人工蜂群算法的几乎必然强收敛性:鞅方法

已有的人工蜂群算法的收敛性分析是基于算法的遍历性分析,在概率收敛意义下考虑的,这种收敛性分析不能确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解。首次尝试运用鞅论研究人工蜂群算法的几乎必然强收敛性,证明了人工蜂群算法确保能以概率1在有限步内达到全局最优解。这一结论为拓宽人工蜂群算法的应用范围奠定了理论基础,并为人工蜂群算法的改进及收敛性研究提供了新的理论工具。     

保留精英遗传算法收敛性和收敛速度的鞅方法分析

论文引入鞅方法取代传统的马尔科夫链理论,研究保留精英遗传算法(EGA)的收敛条件和收敛速度.通过把EGA的最大适应值函数过程描述为下鞅,基于下鞅收敛定理构造使算法满足几乎处处收敛的充分条件,分析了概率1收敛充分条件与算法操作参数的关系,并计算了EGA获得全局最优解所需的最大进化代数.使用鞅方法分析遗传算法收敛性具有独特的优势,成为分析遗传算法收敛性及其性能的新方法.     

一种改进型克隆选择算法及其几乎处处强收敛性研究

基于克隆选择原理,引入混沌机制和小生境技术,提出一种改进型克隆选择算法(ICSA).该算法比传统的克隆选择算法具有更好的种群多样性和全局寻优能力.以随机过程理论为数学工具,分析了ICSA所形成抗体种群的平均适应度函数的鞅性质,并由此得出算法几乎处处强收敛性的结论.进而证明了,当状态空间有限时,该算法能在有限步内以概率1收敛到全局最优.仿真实验表明,该算法能有效地抑制早熟,具有更好的全局收敛性.     

噪声环境下精英克隆选择算法的收敛性分析

利用随机过程相关理论对加性噪声环境下精英策略克隆选择算法(ECSA)的全局收敛性进行了研究. 首先采用有序对的状态表示方法构造精英克隆选择算法在噪声环境中的Markov链; 然后将算法种群中最佳亲和度函数的进化过程转化为下鞅, 利用鞅理论证明了种群最佳亲和度函数的全局收敛性; 最后通过分析加性噪声环境下精英克隆选择算法的状态转移概率的特性, 证明了精英克隆选择算法在加性噪声环境下最终能以概率1 收敛到全局最优解.     

演化算法的收敛性分析及算法改进

文章利用马尔可夫随机过程刻画了演化算法,证明了标准演化算法是不收敛的,说明了演化算法收敛于最优解的必要条件:非完全遍历性。并论证了采取精华保留策略的标准遗传算法以概率1收敛于最优解,并据此分析了一个典型实例———GTGA算法的收敛性及其算法改进方案。     

一种快速收敛的遗传算法

为了解决遗传算法的收敛速度和全局收敛性之间的矛盾，提出了一种新的快速收敛的改进遗传算法。该改进算法设计了与个体适应度相关的变异算子，以及与早熟情况、进化代数和个体适应度有关的移民算法。实例验证表明，该改进遗传算法在收敛速度和获取全局最优解的概率两个方面都有很大的提高。     

采用半初始化和概率扰动策略改进的遗传算法

针对遗传算法在函数寻优过程中收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题，提出一种采用半初始化和概率扰动策略改进的遗传算法DIAGA。首先，通过引入概率扰动策略增加了算法迭代后期的种群多样性，采用半初始化从根本上改变了算法在全局最优解比较过程中的局限性；然后利用马尔可夫链理论证明了DIAGA的收敛性；最后，对六个标准测试函数进行仿真测试。仿真实验结果表明，提出的DIAGA有效摆脱了局部收敛，在搜索精度、收敛速度上具有明显优势，就多维测试函数而言，寻优精度提高了约29%。     

遗传算法的性能分析

以几个典型的函数优化问题为例,比较,分析几种不同策略下遗传算法的全局收敛性及收敛速度,发现了以往理论分析与实际问题之间的不一致,提出以寻找最优解或最优解组的角度衡量算法收敛性能的观点及标准,定义了一个更为直观地反映算法收敛过程的测度函数及部分在线特性。     

基于空间交配遗传算法的收敛性分析

基于空间交配遗传算法(GASM)采用空间交配遗传算子,有效克服早熟收敛问题,但缺少相关理论分析。文中采用马尔可夫链分析基于空间交配遗传算法的收敛性。证明采用最优个体保留机制的GASM,可收敛到全局最优解。同时证明在没有变异算子的情况下,GASM以概率1收敛到全局最优解。通过4个测试问题(其中3个为多峰值复杂问题)的对比实验,结果表明,GASM在求解多峰值复杂问题时,比采用最优个体保留机制的经典遗传算法,具有更好的收敛性。同时也与快速蜂群优化算法进行比较实验。     

