用分片代数曲面构造管道曲面的过渡曲面

借助围绕一个顶点处代数曲面的光滑拼接条件,提出并研究了用分片代数曲面构造三通管道的过渡曲面问题。首先对空间区域进行适当的剖分以确定分片代数曲面的定义区域。然后,通过求解一个线性方程组来构造出光滑拼接的分片代数曲面,同时还了在代数曲面片的Ｂ－Ｂ表示下,Ｂｅｚｉｅｒ纵标对过渡曲面的形状的局部控制问题。结果表明,用分片代数曲面构造过渡曲面不仅可以降低曲面的次数,而且更有利于曲面形状的控制。     

一种高斯曲率策动和高阶微分相融合的去噪方法

Lee Suk-Ho和Seo Jin Keun提出的基于高斯曲率的去噪方法在处理低梯度区域时,虽然对于保留图像的细节特征非常有效,但是步长选择稍大时,会产生黑白点,过小又会增加迭代次数。针对此问题,提出了一种用Tukeys biweight 函数来控制曲率扩散的修正模型,该模型可以在较大时间步长的情况下避免黑白点的出现。进一步,为了利用高阶去噪方法对高梯度区域进行快速去噪,提出了一种将高斯曲率去噪方程和四阶偏微分方程相融合的去噪模型,以便可以根据具体的图像合理地分配两部分的权重。数值实验证明,该模型不仅可以处理曲面拟合方法所不能消除的椒盐噪声,而且可以实现两种方法的优点互补,既能保持边界,又较好地保留了细节特征。     

有理三角曲面的分片线性逼近

有理三角曲面的分片线性逼近在参数曲面的求交、绘制等方面有着重要应用.已有研究主要采用曲面的二阶导矢界来估计逼近误差, 而有理曲面的导矢界估计是一项困难的工作.为解决上述问题, 利用齐次坐标, 给出了一种定义域为任意三角形的有理三角曲面的分片线性逼近算法.该算法有效地避免了有理三角曲面的导矢界估计, 并且离散段数可先验地给出.此外, 通过重新参数化技术来缩小有理三角Bézier曲面的权因子之间的比值, 进一步提高了算法的效率.     

一种提取可展网格曲面的新方法

可展曲面是每一点高斯曲率为零的曲面,由于其具有优良性质,因此在工程实践中得到广泛应用。为便于各种网格处理,从一个整体表面网格模型中获取可展区域具有重要意义。针对目前相关方法中存在的不足,本文提出了一个提取可展网格面片的新方法。首先利用高斯曲率提取可展网格面片,接着对分割得到的层可展区域进行微分几何上的直纹面的拟合,然后根据拟合的直纹面方程来判断是否可展,最后根据每种可展类型的直母线性质来判定可展类型。获得的可展面片中包括连续柱面和连续锥面,而传统方法无法获得;另外,确定获得面片的可展类型便于下一步网格处理。与已有方法相比,此方法更具有可行性和优越性。     

基于高斯曲率的曲面光顺方法研究

在交互设计系统中曲率(包括高斯曲率和平均曲率)评价是分析曲线曲面质量的重要工具。对于B样条曲线的光顺算法已经比较成熟。但对于如何基于曲率（包括高斯曲率和平均曲率）的曲面光顺算法则还有许多工作要做。该文提出了一种基于最小二乘的曲面优化算法，可以得到比较好的结果。该光顺算法主要包括两个步骤：依据曲率光顺准则修改曲面的曲率和修改后的曲率基于原曲面优化反向求出新的控制顶点。     

一类极小曲面的几何设计

极小曲面是变分学意义下具有极小面积的曲面。它能量最小、结构稳定的优点。形如马鞍的负高斯曲率的极小曲面可作为房顶曲面的设计模型。由负高斯曲率的极小曲面设计得到房顶曲面不但外形美观,而且牢固经济。该文提出一种几何构造法,得到了一类三次多项式形式的负高斯曲率极小曲面,将其表示为三次Ｂ－Ｂ曲面,进而高次Ｂ－Ｂ曲面表示出负高斯曲率极小曲面的裁剪曲面以增加设计的灵活性。算法给出一个可变参数,通过调整该参数可改     

