逆P(ρ(σ),η(τ))-集合与它的随机特性

在逆P-集合(F,F)的基础上,给出了具有迁移随机性的逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的概念与结构;讨论了逆P(ρ(σ),η(τ))-集合与逆P-集合的关系;给出逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的动态特征与随机特征定理。     

内逆P_ρ-集合与其概率特征

在逆P-集合(F,-F)与元素迁移随机性的基础上,给出了元素迁移概率的概念与内逆Pρ-集合pF的结构;讨论了内逆Pρ-集合pF与内逆P-集合F的关系:pF是F的一般形式,F是pF的特例;给出pF与元素迁移概率关系定理、内逆Pρ-集合族与内逆P-集合族不可辨识定理,并进一步分析了内Pρ-集合pF的概率特征。     

内Pρ-集合与元素迁移概率特征-应用

在[P-]集合与元素迁移的随机性基础上,给出了元素迁移概率与内[Pρ-]集合[XpF(f)]的概念,讨论了[XPF(f)]与[XF]的关系和内[Pρ-]集合[XPF(f)]的随机特性,得到[XPF(f)]与元素迁移概率关系定理、集合[X]的内[Pρ-]集合族与内[P-]集合族不可辨识定理,最后给出应用。     

逆P（ρ（σ）,η（τ））-集合与其代数性质

将迁移的随机特性引入逆P-集合（ XˉF,XˉFˉ）,给出了逆P（ρ（σ）,η（τ））-集合的概念与结构;讨论了内逆P（ρ（σ）,η（τ））-集合与逆P-集合的关系,即逆P-集合是逆P（ρ（σ）,η（τ））-集合的特例,逆P（ρ（σ）,η（τ））-集合是逆P-集合的推广;给出逆P（ρ（σ）,η（τ））-集合的交集、并集、补集与差集四种运算,讨论了逆P（ρ（σ）,η（τ））-集合的代数性质。     

两类动态信息模型及其应用

P-集合(P-sets)是一类具有动态特征的集合模型,在P-集合中,元素的属性满足数理逻辑中的合取范式。P-集合是把动态特性引入到有限普通元素集合(有限Cantor set)X内,来改进有限普通元素集合X而提出的。逆P-集合(Inverse P-sets)是另一类具有动态特征的集合模型,在逆P-集合中元素的属性满足数理逻辑中的析取范式。逆P-集合是把动态特性引入到有限普通元素集合X内,来改进有限普通元素集合X而提出的。逆P-集合是P-集合的对偶形式。定义P-集合是一类动态信息模型,定义逆P-集合是另一类动态信息模型。文中主要介绍P-集合与逆P-集合的结构、生成与动态特征；给出P-集合、逆P-集合存在的事实；利用P-集合,给出具有属性合取范式的信息的递推-搜索发现与应用；利用逆P-集合,给出具有属性析取范式的信息的挖掘-获取与应用。P-集合、逆P-集合是研究动态信息(动态数据)应用的新模型、新方法。     

半P-集合(X(F),X)与信息的内-真度环特征

P-集合(packet sets)是由内p-集合X<'F>(internal packet set X<'F>)与外P-集合X<'F>(outer packet set X<'F>)构成的集合对;或者(X<'F>,X<'F>)是P-集合.P-集合具有动态特性(内P-集合具有内一动态特性,外P-集合具有外-动态特性).P-集合在动态信息系统的多个领域中获得了应用.在一类信息系统中,这类信息系统只具有内一动态特性,不具有外-动态特性.为了研究这类只有内-动态特性的信息系统,改进并简化P-集合,提出了半P-集合(half packet sets).半P-集合是由内P-集合X<'F>与有限普通集合X构成的集合对,或者(X<'F>,X)是半P-集合,半P.集合具有内一动态特性.以及半P-集合与有限普通集合的关系,以及半P-集合与P-集合的关系.利用半P-集合给出信息内-真度与信息内-真度环的概念、信息内-真度环定理以及内-信息恢复-还原的内-真度准则与内-信息恢复-还原的特征系数准则.利用这些结果,给出内-真度环在内-信息恢复-还原中的应用.半P-集合是研究一类动态信息系统的一个新的数学方法与数学模型;半P-集合在一类信息系统应用中前景看好.     

