奇异摄动系统鲁棒镇定问题

讨论了确定与不确定奇异摄动系统的稳定性问题。首先给出了确定系统稳定及不确定系统鲁棒稳定的条件,同时给出摄动参数的稳定上界,其次,对不稳定系统,给出了状态反馈可镇定的条件及控制器的求解。这些条件均可由MATLAB中的求解器求解。最后,数值实例验证了该方法的可行性和有效性。     

时滞奇异摄动系统的鲁棒控制

当不确定出现在滞后状态矩阵时,考虑了一类时滞的奇异摄动系统的二次稳定性,用线性矩阵不等式方法给出了上述系统二次稳定的充分条件,然后在此基础上用一种LMI迭代算法给出了控制器的设计,最后仿真算例表明了该方法的有效性.     

奇异摄动系统的二次稳定性和二次可镇定性

讨论了连续奇异摄动系统的二次稳定性，利用线性矩阵不等式方法，推导了奇异摄动系统二次稳定性的充分条件，并给出了二次可镇定并可解的充分条件和二次可镇定的状态反馈控制器的一种迭代求法．利用MATLAB工具箱仿真验证了结果的正确性．并且和同阶次的正常系统算法进行了有效的比较，论证了奇异摄动方法解决stiff问题的有效性．     

一类线性时变不确定周期奇异系统的鲁棒镇定

讨论了一类线性时变不确定周期广义系统的鲁棒镇定问题．基于线性时变不确定周期广义系统的鲁棒稳定的概念, 提出鲁棒稳定的充分必要条件, 并基于对偶系统的等价性得到鲁棒镇定的充分必要条件. 通过引入自由矩阵, 所得结果表示为线性矩阵不等式, 验证过程更简单、可靠.     

基于线性矩阵不等式的不确定关联系统的分散鲁棒镇定

应用线性矩阵不等式（LMI）方法研究不确定性关联大系统的分散便棒镇定问题。系统中不稳定项具有数值界,可不满足匹配条件。基于不确定项的表达形式,给出了其可分散状态反馈镇定的充分条件,即一组LMIs有解。在此基础上,通过求第一凸优化问题,提出了具有较小反馈增益的分散稳定化状态反馈控制律的设计方法。仿真示例说明了该方法的有效性和优越性。     

奇异摄动系统的鲁棒控制与仿真研究

研究参数不确定奇异摄动系统的状态反馈镇定问题,得到基于线性矩阵不等式（LMI）的系统状态反馈可镇定的充分条件,给出状态反馈控制器的设计算法。算例验证了该方法的可行性与有效性。而且,这种方法同时适用于标准奇异摄动系统和非标准奇异摄动系统的控制。最后通过例子进行了详细的仿真研究。     

关联时滞大系统的分散镇定:线性矩阵不等式方法

针对具有未知常时滞的关联大系统, 在一定关联分解情况下, 建立了可由线性矩阵不等式表示的分散镇定条件. 文中给出了一个例子用来说明所提出的线性矩阵不等式方法并比较文献中已有结果.     

基于线性矩阵不等式的参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定

讨论了参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定问题,所考虑的参数不确定性满足范数有界条件.基于李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,采用分散化PDC(parallel distributed compensation)控制器,给出了保证该关联模糊大系统闭环渐近稳定的LMI形式的充分条件,通过MATLAB软件中的LMI工具箱可求解出这些LMI中的控制器参数.仿真例子说明了所提方法的有效性.     

模糊奇异摄动系统及其稳定性分析与综合

通过扩展常规Takagi-Sugeno模糊系统,定义了一类模糊奇异摄动系统,利用矩阵不等式表达出了在摄动参数足够小时的闭环稳定性.镇定并行分布式补偿控制器增益和共同的Lyapunov函数可利用两步法得到,并可分别归结于一组线性矩阵不等式和双线性矩阵不等式,后者可以利用迭代线性矩阵不等式方法有效地求解.文末给出了数值和仿真实例.     

