基于改进K 支配排序的高维多目标进化算法

为提高4目标以上高维多目标优化问题的求解性能,提出一种基于改进K支配排序的高维多目标进化算法(KS-MODE).该算法针对K支配的支配关系和排序方法进行改进,避免循环支配并增强选择压力;设计新的全局密度估计方法提高局部密度估计精确性;设计新的精英选择策略和适应度值评价函数;采用CAO局部搜索算子加速收敛.在4～30个目标标准测试函数上的实验结果表明,KS-MODE能够在保证解集分布性的同时大幅提升收敛性和稳定性,能够有效求解高维多目标优化问题.     

基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标进化算法

为提高高维多目标进化算法的性能,提出了一个基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标进化算法。该算法提出了一个新的适应度函数来平衡多样性和收敛性,并且设计了一个多搜索策略来帮助交叉算子产生优秀的后代进而提高收敛性。该适应度函数首先从当前种群和新产生的后代中挑出收敛性较好的个体,然后计算这些个体的稀疏程度;该多搜索策略选择稀疏且收敛的解来执行全局和局部搜索。数值实验测试了CEC2018高维多目标竞赛的15个测试问题,每个测试问题的目标个数分别为5、10、15。实验结果表明,该算法能找到一组比四种代表性算法（如NSGAIII、MOEA/DD、KnEA、RVEA）具有更好的多样性和收敛性的解集。     

高维多目标动态停车场选择及路径诱导研究

现有停车诱导系统中采用的停车场选择及路径诱导方法多局限于提供用户出行前多目标最优的停车场选择方案及路径诱导方案,无法实现用户行进过程中动态的多目标停车场及路径优化选择,此外由于现有多目标优化算法性能受限,无法快速获得真正高维多目标最优的决策方案.针对上述问题,提出一种综合用户出行前静态的和行进中动态的高维多目标停车场选择及路径诱导模型,并设计了高维多目标优化算法KS-MODE保证模型的高效求解.实验结果表明,KS-MODE在4～15目标优化问题上的收敛性能相比较于现有多种算法具有明显优势,基于KS-MODE的模型求解能够在城市交通网中实现出行前及行进中的五目标最优的动态停车场选择及路径诱导,证明了高维多目标优化算法是求解停车场选择及路径诱导的有效方法,能够提高现有停车诱导系统的诱导精度及智能化程度.     

基于全局排序的高维多目标优化研究

目标数超过4的高维多目标优化是目前进化多目标优化领域求解难度最大的问题之一,现有的多目标进化算法求解该类问题时,存在收敛性和解集分布性上的缺陷,难以满足实际工程优化需求.提出一种基于全局排序的高维多目标进化算法GR-MODE,首先,采用一种新的全局排序策略增强选择压力,无需用户偏好及目标主次信息,且避免宽松Pareto支配在排序结果合理性与可信性上的损失;其次,采用Harmonic平均拥挤距离对个体进行全局密度估计,提高现有局部密度估计方法的精确性;最后,针对高维多目标复杂空间搜索需求,设计新的精英选择策略及适应度值评价函数.将该算法与国内外现有的5种高性能多目标进化算法在标准测试函数集DTLZ{1,2, 4,5}上进行对比实验,结果表明,该算法具有明显的性能优势,大幅提升了4~30维高维多目标优化的收敛性和分布性.     

基于多变异个体的多目标差分进化改进算法

针对多目标差分进化算法在高维函数下收敛速度慢和易早熟的问题,提出一种基于多变异个体的多目标差分进化改进算法。通过在多目标差分进化算法的个体变异及交叉操作中,引入多个变异个体,使得在高维多目标函数情况下,多目标差分进化算法种群可以更好地保持多样性,减少种群陷入局部最优解的可能性,从而提高该算法在高维多目标优化问题环境下,最优值解的搜索速度及全局最优值解的查找能力。实验结果表明,在高维多目标环境下,与标准多目标差分进化算法相比,该算法可以更快速地找到多个目标函数组的非劣最优值解集。     

