集对分析与粗糙集的结合

经典的粗糙集理论是基于完备信息系统的,然而实际中由于种种原因会碰到不完备信息系统,论文给出了利用集对联系度定义不完备信息系统中集合的上、下近似集,在一定程度上将粗糙集用于不完备信息系统方面进行了推广。     

基于特征矩阵的粗糙集关系性质分析与表示定理

本文着重研究粗糙集理论基本概念与基本运算的矩阵表示,用特征矩阵描述粗糙集理论中的基本概念,并通过研究特征矩阵运算性质,揭示和刻画粗糙集知识空间的基本代数性质.同时,定义特征矩阵"与积"和"或积"两种逻辑运算,分别对上、下近似概念相对应;针对完备信息系统与不完备信息系统的特点,分析基于对象属性值的相关关系性质,证明不同关系下对象集的上、下近似集和对象关系类的特征矩阵表示定理.     

基于SPA的不完备信息系统单向迁移粗糙集模型

利用集对分析(SPA)方法，定义带有元素单向迁移不完备信息系统中集合的上、下近似，给出了不完备信息系统的单向迁移粗糙集模型及其数学结构，并通过实例说明了不完备信息系统的单向迁移粗糙集存在的意义。不完备信息系统的单向迁移粗糙集是对完备信息系统单向S-粗集和不完备信息系统粗糙集理论的完善和发展。     

基于拓展粗集理论的近似集更新方法研究

传统粗集理论处理的信息表中的数据是完备的,但在现实世界中由于各种原因,面临的信息系统是不完备的,造成了数据库中普遍存在数据残缺现象.本文讨论了在属性值可能为空值的不完备信息系统中上、下近似集的递推公式,可用于概念的递增获取.在第1节中首先介绍了基于这种不完备信息系统下的拓展粗糙集模型[3],第2节证明4个定理用于在不完备信息系统中更新上下近似集,第3节利用推导公式进行实例分析,第4节总结全文.     

基于扩展粗糙集模型的集值不完备信息系统决策研究

在客观世界中信息系统往往是不完备的。该文将粗糙集模型经过扩展后应用于属性值为集合值的不完备信息系统,给出了几种不同的上下近似集定义,着重建立和分析了一种不完备决策表,研究了对应的粗糙集模型扩展后的属性约简的方法,并根据约简生成了决策规则。     

特性关系粗糙集下属性值粗化细化时近似集增量更新方法研究

不完备信息系统是一般信息系统的推广,在现实中具有广泛的应用.信息系统动态变化时,对象的近似集会产生相应的变化.研究如何利用原有近似集信息来进行近似集的更新具有重要意义.信息系统动态变化主要可以从属性值粗化细化、属性集粗化细化、时象集粗化细化3个方面考虑.现仅讨论属性值粗化细化时近似集的增量更新方法,给出了不完备信息系统中属性值粗化细化的定义,讨论了在不完备信息系统下的特性关系粗糙集模型中属性值粗化细化时近似集的增量更新方法,并通过实例验证了方法的有效性.     

带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集中近似集动态更新方法

当不完备双论域模糊概率粗糙集获取缺省值时,传统的静态算法更新近似集的时间效率较低,为了解决这个问题,对带标记不完备双论域模糊概率粗糙集的近似集动态更新方法进行了研究。首先,给出了带标记的不完备双论域信息系统的相关定义,运用矩阵提出了带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集的模型,证明了其相关定理,给出了一种带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集的近似集计算方法,并对其进行了讨论分析。其次,当不完备双论域模糊概率粗糙集获取缺省值时,给出了动态更新其近似集的相关定理,并进行了证明,进而设计了一种带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集中近似集动态更新算法,并分析讨论了其算法复杂度。最后,在6个UCI数据集和3个人工数据集上进行仿真实验,实验结果表明,该动态更新算法提高了更新近似集的时间效率,并结合实例证明了该动态算法更新近似集时不影响结果的正确性,验证了该动态更新算法的有效性。     

基于集对分析的变精度粗糙集模型

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,在人工智能及数据挖掘等众多领域已经得到了广泛的应用。对于不完备信息系统目前也有多种扩充方法,如基于容差关系的扩充、基于相似关系的扩充等等。该文是在集对粗糙集模型的基础上,引入相对分类错误率的概念,提出了一种基于集对分析的变精度粗糙集模型。然后用集对分析的方法得到了变精度的上、下近似的性质,将经典粗糙集理论和集对粗糙集理论进行了推广。最后,通过一个不完备信息系统的具体例子,说明了这种基于集对分析的变精度粗糙集模型对不完备信息系统中处理模糊和不确定性知识的可行性和有效性。     

优势关系下属性值粗化细化时近似集分析

基于优势关系粗糙集模型反映属性间的偏好情况,实际上多数数据库中的数据是动态变化的。如何利用已有的信息更新近似集对于提高知识发现效率有重要意义。提出不完备信息系统在优势关系下属性值粗化细化的定义,讨论优势关系下不完备信息系统中属性值粗化细化时近似集的变化情况,对比分析优势关系下属性值粗化细化前后的粗糙近似精度和粗糙近似质量。通过实例分析验证了该方法的有效性。     

