μ-演算嵌套不动点表达式分块计算算法

利用叠代计算μ-演算公式时的单调特性,提出了一个分块计算嵌套μ-演算公式的全局算法,算法时间复杂度为 ,空间复杂度为 。由于算法的空间复杂度低,使得不动点算子嵌套深度很大的μ-演算公式的求解成为可能,这在模型检测方面有着非常重要的意义。     

谓词μ演算和模态图的语义一致性

模态图是谓词μ演算的一种有效的图形表示形式.证明了谓词μ演算和模态图的语义一致性,详细讨论了谓词μ演算公式、嵌套谓词等式系和模态图之间的关系,并给出了一种优化的从线性公式到嵌套谓词等式系的转换算法.     

命题μ-演算全局模型检测的高效算法设计

在Long, Browne, Jha 和 Marrero等人工作的基础上,详细分析了用Tarski不动点定理计算不动点交替嵌套深度为4的命题μ-演算公式的计算过程,找到了计算中间结果间具有的两组偏序关系,利用这两组偏序关系设计了一个高效的命题μ-演算全局模型检测算法,该算法与Long等人提出的算法有相似的时间复杂度(O((2n+1)- d/2 - +1)相对于O(n- d/2 - +1)),但空间复杂度有很大的改进(O(dn)相对于O(n- d/2 - +1)),其中n是变迁系统的状态规模,d是命题μ-演算公式中不动点算子的嵌套深度.算法性能的改进对于命题μ-演算模型检测技术的理论研究与实际推广应用都意义重大.     

基于Game理论的μ-演算公理化

随着软硬件系统复杂性的不断提高,各种验证技术被越来越广泛的使用.模型检验技术是一种保证软硬件设计、实现正确性的有效技术.在针对软硬件的模型验证技术中,一般采用时序逻辑作为规约语言.模态μ-演算是模态和时序逻辑中应用较为广泛的一种,它具有语法成分简洁、表达能力强等特点.扩展了Lange和Stirling基于Focus Game的LTL和CTL的公理化方法.提出了一种基于Game理论的μ-演算公式的可满足性的测试方法,该种方法能够将模态μ-演算公式的可满足性问题转化为Focus Game的求解问题.进一步,基于这套Game规则,给出了一个新的关于μ-演算可靠完备的推理系统.同已有的μ-演算公理系统相比,该推理系统相对直观、简洁.     

基于实时自动机的连续时段演算的验证

时段演算是描述和推导嵌入式实时系统和混成系统性质的一种区间时态逻辑.扩展线性时段不变式是时段演算的重要子集.针对实时自动机,提出一种连续时间语义下扩展线性时段不变式的有界模型检验方法.该方法将扩展线性时段不变式的有界模型检验问题转化为量词线性算术公式的正确性问题,从而可以采用量词消去技术进行求解.首先,运用符号化的思想,在实时自动机上利用深度优先搜索找到所有满足观测时长约束的符号化路径片段;然后,将每条符号化路径片段转化为一个量词线性算术公式;最后,利用量词消去工具求解.与已有工作相比,基于实时自动机设计了验证算法.另外,降低了验证复杂度,并且加速了验证过程的实际速度.     

命题μ-演算局部模型检测高效算法设计

命题μ-演算局部模型检测算法中,目前最好的算法的时间复杂度与不动点算子交替嵌套深度d呈指数关系。针对命题μ-演算局部模型检测算法的计算过程进行分析,得到迭代计算的中间迭代值间满足的一组偏序关系,然后利用该偏序关系设计了一个局部模型检测算法,算法时间复杂度的指数部分为d/2,大大提高了算法的计算效率。     

NuTL2PFG:νTL公式的可满足性检查

线性μ演算(linear time μ-calculus,简称νTL)语法简单,表达能力强,可用于验证并发程序的多种性质.然而,不动点操作符的嵌套使得其判定问题难以有效解决.针对这一问题,本文开发了工具NuTL2PFG,用以判定νTL公式的可满足性.利用νTL公式的当前-未来范式(Present Future form,简称PF式),该工具能够为一个给定公式构造其当前-未来范式图(Present Future form Graph,简称PFG),用以描述满足该公式的模型.通过在所得PFG中寻找一条ν-路径,即不涉及最小不动点公式的无穷展开的路径,该工具便可判断出给定公式的可满足性.实验结果证明NuTL2PFG的执行效率优于已有工具.     

描述逻辑μALCQO 的语义及推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,其最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.基于混合分级μ-演算将不动点构造算子引入到含有枚举构造算子的描述逻辑ALCQO 中,提出了一种允许包含循环术语集的描述逻辑μALCQO.给出了μALCQO 的语法、语义和不动点构造算子的性质,证明了μALCQO 的可满足性推理等价于混合分级μ-演算的可满足性推理.基于混合分级μ-演算可满足性推理算法,并利用完全强化自动机给出了μALCQO的可满足性推理算法,以及给出了推理算法正确性证明和复杂性定理.μALCQO为进一步给出同时含有不动点构造算子和枚举构造算子的表达能力强的描述逻辑推理算法提供了理论基础.     

π-演算互模拟判定算法的优化和实现

π-演算采用互模拟作为进程等价的准则.对有限状态的π-演算进程互模拟等价是可判定的,由此提出了互模拟检测算法的一种优化技术.该技术基于只将输入名字实例化为在以后的等名测试中用到的自由名字.通过实例说明这一优化技术可大大减少所用的时间和空间,并证明了优化算法的正确性.     

基于轻语义λ-演算的汉语陈述句灵活语序研究

目前,自然语言处理已经从句法、语法层面走向轻语义层面。对于汉语陈述句的处理,传统的方法是采用Lambek演算来进行处理。但是传统的Lambek演算无法处理汉语中的灵活语序问题,而现有的方法,如加入模态词、新连接词等,又因为其进一步使得本已是NP-hard的Lambek演算时间复杂度变大,并不适合当前的计算机处理。基于此,该文提出了λ-Lambek演算,即采用Lambek演算来对汉语陈述句进行句法演算,并通过Curry-Howard对应理论与λ-演算来对汉语陈述句进行轻语义模型的构建。λ-Lambek演算不仅能够对汉语陈述句进行轻语义演算,而且还能对汉语陈述句灵活语序进行处理。