逆P-集合的边界特征与系统状态监测

逆P-集合是具有动态特性的集合模型,逆P-集合的动态特性来自集合内元素(属性)的动态迁移:元素迁入使得集合的边界向外扩展,元素迁出使得集合的边界向内收缩,从而产生扰动的边界和稳定的核。基于上述事实,在逆P-集合的基础上,提出逆P-集合的边界、核的概念和特征,给出逆P-集合与有限普通元素集合之间的关系、边界和核的扰动定理及逆P-集合、边界和核在系统状态监测中的应用。     

P-模糊集(AF,AF)及其应用

把动态特性引入到有限普通集合X内,改进了普通集合X,提出了P-集合(packet sets) ; P-集合是由内P集合XF (internal packet set XF)与外P集合XF (outer packet set XF)构成的集合对;或者(XF,XF)是P集合。P-集合具有动态特性:内P-集合具有内一动态特性,外P集合具有外一动态特性。把P集合(XF,XF)引入到L. A. Zadeh模糊集A中,改进L. A. Zadeh模糊集A,提出P模糊集(packet fuzzy sets). P-模糊集是由内P模糊集AF (internal packet fuzzy sctAF)与外P模糊集AF (outer packet fuzzy set AF)构成的模糊集合对,或者(AF'AF)是P模糊集。P模糊集具有动态特性,给出了P模糊集的若干特征与应用。在一定条件下,P模糊集(AF, AF)能够回到L.A. Zadch模糊集A的“原点”。P模糊集比L. A. Zadeh模糊集具有更大的应用空间。P模糊集是模糊集理论与应用中的一个新的研究方向。     

具有属性析取扩展特征的内逆P-信息智能挖掘

逆P-集合(inverse packet sets)是由内逆P-集合P-F(internal inverse packet set(X)F)与外逆P-集合XF(outerinverse packet setXF)构成的集合对;或者,((X)F,(X)F)是逆P-集合;逆P-集合具有动态特性.它是研究另一类动态信息与应用的新模型.逆P-集合中元素的属性满足属性析取.利用内逆P-集合的结构,给出了元素的属性析取扩展形式与特征、属性析取扩展条件下的内逆P-信息智能挖掘,以及挖掘定理与智能挖掘原理;给出了满足内逆P-推理与非完整信息条件下的完整信息的智能挖掘-发现.利用这些结果,给出了具有属性析取扩展特征的信息智能挖掘的应用.     

半P-集合(XF,X)与信息的内一真度环特征

P集合(packet sets)是由内P集合XI' (internal packet set XI')与外P集合XI' (outer packet set XI')构成的集合对;或者(XF,XF)是P集合。P集合具有动态特性(内P集合具有内-动态特性,外P集合具有外-动态特性)。P集合在动态信息系统的多个领域中获得了应用。在一类信息系统中,这类信息系统只具有内-动态特性,不具有外-动态特性。为了研究这类只有内-动态特性的信息系统,改进并简化P集合,提出了半P集合((half packet sets)。半P集合是由内P集合XF与有限普通集合X构成的集合对,或者(XF,XF)是半P-集合,半P集合具有内-动态特性。以及半P集合与有限普通集合的关系,以及半P集合与P-集合的关系。利用半P集合给出信息内-真度与信息内-真度环的概念、信息内-真度环定理以及内-信息恢复-还原的内-真度准则与内-信息恢复-还原的特征系数准则。利用这些结果,给出内-真度环在内-信息恢复-还原中的应用。半P集合是研究一类动态信息系统的一个新的数学方法与数学模型;半P-集合在一类信息系统应用中前景看好     