基于目标分解的高维多目标并行进化优化方法

高维多目标优化问题普遍存在且难以解决, 到目前为止, 尚缺乏有效解决该问题的进化优化方法. 本文提出一种基于目标分解的高维多目标并行进化优化方法, 首先, 将高维多目标优化问题分解为若干子优化问题, 每一子优化问题除了包含原优化问题的少数目标函数之外, 还具有由其他目标函数聚合成的一个目标函数, 以降低问题求解的难度; 其次, 采用多种群并行进化算法, 求解分解后的每一子优化问题, 并在求解过程中, 充分利用其他子种群的信息, 以提高Pareto非被占优解的选择压力; 最后, 基于各子种群的非被占优解形成外部保存集, 从而得到高维多目标优化问题的Pareto 最优解集. 性能分析表明, 本文提出的方法具有较小的计算复杂度. 将所提方法应用于多个基准优化问题, 并与NSGA-II、PPD-MOEA、ε-MOEA、HypE和MSOPS等方法比较, 实验结果表明, 所提方法能够产生收敛性、分布性, 以及延展性优越的Pareto最优解集.     

高维多目标优化算法分析研究

目前,大部分多目标进化算法MOEA(Multi-Objective Evolutionary Algorithms)是针对2到3个目标问题而设计,并且已经取得良好的优化效果,而对于目标个数大于或远大于3个的高维多目标问题,用MOEA逼近Pareto前沿和保持较低的计算复杂度都十分困难。通过讨论分析目标个数对高维优化算法带来的困扰,总结针对这些困扰引入的一些算法和策略。介绍了已有的高维多目标算法对占优机制进行的改善,并着重对现存的高维多目标减少算法做了系统的分类综述,对比分析验证了各类算法的优化效果,并给出进一步可研究的方向。     

火箭壳体加工的虚拟单元重构方法

针对火箭壳体加工车间新订单连续到达,排产方案重构频繁导致重构时间花销大、排产方案低效等问题,首先建立虚拟单元重构的多目标规划模型,以多批订单总生产时间、运输设备总运输距离以及车间生产设备负荷均衡因素为目标函数,以车间设备加工能力和火箭壳体加工工艺限制为约束条件;其次提出一种改进的NSGA-II算法对模型进行优化求解,针对NSGA-II算法局部搜索能力的不足,在NSGA-II算法交叉过程中引入“首次改进”和“随机改进”两种局部搜索策略,提高该算法的局部搜索能力;最后基于超体积、均匀性两个多目标评价指标对提出的改进NSGA-II算法与传统的NSGA-II算法以及NSGA-III算法进行比较,结合实例验证了改进NSGA-II算法在进行火箭壳体虚拟单元重构时更加高效.     

救灾物资高维多目标自适应分配问题建模与求解

针对救灾物资分配中效率和公平性的均衡问题,提出一种基于二维整数编码的高维多目标自适应分配算法。首先构建了一个综合考虑应急响应总时间、灾民恐慌度、救灾物资未满足度、物资分配公平性、灾民损失、应急响应总成本的高维多目标优化模型,然后采用二维整数编码和自适应个体修正（AIR）解决潜在的应急资源冲突,最后引入移位密度估计和第二代强度帕累托进化算法（SPEA2）设计了一个救灾物资高维多目标分配算法。在仿真实验中,与带有编码修正机制的非支配排序差异演化算法（ERNS-DE）和基于贪心搜索的多目标遗传算法（GSMOGA）相比,所提算法在两种应急环境中的覆盖值分别提高了34.87%、100%和23.59%、100%,同时所提算法的超体积值也远远高于两种对比算法。实验结果表明,所提模型和算法可以让决策者根据实际应急需求选择应急方案,具有更好的灵活性和求解效率。     

