结合L0优化与拉普拉斯算子的图像平滑方法

针对平滑过度使图像的细节特征损失导致失真的现象,提出了一种L0测度优化与二阶拉普拉斯算子结合的图像平滑方法,采用拉普拉斯算子约束图像颜色变化,通过对L0模型的优化减缓颜色梯度的变化,达到图像颜色平滑过渡的目的.为了在平滑过程中更好地保持图像边缘特征,引入Sobel算子作为能量函数正则项,并采用交替求解策略求解能量函数.在图像平滑领域经典图像以及通过网络引擎搜索得到的图像上与6种平滑方法以及7种去噪方法进行了定性和定量比较实验,结果表明,所提方法在图像平滑的同时能够降低图像细节特征的损失,有效地处理图像平滑中存在的阶梯状边缘以及颜色块状分布的现象,并去除图像中的多种噪声,而且所提方法的峰值信噪比和运行时间也较其他方法有所提升.     

面向可展特征的网格模型去噪方法

可展特征是三维网格模型的常见几何特征。为了更好地对具备可展特征的网格模型进行去噪,提出一种面向可展特征的网格模型去噪方法。首先基于变分形状逼近策略分割可展区域,识别出网格模型上可展特征区域,并对分割区域进行基于可展性度量的合并和划分,改进现有 L 0 去噪算法中针对非均匀噪声网格的正则优化表达项,引入三角网格顶点的可展度量项,利用可展特征的曲面法向量 L 0 范数的优化问题求解实现网格模型的去噪。通过对多个模型数据集中的大量模型数据进行处理,验证了该方法的有效性。实验表明,结合模型的可展特性的去噪方法在保持模型的几何特征特别是可展特征上效果优于已有方法。     

利用改进的热核特征分析三维网格的局部对应

为了更准确地构建非刚体三维网格模型之间的形状对应关系,提出一种改进的热核特征分析与研究三维网格模型之间的局部对应关系.该方法利用压缩流形模式压缩三维网格模型的特征函数,截取局部顶点;利用乘法器交替方向(ADMM)优化计算三维网格的压缩流形基替换传统的离散化拉普拉斯-贝尔特拉米算子以改进热核特征;选取相同的压缩部位进行局部的对应匹配.实验结果表明,基于改进的热核特征与传统的离散化热核特征相比有更加突出的效果.     

面向法向域网格建模的非线性引导滤波

网格建模是数字几何处理领域的基础性研究问题.为了提高网格建模的简便性和鲁棒性,首先提出了一种非线性的引导滤波算法.滤波过程在法向域进行,滤波后的法向是引导网格法向的局部二次变换;然后,应用上述算法研究了建模方面的2个重要问题:网格去噪和网格平滑,其中的难点在于如何构造合适的引导网格.针对去噪问题,每次迭代时利用双边法向滤波得到引导网格;针对平滑问题,引导网格以高斯滤波结果作为初始值,进而结合原始网格不断进行更新;最后,在形状复杂或特征丰富的网格模型上进行了去噪、平滑等实验,结果表明,该算法简单实用、鲁棒,去噪时能够有效地去除强噪声,保持模型的几何特征;平滑时能够提取出中小尺度的特征,保留大尺度的特征.     

岩石三维图像裂缝提取方法

提出一种新的岩石三维图像裂缝提取算法。首先对三维岩石孔隙模型的每个连通分量执行表面重建、拉普拉斯网格平滑、网格简化等操作。根据三角网格面积和网格单位法向量方向特征,将三角网格划分为不同类别。利用形状因子判定每个三角网格类构成的三维空间结构是否具有裂缝特征。对具有裂缝特征的三维空间结构所包含的体素点集执行形态学膨胀操作,并与原始三维岩石孔隙模型连通分量的体素点集进行逻辑与操作,与操作结果即岩石裂缝。实验结果表明,该方法具有较好的裂缝提取效果。     

保持特征的三角网格曲面去噪技术综述与展望

三角网格曲面去噪是计算机图形学领域一个经典问题,近年来不断涌现出各种新的去噪方法.该文主要关注保持特征的三角网格曲面去噪技术,总结了三角网格的几何表示以及一系列特征结构,依据算法类型将现有去噪技术分为优化法、滤波法、数据驱动法3类.针对不同的去噪模型和所利用的网格属性,对各分类下的去噪方法进行分析、讨论;简述了4类常用评估准则,从尖锐特征保持能力、体积保持、异常值去除能力、有无顶点漂移现象、有无面片翻转现象5个方面展示不同算法的优缺点;并根据这些算法存在的共性问题提出三角网格曲面去噪技术发展方向.     

