散乱数据点集曲线重构的最短路逼近算法

给出了散乱数据点集曲线重构的最短路逼近算法．算法根据数据点的分布构造带权连通图，通过求解带权连通图的最短路径，将散乱数据点集的曲线重构问题转化为有序数据点集的曲线重构问题．算法可以对单连通、多连通和封闭的数据点集进行重构．重构曲线较好地保持了数据点集的形状和走向，尤其是带尖点的数据点集的形状特征．最后给出不同拓扑结构的数据点集的重构曲线实例．     

计算点到平面NURBS曲线的最小距离

提出了一种利用控制顶点投影法计算点到平面NURBS曲线最小距离的算法。将控制顶点投影到平面NURBS曲线上,投影点将平面NURBS曲线分割成若干曲线段;计算点到各曲线段的最小距离,通过比较这些最小距离值,找出点到平面NURBS曲线的最小距离。该算法实现简单,计算精度较高,具有重要的实用价值。     

点云数据重构三维网格形状的新算法

在分析现有重构方法局限性的基础上，提出了一种基于神经网络的点云数据重构三维网格形状的新算法。首先对点云数据平滑处理；然后进行特征线提取，并以特征线为基础对曲面进行分割。该方法能直接从神经网络的权值矩阵得到曲线的控制顶点/曲面的控制网格，通过神经网络的权值约束实现曲线段/曲面片之间的光滑拼接。能显著提高逼近网格的品质，从而实现了点云数据的精确曲面重构，实际的算例结果表明该方法实用可靠。     

三次有理Bézier曲线的光顺延拓

虽然曲线的延拓问题已有很多文献讨论,但有理Bezier曲线的延拓问题则鲜有人研究。给出了一种平面三次有理Bezier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以延拓曲线应变能的近似表达式作为光顺准则,通过极小化应变能最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得光顺的延拓曲线。通过实例表明,该算法的效果是较好的。     

基于RBF神经网络的点云数据曲面重建快速算法

在分析现有重构方法局限性的基础上,给出了一种基于神经网络的点云数据重构三维网格形状的快速算法。首先对点云数据进行归一化处理;然后进行特征线提取,并以特征线为基础对曲面进行分割。该方法能直接从神经网络的权值矩阵得到曲线的控制顶点或曲面的控制网格,通过神经网络的权值约束实现曲线段或曲面片之间的连接。实验结果表明,使用该方法能快速获得形状良好的网格曲面。     

自适应T样条曲面重建

为了进行快速高精度的曲面重建,提出了一种新的基于T样条的曲面自动重建算法。由于T样条控制网格具有特殊性质,因此在使用T样条进行曲面重建时,一个关键的问题是如何构造好一个T网格。该新算法在进行曲面重建时,用三角网格的参数化方法,先将数据点同胚映射到平面,然后再利用平面四叉树细分的方法将无结构散乱数据自动生成合理有效的T网格,最后将曲面重构模型转化为最优化问题,并由最小二乘法求解,同时在误差较大的区域辅以T样条的局部修正,以使重建曲面与原网格面的最大误差小于指定的误差值。由于该新的曲面重建方法是一个基于细节的重建方法,因此采样点密集区域所插入的T网格点也就相应地增多,这样既抓住了网格曲面的特征,又能很好地减少过多的T网格控制顶点,这就提高了算法效率。另外,该新算法还具有高效、易操作、能适应复杂曲面重建、曲面自动生成且满足相应精度要求等优点。重构结果显示,该新的曲面重建算法不仅重构应用范围广,且重构精度高。     

反求工程中的点云切片算法研究

提出了一种快速有效的点云切片算法．该算法基于空间栅格划分建立离散点之间的拓扑关联信息，通过高效的平面点云求交算法构造平面散乱点列；并基于多项式时间复杂度的混合式曲线重建算法实现了任意非均匀分布平面点列的多义线重组．应用实例表明：文中算法快速准确，稳定可靠．     

基于双重Hilbert扫描的数字水印算法

提出一种基于双重Hilbert扫描的数字水印算法。该算法先将原始图像各4×4块按Hilbert扫描顺序排列,再对4×4块内的像素按Hilbert扫描顺序转换为准均匀三次B样条曲线的控制顶点向量。然后对B样条曲线进行小波分解获得曲线的低分辨部分。通过调整Hilbert逻辑相邻的两B样条曲线低分辨系数关系来实现水印信号的嵌入。水印嵌入后重构新的B样条控制顶点,新的控制顶点经逆Hilbert重置得到水印图像。实验结果表明,算法对图像压缩、滤波、缩放等攻击具有较强抵抗力。     

三次有理Bézier曲线的光顺延拓

虽然曲线的延拓问题已有很多文献讨论,但有理Bézier曲线的延拓问题则鲜有人研究.给出了一种平面三次有理Bézier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以延拓曲线应变能的近似表达式作为光顺准则,通过极小化应变能最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得光顺的延拓曲线.通过实例表明,该算法的效果是较好的.     

