信息系统中的熵理论和信息粒度

不确定性是人工智能中的研究热点,而熵理论和信息粒度是度量信息系统不确定性的两种主要方法。本文在给出信息系统中熵的物理意义基础上,提出了信息系统中熵增加原理,给出了熵和信息粒度的公理化定义,据此构造了两种新的不确定性度量函数—α熵和α粒度,它们是已有熵和粒度度量的进一步推广。研究表明,α熵以及现有的熵度量都是广义熵的特殊形式,而α粒度以及现有的粒度度量都是广义粒度的特殊形式,从而统一、规范和发展了完备与不完备信息系统中的不确定性度量方法。     

直觉模糊熵约束条件的改进及新模糊熵构造

为解决直觉模糊熵的定义和度量不合理问题,提出了一种直觉模糊熵的公理化定义并构造了新的度量方法。首先分析了现有直觉模糊熵的公理化定义中存在的差异并指出其缺陷和不足;接着提出了一种改进的直觉模糊熵的公理化定义,并构造了新的直觉模糊熵的计算公式;最后,通过实例,将新公式与现有直觉模糊熵公式进行了比较对比。算例分析表明,所提出的熵公式能够反映直觉模糊集的不确定性和模糊性,并且对直觉模糊集不确定性的区分能力更强。     

决策信息系统不确定性的熵度量

提出基于Rough集信息论观点的决策表不确定性的熵度量指标,相比代数论观点的决策表不确定性度量指标在含义上更清晰,对不确定性的度量更全面.运用不同的熵度量指标,可分别度量一致性决策信息系统和不一致性决策信息系统的规则前件不确定性、规则后件不确定性、规则整体随机性以及决策表整体不确定性,并对同一决策信息系统运用不同的熵度量指标对其不确定性进行分析.     

粗糙集的不确定性度量准则

针对现有粗糙集不确定性度量中有些定义在某种情况下并不合理,给出粗糙集不确定性度量的基本准则,证明除二次模糊度外其它几种不确定性度量都是满足基本准则的不确定性度量。由于满足基本准则的不确定性度量仍然可能存在不足,文中对基本准则中的单调性进行进一步限制,提出不确定性度量的扩展准则,并证明模糊熵和修正模糊度是满足扩展准则的不确定性度量,而粗糙度、粗糙熵和线性模糊度都不满足扩展准则。这些结论为已有的不确定性度量的合理性(或不合理性)提供理论说明,也为设计新的不确定性度量方法提供依据。     

关于Vague集模糊熵的度量分析

提出了Vague集模糊性主要来自3个部分,分别为未知信息、不确定信息及它们的交叉模糊信息,通过分析现有方法,给出一种新的Vague集模糊熵度量方法,并改进了它的公理化定义和证明了它的正确性。通过实例分析,指出它同时考虑了Vague集的未知性、不确定性和两者之间的交叉模糊性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

基于一般二元关系的粗糙集加权不确定性度量

不确定性度量是粗集理论的研究热点.考虑到实际数据中样本重要性的不同,在一般二元关系下构建一种带有可调参数的加权不确定性度量———α熵,证明了现有的多种不确定性度量是α熵的特例,进而对完备和不完备信息系统中知识的不确定性度量进行了统一.在此基础上基于一般二元关系提出了一种加权不确定性度量———α精度和α粗糙度,证明了α精度和α粗糙度的单调性;理论分析和实例表明α精度和α粗糙度比现有的不确定性度量更精确,更符合人们的认识规律.最后,在一般二元关系下利用α精度设计了一种加权属性约简算法,实验结果表明文中的变参数加权不确定性度量方便地融入了主观偏好和先验知识,通过改变参数α构造的组合分类器有效地提高了约简结果的分类精度.这些结论发展了基于粗糙集的不确定测度理论,提高了方法的普适性和可解释性,为一般二元关系下的信息系统知识获取提供了理论依据.     

Quine空间与二相不确定度量

Pearl指出:不确定是智能系统所面临的核心问题.存在形式是不确定的基本问题,而至今未见不确定的存在形式的报道.文中试图建立一种有关不确定的一般理论框架和度量方法.在区分不确定和不确定性之后,采用向量描述不确定的独立属性,构造不确定的存在形式——Quine空间;在建立属性标准度后,提出单相不确定和二相不确定的度量模型.作为度量模型应用的示例,以中介真值程度讨论模糊性度量,以现代概率理论讨论随机性度量,以模糊随机性讨论二相不确定度量.结果表明:文中所提出的方法具有自然、普适的特征,且具有计算机可以处理的定量形式.文中试图使各种不确定性的度量值归一化,使得它们在程度方面具有可比性.     

Vague集模糊熵的新构造方法

模糊熵作为一种度量模糊集的模糊性和信息量的工具,很多学者提出了多种度量方法,但这些方法中对Vague集模糊熵的约束条件的定义不够全面严谨,对现有的模糊熵构造方法进行了分析,给出了改进的Vague集模糊熵的直观约束条件,并根据Vague集的三维图提出了一种新的模糊熵构造方法,最后通过对定理的证明表明新的模糊熵构造方法同时考虑到了Vague集未知信息和不确定性信息两方面带来的模糊性,证明了新的Vague集模糊熵的定义更加合理。     

黏性土冻胀风险可拓评价方法研究

针对黏性土冻胀性分级指标单一、界限值大,无法反映冻胀影响因素间不确定性的问题,本文在基于可拓云模型在不确定性方面的优点,结合熵值客观赋权方法提出了以取样深度、含水率、干密度、孔隙比和超塑含水率为评价指标的可拓云综合评价模型.该模型可根据实测数据与冻胀风险等级的随机性处理离散化问题,真实反映指标间的模糊性、随机性以及不确定性关系,准确评价黏性土冻胀等级,通过工程案例对该模型的有效性进行了验证.研究结果表明,基于熵值法的可拓云综合评价模型在黏性土冻胀风险评价中的应用是有效的、可行的.     

