带有局部耦合项的双向扩散与图像增强

在过去的十几年中,偏微分方程在图像增强中得到了越来越多的研究和应用。论文提出了一个带有局部耦合项的双向扩散框架。这个框架沿着等照度线(边缘)的梯度方向实施反向扩散以锐化边缘;而相反地沿切线方向实施正向扩散以去除噪声和锯齿伪像。为了进一步控制扩散过程,使其逼近于一个稳定的过程,并消除数值“爆炸”和过冲,笔者在双向扩散方程中增加一个局部耦合项;而且为了保持图像特征,利用图像的方向导数局部地调整非线性扩散系数。实验结果显示,该文算法可以显著地提高被增强图像的视觉质量。     

一种高阶各向异性扩散小波收缩图像降噪算法

图像可以看作是一个曲面,描述曲面上某点相对于球面的弯曲程度可以用高斯曲率.提出用高斯曲率来定义在图像上的能量泛函,并得到相应的欧拉方程,利用梯度下降法推出基于高斯曲率的高阶各向异性扩散方程.进而根据小波收缩与各向异性扩散等价性框架,提出一种高阶各向异性扩散小波收缩图像降噪算法.实验表明,此算法在去除噪声的同时能够很好地保持高频特征和边缘形状.     

基于改进复扩散自适应耦合非局部变换域模型的图像放大

针对二阶偏微分方程（PDE）放大算法丢失弱边缘和纹理细节的不足,提出一种改进复扩散自适应耦合非局部变换域模型的图像放大算法。利用复扩散具有边缘定位准确的特点耦合冲击滤波器,改进复扩散模型能够较好地增强强边缘;而通过对相似图像块构成图像组的三维变换系数的稀疏特性进行建模,非局部变换域模型能够很好地利用图像中相似图像块的非局部信息,对弱边缘和纹理细节有较好的处理效果;最后利用复扩散得到图像的二阶导数作为参数实现改进复扩散模型和非局部变换域模型自适应耦合。所提算法与偏微分方程放大算法、非局部变换域放大算法和偏微分方程耦合空域非局部模型放大算法进行仿真实验比较,在强边缘、弱边缘和细节纹理具有较好的放大效果,弱边缘和纹理细节图像在平均结构相似性测度上高于改进复扩散放大算法、非局部变换域放大算法。所提算法验证了空域模型和变换域模型、局部模型和非局部模型耦合结合的有效性。     

基于指数变量的复小波域自适应扩散图像滤波算法

为了克服传统各项异性扩散模型在图像滤波时出现的阶梯效应和边缘模糊问题,利用复小波变换较好的完美重构性和方向选择性等特点,结合图像的梯度和复小波变换模特征,设计了一种复小波域自适应图像扩散滤波模型,提出了一种基于指数变量的自适应扩散图像滤波算法。通过计算机仿真验证了所提算法的滤波性能,结果表明该算法在低信噪比条件下可有效地滤除图像噪声,并且能较好地保持图像的边缘、纹理等细节信息。     

基于图像边缘检测的变系数误差扩散方法

误差扩散算法是一种重要的图像半色调化技术,被广泛应用于各种二值化的输出设备当中,但传统的误差扩散算法生成的半色调图像易出现"蠕虫"现象和边缘模糊。针对此问题,本文提出一种结合图像边缘检测的变系数误差扩散方法,该方法以Ostromoukhov提出的变系数误差扩散算法为基础,利用其优化后的误差扩散系数,可以较好地克服"蠕虫"现象。在此基础上,采用Sobel算子检测图像的边缘并沿边缘方向修正误差扩散滤波系数,以较好地保持原图像的边缘特性。实验结果表明,利用该方法产生的半色调图像不仅具有蓝噪声特性,而且边缘结构清晰。     

双向扩散耦合阈值的小波边缘检测算法

为了准确的提取含噪图像在边缘点处所对应的小波系数,根据偏微分方程一步迭代扩散的结果等价于平移不变Haar小波去噪的一步收缩,结合前向-后向的双向扩散的特点,提出双向扩散耦合阈值的小波边缘检测新方法.该方法对噪声图像进行小波变换,得到的高频部分进行双向扩散耦合阈值.该阈值有效地去除噪声同时增强了边缘信息,利用阈值后各高频以及低频部分的细节信息,采用多尺度小波变换模极大值检测方法得到最终的边缘图像.实验表明,新方法在滤除图像噪声、保留细节边缘和保持边缘连通性方面都有不错的效果,具有实用性.     

