空间几何对象相对位置判定中的私有信息保护

保护私有信息的计算几何是一类特殊的安全多方计算问题，它是指在一个互不信任的多用户网络中，几个用户基于各自输入的几何信息共同协作来完成某项可靠的计算任务，但任何一个用户都不愿意向其他用户暴露自己的输入，该问题在协作进行太空开发等领域有着重要的应用前案．秘密判定两组数据是否对应成比例是安全多方计算的一个基本问题，在判定空间几何对象相对位置关系中起着重要作用．设计了判断两组数据是否对应成比例的秘密判定协议；分析了该协议的正确性、安全性及复杂性；在保护用户私有输入信息的条件下，解决了空间中点、直线、平面等几何对象之间的相对位置判定问题．     

保护私有信息的符号距离判定协议

保护私有信息的符号距离的判定是一个特殊的安全多方计算问题,可以应用到军事、商业等诸多领域,通过计算符号距离的符号来判定空间几何对象的位置是处理空间几何对象的位置问题的一个基本方法。基于点积协议,提出了一个保护私有信息的符号距离判定协议,解决了符号距离的判定问题,然后讨论和分析了协议的安全性与正确性,并且以保护私有信息的三角形与平面相交判定为例说明了其应用。     

安全判定两组数据对应成比例的新方法

针对秘密判定两组数据对应成比例问题提出一种新的解决方案,即运用同态加密方案设计一个安全求解两组数据中对应成比例个数协议,并利用此协议进一步设计出安全判定两组数据对应成比例协议和安全判定空间中两平面的位置协议。该方法不但解决了安全判定两组数据对应成比例问题,还解决了空间两平面的相对位置判定问题。与以前的解决方案相比,设计方案不但提高了协议的效率,还降低了通信量。     

安全多方计算在空间几何问题中的应用

研究安全多方计算在空间几何问题中的应用,提出了空间中基于阈值的两点之间、点线之间距离关系的保密判定协议,空间中点与两平行平面位置关系的保密判定协议;并利用这些协议作为子协议为空间中基于阈值的点与线段之间距离关系的保密判定问题构造了相应的保密解决方案.所提出的协议和解决方案在工程、商业和军事等领域中具有潜在的应用价值.     

隐私保护的两方几何圆位置关系判定

两圆间的位置关系判定问题是常见的几何计算问题之一.在保护两方各自输入圆信息的条件下,本文设计了一个隐私保护的两方几何圆位置关系判定方案,以实现在半诚实模型下安全地求解两圆间五种位置关系.本文运用Paillier同态加密技术实现了圆心间欧几里德距离的保密计算,通过将Paillier明文空间划分为两等长区间以实现解密结果在明文空间中正确映射的方法,提出隐私保护的欧几里德距离计算协议.此外,基于该协议我们设计了一个隐私保护的两圆间位置关系判定协议,在未泄露两圆半径与圆心等敏感信息的前提下提高了两方的计算效率.本文给出了方案具体的设计步骤、详细的安全性分析和实际的性能测试.实验结果表明,在两圆相距较近和相距较远的情况下判定两圆相离、外切、相交、内切和内含五种位置关系时,本方案均适用.同时,我们的方案具有计算复杂度不高及通信开销低等优势.     

不同坐标系下点圆关系的安全判定协议

不同机构对点、圆等几何对象可能采用不同的坐标系。为此,在研究坐标系秘密变换协议和不同坐标系下两点距离计算协议的基础上,提出不同坐标系下点与圆相对位置关系判定协议和圆与圆相对位置关系判定协议,分析协议的正确性、安全性及复杂性。分析结果表明,在保护私有信息的条件下,该协议能解决不同坐标系下点与圆、圆与圆之间的相对位置安全判定问题。     

一个保护私有信息的线段与椭圆相交判定协议

保护隐私的计算几何是一类特殊的安全多方计算问题。保密路径判定作为一种特殊的保密隐私的几何计算问题,在军事、商业等领域具有重要的应用前景。设计了一个直线与椭圆的位置关系保密判定协议,基于该协议提出了线段与椭圆相交的保密判定协议,并给出协议的正确性、安全性和复杂性的分析。     

不同坐标系下空间两球体关系的安全判定协议

如何将处于不同空间坐标系下的几何对象统一到相同空间坐标系下是合作过程中经常遇到的问题,为了保证双方安全与利益,合作双方都希望不泄露自身的私有输入信息。针对以上情况,首先提出并设计了隐私保护的不同空间坐标系下的两点距离计算协议,然后进一步设计了保护隐私的不同空间坐标系下两球体关系的判定协议,分析了协议的正确性、安全性和复杂性。在保护参与方私有输入信息的条件下,所设计的协议解决了不同空间坐标系下球体与球体之间的相对位置安全判定问题。     

基于阈值的点线距离与位置关系保密判定协议

特殊安全多方计算问题是近几年国际密码学界一个研究热点。保密计算几何问题就是其中之一,它是指两个或多个互不信任的参与方希望利用他们私有的几何信息作为输入协作解决某一计算几何问题,同时他们想要确保没有把自己的任何私有输入信息泄露给其他参与方,除了规定的输出。设计了基于阈值的两点之间、点线之间距离关系的保密判定协议,点与两平行直线位置关系的保密判定协议,使用这几个协议构造了基于阈值的点与线段之间距离关系的保密判定协议。这些协议在工程、商业和军事等领域中有着潜在的应用前景。     

一个点与矩形区域包含关系的安全判定协议

点与矩形区域包含关系的安全判定是指两个用户基于各自的输入信息,共同完成矩形区域是否包含点的判定,并且双方都不能获得对方的输入信息,该问题是一个安全两方计算问题,广泛应用于竟标、拍卖等不泄露信息的商业领域.通过对点与矩形区域位置关系的分析,得到一个判定点与矩形区域位置的公式,然后基于点积协议设计了一个点与矩形区域包含关系的安全判定协议,并且分析了协议的正确性、安全性和复杂性.在保护用户私有输入信息的条件下,解决了点与矩形区域的位置关系判定问题.