基于新集对理论下的粗糙集模型

为了用集对分析方法进一步刻画不完备信息系统,文中把新集对分析理论与粗糙集理论结合在一起,提出了一种新的集对粗糙集模型,从而拓宽了集对分析方法的应用;定义了一种不完备信息系统的上、下近似算子,得到了一些相关的性质。最后通过一个简单的例子说明了上述方法的可行性。     

Set theory in first-order logic: Clauses for Gödel's axioms

In this paper we present a set of clauses for set theory, thus developing a foundation for the expression of most theorems of mathematics in a form acceptable to a resolution-based automated theoren prover. Because Gödel's formulation of set theory permits presentation in a finite number of first-orde formulas, we employ it rather than that of Zermelo-Fraenkel. We illustrate the expressive power of thi formulation by providing statements of some well-known open questions in number theory, and give some intuition about how the axioms are used by including some sample proofs. A small set of challeng problems is also given.     

Rough集理论与粒计算

近年来，粗糙集理论以其独特的优势在诸多科研领域取得了不俗的表现。在信息处理过程中，统计学方法需要知道数据的概率分布情况，模糊集的方法需要事先给定隶属度函数，而粗集理论不依赖于这些先验知识，利用上、下近似集这两个概念来描述不精确、不一致信息。本质上粗糙集理论是一种粒计算的模型框架。本文主要讨论粗糙集理论的基本概念、扩展模型以及未来的挑战。此外，对于与粒计算的相关概念以及它们在未来发展中的趋势、面临的主要问题本文也有所涉及。     

Rough集理论与粒计算

近年来,粗糙集理论以其独特的优势在诸多科研领域取得了不俗的表现。在信息处理过程中,统计学方法需要知道数据的概率分布情况,模糊集的方法需要事先给定隶属度函数,而粗集理论不依赖于这些先验知识,利用上、下近似集这两个概念来描述不精确、不一致信息。本质上粗糙集理论是一种粒计算的模型框架。本文主要讨论粗糙集理论的基本概念、扩展模型以及未来的挑战。此外,对于与粒计算的相关概念以及它们在未来发展中的趋势、面临的主要问题本文也有所涉及。     

粗糙集在神经网络中应用技术的研究*

通过对有关粗糙集与神经网络相结合的研究现状,关键技术和发展趋势进行分析,给出了一个三维应用框架,并介绍了粗糙集用于数据预处理、神经元设计和粗糙集用于神经网络结构设计几个方面的应用现状,并给出了粗糙集在神经网络中应用的关键技术。     

一种粗糙集属性约简算法

该文针对RoughSet理论的属性约简进行了研究。利用RoughSet和信息论的相关知识,研究了通过可辨识矩阵求得属性约简集,并利用条件熵来计算属性约简集中属性间的相关性,其平均值最小的属性集即为求得的最佳属性约简的结果。实验证明,它可以取得比较理想的效果。最后利用该文的方法给出了对UCI机器学习数据库的例子的约简结果。     

不完备信息系统中的集对分析方法

考虑了既有遗漏型又有丢失型未知属性值的不完备信息系统。在这种不完备信息系统中，采用集对分析的方法构建了一种新的基于联系度的二元关系，此关系仅满足自反性。在此基础上，分析了这种二元关系在两种特殊情形的不完备信息系统中的表现形式，然后根据新建立的基于联系度的粗集模型，使用决策矩阵讨论了规则生成方法，最后用一个实例说明了此方法的有效性。     

Rough Set on Trademark Images for Neural Network Classifier

Rough set theory (RS), introduced by Zdzislaw Pawlak in the early 1980s, is a methodology that concerned with the classificatory analysis of imprecise, uncertain or incomplete information or knowledge expressed in terms of data acquired from experiences or observations. It has the ability to distinguish between object and reason about the objects in the universe in which objects are perceived through the information that is available about them through the values for a predetermined set of attribute. The main advantage of RS is that it requires no additional information to the data represented in table. On the other hand, Supervised Neural Network learns by abstracting a mapping function from the training data for classification purposes. However the drawback of using a supervised neural network is that a large amount of training data must be provided for it to obtain an accurate mapping function. The problem is further aggravated if the data are in the continuous form (real values). Thus, in this paper we overcome the problem by transforming the training data in the continuous form into discrete values using Rough Sets theory and Boolean Reasoning technique. Here, global shape features are chosen to represent the logo images. The invariant features representing logo images are obtained by using the Geometric Invariant Moment Technique (Hu, 1962). The classification results prove that discretization using Rough Sets and Boolean Reasoning can reduce the training cycle and significantly increase the accuracy of the classification of logo images.     

数据库管理系统的多字符集支持*

不同区域的信息一般使用不同的字符集编码进行存储表示,数据库管理系统要实现它们之间的共享,必须对不同字符集编码提供支持。描述了数据库管理系统中实现多字符集支持的方法及编码转换时遇到的组合膨胀问题,然后介绍了OSCAR中设计和实现,提出了解决的方法。     

Computational Complexity of Geodetic Set

For two vertices u and v of a graph G , the set H (u,v) consists of all vertices lying on some u m geodesic in G . If S is a set of vertices of G , then H(S) is the union of all sets H(u,v) for u,v ] S . If H(S) = V(G) , then S is a geodetic set for G . GEODETIC SET decision problem is defined and it is shown to be NP-Complete.