一种非线性新相关信息熵定义及其性质、应用

在研究了相关信息熵和HPal熵的基础上,提出一种以特征值代替事件发生的概率且以e为底的指数函数形式的改进的非线性新相关信息熵概念.在对有限集最大划分的条件下,推导并从理论上证明了该信息熵的若干性质,这些性质满足香农熵的基本性质.新相关信息熵是一种度量多变量、非线性系统的相关性程度大小的标准.作为多变量之间相关关系的不确定性度量,变量问的相关程度越大,对应的新相关信息熵值越小.新相关信息熵的提出有助于信息融合并为相关分析理论的研究提供了一种新方法和新思路.新相关信息熵和相关信息熵的应用实例结果对比说明新相关信息熵是一种有效且有用的度量非线性系统不确定性的方法.     

云理论及其在空间数据发掘和知识发现中的应用

云理论是以研究定性定量间的不生转换为基础的系统处理不确定性问题的一新理论,包括云模型,虚云,云运算,云变换,不确定性推理等内容,云理论为数据发掘和知识发现中的许多基础性关键问题提供了新的解决方法,如概念和知识表达,定性定量转换,概念的综合与分解,从数据中生成概念和概念层次结构等。     

二维云模型及其在预测中的应用

本文一维正态云的基础上，进一步提出了二维正态的思想，给出了描述二维云的数字特征和二维云的数学模型，探讨了二维云发生器的构成方法和应用前景，尤其是在基于数据库的知识发现方面，在定性和定量相结合的基础上，为进行多种预测，融随机性与模糊性为一体，表达不确定性，提供更系统，更高层的工具。     

用语言云模型发掘关联规则

该文提出用语言云模型用于KDD中知识表达和不确定性处理,引入了多维云模型作为一维模型的扩展.语言云的数字特征量将语言值的模糊性和随机性用统一的方式巧妙地综合到一起,基于云模型的概念层次结构可以跨越定量和定性知识之间的鸿沟.为了发现强关联规则,属性值要在较高的概念层上泛化,同时允许相邻属性值或语言项间有重叠.这种软划分可以模仿人类的思想,使发现的知识具有稳健性.将基于云模型的泛化方法与Apriori算法结合起来,从空间数据库中发掘关联规则.试验显示了其有效性、高效性和灵活性.     

不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究

粗糙集的不确定性度量方法,目前主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵.在不同知识粒度下,从属性的角度,给出了分层递阶的知识空间链,发现在分层递阶的知识粒度下部分文献中定义的粗糙集的粗糙熵和模糊度随知识粒度的变化规律不一定符合人们的认识规律.从信息熵的角度提出了一种粗糙集不确定性的模糊度度量方法,证明了这种模糊度随知识粒度的减小而单调递减,弥补了现有粗糙熵和模糊度度量粗糙集不确定性的不足.最后,分析了在不同知识粒度下粗糙度和模糊度的变化关系.     

面向不确定性知识表示的描述逻辑SROIQ(D)不确定性扩展

为增强描述逻辑对不确定性知识的表示能力,提出了一种对描述逻辑SROIQ(D)进行不确定性扩展的方法。该方法基于不确定性理论和描述逻辑SROIQ(D),针对知识表示中大量存在的模糊性、粗糙性和随机性知识,首先给出了模糊粗糙概念条件概率的计算方法,并以此为基础对SROIQ(D)进行了不确定性扩展;然后基于模糊粗糙逻辑和概率逻辑分别给出了扩展后的语法、语义和推理任务,使不确定性SROIQ(D)描述逻辑具备同时处理3类不确定性知识的能力。     

云模型在倒立摆控制中的应用

文中提出了一种利用云模型有效地实现单电机控制的三级倒立摆动态平衡的方法。通过研究倒立摆系统的定性控制机理,给出了定性和定量之间转换的云模型的形式化表示,用来反映语言值中蕴涵的模型性和随机性。     

逆向云在定性评价中的应用

现有的定性评价存在主观性和随意性大的缺点，缺乏客观性和精确性,云模型是一种定性与定量之间相互转换的有效工具，逆向云可以实现定量数值与定性概念的自然转换，从而得出一个用精确数值表示的定性概念．该文分析并给出了逆向云发生器的具体算法，并对还原的各特征值进行了误差分析．最后将该算法应用到射击评判上，评价结果不仅有射击准确度的评价，而且有运动员心理素质的分析，比仅仅用环数来评价一个运动员更准确、更具体．     

基于云模型的导航系统模糊可靠性评测分析

阐述基于云模型理论的飞行器导航系统模糊可靠性评测分析.云模型是一种新的实现 定性概念和定量数值之间转换的有力工具,用来统一刻划基于语言值的定性概念和数值表示之 间的相互映射关系.云的数字特征期望值Ex、熵En和超熵He三个数值表征,把模糊性和随机 性完全集成在一起,作为知识表示的基础.将其用于飞行器导航系统模糊可靠性分析及故障检 测,可有效地提高飞行器导航系统的可靠性分析.仿真结果说明了该分析方法的可行性和有效性.