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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 171 毫秒
1.
借助于符号计算Maple,给出了一种构造非线性波动方程行波解的直接代数方法,该方法的主要特点是充分利用Riccati方程.使用此方法得到Burgers方程的多组精确行波解,其中包括一些新的孤立波解,这种方法也适用于求解其它的非线性波动方程(组).  相似文献   

2.
基于奇异性理论,研究了主参数共振-1∶3内共振情形下参数激励与外激励联合作用下四边简支矩形薄板的双Hopf分岔问题.考虑弱阻尼和弱激励的情形,得到了四边简支矩形薄板的分岔方程,给出了四边简支矩形薄板在参数平面μ-σ1上的分岔图.对参数激励与外激励联合作用下四边简支矩形薄板的阻尼系数、外激励、参数激励以及调谐参数进行不同的取值,通过数值模拟得到了四边简支矩形薄板平衡解将发生Hopf分岔,并分岔出周期解,薄板系统的非线性振动形式为周期运动.当四边简支矩形薄板的参数满足给定条件时,我们得到薄板的1∶3共振双Hopf分岔.随后,四边简支矩形薄板将会呈现概周期振动.  相似文献   

3.
不同于传统流体力学,在Lagrange坐标下推导浅水波方程.若将水平位移作为基本变量,则推导出的浅水波数学模型可描述为固体力学的非线性大位移问题.运用不可压缩条件,通过变分原理推导出位移法浅水波方程,给出椭圆函数形式的行波解,并分析孤波解产生的条件.该基础研究建立了在分析结构力学中分析浅水波问题的理论基础,有利于进一步开展水动力学的研究.  相似文献   

4.
研究了一类具有时滞及非线性特性发生率的SIRS传染病模型,首先利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性;并以时滞τ作为分岔参数,分析了模型的Hopf分岔行为,运用中心流形定理和规范型理论给出了分岔方向及分岔周期解稳定性的计算公式;最后,数值模拟验证了理论分析结果.  相似文献   

5.
首先阐述了Kopel系统的复杂动力学的研究进展.再基于分岔与规范型理论,给出了Kopel系统的Neimark Sacker(N S)分岔的一类新证明,并得到N S分岔所产生不变曲线的近似表达式. 最后,对N S分岔及不变曲线进行了数值模拟分析,验证了理论推导所得结果,并对N S分岔中的扰动参数与不变曲线的近似表达式中参数之间的相互影响进行了分析.所有这些分析对Kopel系统的已有动力学研究是一个补充,对其经济现象的内在规律提供了理论支撑.  相似文献   

6.
建立半开放带平方衰减反应,立方自催化反应扩散系统的数学模型,分析系统的初边值问题和化学波的局部行为,得化学波的类型及产生的条件.研究行波解所具有的性质,编制有限差分法的计算程序,通过计算以验证理论分析的结果.  相似文献   

7.
陈实  肖敏  陈功  王正新 《控制与决策》2022,37(7):1903-1908
考虑非线性的饱和发生率,建立一种刻画信息物理融合系统(cyber-physical systems, CPS)中恶意病毒传播的SIRS(susceptible-infected-recovered-susceptible)模型.为了避免因Hopf分岔的产生致使恶意病毒传播扩散,采用参数调节法和状态反馈法相结合的混合分岔控制策略,研究信息物理融合系统的Hopf分岔控制问题,建立受控系统的稳定性条件和分岔判据,探明控制增益参数对Hopf分岔点和分岔极限环幅值的影响规律,并给出分岔阈值与增益参数间的关系图.数值仿真结果表明,所提出的混合分岔控制策略不仅能够改变Hopf分岔点的位置,而且可以有效调节极限环幅值的大小,使得信息物理融合系统产生预期的动力学行为,有效降低恶意病毒传播的危害.  相似文献   

8.
文章主要研究了机床无刷直流电机系统的Hopf分岔控制问题.首先,对系统进行分岔分析,通过计算极限环曲率系数判定系统的Hopf分岔类型;然后设计Washout滤波器对系统进行分岔控制,根据Hopf分岔理论给出使原系统Hopf分岔位置发生改变的参数条件,利用Normal Form方法计算出受控系统的Hopf分岔正规型,根据正规型的实部大小判定Hopf分岔类型,给出使原系统Hopf分岔类型发生改变的参数条件;并借助MATLAB软件对理论结果进行数值仿真,理论结果和数值仿真表明:控制器中的线性增益能使系统在所期望的参数值处发生Hopf分岔,甚至消除Hopf分岔,控制器中的非线性增益能改变原系统的Hopf分岔类型及极限环幅值的大小.研究结果对无刷直流电动机系统的工程实际具有一定的指导意义.  相似文献   

