优势关系下的区间值信息系统及其属性约简

针对区间值信息系统,提出一种新的优势关系,并定义了基于这种优势关系的信息系统的上、下近似集。通过可辨识矩阵的方法,提出了区间值信息系统的属性约简方法。通过实例验证该属性约简方法简便易行。     

Fuzzy蕴涵代数的区间值fuzzy滤子

将Zadeh提出的区间值fuzzy集的概念应用于Fuzzy蕴涵代数（简称FI代数）,提出了FI代数的区间值fuzzy滤子概念并研究其性质。给出了区间值fuzzy集成为区间值fuzzy滤子的两个充要条件;讨论了区间值fuzzy滤子与MP滤子以及fuzzy滤子间的关系;定义了区间值fuzzy滤子的象与原象,获得了它们成为区间值fuzzy滤子的条件。     

复合覆盖粗糙集模型及其应用

针对覆盖粗糙集仅适用于单一数据类型的论域覆盖的问题,提出复合覆盖粗糙集模型。在研究邻域覆盖粗糙集、集值覆盖粗糙集、区间值覆盖粗糙集的基础上,在复合数据模型下,通过建立多种覆盖关系（邻域覆盖、集值覆盖、区间值覆盖等）,提出复合覆盖粗糙集模型,并给出复合覆盖粗糙集相关概念及性质。该模型适用于多种数据类型（符号数据、区间数据、集合数据、数值数据等）的论域覆盖问题,通过实例说明了该模型在复合信息系统中的应用,进一步加深对复合覆盖粗糙集相关概念的理解。     

不完备区间值信息系统中邻域粗集模型

目前对未知区间值的研究还处于起步阶段。以包含复杂的遗漏型未知区间值不完备信息系统为研究对象,提出了一种基于灰格运算和Hausdorff距离的新的邻域关系。在此基础上,依次提出了邻域关系、最大相容类和邻域系统3种灰色粗集模型。进一步讨论了3种灰色粗集模型之间的上、下近似空间,以提高近似空间的精确度,并用实例进行了分析及验证。     

决策区间值信息系统的交互相容关系及属性约简

决策区间值信息系统的处理方法在解决实际问题中具有重要意义.定义了区间的相对包含度概念,进而提出区间的交互相似度、决策区间值信息系统的交互相容关系,从而克服了以往区间值信息系统方法忽略区间的交互关系的不足,提高了分类的准确性;讨论了交互相容关系下决策区间值信息系统的属性约简和相对属性约简,并给出了寻找约简和相对约简的具体操作方法.     

区间值信息系统中基于邻域系统的粗糙集模型

Pawlak经典粗糙集理论主要针对离散值,对复杂现实世界中的区间值却不能有效支持。在区间值信息系统中,基于灰格运算和Hausdorff距离提出了一种区间值的邻域关系。在该邻域关系基础之上,依次提出了基于邻域关系、最大相容类和邻域系统三种灰色粗集模型,提高了近似空间的精确度;同时讨论了三种灰色粗集模型之间的上、下近似空间,并用实例进行分析及验证。     

区间值信息系统在变精度相容关系下的属性约简

借助于属性区间值的相似程度在区间值信息系统上定义了一种具有变精度的相容关系,讨论了在这种变精度相容关系下区间值信息系统的属性约简与判定,并得到了区间值信息系统上属性约简的具体操作方法,还讨论了相似水平对区间值信息系统的属性约简的影响.     

基于信息结构的区间值决策信息系统鲁棒不确定性度量

现阶段基于单值的信息系统的不确定性度量研究较多,而少有关于区间值决策信息系统的不确定性和噪声标签对系统不确定性影响的研究.因此,文中提出基于信息结构的区间值决策信息系统鲁棒不确定性度量.利用KL散度定义区间值之间的相似度,构造区间值模糊相似关系,并提出区间值决策信息系统的信息结构.为了降低噪声决策对系统不确定性度量的影响,引入K近邻点计算样本关于决策的隶属度,提出2种基于信息结构的鲁棒不确定性度量方法.实验表明文中不确定性度量的有效性和合理性.     

区间值模糊决策序信息系统的部分一致约简

实际问题中,事物的一些属性值介于某个范围之间,常被用来刻画信息系统中的不确定信息。为了表达这种情况,属性值通常用模糊区间来表示,这种信息系统就是区间值模糊信息系统。本文通过在带有决策的区间值模糊信息系统中引入优势关系,建立区间值模糊决策序信息系统。在此基础上构造部分一致函数来简化知识的表达,并获得部分一致约简的判定定理,通过可辨识属性集和可辨识矩阵提供不协调的区间值模糊序信息系统的部分一致约简的具体方法,并结合投资风险这一具体案例的求解分析,进一步阐述了对部分一致约简研究的意义,丰富了区间值模糊序决策信息系统中的粗糙集方法。     

区间值信息系统的概念格约简方法

区间值信息系统是属性值取值为区间值形式的一种特殊信息系统。通过把区间值信息系统转化为0-1形式背景,利用概念格属性约简方法,区间值信息系统协调集的判定定理,并引入可辨识属性矩阵,研究区间值信息系统上基于概念格属性约简的理论方法。     

Entropy measures and granularity measures for interval and set-valued information systems

In many practical situations, some of the attribute values for an object may be interval and set-valued. The interval and set-valued information systems have been introduced. According to the semantic relation of attribute values, interval and set-valued information systems can be classified into two categories, disjunctive (type 1) and conjunctive (type 2) systems. This paper mainly focuses on semantic interpretation of type 1. Then, a new fuzzy preference relation for interval and set-valued information systems is defined. Moreover, based on the new fuzzy preference relation, the concepts of fuzzy information entropy, fuzzy rough entropy, fuzzy knowledge granulation and fuzzy granularity measure are studied and relationships between entropy measures and granularity measures are investigated. Finally, an illustrative example to substantiate the theoretical arguments is given. These results may supply a further understanding of the essence of uncertainty in interval and set-valued information systems.     