P-集合，逆P-集合与信息智能融合-过滤辨识

P-集合(Packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合X内,改进有限普通集合X得到的.P-集合是由内P-集合XF(internal packet setXF)与外P-集合XF (outer packet set X,)构成的集合对;或者,(XF,XF)是P-集合.P-集合具有动态性,在一定条件下,P-集合被还原成有限普通集合X.P-集合是一类动态信息系统的数学表示.逆P-集合(inverse packet sets)是由P-集合得到的,具有动态特性,具有与P-集合相反的数学结构.逆P-集合是由内逆P-集合(X)F (internal inverse packet set XF)与外逆P-集合(X)F(outer inverse packet set (X)F)构成的集合对;或者,((X)F,(X)F)是逆P-集合.在一定条件下,逆P-集合被还原成有限普通集合X.逆P-集合是另一类动态信息系统的数学表示.P-推理(packet reasoning)是由P-集合生成的动态推理,逆P-推理(inverse packet reasoning)是由逆P-集合生成的动态推理.把P-集合、逆P-集合、P-推理、逆P-推理与信息融合交叉、渗透,给出信息智能融合-过滤辨识理论与应用研究.同时给出P-集合与逆P-集合的结构、P-集合与逆P-集合的分离、P-集合与逆P-集合的等价类特征、P-信息融合与逆P-信息融合、P-信息融合与逆P-信息融合的推理发现、P-信息融合与逆P-信息融合度量、P-信息融合与逆P-信息融合的过滤-辨识,以及信息智能融合-过滤辨识的应用.P-集合与逆P-集合是研究信息融合理论与应用的一个新理论、新方法.     

P-集合与它的动态等价类特征

P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合(Cantor set)内,以改进有限普通集合而提出的。P-集合具有动态特性。P-集合是由内P-集合XF-(internal packet set XF-)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对。利用P-集合,提出内P-等价类、外P-等价类、P等价类的概念;给出P-等价类还原定理、内P-等价类离散区间内点定理、外P-等价类离散区间外点定理、P-等价类离散区间子区间定理、P-等价类辨识准则;利用这些结果给出P-等价类在未知信息搜索-辨识中的应用。结果表明,P-集合与普通集合之间存在交叉、渗透空间,一些新结果潜藏在这个空间中。     

P-集合与F-记忆信息特性-应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF (internal packet set XF)与外P-集合XF (outer packet set XF)构成的集合对;或者,(丫,XF)是P集合。P-集合具有动态特性。P集合的动态特性来自对集合X的属性集合a给予部分属性补充和部分属性删除。利用P-集合的结构与动态特性,给出了F-记忆信息生成概念、F-记忆信息的度量与F-记忆信息的F-记忆圆概念,提出了F-记忆信息存在性定理、F-记忆信息恢复定理与F-记忆信息特性定理。利用这些结果,给出了F-记忆信息的应用。指出P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学模型与数学方法。     

P-数据模型与数据的智能获取

文中首次提出具有动态特征的P-数据(Packet data)模型。P-数据模型通过改进P-集合(Packet sets)模型而得到,其由内P-数据(internal Packet data)与外P-数据(outer Packet data)共同构成。给出了P-数据模型与模型结构,得到了P-数据模型与它的属性合取范式扩展-萎缩生成定理,进而得到了P-数据推理(Packet data reasoning)模型与数据的智能获取定理;最后利用这些概念和结果,给出内P-数据智能获取与风险数据估计的应用。     

半P-集合(XF,X)与噪声数据剔除-应用

半P-集合(half packet sets)是由内P-集合XF (internal packet set XF)与有限普通集合X构成的集合对,或者(XF,X)是半P-集合,它具有内一动态特性。为了剔除噪声数据,获得目标数据,利用半P-集合提出了基于属性补充的递推一别除噪声数据的方法。提出了噪声数据、噪声数据集成与F-数据核概念;给出了噪声数据与F-数据生成的递推方法与递推结构、噪声数据集成与F-数据核关系定理、F-数据依赖与辫识定理、噪声数据递推-剔除定理、噪声数据辨识准则与噪声数据递推-剔除准则,以及噪声数据递推-剔除应用。半P-集合是P-集合理论与应用的一个新的研究分支,是研究具有内一动态信息系统的一个新的数学方法。     

P-集合的信度特征

利用P-集合的结构,给出属性迁移的信度特征：属性集α的内P-集合信度特征,属性集α的外P-集合信度特征,利用这些结果,给出内P-集合的信度特征,外P-集合的信度特征,提出内P-集合的随机结构与随机定理,外P-集合的随机结构。普通集合的结构是P-集合的随机结构的特例,P-集合的随机结构是普通集合结构的一般形式。     

P-集合与数据内搜索-应用

P-集合是把动态特性引入到有限普通集合中,改进普通集合得到的。P-集合是由内P-集合XF(internal packet sets XF)与外P-集合XF(outer packet sets XF)构成的集合对,或者(XF,XF)是P-集合。利用内P-集合,给出数据内搜索的概念,给出F-数据的度量和依赖关系,给出F-数据内搜索迭代算法和准则,给出数据内搜索的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。