背包问题的量子计算算法

背包问题属于NP完全问题,经典算法对规模为n的背包问题求解的时间复杂度为O（n²）。给出了基于固定相位的背包问题量子计算算法,证明了该算法在多解的情况下,能够以不低于98%的成功率在O（√N/M）步完成对规模为n的背包问题求解（M是解的数目）,而基于原始Grover算法的背包问题量子计算算法计算复杂度为O（√N/M）,成功率是50%～100%。     

求解0-1背包问题的一种新混合算法

用动态规划算法求解0-1背包问题的时空复杂度为O（nC）。这个空间复杂度在求解大规模问题上是不可接受的。从计算0-1背包问题最优值的递归方程出发,给出高效利用内存的动态规划算法。为了克服内存高效的动态规划算法带来的缺点,设计新混合算法求解0-1背包问题。该新混合算法的时间复杂度为O（nC）;它消除了回溯阶段,并且为求得放入背包的物品所使用的空间复杂度仅为O（「n/d?+C）,其中d为计算机字长。实验结果表明,混合算法的工作效率与理论分析相同。     

求解广义背包问题的贪心DS_BPSO算法

首先针对演化算法求解背包问题定义了贪心变换的概念,并给出了该变换的一种有效实现算法;然后将此算法与文献[5]中提出的具有双重结构编码的二进制粒子群优化算法(DS_BPSO)相结合,提出了一种解决广义背包问题GKP(General Knapsack Problem)的快速算法:基于贪心变换的DS_BPSO算法(GDS_BPSO).利用该算法求解文献[3,6]中的著名背包实例,给出了该背包实例的目前最好结果.此外,对于随机生成的大规模背包实例,通过与文献[3]中的HGA算法对比计算表明:GDS_BPSO算法是求解广义背包问题的一种高效方法.     

基于动态规划法求解动态o-1背包问题

随机时变背包问题(RTVKP)是一种动态组合优化问题,也是一种典型的NP-hard问题。由于RTVKP问题中物品的价值、重量和背包载重均是动态变化的,导致问题的求解非常困难。在动态规划法基础上,提出了一种求解背包载重随机变化的RTVKP问题的确定性算法,分析了其复杂度和成功求解需要满足的条件。对两个大规模实例的计算表明,该算法是求解RTVKP问题的一种高效算法。     

用0-1背包解法优化研究生学习的开销

将求解研究生费用开销问题转变为0-1背包问题，给出了数学模型和算法设计，并分析算法实现的复杂度问题。     

求解多维背包问题的MapReduce蚁群优化算法

应用MapReduce编程模式实现蚁群优化算法的并行化计算,提出基于MapReduce的改进背包问题蚁群算法.通过改进概率计算时机、轮盘赌、交叉、变异等技术,降低蚁群算法的计算复杂度.在云计算环境中应用该算法分布式并行地求解大规模多维背包问题,仿真实验结果表明,该算法能改善蚁群算法搜索时间长的缺陷,增强对大规模问题的处理能力.     

背包问题的算法设计与分析研究

背包问题是算法设计分析中的经典问题,本文采用贪婪法、动态规划法及递归法三种方法分别对背包问题、0-1背包问题及简单0-1背包问题进行算法设计和时间复杂度分析,给出具体算法设计和实现过程,并以具体实例详细描述不同方法求解问题解时算法基本思想,总结三种方法实现的优缺点并得出结论。     

背包问题的算法设计与分析研究

背包问题是算法设计分析中的经典问题,本文采用贪婪法、动态规划法及递归法三种方法分别对背包问题、0-1背包问题及简单0-1背包问题进行算法设计和时间复杂度分析,给出具体算法设计和实现过程,并以具体实例详细描述不同方法求解问题解时算法基本思想,总结三种方法实现的优缺点并得出结论。     

粒子群优化算法在0/1背包问题的应用

对于背包问题现有许多不同的求解方法.文中给出基于PSO的背包问题的一种新的求解方法.首先将背包问题对应到PSO算法中位置和速度的表示,建立了解决资源分配问题的随机粒子群算法,同时利用建立的算法与遗传算法比较,可见PSO得到了满意的计算结果.     

解循环三对角线性方程组的追赶法

循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计算复杂度 .数值实验的结果与理论分析的结果十分吻合 .该算法还推广到求解拟三对角线性方程组 .     

