不完全投影数据的ICT图像重建算法

为了解决不完全投影情况下的ICT图像重建质量不高和重建速度较慢的问题，文中介绍了两种以代数重建思想为基础的CT图像重建算法：基于共轭梯度法的快速迭代算法和多约束准则的遗传算法。经过实验验证，这两种算法能够在投影数据不完全的情况下，重建出令人满意的图像。     

基于迭代的PROPELLER MRI重建算法

PROPELLER是磁共振成像中能有效消除运动伪影的一种新的采集技术。对于PROPELLER的重建,传统的卷积网格方法由于需要优化大量参数和采样密度补偿过程,重建图像的质量很难得到保证。本文提出使用迭代重建的方法进行PROPLLER的重建,通过加权预条件共轭梯度算法,迭代最小化代价函数,从而得到重建图像。为了提高速度,在每步迭代中,使用NUFFT计算矩阵-向量乘法。通过仿真数据和实际扫描数据比较验证,迭代算法相比卷积网格化方法提高了重建图像信噪比,消除了振铃伪影,并提高了图像的均匀性。     

基于序列子集共轭梯度的超分辨率图像重构

提出一种基于序列子集共轭梯度最优化算法的超分辨率图像重建算法。通过图像配准算法估计得到不同低分辨率图像间的平移和旋转量，结合期望图像的统计先验对问题进行规整，建立优化的代价函数。利用序列子集共轭梯度最优化迭代算法求解，得到高分辨率图像。仿真结果表明，该算法可以使内存降低15％，运算速度提高20％。     

基于QR分解的对称共轭梯度法成像算法

为了快速得到高质量的重建图像,提出了对称共轭梯度法成像算法,大大缩减了迭代次数,同时,将ERT物理模型进行规范化和Tikhonov正则化处理,进而将QR分解的思想引入ERT方程的求解中,提出基于QR分解的对称共轭梯度算法,实现了单步图像重建.理论分析表明,该算法具有良好的收敛性.通过典型流型的仿真实验,证明了该算法可以...     

基于GPU的稀疏线性系统的预条件共轭梯度法

研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算法特性,研究了基于GPU的稀疏矩阵与向量相乘的性能优化、数据从CPU端传到GPU端的加速传输措施。将编制的稀疏矩阵与向量相乘的kernel函数和CUSPARSE函数库中的cusparseDcsrmv函数性能进行了对比,最优得到了2.1倍的加速效果。对于整个预条件共轭梯度法,通过自编kernel函数来实现的算法较之采用CUBLAS库和CUSPARSE库实现的算法稍具优势,与CPU端的预条件共轭梯度法相比,最优可以得到7.4倍的加速效果。     

简单有效的序列图像超分辨率重建算法*

提出了一种基于运动估计和图像重叠取中值相结合的超分辨率重建算法（采用预滤波梯度法进行运动估计）。仿真实验的结果表明,该方法不仅能够通过较小的运算量得到较为清晰的重建图像,而且对图像噪声有着十分理想的抑制作用。     

多帧图像的Tikhonov正则化重建算法研究*

介绍了Tikhonov正则化超分辨率重建算法的基本原理和特点,在原有正则化空域图像复原方法的基础上,根据多帧序列图像之间的互补信息,提出一种改进的正则化空域图像复原的新方法,该算法直接将正则化函数作用于图像超分辨率重建算法的条件概率项内,提高了正则化项的校正效率,并用共轭梯度运算来改善算法的收敛性,节省了图像重建所需的时间。实验和仿真结果表明,与传统方法相比,该算法不仅减轻了图像边缘纹理的模糊性,提高了图像的清晰度,而且收敛速度快。     

电容层析成像算法研究

电容层析成像技术具有非侵入、响应快及易于安装等特点。图像的重建算法与技术是电容成像在工业实际中得以应用的关键。近年来在图像重建方面的研究取得了较大的进展,Tikhonov正则法、Landweber迭代法、同步跌代法、神经网络法、共轭梯度法及通用迭代法的图像重建质量较LBP法有了明显提高。     

单幅图像三维表面重建中的共轭梯度算法

从单幅图像获得物体的表面高度是计算机视觉中的一个重要研究领域,迭代算法的计算精确度高,但收敛速度较慢。该文对于几种常用的共轭梯度优化算法进行了详细分析,提出了在三维表面重建过程中实现共轭梯度算法的具体步骤和计算方法,并评价了算法的性能和优缺点。对合成图像进行仿真,并将表面恢复结果和算法收敛速度与传统的变分迭代方法比较,验证了算法的可行性和实时性。     

基于频域、时域相结合的自适应图像超分辨率重建

基于最大后验概率(MAP)的超分辨率(SR)重建的研究重点是规则化项的选择,且其大都在频域中实现,为此提出一种基于频域、时域相结合的图像SR重建方法.首先,根据不同图像的特点,定义了频域规则化项(FR)和时域规则化项(TR);然后,给出了图像重建模型,引入频域、时域自适应权值来加强算法的自适应性;最后,运用共轭梯度法推导出重建迭代计算公式.实验表明,所提出的算法具有良好的收敛性和精确性.     