任意拓扑结构网格模型自适应调整和光顺算法

在改进拉普拉斯算子的同时，吸取平均曲率法的优点，提出一种任意网格模型自适应调整和光顺算法．该算法通过沿法矢方向和在切平面上同时对网格顶点进行调整，保证了调整后模型不仅光顺，而且网格形状均匀；该算法还可以根据不同的精度自动地对网格调整进行控制，有效地保留了原始模型中的特征信息．应用实例表明，该算法可以保证在满足精度要求的条件下，得到更合理的三角网格模型．     

用反调和平均曲率流实现网格保特征平滑

利用反调和平均曲率流，提出一种各向异性、快速的不规则三角网格去噪算法．模型中选择的各向异性演化权函数比较简单，同时保持了网格的几何特征．分别用显式格式和半隐式格式实现了此平滑算法．提供的数值例子显示了模型的有效性．     

保特征的联合滤波网格去噪算法

目的 在去噪的过程中保持网格模型的特征结构是网格去噪领域研究的热点问题。为了能够在去噪中保持模型特征,本文提出一种基于变分形状近似（VSA）分割算法的保特征网格去噪算法。方法 引入变分形状近似分割算法分析并提取噪声网格模型的几何特征,分3步进行去噪。第1步使用变分形状近似算法对网格进行分割,对模型进行分块降噪预处理。第2步通过分析变分形状近似算法提取分割边界中的特征信息,将网格划分为特征区域与非特征区域。对两个区域用不同的滤波器联合滤波面法向量。第3步根据滤波后的面法向量,使用非迭代的网格顶点更新方法更新顶点位置。结果 相较于现有全局去噪方法,本文方法可以很好地保持网格模型的特征,引入的降噪预处理对于非均匀网格的拓扑结构保持有着很好的效果。通过对含有不同程度高斯噪声的网格模型进行实验表明,本文算法无论在直观上还是定量分析的结果都相较于对比的方法有着更好的去噪效果,实验中与对比算法相比去噪效果提升15%。结论 与现有的网格去噪算法对比,实验结果表明本文算法在中等高斯噪声下更加鲁棒,对常见模型有着比较好的去噪效果,能更好地处理不均匀采样的网格模型,恢复模型原有的特征信息和拓扑结构。     

一种基于带噪声的三角网格模型的光顺算法

为了去除三角网格模型中的噪声,提出了一种基于均值漂移的特征保持的网格光顺算法。该方法在对模型中的三角形的法向量进行滤波的基础上鲁棒地计算了顶点的法向量,利用均值漂移方法自适应地聚类出顶点的邻域。结合顶点间几何特征的相似性,将改进后的双边滤波算子应用于顶点的位置更新,从而完成模型的光顺。实验结果证明了网格光顺算法的有效性。利用这种网格算法,可以达到光顺带噪声的三角网格模型的目的,并在光顺的同时,有效地保持了模型中原有的特征。     

Robust mesh smoothing

This paper proposes a vertex-estimation-based, feature-preserving smoothing technique for meshes. A robust mesh smoothing operator called mean value coordinates flow is introduced to modify mean curvature flow and make it more stable. Also the paper proposes a three-pass vertex estimation based on bilateral filtering of local neighbors which is transferred from image processing settings and a Quasi-Laplacian operation, derived from the standard Laplacian operator, is performed to increase the smoothness order of the mesh rapidly whilst denoising meshes efficiently, preventing volume shrinkage as well as preserving sharp features of the mesh. Compared with previous algorithms, the result shows it is simple, efficient and robust.     