无限制二维下料问题的改进动态规划算法

本文给出了一种求解无限制板材下料问题的动态规划解法，对该算法的计算复杂度 进行了分析．并针对算法的特点提出了改进方案．通过理论分析得到改进方案的适用范围， 并描述了这一改进动态规划算法的应用前景．数值实验表明，该算法可以缩简传统动态规划 算法的计算时间和空间，同时得到解的最优值．     

基于特定范围的关键字的快速排序算法

本文给出了一种对关键字在特定范围内的数据记录不用进行数据的比较交换的快速排序算法、算法思想、算法描述、时间复杂度及空间复杂度分析,并用C＋＋语言编写程序进行算法比较。结果表明：在关键字范围远远小于记录数的情况下,此算法的时间复杂度仅为O（n）,并且明显优于其他排序算法。     

基于粒子群优化算法的属性异常检测

提出一种新的基于粒子群优化算法的属性异常检测算法。该算法利用粒子群优化算法简单、寻优速度快的优点检测属性异常,在粒子群寻找最优值的过程中发现可能是属性异常的数据,并采用Omeasure适应度评估属性异常,算法的时间复杂度是多项式级的。与全搜索检测算法相比,大幅减少了搜索范围;同时,与完全随机算法相比,采用启发式搜索规则,提高了查全率及查准率。实验结果表明,粒子群检测算法不仅执行效率高,而且保持了较高的查全率与查准率。     

基于自适应搜索窗口的序列相似比对算法

DTW（Dynamic Time Warping）算法被广泛应用于序列数据比对,以度量序列间距离,但算法较高的时间复杂度限制了其在长序列比对上的应用。提出基于自适应搜索窗口的序列相似比对算法（ADTW）,算法利用分段聚集平均（Piecewise Aggregate Approximation,PAA）策略进行序列抽样得到低精度序列,然后计算低精度序列下的比对路径,并根据低精度距离矩阵上的梯度变化预测路径偏差,限制路径搜索窗口的拓展范围;随后算法逐步提高序列精度,并在搜索窗口内修正路径、计算新的搜索窗口,最终,实现DTW距离和相似比对路径的快速求解。对比FastDTW,ADTW算法在同等度量准确率下提高计算效率约20%,其时间复杂度为[O(n)]。     

低复杂度视频编码算法研究与实现

研究帧内预测模式的选择。根据图像自身的特点,对其宏块的像素值进行平坦性分析,确定较小的模式搜索范围;再根据宏块的方向性,排除小概率预测模式,从而大大缩小视频帧内编码的搜索模式范围。实验表明,改进算法提高了编码效率,平均节省约52.40%的模式预测时间,在保证视频图像质量的同时,实现低复杂度的视频编码新算法。     

任意类型的分类数据的快速排序

快速排序在数据部分相等或有序时,时间复杂度最坏为O（n2）。针对于任意类型的分类数据的排序,文章在快速排序的基础上,提出一种新的排序算法,具有快速排序算法的简洁性,但是不使用递归算法,时间复杂度为O（n）,空间复杂度为O（1）。通过理论分析和实验表明,该算法的性能明显优于其它排序算法,特别适合于数据量大的场合。     

An experimental comparison of min-cut/max-flow algorithms for energy minimization in vision

Minimum cut/maximum flow algorithms on graphs have emerged as an increasingly useful tool for exactor approximate energy minimization in low-level vision. The combinatorial optimization literature provides many min-cut/max-flow algorithms with different polynomial time complexity. Their practical efficiency, however, has to date been studied mainly outside the scope of computer vision. The goal of this paper is to provide an experimental comparison of the efficiency of min-cut/max flow algorithms for applications in vision. We compare the running times of several standard algorithms, as well as a new algorithm that we have recently developed. The algorithms we study include both Goldberg-Tarjan style "push -relabel" methods and algorithms based on Ford-Fulkerson style "augmenting paths." We benchmark these algorithms on a number of typical graphs in the contexts of image restoration, stereo, and segmentation. In many cases, our new algorithm works several times faster than any of the other methods, making near real-time performance possible. An implementation of our max-flow/min-cut algorithm is available upon request for research purposes.     

一种基于方向相似性的帧内预测算法

摘要：H．264帧内预测是采用率失真优化（RDO）技术来达到编码效率,通过计算所有预测组合模式的率失真代价来确定宏块的最优编码模式,其计算复杂度非常大,因此,如何减小计算复杂度是算法研究的核心问题。本文从另外一个思路着手,基于方向的相似性提出一种新的算法。测试结果显示,本算法在保证视频质量的前提下降低了计算复杂度。     

子空间搜索广义主成分分析

GPCA(Generalized Principal Component Analysis)是近几年提出的一种数据聚类和降维方法,它通过将样本聚类为不同的子空间得到样本的低维表达.GPCA方法已经被应用于图像分割、图像聚类等问题.原有的GPCA算法具有指数计算复杂度,很难应用于高维数据的实际处理.文中针对此问题,提出了基于子空间搜索的SGPCA算法,将聚类问题分解为单个平面的单个垂直向量的搜索问题,对不同子空间分别搜索,从而实现多项式复杂度算法.实验表明,新方法不仅计算复杂度低,而且对噪声的鲁棒性也更强.     

动态规划算法计算组合数C_n~m

运用动态规划解决组合数C_n~m的问题,从动态规划的基本原理设计分析组合数的性质和要素,并给出Java程序进行验证,并进行复杂度分析和结果分析,扩大动态规划应用的范围。