基于变分的保持特征的有噪图像放大算法

针对图像放大后出现边缘模糊的现象,该文考察了典型边缘的特征,利用整体变分思想,提出了一种基于变分模型的有噪图像放大算法。利用导出的偏微分方程和图像边缘的局部梯度信息,该文算法实施一种自适应非线性滤波处理,能够较好地保持图像边缘锐度,同时有效地去除图像噪声。为了保持图像的特征和细节,文章利用图像的方向导数局部地调整正则系数.理论分析和实验结果皆表明此文算法的有效性。     

结合核方法的选择性各向异性扩散去噪算法

在低信噪比图像噪声抑制处理中,为了有效地保持图像边缘,在基于多相位分层分割算法的各向异性扩散模型的基础上,提出一个基于核方法的选择性各向异性扩散去噪算法。该算法根据图像数据的线性不可分特点,首先利用核方法把多相位分层分割算法中的数据项从线性不可分的低维空间推广到可实现线性可分的高维特征空间,在特征空间中实现图像分割;然后根据分割得到的同质区域的梯度信息改进了P-M模型中的扩散系数;最后,在同质区域中采用改进的P-M模型平滑噪声。实验结果表明,该算法无论在噪声去除还是边缘保持上都具较好的效果。     

结合异质扩散和小波包分解的医学图像分割算法

提出一种医学图像解剖结构特征提取算法,结合异质扩散和小波包分解实现了医学图像分割.在异质扩散基础上,提出一种新的FAB扩散方法对图像进行去噪,同时保持图像解剖结构的边缘和局部细节;然后用一个基于小波包分解的自适应边缘检测算法来检测图像的解剖结构的轮廓特征.分割结果表明,该方法能在有效地去除噪声的基础上完成医学图像解剖结构轮廓特征的提取.     

去除磁共振成像图像莱斯噪声的加权扩散

针对各向同性扩散易于造成图像边缘等特征区域的模糊以及相干增强扩散易于在图像背景区域内产生伪条纹的问题,提出了一种根据磁共振成像（MRI）图像莱斯噪声分布特点来对其进行降噪的加权扩散算法。该算法以MRI图像背景区域的莱斯噪声方差作为区分MRI图像背景区域和感兴趣的边缘特征区域二者特征差异的阈值。基于该阈值,该算法构造了一个加权函数,并用该函数对各向同性扩散和相干增强扩散进行加权。加权函数根据图像在不同结构区域的变化,自适应地调整两种扩散的权值,从而充分发挥两种扩散的优势并克服各自的不足。实验结果表明,该算法在峰值信噪比（PSNR）及平均结构相似度（MSSIM）的评价上优于一些经典算法。因此,该算法的降噪及保护、增强边缘的能力更为优越。     

梯度向量流的各向异性扩散分析

为了解决梯度向量流力场(gradient vector flow,简称GVF)难以进入目标凹部的问题,提出了一种新的主动轮廓模型外力场——各向异性梯度向量流.GVF的扩散项是各向同性且光滑性强的拉普拉斯算子,它在各个方向的扩散速度相同.拉普拉斯算子根据图像的局部结构可分为沿边界法线和切线方向的扩散,沿切线方向的扩散具有增强边界的作用,而法线方向扩散具有去除噪音、扩散力场的作用.基于分析二者在扩散过程中的作用,提出了一种各向异性梯度向量流扩散方法,切线和法线方向的扩散速度可以根据图像的局部结构自适应地选择.实验结果表明,与GVF相比,所提出的方法考虑了扩散过程中法线和切线方向的不同作用,能够进入细长的凹部,并改进了分割结果.     

