基于测地线距离的广义高斯型Laplacian 特征映射

传统的Laplacian 特征映射是基于欧氏距离的近邻数据点的保持,近邻的高维数据点映射到内在低维空间后仍为近邻点,高维数据点的近邻选取最终将影响全局低维坐标.将测地线距离和广义高斯函数融合到传统的Laplacian 特征映射算法中,首先提出了一种基于测地线距离的广义高斯型Laplacian 特征映射算法(geodesicdistance-based generalized Gaussian LE,简称GGLE),该算法在用不同的广义高斯函数度量高维数据点间的相似度时,获得的全局低维坐标呈现出不同的聚类特性;然后,利用这种特性进一步提出了它的集成判别算法,该集成判别算法的主要优点是:近邻参数K 固定,邻接图和测地线距离矩阵都只构造一次.在木纹数据集上的识别实验结果表明,这是一种有效的基于流形的集成判别算法.     

修剪算法的信息几何分析

修剪法是确定和优化神经网络结构的重要方法之一．当前对修剪法的研究大多集中在方法描述上，对于修剪法内在机理的研究尚不多见，而研究修剪的内在机理可以为修剪策略提供理论基础和依据．从信息几何的角度研究了修剪法的内在机理，给出了神经网络结构修剪法的信息几何理论解释，利用神经流形参数结构的层次性，将修剪法表述为一系列从当前模型流形到其子流形的信息投影过程，在此基础上提出了新的修剪算法，并给出了算法可行性与有效性的实验验证．     

基于二维测地线距离保持映射的人脸识别

人脸空间是嵌套在高维观测空间中的低维流形,为了更好地描述人脸空间的凸起和凹进等细微结构,提出了一种基于二维测地线距离保持映射的人脸识别算法。算法采用矩阵的模式表示人脸空间中的样本图像;基于图像的矩阵表示模型,采用二维测地线距离保持映射算法计算人脸空间的低维嵌套流形;以人脸样本在低维流形空间中的投影为特征进行人脸识别。在CMU PIE人脸数据库上的实验结果验证了算法的合理性和有效性。     

基于测地距离的多边形网格模型约束变形

提出了一种基于测地线的多边形网格模型的约束变形方法.首先给定一系列的变形约束源(可以是点、线或者面)以及约束源的有效半径及变形目标(偏移量、缩放比例、旋转轴和旋转角度),然后通过计算三角形网格的各顶点到约束源的测地距离来确定各顶点的场值,这个场值将作为变形的权值.在基于欧氏距离的传统约束变形中,对某一约束区域的变形往往导致对约束源附近区域不需要的变形结果,而利用测地距离来计算各点的变形权值,可以很好地避免这种现象的出现.实验结果表明,这种变形方法是直观而且有效的.     

三角网格模型上测地线算法的研究

对三角网格模型上测地线的算法进行研究,分为近似测地线算法和精确测地线算法．其中近似算法介绍经典的FastMarching算法,精确算法以经典的MMP算法为主．并且对两种算法得到的测地线在准确度和时间复杂度上进行对比分析．得出实验数据．并对其应用进行简单介绍。     

非流形模型的几何造型与应用

本文以代数拓扑中的复形理论作为非流形模型的数学基础，确定了非流形模型的表示域，给出了以单纯复形为基础的拓扑算子，提出了以非流形模型为基础的支持从概念设计到加工、分析的集成系统框架结构。     

SAR图像舰船目标检测的信息几何方法

目的 舰船目标检测是合成孔径雷达（SAR）图像在海事监测领域中的一项重要应用。由于海面微波散射的复杂性,SAR图像中海杂波分布具有非均匀性、非平稳性等特点,传统的基于恒虚警率（CFAR）的SAR图像舰船检测算法难以适应复杂多变的海杂波环境,无法实现实时有效的智能检测任务。鉴于此,本文提出了基于信息几何的SAR图像船舰目标检测方法,旨在分析统计流形及其在参数空间中的几何结构,探讨信息几何在SAR图像目标检测应用中的切入点,从新的角度提升该应用领域的理论与技术水平。方法 首先,运用威布尔分布族对SAR图像中的海杂波进行统计建模,利用最大似然方法估计SAR图像局部邻域像素的分布参数,并将不同参数下的统计分布作为威布尔流形上的不同点;其次,融合高斯分布的费歇耳度量来构造威布尔流形空间中概率分布之间的测度,实现目标与背景区域的差异性表征;最后,利用最大类间方差法,实现SAR图像舰船目标检测。结果 实验和分析表明,相比于传统的基于恒虚警率的检测算法,信息几何方法可以有效地区分舰船目标和海杂波背景,降低虚警率,实现舰船目标显著性表示与检测。结论 由于舰船目标的复杂后向散射特性,如何有效地表征这一差异,是统计类检测算法的关键所在。本文依据信息几何理论,将概率分布族的参数空间视为微分流形,在参数流形上构造合适的黎曼度量,对SAR图像中各像素局部邻域进行测度表征,可以显著性表示目标与背景杂波之间的统计差异,实现舰船目标检测。     