图像混合噪声的一种组合滤波消除方法

提出了一种基于高斯拉普拉斯边缘检测的含高斯噪声和脉冲噪声的图像组合滤波去噪方法,即首先对含有混合噪声的图像进行中值滤波,再用高斯拉普拉斯边缘检测方法检测出图像的边缘,得到边缘图像;然后利用自适应Wiener滤波对中值滤波后得到的图像进一步滤波去噪,最后将边缘图像嵌入经Wiener滤波得到的平滑图像中。此种方法不但能够有效去除含高斯噪声和脉冲噪声的图像中的噪声,而且可以保持图像的边缘信息,提高了图像的去噪效果和清晰度。     

基于噪点去除的人脸三维网格光顺

文章针对人脸这一特殊模型的去噪和光顺问题,结合网格平滑的常用策略,从模型组织,噪点检测与修正,网格平滑等方面给出了具体的解决方案。经实践证明结果完全符合要求。     

一种改进的人脸纹理映射方法

识别人脸图像优化问题,由于人脸纹理映射时容易出现的纹理扭曲和畸变现象,影响图像的真实性,提出一种改进的纹理图像映射方法。根据人脸特征点信息,利用特征块匹配法配准正侧面人脸图像,并使用加权平滑算法和金字塔方法对图像进行双重融合实现图像的平滑过渡;然后利用一种特殊的定位方法来计算三维人脸模型上顶点对应的纹理坐标;最后根据纹理坐标将纹理图像映射到三维特定人脸模型表面上,可得到具有真实感的三维人脸模型。实验结果表明,纹理合成方法简捷有效,纹理映射结果生动逼真,有效的避免了纹理图像的扭曲和畸变现象,具有较高的鲁棒性。     

A new feature-preserving mesh-smoothing algorithm

We present a novel mesh denoising and smoothing method in this paper. Our approach starts by estimating the principal curvatures and mesh saliency value for each vertex. Then, we calculate the uniform principal curvature of each vertex based on the weighted average of local principal curvatures. After that, we use the weighted bi-quadratic Bézier surface to fit the neighborhood of each vertex using the least-square method and obtain the new vertex position by adjusting the parameters of the fitting surface. Experiments show that our smoothing method preserves the geometric feature of the original mesh model efficiently. Our approach also prevents the volume shrinkage of the input mesh and obtains smooth boundaries for non-closed mesh models.     

Versatile surface detail editing via Laplacian coordinates

This paper presents a versatile detail editing approach for triangular meshes based on filtering the Laplacian coordinates. More specifically, we first compute the Laplacian coordinates of the mesh vertices, then filter the Laplacian coordinates, and finally reconstruct the mesh from the filtered Laplacian coordinates by solving a linear least square system. The proposed detail editing method includes not only feature preserving smoothing but also enhancing. Furthermore, the proposed approach allows interactive editing of some user-specified frequencies and regions. Experimental results demonstrate that our method is much more versatile and faster than the existing methods.     

Simple and effective variational optimization of surface and volume triangulations

Optimizing surface and volume triangulations is critical for many advanced numerical simulation applications. We present a variational approach for smoothing triangulated surface and volume meshes to improve their overall mesh qualities. Our method seeks to reduce the discrepancies between the actual elements and ideal reference elements by minimizing two energy functions based on conformal and isometric mappings. We derive simple, closed-form formulas for the values, gradients, and Hessians of these energy functions, which reveal important connections of our method with some well-known concepts and methods in mesh generation and surface parameterization. We then introduce a simple and efficient iterative algorithm for minimizing the energy functions, including a novel asynchronous step-size control scheme. We demonstrate the effectiveness of our method experimentally and compare it against Laplacian smoothing and some other mesh smoothing techniques.     

Efficient mesh optimization schemes based on Optimal Delaunay Triangulations

In this paper, several mesh optimization schemes based on Optimal Delaunay Triangulations are developed. High-quality meshes are obtained by minimizing the interpolation error in the weighted L¹ norm. Our schemes are divided into classes of local and global schemes. For local schemes, several old and new schemes, known as mesh smoothing, are derived from our approach. For global schemes, a graph Laplacian is used in a modified Newton iteration to speed up the local approach. Our work provides a mathematical foundation for a number of mesh smoothing schemes often used in practice, and leads to a new global mesh optimization scheme. Numerical experiments indicate that our methods can produce well-shaped triangulations in a robust and efficient way.