双三次自由曲面轮廓线的研究

讨论了双三次Bezier曲面轮廓线的解析式,由于双三次自由曲面轮廓线的复杂性,提出了采用三次Bezier曲线逼近双三次Bezier曲面轮廓线的方法和分片曲面的预处理方法。     

基于复杂曲面分片建模的五坐标加工路径规划

采用曲面分片思想建立复杂参数曲面模型并进行了曲面特征分析。在曲面片域内基于环形铣刀几何特征的一般性,进行了精度误差分析,建立了等波高刀具路径规划策略,使刀具姿态随工件曲面的曲率而变化,并完成曲面片间的光顺整合。基于该分片算法,可有效改善复杂曲面的加工质量并能积极预防刀具与工件的干涉。     

分片线性规划及应用

提出通过分片线性逼近和分片线性规划,将非线性优化问题转化为一系列的线性规划进行求解的方法。讨论了分片线性规划的性质,证明了分片线性规划问题可以通过有限次线性规划得到求解,同时,给出了分片线性规划问题局部最优解的充要条件,并基于此构造了求解分片线性规划问题的下降算法。该算法与自适应链接超平面模型相结合,成功地对离心式冷水机组的工作点进行了优化。通过优化,机组的能耗比之当前工作点有了明显的下降,表明通过分片线性规划求解非线性优化问题的有效性。     

面向数控加工的面等值自动分片方法

针对自由曲面在各工程领域应用时广泛进行分片,但很少关注其高精度边界线的快速生成问题,提出一般性的面等值分片原理及基于逐点跟踪的边界线生成方法.首先以基于曲面参数域等积三角剖分的重心采样法快速查找初始界点;然后以初始界点为起点,沿边界线延展方向逐点跟踪检测以构造有序离散界点集;最后将界点集样条插值生成边界线,并分割曲面.在此基础上,建立了面向加工的面等值自动分片算法.通过实例测试,验证了文中方法的可行性和有效性.     

改进的基于高斯混合模型的运动目标检测算法

针对固定场景视频监控中,由于运动物体在运动目标检测算法初始化时的存在而导致传统的基于高斯混合模型的运动目标检测算法收敛速度慢的问题,提出了改进算法。该改进算法通过采用在线K-均值聚类方法对混合高斯模型进行初始化,提高了算法的收敛速度。同时在模型更新时,通过对匹配准则和新高斯分布生成准则的改进,节约了存储空间。实验结果表明,与传统算法相比,改进算法能够快速、有效地检测运动目标,具有更好的鲁棒性。     

改进的曲率滤波强噪声图像去噪方法

目的 医学影像获取和视频监控过程中会出现一些恶劣环境,导致图像有许多强噪声斑点,质量较差。在处理强噪声图像时,传统的基于变分模型的算法,因需要计算高阶偏微分方程,计算复杂且收敛较慢;而隐式使用图像曲率信息的曲率滤波模型,在处理强噪声图像时,又存在去噪不完全的缺陷。为了克服这些缺陷,在保持图像边缘和细节特征的同时去除图像的强噪声,实现快速去噪,提出了一种改进的曲率滤波算法。方法 本文算法在隐式计算曲率时,通过半窗三角切平面和最小三角切平面的组合,用投影算子代替传统曲率滤波的最小三角切平面投影算子,并根据强噪声图像存在强噪声斑点的特征,修正正则能量函数,增添局部方差的正则能量,使得正则项的约束更加合理,提高了算法的去噪性能,从而达到增强去噪能力和保护图像边缘与细节的目的。结果 针对多种不同强度的混合噪声图像对本文算法性能进行测试,并与传统的基于变分法的去噪算法（ROF）和曲率滤波去噪等算法进行去噪效果对比,同时使用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）作为滤波算法性能的客观评价指标。本文算法在对强噪声图像去噪处理时,能够有效地保持图像的边缘和细节特征,具备较好的PSNR和SSIM,在PSNR上比ROF模型和曲率滤波算法分别平均提高1.67 dB和2.93 dB,SSIM分别平均提高0.29和0.26。由于采用了隐式计算图像曲率,算法的处理速度与曲率滤波算法相近。结论 根据强噪声图像噪声特征对曲率滤波算法进行优化,改进投影算子和能量函数正则项,使得曲率滤波算法能够更好地适用于强噪声图像,实验结果表明,该方法与传统的变分法相比,对强噪声图像去噪效果显著。     