融合语义与几何特征的人体模型结构分割*

针对现有三维人体模型形状分析方法存在人工干预及对姿势依赖的问题,提出一种融合语义与几何特征的三维人体形状分析方法。首先,基于模型表面测地线距离以及内部空间体积特征的度量,提出了基于骨架树的结构检测方法;其次,基于人体测量学先验语义知识,进一步提炼模型的层次结构。该方法能有效的提取不同姿态人体模型的结构特征,并实现基于语义的模型分割,一系列实验结果验证了该方法的高效性与鲁棒性。     

一种基于全局和局部特征匹配的流形对齐算法

不同流形样本点之间的关联性挖掘是决定流形对齐算法效率的关键问题。提出了一种新的思路,利用测地距离初步构造不同流形样本点之间的关联性,再利用样本点之间局部几何结构的相似性进行修正,以更为准确地挖掘不同流形样本点之间的关联性。进一步提出一种新的半监督流形对齐算法,利用已知对应点信息和所挖掘样本点之间的关联性,将多个流形数据投影到共同的低维空间。与传统的半监督流形对齐算法相比,本算法在先验信息不充分的情况下,能更准确地联结不同流形数据集。最后通过在实际数据集上的实验验证了算法的有效性。     

流形学习中基于局部线性结构的自适应邻域选择

近年来,流形学习成为包括机器学习、模式识别和计算机视觉等相关领域的研究热点.流形学习算法中,邻域选择直接关系到算法的性能,而传统的邻域选择算法如k近邻和ε邻域算法存在参数难以确定,所构建邻域不能反映流形学习算法对邻域要求等缺点.提出了一种基于流形局部线性结构的自适应邻域选择算法(ANSLL).首先通过分析现有流形学习算法,总结出构建邻域的两个基本原则：1)同一邻域的所有点都近似地位于某一d维线性子空间内(d为流形维数）;2)每个邻域包含尽可能多的点.基于这两个基本原则,ANSLL 算法采用主成分分析技术(PCA)度量有限点集的线性程度,通过邻域压缩或扩张方式自适应地构建邻域.针对邻域线性结构的特点,还提出了一种改进的邻域图构建方法,以提高等度映射(Isomap)算法中测地线距离估计的准确性.最后大量系统的实验表明,ANSLL算法能够依据流形的局部曲率自适应地构建邻域,从而提高大多数流形学习算法(如Isomap和LLE)的性能.     

基于动态几何技术的平面几何资源库检索

在几何资源库中使用传统的方法检索相似的几何题,效果并不理想。对于基于动态几何技术的平面几何资源库,提出使用几何特征量进行相似性检索的方法。几何特征量量化了几何命题中的各几何元素,可以由动态几何作图指令序列提取,该方法能较好地检索相似的几何命题。     

基于几何距离的Criminisi图像修复算法

使用Criminisi算法进行大区域纹理图像修复时会出现纹理延续错误的现象。针对该问题,提出一种改进的算法,主要体现在两方面：在修复顺序上,通过分析优先权计算方法,以置信度为主导改进优先权模型;在匹配策略上,结合几何距离关系,采用多块同时修复的策略,通过相似度函数选出各块的3个候选匹配块,引入几何距离修正因子确定各块的最佳匹配块。实验结果表明,该算法较好克服了原算法存在的优先权计算不准确以及匹配策略约束力不够导致的纹理延续修复错误的问题,与典型算法相比,其具有较好的视觉效果。     

