几何约束满足的统一模型

几何约束满足是参数化设计中的中心问题,研究了陈述和构造统一的约束满足策略,通过将冗余约束转化为形状自由度的方法解决了构造序列的约束闭环问题,采用剪枝和凝聚相结合的策略实现了欠约束和完备约束系统的分解,并在参数化设计与绘图系统ＭＤＳ４．０上实现。     

三维服装CAD中几何约束表达及其求解技术研究

从人体及服装的特点出发,提出三维服装几何元素的概念．采用样条曲线作为基本几何元素,归纳出服装的三种约束关系,即共点、对称和自对称关系;成为约束关系形成的基础．以三种约束关系为基础,建立了面向服装的几何约束图,有效地表达了三维服装几何元素及其相互关系;实现了一种基于约束图的约束求解方法。从而完成了构造服装及对服装的交互参数化修改,文中给出了应用实例,并将参数化方法向高层次图素如样条曲线、曲面作了推广,成功地应用于以样条曲线为几何元素的参数化服装CAD系统中,运行效果良好。     

基于约束关系的平面立体三维重建

提出一种基于约束的平面立体三维重建算法。该算法采用参数化方式来表示空间直线及其投影,这种参数化方式能满足数字图像中直线提取所需的唯一性、有界性及均匀性条件。依据平面立体投影线图的拓扑结构隐含的三维信息,建立平面立体上棱线、表面空间位置参数之间的约束方程,联立约束方程组求其最小二乘解,恢复出平面立体的三维结构。研究成果可用于计算机视觉和智能CAD系统。     

基于约束的参数化驱动模型研究

参数化设计在现代CAD系统中占据着越来越重要的地位 ,参数驱动过程实质就是几何约束的满足和求解过程。针对传统CAD系统中存在的不足之处 ,本文主要讨论了基于约束的参数驱动模型的实现原理 ,几何约束的表达和求解方法 ,以及几何约束和工程约束的关联关系。概括了参数化绘图系统的主要特征。     

一种基于几何推理的参数化设计方法

本文提出一种基于几何推理的参数化设计方法，该方法引入了已知元素，已知约束等新概念；通过扩展一般的图形数据结构统一表示几何元素与几何约束；基于普通算法而不是专家系统实现几何推理，并采用一个更适合地几何推理策略；基于几何推理实现参数化设计。     

用圆锥曲面求解几何约束问题

通常大多数三维参数化CAD系统都只用平面和球面作为最基本的作图工具,这在某种程度上限制了三维参数化CAD系统的作图范围.通过引进一类新的作图工具,使得三维参数化CAD系统的作图范围得到扩大. 同时证明了一个三维几何图形可以用平面、球面和圆锥曲面构造出来的充分必要条件是这个三维几何图形可以用一个三角化的次数小于9的代数方程组来描述.通过引进圆锥曲面作为新的作图工具,著名的三维Appolonius作图问题可以被完全求解.     

三维陈述式约束模型的自动生成

由于缺乏有效的自动生成约束模型的方法，三维变量化技术的进一步发展受到制约，通过转换边界表示和提取特征中的本质约束信息，自动生成三维陈述式约束模型，以InteSolid2.0为基础，实现了原型系统。     

基于有向超图的参数化表示模型及其实现

本文提出了一种基于有向超图的参数化图表表示模型。它不仅能够表示图形的尺寸约束和几何约束，而且能够支持图形拓扑结构变化和工程设计约束的表示，在交互绘制图形对象的同时直接建立参数化图形约束模型。由于在图形构造的每一步都保证约束的一致性，因此，不会出现过约束或欠约束的情况。经实践表明，该模型具有实用方便、高效可行的特点，适合于系列化产品的参数化ＣＡＤ系统建模和绘图。     

基于有向超图的参数代表示模型及其实现

本文提出了一种基于有向超图的参数化图形表示模型．它不仅能够表示图形的尺寸约束和几何约束，而且能够支持图形拓扑结构变化和工程设计约束的表示．在交互绘制图形对象的同时直接建立参数化图形约束模型．由于在图形构造的每一步都保证约束的一致性，因此，不会出现过约束或欠约束的情况．经实践表明，该模型具有实用方便、高效可行的特点，适合于系列化产品的参数化ＣＡＤ系统建模和绘图．     

基于面向对象技术的参数化CAD系统

介绍了面向对象方法学在开发参数化CAD系统过程中的应用，并根据参数化CAD系统的需要提出了一种基于对象多态性的面向功能／数据的数据结构，该结构实现了几何约束的显式表示，增强了系统的可靠性、稳定性和灵活性。在此基础．上开发的轮胎胶囊CAD系统已经用于工程实践，并取得良好效果。     

