非线性耦合统一混沌系统的同步

研究非线性耦合的两个统一混沌系统的同步问题．首先利用线性时变系统的稳定性理论，推出当两个统一混沌系统的误差系统渐近稳定时，耦合函数的参数选择范围，从而得出两个统一混沌系统全局渐近同步的充分条件．然后基于Routh-Hurwitz稳定性判别方法，同样得出了混沌系统同步的一个充分条件．通过数值仿真发现，根据第1种方法选择的参数能使混沌系统全局渐近同步；而依据第2种方法选择的参数，即使误差系统系数矩阵的瞬间特征值具有负实部，也会出现混沌同步失去的情况，从而表明了该分析方法的有效性．     

非线性耦合分数阶Chen混沌系统和网络的同步

利用非线性函数耦合混沌同步方法,讨论分数阶Chen混沌系统的同步问题,分析初始值和耦合系数的选择对于实现混沌同步的影响。并将该方法推广,实现规则网络的混沌同步。通过数值模拟实验,验证所提出方法的有效性。     

参数切换统一混沌系统的自适应保密通信

根据Lyapunov稳定性定理,利用Lyapunov直接法构造非线性函数,通过采用系统参数自适应率和控制器,使得统一混沌系统能够在较短的时间内与参数切换的驱动统一混沌系统达到同步,利用基于Mallab的Simulink技术进行数值仿真,并将自适应同步的统一混沌系统应用到混沌掩盖保密通信中.仿真结果表明,响应统一混沌系统能够快速跟踪参数随机切换的驱动统一混沌系统并达到同步,混沌掩盖通信系统中有用信号能够在接受端得到有效的恢复.     

陈氏混沌系统的稳定追踪控制

利用非线性反馈控制实现陈氏混沌系统在有界条件下对任意信号的追踪．根据系统结构特点选取合适的反馈方式．设计非线性控制律．并由Lyapunov直接方法证明误差信号渐近稳定于零且所有变量满足有界条件．数值研究结果表明．受控系统可对任意形式光滑参考信号（包括其他混沌系统的输出信号）进行追踪．该方法是一种物理可实现的稳定追踪控制方法．也可用于不同混沌系统之间的异结构同步．     

关于耦合混沌系统完全同步的参数选择

以系统的瞬间特征值作为高质量同步的指标 ,讨论了两个耦合的混沌系统完全同步时参数选择的问题 .当运用线性定常系统稳定性的理论判定耦合后混沌吸引子的线性化同步系统的瞬间特征值时 ,即使其处处有负实部 ,混沌完全同步也会失去 .但是 ,使用线性时变连续系统的稳定性理论分析其瞬间特征值 ,给出耦合函数参数的选择范围 ,耦合的混沌吸引子完全同步的状态就能够达到稳定 .将该分析方法分别应用于R¨ossler和Lorenz混沌系统 ,通过数值仿真 ,发现其结果与理论分析相符 ,从而表明了该分析方法的有效性     

带脉冲控制的给定流形的混沌广义同步

提出了新的带脉冲控制的双向耦合混沌系统,根据脉冲微分方程稳定性理论,研究了耦合混沌系统的给定流行的广义同步问题。混沌系统的广义同步研究通常是要考虑混沌系统是满足Lipschitz条件的,但实际上混沌吸引子的边界一般是难以准确得到的。在研究广义同步过程中,采用新的构造方法则不需要以混沌吸引子的具体边界为条件,通过理论证明,得到了混沌系统模型实现广义同步的充分而非保守条件。同时,采用混沌和超混沌系统,给定线性和非线性流形分别进行了数值仿真,所得结果表明理论是有效的。     

分数阶异结构超混沌系统完全同步与反相同步控制

以分数阶Lü混沌系统和分数阶Chen超混沌系统为例,研究了维数不同、分数阶次不相等的异结构的混沌系统和超混沌系统的完全同步和反相同步.首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了两个维数不同,分数阶次不相等异结构混沌系统与超混沌系统的完全同步和反相同步;其次,基于分数阶稳定性理论,对上述两类同步给出了严格的数学证明;最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性.     

连续混沌系统的混沌同步控制

给出了一种实现混沌系统混沌同步的控制方法．通过引入一待定的控制项,将两系统的混沌同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的0解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定此控制项,以实现两混沌系统的同步目的．该方法简单易行,可有效的实现两个混沌系统的混沌同步,且其同步是全局渐近稳定的．     

一类分数阶非线性混沌系统的同步控制

在分数阶非线性系统同步控制的研究中,针对一类分数阶非线性混沌系统,研究了基于分数阶控制器的同步方法.利用状态反馈方法和分数阶微积分定义,设计了分数阶混沌系统同步控制器.进一步,根据分数阶非线性系统稳定性理论、Mittag-Leffler函数、Laplace变换以及Gronwall不等式,证明了同步控制器的有效性.最后,通过数值仿真,实现了初始值不同的两个分数阶非线性混沌系统同步.误差响应曲线表明研究的分数阶非线性系统同步响应速度快,控制精度高,验证了本文所设计的混沌同步控制方案的可行性.     