基于非局部正则化的图像去噪

图像复原是图像处理中一个重要的研究课题。大部分图像复原算法,都只是利用图像单个像素点,或某一邻域内的灰度和梯度信息。如果在图像复原模型中能够超越邻域,而更大范围地利用图像内容本身的信息,将可能更有效地改善复原质量。实际上,大多数自然图像中,其内容具有自相似特性。基于非局部的图像处理方法,就是以这类自相似特性为出发点的。提出一种改进的基于非局部的正则化图像去噪算法,主要针对非局部处理方法中的权值计算作了改进处理。与原始算法不同,采用EMD来进行图像子块间的相似度计算,并结合图像的方向信息分类子块区域,以解决     

基于非下采样四元数轮廓波变换域的图像去噪

为了克服传统小波变换的不足,提出一种将非下采样四元数轮廓波域对称正态逆高斯分布模型与非局部均值滤波相结合的图像去噪新方法.非下采样四元数轮廓波变换是级联四元数小波变换和非下采样方向滤波器组得到的,具有高度的方向选择性、各向异性及平移不变性.仿真实验表明:该方法在峰值信噪比、平均结构相似性及视觉效果上均优于一些经典的去噪算法.     

一种高阶各向异性扩散小波收缩图像降噪算法

图像可以看作是一个曲面,描述曲面上某点相对于球面的弯曲程度可以用高斯曲率.提出用高斯曲率来定义在图像上的能量泛函,并得到相应的欧拉方程,利用梯度下降法推出基于高斯曲率的高阶各向异性扩散方程.进而根据小波收缩与各向异性扩散等价性框架,提出一种高阶各向异性扩散小波收缩图像降噪算法.实验表明,此算法在去除噪声的同时能够很好地保持高频特征和边缘形状.     

基于四元数小波混合统计模型的图像去噪

图像的去噪和压缩一直是图像处理的经典问题,传统的方法中很难将二者 同时兼顾。四元数小波变换是实小波、四元数理论及二维希尔伯特变换相结合的产物,是一 种新的多尺度分析图像处理工具。图像经四元数小波变换后,其小波系数不仅在尺度内具有 相关性,而且在尺度间也具有一定的相关性。文中提出一种混合统计模型,该模型包括尺度 间的二元非高斯分布模型和尺度内的广义高斯分布模型,然后运用最小均方误差（MMSE） 估计从噪声图中的小波系数恢复原图的系数,从而达到去除图像的噪声的目的。仿真实验表 明,论文方法不仅可以获得信噪比上的提高、视觉上达到明显的去噪效果,而且取得了较高 的压缩比。     

基于Fisher信息距离的被动传感器目标协同跟踪方法

针对多被动传感器动态跟踪问题,提出了一种基于Fisher信息距离被动传感器目标协同跟踪方法。该算法在进行传感器选择时,依据信息几何理论,以流形中的Fisher信息距离来衡量先验概率密度函数和后验概率密度函数之间的距离,继而以此距离为依据选择传感器进行目标跟踪。仿真实验表明：所提算法能够在动态环境中自适应选择传感器资源,有效提高目标的跟踪精度,实现多被动传感器协同跟踪。     

基于测地距离的半监督增强

在许多模式识别任务中,研究者常常使用有标记样本的信息,而忽略无标记样本信息,但在现实生活中有标记样本的获得可能需要花费大量的人力、物力、财力,而无标记数据的获得却相对容易得多。如何利用无标记的数据来增强分类器的性能成为近年来模式识别中的研究热点。在以往的半监督增强学习中,主要是根据无标记样本和有标记样本的相似度来利用无标记样本的,相似度主要使用欧氏距离来度量,而欧氏距离只反映样本间的空间位置关系,没有反映样本间的流形信息。因此,提出了基于测地距离的半监督增强学习算法,从而可以反映样本空间的流形信息。多个数据库上的实验结果表明提出算法的有效性。     

高斯混合交互式多模型容积信息滤波算法

针对机动目标跟踪中由于目标机动使系统的非线性强度增大,导致系统的线性误差增大和跟踪精度明显下降、甚至发散的问题,提出了基于高斯混合的交互式多模型容积信息滤波（ GMIMM-CIF）算法,实现对机动目标的精确跟踪。新算法在每次输入交互之后,保留概率较大的几个假设,并利用一个高斯混合项替换最优多模型算法中剩余的假设,从而使算法中假设的数量保持恒定;用容积信息滤波器（ CIF）代替传统的非线性滤波器,通过估计信息状态向量和信息矩阵而不是估计状态向量和协方差,可以减小系统的非线性误差。通过仿真对比实验,验证了该算法可以提高机动目标的跟踪精度。