随机时间依赖网络的K期望最短路径

首先给出了随机时间依赖网络模型，K期望是短路径问题的形式化描述，并针对公交网络推导出到达弧头结点的时刻所服从的概率密度函数，路径期望耗费的计算方法，然后，基于随机一致性假设和胡机优势的概念给出了K期望最短路径问题的理论基础和算法并证明了算法的正确性，最后，给出了公交网络的应用实例和实验结果。     

时间依赖有向无环网最小时间路径算法

经典模型及算法可解决固定弧权条件下的最短路问题,然而实际应用中孤权往往是动态的,即弧权依赖时间变化。本文提出一种特殊最短路径算法,即在有向无环网络中最小时间路径算法的一种实现。该算法是一种改进的扩散法,克服了扩散法的一些显著缺点。文中证明了该理论的正确性,最后列举了一个传统算法不能解决的实例,证明了该算算：法的正确性。     

最小时间路径算法的改进及在路径优化中的应用*

由于城市交通网络中路径行程时间是随着时间的变化而变化的,求解最小时间路径比较困难,为此提出把交通网络抽象为时间依赖的网络模型的解决方法。对时间依赖网络模型和理论基础进行分析,指出文献［1］描述的最小时间路径算法存在的不足,即不能正确记录路径;通过引入一个记录路径的数组来对此算法进行改进,改进后的算法不仅解决了原算法存在的问题,而且可以满足n∶1的最短路径搜索,扩展了原算法的应用范围。最后用实验验证了改进算法的正确性和有效性。     

带杂交算子的蚁群算法求解动态网络中的最短路径问题

动态网络与传统的网络模型相比更具有现实意义，具有广泛的应用领域。本文对动态网络模型进行了描述，用实例证明了著名的Dijkstra算法在动态网络中不能有效地求解最短路径问题，提出了一种用带杂交算子的蚁群算法来求解动态网络最短路径问题的新算法。此算法不仅能够以较大的概率找到最优解而且对网络没有任何约束条件，即对离散
散和连续的动态网络模型都有效，而且用实例证明了算法的稳定性。     

时间窗-时间依赖中国邮路问题的图转换算法

研究时间依赖网络上带时间窗的中国邮路问题（TDCPPTW）,该问题是对中国邮路问题的扩展,它考虑了时间因素,在实时软件测试等当前许多具有时间依赖性质的热门问题中更具优势。首先提出了一个新的图转换算法;然后,从理论上证明了该转换算法能够在伪多项式时间内将TDCPPTW转换为相应的广义乡村邮路问题（GRPP）;最后,建立了一个0/1线性整数规划模型用于求解转换后的问题,并对随机生成的12个实例进行了求解实验。     

随机时间依赖网络的K期望寿命最短路径算法研究

在交通网络和数据网络中,网络特征（如孤的权值、结点耗费等）既具有随机性又具有时间依赖性,这样的网络称之为随机时间依赖网络,简记为STD网络。在实践中,STD网络模型比传统网络模型具有更广泛的应用。由于随机性和时间依赖性引入到网络模型中,使得最短路径问题变得复杂化和多样化,传统的最短路径算法已不再适应这样复杂的网络环境,这就迫使我们寻求新的解决方法。本文解决的问题是,STD网络中,在任意时刻从单源点出发到达单目的地的预先K期望最短路径问题。我们将可靠性理论应用于该问题的求解中,推导出新优势判别法,使得传统判别法中的参数由二维降到一维,减小了路径间不可比较的可能性,既节省了存储空间又加快了搜索速度。然后。设计并实现了求解该问题的K_RELSP算法,并通过试验验证了该算法具有很高的运行效率。     

连续时间容量网络的最短动态时间流问题

针对一类带节点处理速率限制的连续时间容量网络，提出了该网络中的最短动态时间流问题，并给出其线性规划形式；通过分析该网络与经典网络之间的内在联系，利用最大接收流和退流的思想分别设计出准确求解两种网络最短动态时间流的高效算法；证明了算法的正确性并分析出算法有较小的复杂度；最后，通过一个算例演示了算法的执行。     

大规模定量传输的时间扩展网络K最短路径算法

大规模的军用物资调度,需要传输的物资远远超出保障网络实际传输能力的情况下,现有的Dijkstra算法、Floyd算法以及传统的网络K-最短路径算法,难以求解这类网络调度优化问题。在蚁群算法的基础上,设计了一种基于时间扩展的网络K-最短路径算法,满足网络传输一致性假设的前提下,求解大规模定量传输问题。最后给出面向任务的物流保障网络调度的应用实例,获得满意的网络调度优化方案。     

动态容量网络中的最小最大时间流问题

动态(时间依赖的)容量网络与传统静态网络相比更具现实意义,在交通网络、物流网络和通信网络中都有着广泛的应用。在时间依赖网络最短路算法的基础上,研究具有实际背景的动态容量网络的最小最大时间流问题,给出求动态容量网络的最小最大时间流的多项式算法和算法的应用实例,其时间复杂度为O(mMv)。     

时间依赖代价函数下的最优路径查询问题研究

作者研究了时间依赖图下,具有时间限制的费用代价最优路径的查询问题.目前有关时间依赖图上的最短路径查询的研究工作解决的是最短旅行时间问题(TDSP),这些工作都利用了以下性质:到达某个顶点的最早时刻可以通过到达其邻居的最早时刻计算得出.然而,在计算具有时间限制的费用代价最优路径时,该性质并不成立.因此,目前解决TDSP问题的方法均不能解决文中面对的问题.对此作者提出一个新的算法用于计算时间依赖图模型上的满足时间限制的费用代价最优路径.该算法适用于有向图和无向图.作者证明了算法的时间复杂度和空间复杂度分别为O(knlogn+mk2logk)和O((n+m)k).最后,作者通过真实数据集上的实验,验证了该算法的有效性.     