NURBS曲线拟合的最小二乘渐进迭代逼近优化算法

为了使NURBS曲线更精确地拟合散乱数据点,提出了一种基于最小二乘渐进迭代逼近(least square progressive and iterative approximation,LSPIA)的NURBS曲线拟合优化算法.首先,确定一条初始NURBS曲线,利用LSPIA算法优化控制顶点;然后,分别优化数据点参数,拟合曲线的节点和权因子,每优化好一个变量,重新优化控制顶点;最后,经多次优化迭代得到高精度的NURBS拟合曲线.在优化每类变量时,为了避免被其他变量影响,保持其他变量不变.基于LSPIA的NURBS曲线拟合优化算法充分利用了LSPIA算法的优点,在迭代过程中,可以重复使用前一迭代步骤得到的控制顶点等数据,从而节省了运算时间.算法实例表明,该算法能获得一定保形效果.     

离散点集3D三角划分算法在裁剪曲面中的实现

提出一种在3D空间直接对曲面离散数据点进行三角网格划分的算法,该方法适用于非封闭曲面、封闭曲面及多连通复杂曲面的离散点集,同时也能处理剪载曲面的离散点集,得到优良的三角网格。在引入边界环融合的概念的基础上,详细阐述算法如何实现对剪载裁曲面离散点集三角划分,并给出应用实例。     

大规模散乱数据的层次B-样条曲面表示

文中描术字一种规模散乱数据的快速表示方法,该算法利用一系列认粗糙到精细的Ｂ－样条控制网络来逐步逼近或插值综定的散乱数据点集;并且,由粗到细的细化过程只局限于误差还没有达到给定要求的区域。     

一种基于散乱数据插值的网格图象变形方法

提出一种基于特征点运动分解和散乱灰度数据插值的网格图象变形算法,以改进传统的两步扫描网格变形法在扫描顺序和变形效果上的不足。将原始图象的象素坐标一次性映射至目标图象,再对映射后得到的散乱坐标点的灰度进行散乱数据插值以恢复目标图象的象素信息。为了提高灰度映射的效率,引入一种基于Delaunay三角剖分的三角线性插值的方法来处理大规模散乱数据的插值。最后通过实例证明该算法的变形效果较两步扫描网格变形法有显著提高。     

逆向工程中的三维测量数据点云的分割

以线激光一机器视觉测量方式得到的曲面数据云为基础，探讨了曲面密集三维散乱点群数据的分割技术．根据线激光测量方式和三维点群分布的特点，建立了恰当的数据结构在计算机中表示散乱点群．并通过树形的空间结构完成对密集散乱点群空间分割，由此实现对散乱点群数据的几何分割。     

多连通曲面离散点集的3D三角划分算法研究

在对非封闭曲面、简单封闭曲面和多连通封闭曲面的特点进行分析之后,提出了一种多连通封闭曲面离散点集的3D三角划分算法.该算法无须对离散点集所对应的自由曲面进行分片,直接在3D空间根据曲面的形态变化向前逐层推进生成三角网格.算法同时还适用于非封闭曲面和简单封闭曲面两种情形.实验结果表明,该算法的划分效果优良,能够满足曲面重构的需要.     

An adaptive hierarchical approximation method on the sphere using axisymmetric locally supported basis functions

The paper discusses the approximation of scattered data on the sphere which is one of the major tasks in geomathematics. Starting from the discretization of singular integrals on the sphere the authors devise a simple approximation method that employs locally supported spherical polynomials and does not require equidistributed grids. It is the basis for a hierarchical approximation algorithm using differently scaled basis functions, adaptivity and error control. The method is applied to two examples one of which is a digital terrain model of Australia.     

Scattered data interpolation with multilevel B-splines

The paper describes a fast algorithm for scattered data interpolation and approximation. Multilevel B-splines are introduced to compute a C² continuous surface through a set of irregularly spaced points. The algorithm makes use of a coarse to fine hierarchy of control lattices to generate a sequence of bicubic B-spline functions whose sum approaches the desired interpolation function. Large performance gains are realized by using B-spline refinement to reduce the sum of these functions into one equivalent B-spline function. Experimental results demonstrate that high fidelity reconstruction is possible from a selected set of sparse and irregular samples     

任意平面域上离散点集的三角化方法

本文提出了一种快速、有效的三角化算法,实现了任意平面域上散乱数据的三角化,生成的网络符合Delaunay准则,网格的优化是在网格生成过程中完成的,算法复杂度与点数呈近似线性关系.该算法运用于石油地质勘探领域,成功地解决了包含复杂断层的大规模数据点的三角化问题.     

基于多层B样条的海底地形生成方法

海底地形是海洋环境的主要组成部分，也是航海技术领域的发展新方向。通过对当前海底地形数据来源的分析，该文提出了一种利用电子海图水深数据模拟三维海底地形的方法。该方法以处理大规模散乱数据的多层B-spline插值算法作为基础．利用较少的水深数据生成规则格网的数学模型，进而构建真实的海底地形环境。最后进行了仿真工作，仿真结果证明该算法是可行的。本文提出的思路对海底地形的模拟具有重要的参考价值。     

基于康普顿散射的能谱数据重建电子密度图像

提出一种基于能谱和行扫描的康普顿散射成像方法。该方法通过逐行扫描，把一个较大的图像重建问题分解成几个独立的小而容易解决的问题进行重建。对于正向方程中源于非扫描行的衰减作用，利用已重建行的像素值来计算；对源于扫描行自身的衰减作用，用逐步近似(SAP)的方法来计算。为了减小说差在不同扫描行之间的传播，利用途射数据对重建结果进行校正。实验证明，该方法速度快、可靠性高，易于实现。