改进的自适应遗传算法在函数优化中的应用*

针对传统遗传算法在复杂函数优化的寻优搜索中容易陷入局部极值,搜索效率低,不稳定等特点,提出一种改进的自适应遗传算法,该算法的思想是根据进化中种群适应度的集中分散的程度非线性地自适应调节遗传进化的运算流程和交叉概率Pc、变异概率Pm的值,从而能更好地产生新的个体摆脱局部极值搜索到全局最优解,并采取最优保存策略来保证改进的自适应遗传算法的收敛性。仿真实验结果表明,与现存其他算法相比,改进的自适应遗传算法在全局寻优的收敛速度、最优解、求解精度、和稳定性等方面都有了较大的改进和提高。     

均值移动算法收敛性及均值移动矢量夹角分析

均值移动算法是一种统计迭代算法,目前在图像处理中得到了广泛应用。但是对其性质的分析仍然不完善,针对以往文献对均值移动算法收敛性证明的错误和不足,根据柯西收敛定理严格证明了均值移动算法的收敛性;证明了基于任意核,两连续均值移动矢量的夹角都不大于90°。     

差分进化算法马尔可夫链模型及收敛性分析

差分进化算法是一种基于种群差异的优化算法,主要应用于解决连续空间的优化问题。目前,研究人员主要在算法的改进和应用方面研究差分进化算法,很少从理论角度对其进行研究。为了分析差分进化算法的收敛性,定义优化个体、种群的状态转移,并提出种群的最优状态集合。根据差分进化算法的操作算子计算出个体的状态迁移概率,并证明种群状态序列是有限齐次马尔可夫链,进而建立差分进化算法的马尔可夫链模型;最后,证明差分进化算法无法保证全局收敛。理论研究结果表明,适当保证种群的多样性能够提高差分进化算法的性能。     

云搜索算法的收敛性分析

本文通过对新提出的求解全局优化问题的云搜索算法[1]进行分析,可以看出算法的整个搜索过程包含飘移算子、降雨生云算子、收缩扩张算子。倘若收缩扩张算子失效,那么算法将在比较坏的情形下进行搜索。在此情形下,我们利用概率论的知识分析了算法的收敛性。分析结果表明,云搜索算法依概率1收敛到全局最优解。     

n值命题逻辑中公式列的收敛性

在[n]值[R0]命题逻辑系统中给出了公式列按真度收敛的定义,研究了公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛的性质,给出了三种收敛各自的充分必要条件,在公式列是有限原子的条件下证明了公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛是相互等价的。     

一种改善遗传算法全局搜索性能的小生境技术

本文分析了基本遗传算法全局搜索效率不高的内在原因,提出了基于相似个体交叉 和（μ+λ）选择机制的小生境并行进化技术,从理论上论证了该技术不但能提供最强的选 择压,而且能维持足够的种群多样性．对高维不连续函数和高维多峰函数优化的仿真实验结 果表明,应用该技术能显著地改善遗传算法的全局收敛可靠性和收敛速度,从而提供了说明 这种小生境技术设计合理性和应用有效性的事实依据．     

CRGA--一种基于保留全局公共模式和约束交叉位置的遗传算法

提出了一种基于保留全局公共模式和约束交叉位置的遗传算法CRGA，该算法解决了标准交叉算子容易破坏高阶、长而好的模式及其在相似个体之间低效的问题，CRGA通过对适应度高于群体平均适应度的个体模式基因值的统计来估算父个体基因值在子个体中保留的概率，从而达到对高阶、长而好的模式的保护；同时通过约束交叉位置，保证了交叉操作一定能产生新个体．实验结果表明，CRGA算法在收敛精度和收敛速度上都要明显优于基于标准交叉算子的遗传算法．     

鲁棒辨识研究的现状

综述了鲁棒辨识问题的研究进展，介绍 了鲁棒辨识问题产生的背景，对各种不同的辨识方法进行了评述，并指出各自的特点，最后总结了今后的发展方向。     

小波神经网络初始值的选择

小波神经网络参数初始值影响着网络收敛速度的快慢,甚至关系到网络能否收敛。为了减少网络训练次数,提高收敛速度,提出了一种更简便易行的选择方法,通过将此方法的仿真结果与采用随机选取初始值的方法所得仿真结果进行对比,证明此方法既可行又有效。     

On the local convergence of secant-type methods

In this article, we carry out a local convergence study for Secant-type methods. Our goal is to enlarge the radius of convergence, without increasing the necessary hypothesis. Finally, some numerical tests and comparisons with early results are analyzed.     

一种多样性控制的粒子群优化算法

针对粒子群优化(PSO)算法的早熟收敛问题,提出一种新的基于群体多样性控制的PSO算法(DCPSO).该方法使得粒子在收缩状态下充分搜索,在发散状态下能够飞离群体的聚集位置,不断的收缩-发散过程保证了群体能在较大的空间进行搜索,减少了粒子群算法的早熟收敛现象.通过对多个标准测试函数的实验结果表明,DCPSO算法在复杂优化问题中具有较强的全局搜索能力,而且比现有的多样性指导的PSO算法(ARPSO)具有更好的性能.