基于曲率驱动方向性热流的图像修复模型

提出一种曲率驱动的方向性热流图像修复模型。在该模型中,信息向待修复区域的扩散被看成是两个相互垂直的1D方向性热流的耦合,其中的扩散方向由图像的局部相关几何决定,而扩散强度是一个曲率相关的函数。实验结果表明,该模型不仅能够保证修复边缘的尖锐性还可以减少修复过程中虚假边缘的产生。     

一种新的边缘保留各向异性扩散方法

由于超声图像中的斑点严重影响了图像质量,也增加了临床诊断与治疗的困难,因此对于噪声图像,往往要先用高斯卷积对图像进行一定的平滑,再通过求微分来检测边缘。为了更好地滤除超声图像中的斑点,通过构造基于高斯卷积的结构张量,并将其引入到各向异性扩散方法中,实验结果表明,这种新的各向异性扩散方法不仅能有效地抑制斑点噪声,而且能检测并保留图像边缘与细节特征。     

一类四阶各向异性扩散方程在图像放大中的应用

在文中我们首先分析了进行图像放大时各向异性偏微分方程优于各向同性偏微分方程,随后我们分析了在本文中不同四阶模型的扩散方向.为了消除低阶偏微分方程在处理图像中出现的块状效应的影响,同时保证方程为各向异性扩散,我们构造了两个各向异性的四阶偏微分方程,并且分别从数据和放大图像效果两方面来说明我们给出的模型优于文中提到的其它四个模型.     

四阶各向异性扩散方程在图像放大中的应用

分析了进行图像放大时各向异性偏微分方程优于各向同性偏微分方程,分析了不同四阶模型的扩散方向。为了消除低阶偏微分方程在处理图像中出现的块状效应的影响,同时保证方程为各向异性扩散,构造了两个各向异性的四阶偏微分方程,并且分别从数据和放大图像效果两方面来说明本文模型优于其他4个模型。     

基于多方向中值滤波的各向异性扩散滤波算法

提出一种改进各向异性扩散滤波算法。现有研究方法多存在图像边缘不清,误识别多,扩散系数多凭主观选择等问题。该算法利用保留细节和边缘的能力较为突出的多方向中值滤波方法在多个方向上进行扩散,利用局部方差和图像梯度改进了扩散系数,通过多次迭代修正扩散系数,增强了算法的鲁棒性,且在滤除噪声的同时注重对边缘细节的保持。通过具体实验仿真,以峰值信噪比、均方误差、结构相似度以及图像佳数4个参数作为指标,对实验仿真结果进行了量化比较,表明该算法与传统各向异性扩散方法以及Catté_PM模型等改进方法相比,具备更好的滤除图像噪声以及保持图像边缘的能力。     

基于拓扑导数的复扩散在图像去噪及边缘提取中的应用

提出了基于拓扑导数的非线性复扩散用于图像去噪及边缘提取的一种算法.由于线性扩散会使图像边缘模糊,基于拓扑优化思想,对每个像素点的线性复扩散系数扰动,使得拓扑导数最小的扩散系数为最优.文中选取的扩散系数具有各向异性的特性,从而克服了Perona-Malik的各向同性扩散系数不利于去除边缘噪声的缺陷,选择拓扑导数足够小的像素点,对这些像素点用最优扩散系数进行扩散.文中给出了使算法迭代终止的判据.实验证明,与Guy Gilboa的非线性复扩散相比,本文方法对原始加噪图像处理后,实部图像体现出了更好的去噪效果,虚部图像则很好地保留了图像边缘,此外,本文方法还消除了Perona-Malik的方法对图像去噪后产生的阶梯效应.     

Shock coupled fourth-order diffusion for image enhancement

In this paper a shock coupled fourth-order diffusion filter is proposed for image enhancement. This filter converges at a faster rate while preserving and enhancing edges, ramps and textures present in the images. The proposed filter diffuses with varying magnitudes in the directions normal to the level-curve and along it. The magnitude of the directional diffusion is controlled by a diffusion function, meant to provide a good response in the direction along the level-curves, than across them. The proposed filter can still preserve the planar approximation of the image, thereby avoiding the discrepancy caused due to the staircase effect, as in the second-order counterparts. The anisotropic property of the filter is thoroughly studied, analyzed and demonstrated with perspective and quantitative results. The performance of the proposed filter is compared with the state-of-the-art methods for image enhancement. The quantitative and perspective measures provided endorse the capability of the method to enhance various kinds of images.