全局非自适应线性投影的方式,用远低于Shannon/Nyquist采样定理要求的频率获取信号的全部信息.以CS理论为基础的压缩成像(CI)技术在近年来得到了快速的发展.在概述CS理论的基础上,着重介绍了CI技术的原理及其发展状况,并从稀疏分解、观测矩阵的构造和重建算法3个方面对其关键问题进行了分析.CI系统可以显著节省感光器件的数量,避免了传统成像技术"先采样再压缩"方式带来的资源浪费.     

基于截尾估计的概率估计方法

能否以高概率正确重建稀疏信号是压缩感知理论中的重要研究内容。信号的稀疏度及冗余字典原子间的相关特性是研究该内容的关键因素。文中运用累积增量的概念,提出了一种基于截尾概率的累积增量满足约束界的概率估计的方法。运用该方法,判断能否利用选取的测量矩阵正确重构原始信号。通过Matlab仿真,验证了将高斯随机矩阵作为观测矩阵,在OMP重构算法下,可以高概率地正确重构出原始信号,也验证了文中所提方法的合理性。     

基于稀疏带状矩阵的二维图像重建

压缩传感（Compressed Sensing,CS）是数据采样同时实现压缩的新理论、新技术。针对大图像重构时采用的测量矩阵维数高,所需存储空间过大的问题,引入稀疏带状概念,提出了稀疏带状测量矩阵,可减少测量矩阵独立随机元,根据图像按列逐步处理的方式,测量矩阵维数大大降低。实验结果表明基于稀疏带状测量矩阵的逐列图像重构算法在保证重建质量的情况下,计算速度也大大提升。     

基于准循环低密度奇偶校验码的压缩感知测量矩阵

针对随机测量矩阵元素随机产生、不易于硬件实现的缺点,利用有限域上准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码奇偶校验矩阵的构造方法,设计了一种确定性的结构化稀疏测量矩阵。由于QC-LDPC码的信道编解码性能较好,故以此为基础构造压缩感知(CS)测量矩阵预计有较好的性能。分别用一维和二维信号的CS重建实验验证新矩阵的性能,结果表明,与常用的测量矩阵相比,在相同的重建算法和压缩比条件下,新矩阵对应的重建误差较低,在峰值信噪比(PSNR)的评价指标上有所提高(0.5~1dB)。特别地,所提的确定性测量矩阵在结构上具有对称特性和准循环特性,如将其应用于硬件实现,可降低物理内存的需求量与硬件实现的复杂度。     

压缩感知观测信号的低秩稀疏分解

低秩稀疏分解是可应用于视频监控的一种视频分析方法,与满足Nyquist定理的采样信号相比,压缩感知观测信号的低秩稀疏分解难度更大。借鉴在低秩稀疏分解时将信号投影到其低秩部分的正交空间方法,提出先压缩观测再投影与先投影再压缩观测两种不同的压缩观测与投影方法,推导出每种方法的投影与压缩观测合并算子,分别对稀疏前景与低秩背景进行压缩感知重构,实现时变稀疏信号压缩观测的低秩稀疏分解。由于背景的缓慢变化会使低秩矩阵的正交空间发生改变,应用结构相似度来判断相邻帧低秩矩阵的变化情况,并估计该正交空间是否需要更新。实验结果表明,与SpaRcs方法相比,该方法能够在较低的压缩采样率下实现更精确的信号低秩背景与稀疏前景的直接分离重构,每帧图像压缩感知重构结果的峰值信噪比最多能够提高2 dB左右。     

低存储化压缩感知

目的 非相关观测是压缩感知(CS)理论中的关键因素。高斯随机矩阵作为一种普适的CS非相关观测矩阵,在压缩感知中得到广泛的研究与应用。但在实际应用中,却存在实际内存占用较多,不适应大规模应用的问题。为寻求降低随机观测矩阵所需的存储空间,提出一种基于半张量积的压缩感知方法,利用该方法可以成倍地降低观测矩阵所需的存储空间。方法 该方法利用半张量积理论,构建降维随机观测矩阵,实现对原始信号的随机观测,并采用l^q(0< q< 1)范数的迭代重加权最小二乘法进行重构,从而得到稀疏信号的估计值。结果 仿真实验分别采用1维稀疏信号和2维图像信号进行了测试,并从重构概率、迭代收敛速度、重构信号的峰值信噪比等角度进行了测试和比较。通过不同大小的随机观测矩阵比较验证表明,采用降维后观测矩阵进行采样和重构,其重构信号质量并没有明显下降,但其观测矩阵所需的存储空间却可大大降低,如降低为通常的1/4,1/16,甚至更低。结论 本文压缩感知方法,可以大大降低观测矩阵所需的存储空间,同时有效降低数据运算复杂度以及内存占用率,有助于压缩感知的应用。     

半张量积压缩感知模型的l0-范数解

目的 半张量积压缩感知模型是一种可以有效降低压缩感知过程中随机观测矩阵所占存储空间的新方法,利用该模型可以成倍降低观测矩阵所需的存储空间。为寻求基于该模型新的重构方法,同时提升降维后观测矩阵的重构性能,提出一种采用光滑高斯函数拟合l₀-范数方法进行重构。方法 构建降维随机观测矩阵,对原始信号进行采样;构建可微且期望值为零的光滑高斯函数来拟合不连续的l₀-范数,采用最速下降法进行重构,最终得到稀疏信号的估计值。结果 实验分别采用1维稀疏信号和2维图像信号进行测试,并从重构概率、收敛速度、重构信号的峰值信噪比等角度进行了测试和比较。验证结果表明,本文所述算法的重构概率、收敛速度较该模型的l_q-范数（0 <q <1）方法有一定的提升,且当观测矩阵大小降低为通常的1/64,甚至1/256时,仍能保持较高的重构性能。结论 本文所述的重构算法,能在更大程度上降低观测矩阵的大小,同时基本保持重构的精度。     

基于广义轮换矩阵的伪随机广义二进制轮换矩阵设计

压缩感知中,测量矩阵在信号的获取和重构过程中起着重要的作用.传统的随机测量矩阵在采样率较高的情况下,能够获得比较好的重构效果,但在低采样率下的重构效果不够理想.确定性测量矩阵自身存在一些限制因素,与随机测量矩阵相比,重构效果有所降低.基于广义轮换矩阵(GR),提出了两种结构随机矩阵:广义二进制轮换矩阵(GBR)和伪随机广义二进制轮换矩阵(PGBR).仿真结果表明,相对于传统的测量矩阵,新的测量矩阵在二维图像重建方面效果较好,所需重构时间相差不大,在较低的采样率下能够获得更加精确的重建.