Set-valued ordered information systems

Set-valued ordered information systems can be classified into two categories: disjunctive and conjunctive systems. Through introducing two new dominance relations to set-valued information systems, we first introduce the conjunctive/disjunctive set-valued ordered information systems, and develop an approach to queuing problems for objects in presence of multiple attributes and criteria. Then, we present a dominance-based rough set approach for these two types of set-valued ordered information systems, which is mainly based on substitution of the indiscernibility relation by a dominance relation. Through the lower/upper approximation of a decision, some certain/possible decision rules from a so-called set-valued ordered decision table can be extracted. Finally, we present attribute reduction (also called criteria reduction in ordered information systems) approaches to these two types of ordered information systems and ordered decision tables, which can be used to simplify a set-valued ordered information system and find decision rules directly from a set-valued ordered decision table. These criteria reduction approaches can eliminate those criteria that are not essential from the viewpoint of the ordering of objects or decision rules.     

集值信息系统基于优势关系下的知识约简

在集值信息系统中,把所有属性看成是一种准则,然后利用属性集值的取值分布定义了两种不同的优势关系,它们都是经典信息系统上优势关系的推广.针对这两种优势关系,给出了集值信息系统的知识约简与对象的相对约简的判定,定义了基于区分矩阵的区分函数,并利用布尔推理方法得到了这两种优势关系下的知识约简与对象的相对约简的具体操作方法.     

Set-valued information systems

Set-valued information systems are generalized models of single-valued information systems. Incomplete information systems can be viewed as disjunctively interpreted set-valued information systems. Since some objects in set-valued information systems may have more than one value for an attribute, so we define tolerance relation and use the maximal tolerance classes to classify the universe of discourse. In order to derive optimal decision rules from set-valued decision information systems, we propose the concept of relative reduct of maximal tolerance classes, and define a kind of discernibility function to compute the relative reduct by Boolean reasoning techniques. Finally, we define three kinds of relative reducts for set-valued information systems and used them to evaluate the significance of attributes.     

集值序信息系统的信息熵和知识粒度

针对已有文献中二元优势关系定义过于宽松的不足,在集值序信息系统中结合对象间的不同优势程度,提出δ-优势关系的概念;基于δ-优势关系,将信息熵和知识粒度引入集值序信息系统中进行不确定性的度量。结论表明提出的信息熵和知识粒度可以精确地度量集值序信息系统的不确定性。     

相容关系下不协调集值目标信息系统知识约简

在不协调集值目标信息系统中定义了相容关系,并在基于相容关系的不协调集值目标信息系统中引入分配约简和近似约简的概念,讨论了二者之间的关系,并且得到了分配约简和近似约简的判定定理以及辨识矩阵,建立了不协调集值目标信息系统的分配和近似约简的具体方法,同时通过实例验证了该方法的有效性。     

集中有序集值信息系统

集值信息系统是完备信息系统的一种推广,按照语义可划分为合取集值信息系统和析取集值信息系统。属性偏好关系也有两种：属性递增偏好有序和属性递减偏好有序。提出一种新的属性偏好关系,建立了一种新的优势关系。这种优势关系能够表示一类属性偏好既不是递增有序也不是递减有序,而是趋近于某个标准值的情形,称这样的优势关系为属性集中有序,它可应用于某些集值信息系统。     

基于集值决策属性的集值信息系统

定义了决策属性也是集合子集的集值决策信息系统,给出了基于集值决策属性的协调集值决策信息系统的定义,得到了协调集值决策信息系统属性约简的判定定理和辨识矩阵,并讨论了在属性约简中起不同作用的属性分类及其特征。定义了不协调集值决策信息系统的分配协调集,给出了基于集值决策属性的不协调集值决策信息系统属性约简的方法。     

优势关系下的集值序值信息系统

集值序值信息系统分为合取/析取集值序值信息系统,分别深入分析了合取/析取集值序值信息系统已有优势关系的局限性,并对其不合理情形进行了讨论,进而提出了对对象进行更好划分的新优势关系。在此基础上,分别构建了优势关系下的合取/析取集值序值信息系统的粗集模型,并通过典型例子验证了该方法的有效性。     

多尺度集值决策信息系统

集值信息系统中的对象的属性值多值化,可以实现对复杂信息更全面的刻画.在传统的集值信息系统中,每个属性只有一个尺度.但在具体应用中,人们往往需要在不同的尺度上处理和分析数据.为此,将多尺度信息系统的粒度转换函数引入集值信息系统中,建立多尺度集值信息系统的理论框架,并讨论该系统的不同尺度间信息粒、粗糙集的关系.在此基础上,...