超椭圆曲线上的Ate对变种及其计算的研究

对超椭圆曲线上一类非退化的Ate对变种进行研究,使得计算双线性对的Miller算法的循环次数显著减少。通过对此类双线性对与改进Tate对及Ate对的关系的一系列证明,验证了此类双线性对的非退化性;基于广义的Ate对和Vercauteren在椭圆曲线上定义的Ate对,给出了两种超椭圆曲线上的此类双线性对的构造方法;针对此类变种的Miller函数,设计了计算此类变种的Miller算法并对其上的计算进行了详细的研究。     

基于身份加密体系IBE的软件实现

在可实现的基于身份加密体系IBE(Identity-Based Encryption)中,椭圆曲线上的双线性对可用于IBE加解密算法的构造。目前尚无关于IBE加密体系软件实现中Tate对的计算及化简的研究。针对这一事实,提出一种基于软件实现的IBE体系架构。从算法层次深入研究了BF-IBE加密方案的加解密流程以及椭圆曲线上双线性对Tate对的计算方法,完成了BF-IBE中Tate对的化简,在Windows VC++6.0软件环境下实现了IBE加解密运算。     

基于250位模乘平台的Tate对最终模幂算法的改进

在只支持250 bits模乘的硬件平台上,实现457 bits的二元扩域Tate对Miller算法的（双线性对的一种）最终模幂运算。在计算过程中采用一种改进的Montgomery模乘算法和中国剩余定理算法。通过具体数据实现双线性对最终模幂的运算,使用数学软件Sage来验证这种改进方案的正确性。通过理论分析和数据计算可以证明使用该方案可实现457 bits最终模幂。     

基于椭圆曲线的两种双线性配对算法

双线性配对在密码学中得到了越来越广泛的应用,用它来构建的签名方案具有速度快、密钥短和签名短等优点。针对双线性配对基础算法中的点乘和求有理函数,本文提出两种基于椭圆曲线的双线性配对算法。这两种双线性配对算法与Miller算法、三进制Miller算法相比,所需乘除法次数少、效率高。     

TinyIBE：面向无线传感器网络的身份公钥加密系统

由于无线传感器网络节点的资源受限,大部分公钥加密算法被认为无法适用.最近的研究则显示椭圆曲线加密算法ECC(Elliptic Curve Cryptography)在无线传感器节点上运算可行,基于身份的公钥密码体制IBE也因此成为研究热点,但尚无出现完整的解决方案.在分析面向TinyOS的公钥算法相关研究工作基础上,设计实现了一套基于Tate对的身份公钥加密系统TinylBE.首先给出椭圆曲线选择及Tate对参数优化过程,再设计在线和离线PKG两种应用方案,最后在MICA2节点上给出测试结果.     

基于bilinear pairings的签名方案

近来bilinear pairings如weil配对或Tate配对和非奇异椭圆曲线在加密技术中有着广泛的应用。利用椭圆曲线上的weil配对的双线性性质构造了一个新的数字签名方案和一个盲签名方案,并对它们的安全性和应用前景做了分析。这种方案是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上非奇异椭圆曲线离故对数问题之上的,所以是安全的,并且具有一定的实用价值。     

椭圆曲线Tate对的压缩

利用有限域包含的循环群之间的映射,给出了特征为素数p,MOV次数为3的超奇异椭圆曲线上的一类Tate对的两种有效压缩方法,它们分别将Tate对的值从6logp比特长的串压缩到3logp和2logp比特长.两种压缩方法的实现均使用原有Tate对的优化算法的代码,不需要针对压缩对编写新的实现代码,而且两种压缩对的实现均保持原有Tate对的实现速度.     

利用配对实现的基于身份的单轮认证三方密钥协商协议

利用双线性配对，基于域GF(q)上的奇异椭圆曲线上某个加法群上的任意点都可以映射为扩域GF(qk)上的一个乘法群中的一个元素，因此椭圆曲线上的离散对数也就转变成了相应乘法群上的离散对数问题，这就是著名的MOV攻击和FR攻击的思想。如果将Weil配对或Tate配对应用在合适     

双线性对计算算法的优化

基于身份的公钥密码体制独特的优点使其成为PKI公钥密码体制后的一个新研究热点。基于身份的密码体制的实现基于双线性对的快速计算,Miller算法是一种计算线性对的有效算法。利用窗口宽度为w的NAF倍乘算法,结合Miller算法,提出一种有效提高线性对计算速度的方法,这种方法倍加中加法运算次数改进为原来的2/w。     

双线性广义模糊增强边界图像检测算法

在模糊集和广义模糊集理论的基础上,给出了用于模糊增强图像区域对比度的线性广义模糊算子,实现了图像的双线性快速无损边界检测算法．该算法利用线性左半梯形模糊分布函数和线性广义模糊算子实现灰度图像空间、普通模糊空间和广义模糊空间之间的转换,同时对广义模糊空间进行区域对比度增强,最后在灰度图像空间中提取边界．大量实例表明：利用文中算法提取图像边界速度快、效果好,并且在多项指标上均超过了Pal算法、陈武凡算法和王晖算法．