MaOEA/d2:一种基于双距离构造的高维多目标进化算法

传统的基于Pareto支配关系的多目标进化算法(MOEA)难以有效求解高维多目标优化问题(MaOP). 提出一种利用PBI效用函数的双距离构造的支配关系, 且无需引入额外的参数. 其次, 利用双距离定义了一种多样性保持方法, 该方法不仅考虑了解个体的双距离, 而且还可以根据优化问题的目标数目自适应地调整多样性占比, 以较好地平衡高维目标解群的收敛性和多样性. 最后, 将基于双距离构造的支配关系和多样性保持方法嵌入到NSGA-II算法框架中, 设计了一种基于双距离的高维多目标进化算法MaOEA/d². 该算法与其他5种代表性的高维多目标进化算法一同在5-、10-、15-和20-目标的DTLZ和WFG基准测试问题上进行了IGD和HV性能测试, 结果表明, MaOEA/d²算法具有较好的收敛性和多样性. 由此表明, MaOEA/d²算法是一种颇具前景的高维多目标进化算法.     

基于指标选择和密度评估删除的高维多目标进化算法

尽管许多高维多目标进化算法已被提出,但平衡种群收敛性与多样性的困难仍然存在.对此,提出一种基于指标选择和密度评估删除的高维多目标进化算法(indicator selection and density estimation deletion-based manyobjective evolutionary algorithm, MaOEA/IS-DED).该算法在环境选择过程中采用基于Iε+(x, y)指标的选择策略和基于移动的密度评估删除机制协作逐一剔除种群中收敛性和多样性差的个体,进而使种群个体从多样性好的搜索方向上收敛于真实Pareto前沿,完成平衡收敛性与多样性.具体地,前者选择Iε+(x, y)指标值最小的一对个体,其在空间中表现为搜索方向最相似的个体;后者利用自身兼顾种群收敛性和多样性的特性,比较被选的这对个体且删除这对个体中收敛性和多样性较差的个体.实验结果表明, MaOEA/IS-DED算法在处理高维多目标优化问题时能获得较强的竞争性能.     

一种基于向量空间模型的NSGA-II改进算法

带拥挤距离排挤机制的非支配排序遗传算法(NSGA-II)在多目标优化领域具有广泛的应用,NSGA-II算法具有个体分布不均匀以及重复个体较多等缺陷.针对这些缺陷提出一种基于向量空间模型的NSGA-II改进算法VSMGA(Vector Space M odel Genetic Algorithm),VSM GA算法在NSGA-II算法的基础上引入了向量空间模型,利用目标权重向量之间的余弦距离代替原来的拥挤距离,提出一种距离排挤机制和重复个体排除规则.实验结果表明与NSGA-II算法比较,VSMGA算法具有更好的分布性和稳定性.     

采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法

为了提高进化算法在求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性,提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。该算法采用放松的Pareto支配关系,以增加个体的选择压力;采用群体和外部存储器协同进化的方案,并通过混合微分变异算子,生成子代群体;采用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;采用基于Lp范数（0相似文献   

基于弱关联的自适应高维多目标进化算法

对现有的分解方法进行改进,提出一种基于弱关联的自适应高维多目标进化算法(WAEA).首先,提出一种基于夹角子空间的关联策略,使得一个解能与多个参考向量相关联;其次,提出弱关联概念,并基于此概念设计双模态标量函数,使算法能够更好地处理复杂PF问题,此外,算法通过检测参考向量子空间内解的数量,自适应调整惩罚参数大小,使其能有效处理各类多目标问题;最后,将WAEA算法与8种代表性的高维多目标算法进行比较,实验结果表明WAEA算法在处理复杂Pareto前沿的高维多目标问题时能更好地平衡Pareto最优解的收敛性与多样性.     

基于线性权重最优支配的高维多目标优化算法

在高维多目标优化问题中,Pareto支配关系存在非支配解随优化目标数增加呈指数级增长和种群选择压力下降等问题。针对这些问题,基于线性权重聚合函数和支配关系两种比较多目标解方法的思想,提出一种线性权重最优支配关系（LWM-dominance）,并理论证明了LWM非支配解集是Pareto非支配解集的子集,同时保留了种群中重要的角解。进一步地,基于LWM支配关系,实现了一个高维多目标进化优化算法,基于该算法的实验验证了LWM支配关系的性质。在随机解空间中的实验结果表明LWM支配关系适用于5~15个目标的高维多目标优化问题,通过DTLZ1~DTLZ7高维多目标优化问题进化过程中LWM非支配解集与Pareto非支配解集规模的对比实验,结果表明优化目标数为10和15时非支配解的比例平均下降了约17%。     