基于线性矩阵不等式的Acrobot鲁棒镇定控制

针对欠驱动机器人Acrobot,提出一种基于线性矩阵不等式的鲁棒镇定控制方法。通过将Acrobot在垂直向上不稳定平衡点附近的第一杆角速度看作一种不确定性,得到Acrobot的不确定模型,在此基础上设计一种基于线性矩阵不等式的鲁棒镇定状态反馈控制律,实现Acrobot较大范围的平衡控制。仿真和对比结果验证了方法的有效性和优越性。     

一类不确定线性时滞系统的输出反馈鲁棒镇定

研究一类不确定线性时滞系统的输出反馈鲁棒镇定问题,其中不确定性不必满足匹配条件。以二次Lyapunov泛函保证系统的渐近稳定性,利用线性矩阵不等式给出了系统可以利用动态输出反馈鲁棒镇定的充分条件。当此条件成立时,基于线性矩阵不等式的解构造了全阶动态输出反馈镇定控制器。     

Feedback Stabilization of Singularly Perturbed Systems Under Information Constraints

The quantized feedback control for a class of singularly perturbed systems is addressed, in which the controlled system and the controller are connected via a limited capacity communication channel. First, a proper coder–decoder pair is presented such that the transmission error decays to zero exponentially under information constraints. Then, a control law in terms of linear matrix inequalities is constructed to render the resulting closed‐loop system input‐to‐state stable with regard to the transmission error. Thus the asymptotic stability of the closed‐loop system is guaranteed. It is shown that the proposed method is simple and easy to operate. Moreover, an upper bound of the small perturbation parameter for the stability of systems can be explicitly estimated with a workable computational way. Finally, two examples are presented to show the effectiveness of the proposed method.     

带有时变不确定性的线性系统族的同时镇定

本文考虑了具有时变不确定性的线性系统族的状态反馈同时二次镇定问题，这个问题能更全面地刻划考虑系统的不确定性，并将其转注多个ｙａｐｕｎｏｖ方程的同一解的问题，最后给出一个数值算例。     

Delay-dependent Robust Singular Systems Stabilization for Uncertain with State Delay

This paper considers the problem of delay-dependent robust stabilization for uncertain singular delay systems. In terms of linear matrix inequality （LMI） approach, a delay-dependent stability criterion is given to ensure that the nominal system is regular, impulse free, and stable. Based on the criterion, the problem is solved via state feedback controller, which guarantees that the resultant closed-loop system is regular, impulse free, and stable for all admissible uncertainties. An explicit expression for the desired controller is also given. Some numerical examples are provided to illustrate the validity of the proposed methods.     

不确定奇异时滞系统时滞依赖鲁棒镇定

This paper considers the problem of delay-dependent robust stabilization for uncertain singular delay systems. In terms of linear matrix inequality (LMI) approach, a delay-dependent stability criterion is given to ensure that the nominal system is regular, impulse free, and stable. Based on the criterion, the problem is solved via state feedback controller, which guarantees that the resultant closed-loop system is regular, impulse free, and stable for all admissible uncertainties. An explicit expression for the desired controller is also given. Some numerical examples are provided to illustrate the validity of the proposed methods.     

一类非线性奇异摄动控制系统的镇定性*

本文讨论了一类非线性奇异摄动控制系统，文中我们运用动态分析的办法，结合处理非线性的技巧，着重研究了该系统的局部光滑反馈镇定性。     

同阶线性系统在Kharitonov空间的同时镇定

运用Kharitonov定理给出一个期望的闭环特征区间多项式,然后将同阶线性系统的同时镇定问题化成一组线性不等式的求解,并给出求解该不等式组的线性规划法,讨论了三种解的意义和性质.算例表明该方法的有效性.     

同时镇定问题的一个数值解法*

本文运用多项式稳定性充分判据，将不同阶次线性系统的同时镇定问题化成非线性不等式组的求解，然后提出求解不等式组的拟牛顿下山数值法，并应用于同时镇定问题中，算例表明该方法的有效性。