一种新的面向参数化绘图的约束管理技术

参数化设计技术是当代ＣＡＤ技术的核心．作为该技术基础的几何约束系统的建模与求解，要求对约束进行方便、有效的管理．为此，本文基于自由度分析、图论、稀疏矩阵及非线性方程等理论，提出了几何约束最大归约理论，实现了几何约束系统的最大分解，并以归约树的形式清晰地表达了系统内在的串、并、耦合机制，并成功地应用于参数化绘图系统中至关重要的约束一致性检查、快速求解等约束管理问题.     

二维几何约束求解器

开发了一个二维几何约束求解器.该求解器是新一代智能CAD系统的核心,它采用了基于图和规则的几何推理方法,高效、稳定、实用.论文提出了几何约束模型及其约束图表示,深入介绍了基于点刚体归约的几何推理算法,描述了求解器的体系结构.     

一种欠约束草图求解方法的研究

基于约束的参数化描述及求解是计算机辅助设计研究的一个热点，欠约束图的求解是参数化设计的基本问题，为了提高欠约束草图求解的参数化设计效率，提出了一种基于隐式约束优先级的欠约束草图求解方法，并首先给出了欠约束图求解的一般方法以及欠约束图的基本特征，提出了利用隐式约束去匹配缺少的显式约束；然后将隐式约束按照一定的规则分成不同的优先级，再利用优先级高的隐式约束去匹配变动约束图中的欠约束，直到完成约束图的有向化；最后，探讨了无尺寸约束图有向化过程中的基本特点，并给出了无尺寸约束图的求解算法和应用实例。实例应用结果表明，效果较好。     

一种基于图分解的几何约束求解方法

为了提高几何约束求解的效率和鲁棒性 ,对基于图的构造方法进行了改进 ,即加入虚约束进行扩展和过约束问题的一致性判定 ,提出了一种基于图分解的方法 ,用此方法可以处理包括完全约束、过约束和欠约束等多种情况的约束求解问题 ,另外 ,在该方法中还通过引入分解树将约束求解的范围由整体下降到局部 ,使大部分求解过程能够采用几何求解实现 ,提高了求解和后续修改的效率 ,通过实验数据测试证明 ,该方法对于大型约束求解问题可以达到实时处理的效果 ,具有较强的实用性     

A constructive approach to calculate parameter ranges for systems of geometric constraints

Geometric constraints are at the heart of parametric and feature-based CAD systems. Changing values of geometric constraint parameters is one of the most common operations in such systems. However, because allowable parameter values are not known to the user beforehand, this is often a trial-and-error process. We present an approach for automatically determining the allowable range for parameters of geometric constraints. Considered are systems of distance and angle constraints on points in 3D that can be decomposed into triangular and tetrahedral subproblems, by which most practical situations in parametric and feature-based CAD systems can be represented. Our method uses the decomposition to find critical parameter values for which subproblems degenerate. By solving one problem instance for each interval between two subsequent critical values, the exact parameter range is determined for which a solution exists.     

基于图的参数化设计方法

参数化系统中约束的表达和约束的求解是两大关键性技术问题。作者提出的基于图的参数化方法是将约束分成拓扑约束和几何约束,并以图结构表达这两类约束,然后对约束网络图进行拓扑排序、分解,以确定求解序列和检测约束一致性,最后按照几何约束网中的约束关系进行“几何参数驱动”,以实现参数化。     

Revisiting decomposition analysis of geometric constraint graphs

Geometric problems defined by constraints can be represented by geometric constraint graphs whose nodes are geometric elements and whose arcs represent geometric constraints. Reduction and decomposition are techniques commonly used to analyze geometric constraint graphs in geometric constraint solving.In this paper we first introduce the concept of deficit of a constraint graph. Then we give a new formalization of the decomposition algorithm due to Owen. This new formalization is based on preserving the deficit rather than on computing triconnected components of the graph and is simpler. Finally we apply tree decompositions to prove that the class of problems solved by the formalizations studied here and other formalizations reported in the literature is the same.     

面向三维变量设计的可变特征模型

本文提出了一个面向三维变量设计的产品形状可变特征模型，其中包括特征树，特征表有特征约束关系图等新概念，用于描述设计过程中的形体模型和特征间的相互内在联系，从而不仅可作参数化设计，还支持更广泛意义上的变量设计。