9.
通过行波变换,将非线性偏微分方程化为常微分方程,利用辅助常微分方程的解来构造偏微分方程的精确解,获得了(2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程的孤波解和周期解.然后直接研究变换以后的常微分方程,揭示该方程控制的动力系统的鞍结分岔行为,画出了系统的分岔图.  相似文献   

10.
针对一类四维Lorenz型超混沌系统,首先,在局部动力学方面,基于平均化理论方法,研究了该系统在原点平衡点处发生的Zero-Zero-Hopf分岔行为,得到了系统在原点发生Zero-Zero-Hopf分岔的参数条件,证明了两条周期轨的存在性,并且给出了它们的稳定性条件.除此之外,借助数值模拟,发现该系统在某些特定参数下存在不同吸引子之间的共存现象,比如超混沌吸引子与周期吸引子共存,不同周期吸引子之间的共存.  相似文献   

11.
结合动力系统分支理论,对一个非线性(3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsov方程进行理论上的研究.首先,根据不同参数值和三次方程判别式分别定性分析了平衡点的类型和相应轨线情况.其次,利用Jacobi椭圆函数,从形式上给出了若干有界行波解和同宿轨的公式,这一结论扩展了已有文献的工作.最后,利用Hamilton函数法数值地给出了几类多模态近似解,以此表明有界行波解的周期性.  相似文献   

12.
《国际计算机数学杂志》2012,89(13):2824-2837
The extended reduced Ostrovsky equation (EX-ROE) is investigated by using the dynamical system theory. The bifurcation phase portraits are drawn in different regions of parameter plane. The bounded travelling wave solutions such as periodic waves, periodic cusp waves, solitary waves, peakon, solitary loop waves and periodic loop waves are obtained. The dynamic characters of these solutions are investigated.  相似文献   

13.
Traveling wave solutions for a generalized sinh–cosh–Gordon equation are studied. The equation is transformed into an auxiliary partial differential equation without any hyperbolic functions. By using the theory of planar dynamical system, the existence of different kinds of traveling wave solutions of the auxiliary equation is obtained, including smooth solitary wave, periodic wave, kink and antikink wave solutions. Some explicit expressions of the blow-up solution, kink-like solution, antikink-like solution and periodic wave solution to the generalized sinh–cosh–Gordon equation are given. Planar portraits of the solutions are shown.  相似文献   

14.
In this paper, the bifurcation method of the dynamical and numerical approach to differential equations to study higher order wave equations of Korteweg–de Vries (KdV) type is used. With this methodology we obtain the compacton-like and kink-like wave solutions of the high order KdV type equation. Their implicit expressions are given and their planar graphs are simulated. The results show that the numerical integrations are identical with the theoretical derivations.  相似文献   

15.
In this article, we introduce the dual power Zakharov–Kuznetsov–Burgers equation with fractional temporal evolution in the sense of modified Riemann–Liouville derivative. We investigate the dynamical behavior, bifurcations and phase portrait analysis of the exact traveling wave solutions of the system with and without damping effect. We apply the (GG)-expansion method in context of fractional complex transformation and seek a variety of exact traveling wave solutions including solitary wave, kink-type wave, breaking wave and periodic wave solutions of the equation. Furthermore, the remarkable features of the traveling wave solutions and phase portraits of dynamical system are demonstrated through interesting figures.  相似文献   

16.
根据Mindlin微结构理论重新推导了含微结构的二维固体中孤立波传播的控制方程.利用行波变换,把复杂的非线性偏微分方程组简化为一非线性常微分方程.最后用动力系统定性分析理论,分析了含微结构的二维固体中孤立波的存在条件及其几何特性,证明了当介质中的某些参数满足适当条件时,在含微结构的二维固体中可以存在一种非对称孤立波.  相似文献   

17.
In this paper, the effects of different parameters on the dynamic behavior of the nonlinear dynamical system are investigated based on modified Hindmarsh–Rose neural nonlinear dynamical system model. We have calculated and analyzed dynamic characteristics of the model under different parameters by using single parameter bifurcation diagram, time response diagram and two parameter bifurcation diagram. The results show that the period-adding bifurcation (with or without chaos), period-doubling bifurcation and intermittent chaos phenomenon (periodic and intermittent chaotic) can be observed more clearly and directly from the two parameter bifurcation diagram, and the optimal parameters matching interval can also be found easily.  相似文献   

18.
In this paper, by using the integral bifurcation method, we study a nonlinear dispersive equation. Some new soliton-like solutions and some compacton-like periodic wave solutions are obtained. Their dynamic characters are investigated and the profiles are given by the mathematical software Maple. From the graphs of some soliton-like solutions, we find that their profiles are transformable.  相似文献   

19.
主要研究一类在齐次第一边界条件下浮游植物和浮游动物的捕食-食饵模型。给出了平衡态方程解的先验估计。利用分歧理论,以b为分歧参数,得到平衡态系统正解的存在性,将局部分歧延拓为全局分歧。结果表明连通分支C延伸向无穷。  相似文献   

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