基于残余平滑预处理共轭梯度算法的有限元并行计算

针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。     

基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值重构算法

针对基于回溯的迭代硬阈值算法（BIHT）迭代次数多、重构时间长的问题,提出一种基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值算法（BCGIHT）。首先,在每次迭代中采用回溯思想,将前一次迭代的支撑集与当前支撑集合并成候选集;然后,在候选集所对应的矩阵列张成的空间中选择新的支撑集,以此减少支撑集被反复选择的次数,确保正确的支撑集被快速找到;最后,根据前后迭代支撑集是否相等的准则来决定使用梯度下降法或共轭梯度法作为寻优方法,加速算法收敛。一维随机高斯信号重构实验结果表明,BCGIHT重构成功率高于BIHT及同类算法,重构时间低于BIHT 25%以上。Pepper图像重构实验结果表明,BCGIHT重构精度和抗噪性能与BIHT及同类算法相当,重构时间相较于BIHT减少50%以上。     

基于改进共轭梯度的大规模多输入多输出预编码

针对大规模多输入多输出（Massive MIMO）系统下行链路预编码实现复杂、线性预编码矩阵求逆困难等问题，提出一种基于对称逐步超松弛预处理共轭梯度法（SSOR-PCG）的低复杂度预编码算法。该算法在共轭梯度（PCG）算法的基础上，采用对称逐步超松弛分裂（SSOR）算法对矩阵进行预处理以降低矩阵的条件数，达到提高预编码算法收敛速度、降低复杂度的目的。仿真结果表明：与PCG算法相比，所提出的SSOR-PCG预编码算法运行时间缩短约88.93%，在信噪比为26 dB时已收敛；与迫零预编码算法相比，所提算法迭代2次即可获得与迫零预编码算法相近的系统容量性能，复杂度降低约一个数量级，误码率降低约49.94%。     

Stability and spectral properties of some incomplete block factorizations

Incomplete block factorizations are often used to derive preconditioners for the Preconditioned Conjugate Gradient (PCG) method. The stability properties of some incomplete block factorizations are investigated for a class of symmetric, nonsingular M-matrices. The error analysis is carried out for a simpler case. The spectral properties are discussed in order to derive a preconditioner with better properties.     

融合自监督单目图像深度估计的视觉里程计

针对直接法DSO（Direct Sparse Odometry）存在的明显的尺度不确定性问题,对尺度不确定性给系统定位精度带来的影响进行分析,提出将对单幅图像进行深度估计的深度学习网络和DSO相结合的融合算法;针对DSO后端耗时问题,提出运用预处理共轭梯度（Preconditioned Conjugate gradient,PCG）算法优化后端求解部分。在KITTI公开数据集上与ORB-SLAM2、DSO、LDSO进行对比测试,系统的定位精度得到显著提高。     

数字图像恢复的迭代投影正则化方法研究

图像恢复的目的是对模糊的图像进行处理,使它趋向于复原的或没有噪声影响的理想图像。研究图像恢复的迭代正则化方法,主要研究梯度法,特别是提出了求图像恢复的投影共轭梯度法。针对受大气扰动影响的遥感图像,根据梯度法使用MATLAB进行编程,对模糊且带噪音的图像进行恢复,并与经典的最小二乘法进行比较。     

有限元并行程序设计与实现

1．引言有限元并行计算的一个主要途径是利用子结构方法山;并行对各子结构进行静凝聚,再并行求解界面方程,然后并行回代求内点位移和计算应变、应力．并行程序的设计与有效实现强烈地依赖于并行机硬件的计算模型．网络并行计算由于具有巨大的计算潜能、良好的性能价格比和可扩展性,以及灵活的体系结构等优点,和以PVM,MPI,EXPRESSP[2,3]等为代表的一批基于消息传递的并行程序设计软件平台的出现,使得可伸缩分布式网络并行有限元成了有限元并行计算的一个重要方向．本文详细介绍了基于PVM的分布式网络并行环境下有限元并行分…     

Parallel scheduling of the PCG method for banded matrices rising from FDM/FEM

An implicit time-linearized finite difference discretization of partial differential equations on regular/structured meshes results in an n-diagonal block system of algebraic equations, which is usually solved by means of the Preconditioned Conjugate Gradient (PCG) method. In this paper, an analysis of the parallel implementation of this method on several computer architectures and for several programming paradigms is presented. For three-dimensional regular/structured meshes, a new implementation of the PCG method with Jacobi preconditioner is proposed. For the computer architectures and number of processors employed in this study, it has been found that this implementation is more efficient than the standard one, and can be applied to narrow-band matrices and other preconditioners, such as, for example, polynomial ones.     

多色SSOR-PCG的MPI+OpenMP混合编程实现

针对对称逐步超松驰预处理共轭梯度（Symmetric Successive Over Relaxation Preconditioned Conjugate Gradient,SSOR-PCG）法并行化时每步迭代都要并行求解2个三角方程组的困难,采用多色排序技术提高并行度,基于MPI＋OpenMP混合编程模型开发适合于分布共享内存计算机的并行程序,通过测试选择有效的MPI通信函数,并给出3种避免共享数据竞争的措施,供不同规模问题和不同内存容量计算机情况选用．     

基于混合梯度的硬阈值追踪算法

针对压缩感知（CS）中迭代硬阈值类算法迭代次数多、重构时间长的问题,提出了一种基于混合梯度的硬阈值追踪（HGHTP）算法。首先,在每次迭代中计算当前迭代点处的梯度和共轭梯度,将梯度域与共轭梯度域下的支撑集混合取并集作为下一次迭代的候选支撑集,充分利用共轭梯度在支撑集选择策略中的有用信息,优化支撑集选择策略;然后,采用最小二乘法对候选支撑集进行二次筛选,快速精确地定位正确的支撑并更新稀疏系数。一维随机信号重构实验结果表明,HGHTP算法相较于同类迭代硬阈值算法,在保证重构成功率的前提下,需要的迭代次数更少。二维图像重构实验结果表明,HGHTP算法的重构精度和抗噪性能优于同类迭代阈值类算法,在保证重构精度的情况下,HGHTP算法的重构时间相比同类算法减少了32%以上。