一种基于参考点约束支配的NSGA-III算法

针对带约束的高维多目标优化问题,设计一种基于参考点的约束支配关系(RPCDP),将可行解与不可行解作为一个整体看待,进而综合考虑它们的收敛性、多样性和可行性,并基于此提出用于解决约束高维多目标优化问题的NSGA-III算法.将所提出算法与著名的3种约束高维多目标进化算法进行对比,实验结果表明在标准测试函数集CDTLZ上,相对于其他算法,所提出算法的解集具有更好的收敛性和分布性.     

基于估值不确定度排序顺序均值采样的昂贵高维多目标进化算法

模型管理,特别是训练样本的选择和填充采样准则,是影响昂贵多目标优化算法求解性能的重要因素.为此,选择样本库中具有较好目标函数值的若干个体作为样本训练目标函数的代理模型,使用基于参考向量的进化算法搜索模型的最优解集,并提出一种基于个体目标函数估值不确定度排序顺序均值的采样策略,从该最优解集中选择两个个体进行真实的目标函数评价.为了验证算法的有效性,将所提出算法在DTLZ和WFG多目标优化测试问题和两个实际工程优化问题上进行测试,并与其他5种优秀的同类型算法进行结果对比.实验结果表明,所提出算法在求解昂贵高维多目标优化问题上是有效的.     

高光谱图像高维多尺度自回归有监督检测

给出一种有监督检测算法以检测高光谱图像中的区域目标. 为利用高光谱图像中的空间尺度维信息, 在高光谱图像多尺度观测不同相连节点之间建立高维多尺度自回归模型, 并利用四叉树节点间的多阶马尔可夫性和高维多尺度回归噪声先验概率密度与高维观测条件概率密度的等价性及其多元 t 分布特性, 构造出适用于检测高光谱图像中区域目标的空间多尺度自回归有监督检测算法. 理论分析及实验中的5种评价方法的结果均表明该检测器可有效检测出高光谱图像中的目标区域.     

基于alpha支配的高维目标进化算法研究

基于Pareto支配的多目标进化算法能够很好地处理2～3维的多目标优化问题。但在处理高维多目标问题时,随着目标维数的增大,支配受阻解的数量急剧增加,导致现有的多目标算法存在选择压力不够、优化效果较差的问题。通过引入α支配提供严格的Pareto分层,在同层中挑选相对稀疏的解作为候选解,同时详细分析不同α对算法性能的影响,提出一种新的基于α偏序和拥塞距离抽样的高维目标进化算法。将该算法在DTLZ上进行性能测试,并采用世代距离(GD)、空间评价(SP)、超体积(HV)等多个指标评估算法的性能。实验结果表明,引入α支配能去除绝大部分支配受阻解(DRSs),提高算法的收敛性。与快速非支配排序算法(NSGA-II)、基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)、基于距离更新的分解多目标进化算法(MOEA/D-DU)相比,该算法的整体解集的质量 有明显提高。     

改进聚合树的高维多目标降维优化算法

对于高维多目标优化问题,降维优化算法通过去除或融合冗余目标的方法解决算法耗时过多的问题,但同时也会导致算法分布性能下降。聚合树算法定义非参数秩冲突从而可以快速计算出各目标间冲突度,但聚合树算法鲁棒性有待提高,且需要用户自行决策去除冗余目标。针对这些问题,提出数组叠加机制并定义冲突趋势和冲突度误差,以提高算法鲁棒性;通过合并冲突度较低的冗余目标的方法来进行目标降维,并定义降维截止冲突度;与NSGA-III算法结合,以达到对高维多目标问题进行完整降维优化的目的。为检验该算法性能,与其他经典高维算法进行对DTLZ测试函数集的优化对比,实验结果表明,该算法在耗时更少的同时,也具有较为优秀的分布性能和收敛性能。