空间分割与曲率相融合的点云精简算法研究

非接触式扫描方法获得点云数据存在大量的冗余数据。为便于模型重构,针对点云数据精简是必不可少的数据预处理手段,提出了一种基于空间分割和曲率特征信息的点云数据精简算法。通过K-邻域计算、二次曲面拟合、曲率估算和曲率阈值可调的数据分区等关键精简技术,实现了对同一数据不同区域应用不同精简算法,进行不同比例的数据精简。实例验证表明,该算法能适应各种类型曲面数据的精简要求,保证精简效率的同时,很好地保留点云的特征信息。     

基于矩形网格追踪法的曲面主曲率等值线生成算法*

针对自由曲面在展开平面上的主曲率等值线生成问题,提出一种基于矩形网格追踪算法的等值线生成算法。利用面积坐标方法将曲面上的点及其极值曲率映射到优化展开平面上,在展开平面上采用遍历法得出等值点序列;利用矩形网格追踪法将等值点序列划分为连续无交叉的开等值线或连续封闭的闭等值线。最后以直纹面、锥形面和自由曲面为算例分别对算法进行计算验证,并与线性插值三角网格法进行对比。计算结果表明,基于矩形网格追踪的等值线生成算法具有计算速度快、精度高的特点。     

一种保特征的隐式曲面算法

结合径向基函数和隐式曲面构造原理,提出了一种保特征的隐式曲面重建算法。应用紧支撑单元产生稀疏的矩阵,降低了计算复杂度,可重建大规模的点云数据。通过几次简单调整支撑域内点的个数,获得保持原特征的重建效果。实验结果证明,算法可以保持原模型的特征。     

基于曲率特征的点云快速简化算法

为了提高实体反求的效率,提出一种点云快速简化算法.该算法依据特征点群曲率变化的特点在点云邻域拟合曲面上搜寻特征点并进行储存,依据搜寻结果对点云进行特征点分布评估,并根据评估结果设定相应的简化距离对点云进行简化.算法充分保留了特征区域点云,使得简化后的点云能够较好地表达形状,整个搜寻过程只针对高斯曲率极值点的附近点,相对于需要在全局上进行曲率计算的传统简化算法,该算法在运行速度上具有明显优势.     

Angle deficit approximation of Gaussian curvature and its convergence over quadrilateral meshes

We propose a discrete approximation of Gaussian curvature over quadrilateral meshes using a linear combination of two angle deficits. Let g_ij and b_ij be the coefficients of the first and second fundamental forms of a smooth parametric surface F. Suppose F is sampled so that a surface mesh is obtained. Theoretically we show that for vertices of valence four, the considered two angle deficits are asymptotically equivalent to rational functions in g_ij and b_ij under some special conditions called the parallelogram criterion. Specifically, the numerators of the rational functions are homogenous polynomials of degree two in b_ij with closed form coefficients, and the denominators are . Our discrete approximation of the Gaussian curvature derived from the combination of the angle deficits has quadratic convergence rate under the parallelogram criterion. Numerical results which justify the theoretical analysis are also presented.     

高斯过程集成算法的发酵过程软测量建模

针对谷氨酸发酵过程一些关键参数不能在线测量而导致的建模精度不高的问题,Bagging和高斯过程回归算法相结合,提出一种基于Bagging算法集成高斯过程的软测量建模方法。该算法使用Bagging技术从训练样本集中选取若干子训练样本集,利用该若干子集形成许多高斯过程模型,并通过平均组合方式进行集成,得到最终的模型输出。将该集成算法应用到谷氨酸发酵过程的软测量建模中,实现了对谷氨酸浓度的准确预测,相对于单一高斯过程模型,具有更高的预测精度和鲁棒性。