刘氏混沌系统的同步控制

以稳定性理论为基础，针对刘氏混沌系统，给出两种不同的同步方法。第一种方法是一种混合同步方法，即在响应系统的耦合函数中同时设计线性与非线性反馈函数。第二种方法，利用H∞自适应同步思想，构造性地得到刘氏混沌系统的一个H∞自适应同步控制器。理论分析表明这两类控制器的构造都是正确的，通过对误差系统的误差进行仿真分析，从图形上就能得到驱动系统和响应系统状态变量误差的绝对值之和能在短时间趋于零，从而说明这两类控制器的有效性。     

基于状态观测器的混沌同步保密通信

基于状态观测器方法和Routh-Hurwitz判据,设计一类混沌系统的同步和保密通信的简单有效的方案,并分析系统的稳定性。通过设计状态观测器,使2个混沌系统保持同步,从而实现加密信号的再现。仿真结果表明,该方法在混沌同步及保密通信中具有同步速度快、系统精度高等优良性能。     

分数阶混沌系统耦合同步及混沌键控通信设计

分数阶混沌系统同步在混沌通信领域有着重要的应用价值。文中研究分数阶Chen混沌系统的单向耦合同步的问题,基于分数阶混沌系统的Lyapunov稳定性理论,设计分数阶Chen混沌系统单变量线性耦合同步控制器,实现分数阶Chen混沌系统的耦合同步。基于上述分数阶Chen混沌同步系统,设计混沌键控通信系统,分析通信系统的误码率等系统性能。研究表明,分数阶混沌通信系统比整数阶具有更高的保密性,分数阶混沌键控通信系统与整数阶混沌键控通信系统抗噪性能几乎一样。     

离散混沌系统的线性和非线性反馈同步法及其条件

基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理，研究了多变量离散混沌系统的同步问题．提出了线性和非线性反馈同步控制方法，同步系统反馈控制器由线性和非线性两部分组成，响应系统受驱动系统的所有变量驱动．通过分析误差系统的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数，分别导出了离散混沌系统的同步条件．将该方法应用于Henon映射系统，实现了两Henon混沌系统的同步控制．讨论了混沌系统的同步性能与控制参数的关系．基于Matlab软件的数值仿真结果表明了该方法的有效性．     

基于LMI技术的两个神经元的时滞混沌神经网络的耦合延迟同步研究

In this paper,the chaotic lag synchronization of coupled time-delayed systems with two neurons is investigated. We analyze the asymptotic stability for the error dynamical sys- tem based on Lyapunov method and linear matrix inequality (LMI)technique.Some new sufficient conditions for determin- ing the lag synchronization between the coupling systems are derived.Above all,we skillfully shift our criterion which is ex- pressed in terms of LMI into the generalized eigenvalue mini- mization programming(GEVP)for the first time.The mini- mum of coupling strength is obtained successfully.A numerical experiment illustrates the effectiveness and advantage of our re- sults.     

基于神经网络误差修正的混沌控制与同步

针对混沌系统非线性强、多变量耦合等特点,提出了一种基于神经网络误差修正的自适应多变量混沌系统的广义预测控制算法,用线性广义预测控制器控制混沌系统,用神经网络对模型预测误差进行修正。算法中辩识过程模型用递推最小二乘法(RLS)、神经网络权值用Davidon最小二乘法(DLS)训练。这种算法对被控混沌系统的先验知识要求较少,无需知道被控系统的精确模型,数值仿真显示可实现混沌系统的宽范围控制与同步。     

一类时滞不确定混沌系统的同步

基于混沌系统特殊的性质,讨论了一类具有未知参数干扰的时滞不确定混沌系统的同步问题,并且该系统状态滞后时间是未知的,这样系统在同步通信中具有更好的保密性。首先针对未知的驱动系统构造一个确定的响应系统,再基于Lyapunov-Krasovskii函数(LKF),证明了混沌系统一致渐近同步。最后,对一个混沌系统进行了仿真研究,结果表明设计的方法是有效的。     

异结构混沌同步的研究及其在保密通信中的应用

根据Lyapunov稳定性定理,使用观测器方法实现混沌异结构同步。由连续系统稳定准则,在同步试验的基础上将异结构混沌同步应用于保密通信,对于给定的不同信号用混沌遮掩,混沌键控,混沌参数调制三种方法实现保密传输,在混沌参数调制方法中提出了提取能量均值解调有用信息的方法,并利用MATLAB仿真,证实方案的优越性和有效性。     

Some synchronization criteria for bidirectionally-coupled chaotic systems

Based on the stability theory of linear time-varying continuous system,this paper investigates the synchronization of two linear bidirectionally-coupled systems.Sufficient conditions for asymptotic synchronization are obtained for general chaotic system with bidirectional coupling via linear error feedback.Since the trajectory of chaotic system is continuous and bounded,one can choose suitable coupled parameters to satisfy the proposed criterion.The criterion can also be applied to the global synchronization for chaotic systems with linear unidirectional coupling.The chaotic Chen system and the generalized Lorenz-like system are taken as examples,the simulations verify the effectiveness of the proposed method.     

Some synchronization criteria for bidirectionally-coupled chaotic systems

1IntroductionChaos synchronization,as a very important topic in thenonlinear science ,has been developed extensivelyinthelastfew years [1,2] .A wide variety of approaches [1 ~9]have been proposed for the synchronization of chaoticsystems which include linear and nonlinear feedback,adaptive control ,etc . Most of the methods mentionedabove synchronize two coupled identical chaotic systems .Accordingto the condition of coupling signal ,they can beclassified into bidirectional [3 ~5] and unidirec…