改进型Dijkstra算法在最优路径选择中的应用研究

为了有效提高市民出行效率。减小城市资源消耗,优化城市环境,在改进型Dijkstra算法的基础上设计并实现城市公交线路查询系统。Dijkstra算法是图论中求解最短路径问题的一种优秀算法。在Dijkstra算法的基础上．进行对存储结构进行优化、对结点进行分类、对权值进行排序这三大改进．并将改进型Dijkstra算法作为最优公交线路查询算法的核心。以时间最小、费用最小、综合最优这三种需求作为评价标准分别建立数学模型,通过数学模型将搜索两点间的最优路线问题转化成求解两点间的最短路径问题．最后以南昌市的公交路网为例对算法和数学模型进行仿真测试。仿真结果验证算法和数据模型的有效性。     

Finding Reliable Shortest Paths in Road Networks Under Uncertainty

The aim of this study is to investigate the solution algorithm for solving the problem of determining reliable shortest paths in road networks with stochastic travel times. The availability of reliable shortest paths enables travelers, in the face of travel time uncertainty, to plan their trips with a pre-specified on-time arrival probability. In this study, the reliable shortest path between origin and destination nodes is determined using a multiple-criteria shortest path approach when link travel times follow normal distributions. The dominance conditions involved in such problems are established, thereby reducing the number of generated non-dominated paths during the search processes. Two solution algorithms, multi-criteria label-setting and A* algorithms, are proposed and their complexities analyzed. Computational results using large scale networks are presented. Numerical examples using data from a real-world advanced traveller information system is also given to illustrate the applicability of the solution algorithms in practice.     

A comparison of algorithms for origin–destination matrix generation on real road networks and an approximation approach

This paper considers the generation of the origin–destination (OD) matrix, basic data in any vehicle routing or traveling salesman problem. An OD matrix must be generated by calculating the shortest paths between some nodes. Candidate methods for this are repetitive use of one-to-all shortest path algorithms such as Dijkstra’s algorithm, use of all-to-all shortest path algorithms such as the Floyd–Warshall algorithm, and use of specifically designed some-to-some shortest path algorithms. This paper compares the performance of several shortest path algorithms in computing OD matrices on real road networks. Dijkstra’s algorithm with approximate bucket data structure performed the best for most of the networks tested. This paper also proposes a grouping-based algorithm for OD matrix generation. Although it is an approximation approach, it has several good characteristics: it can find the exact shortest distances for most OD pairs; it guarantees that all the calculated shortest path distance values have corresponding paths; the deviation of any distance from the corresponding true shortest distance is small; and its computation time is short.     

一类标准矩形网络节点间最短路径的求解方法

针对常见的交通道路最短路径问题, 提出标准矩形网络的概念, 分析其节点间最短路径的性质, 并在此基础上给出一种新颖的最短路径求解算法. 该算法利用标准矩形网络的几何性质, 简化了搜索方向和步长的判断, 同时指出常见的交通道路网络一般均可以整体或部分化为标准矩形网络. 与常见的求取最短路径的Dijkstra、Floyd、ACO、A* 等算法进行仿真实验比较, 实验结果表明, 对于大规模标准矩形道路网络, 所提出算法具有更好的寻优精度、稳定性和寻优速度.

     

Dijkstra, Floyd and Warshall meet Kleene

Around 1960, Dijkstra, Floyd and Warshall published papers on algorithms for solving single-source and all-sources shortest path problems, respectively. These algorithms, nowadays named after their inventors, are well known and well established. This paper sheds an algebraic light on these algorithms. We combine the shortest path problems with Kleene algebra, also known as Conway’s regular algebra. This view yields a purely algebraic version of Dijkstra’s shortest path algorithm and the one by Floyd/Warshall. Moreover, the algebraic abstraction yields applications of these algorithms to structures different from graphs and pinpoints the mathematical requirements on the underlying cost algebra that ensure their correctness.     

Dijkstra算法在物流中的优化与实现

研究了物流运输中的最短路径优化问题,提供了优化后的Dijkstra算法。该算法能比较直观地求出了一个顶点到其它各顶点的所有最短路径。提出的算法和验证结果一致。同时构建了具有高质量和高鲁棒性（robustness）的问题求解算法。该研究成果可以用于解决运输车辆路的径问题,对提高运输经营管理水平和降低运输成本具有重要的理论意义和现实价值。     

多约束条件下无人机航迹规划

针对多约束条件下的无人机航迹快速规划问题,建立了导航精度约束下无人机航迹规划模型,并设计了“基于Dijkstra算法的航迹规划法”求解模型。通过校正策略优选、校正方案优选和O-D邻接矩阵处理方式,简化搜索路径,降低计算量,提高执行效率,从而实现对传统Dijkstra算法的改进。在满足导航精度约束条件的前提下,以航迹长度最短和经过校正点数量最少为研究目标进行仿真实验,并将所得结果与传统Dijkstra算法和遗传算法所得结果分别进行对比,发现此算法在精度与复杂度方面均优于传统算法和遗传算法。此结果表明,导航精度约束下无人机航迹规划模型和“基于Dijkstra算法的航迹规划法”在解决多约束下无人机航迹规划问题方面具有一定的正确性、有效性和先进性。