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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 296 毫秒

1.  一个非线性奇异振子的谐波平衡解  被引次数:1
   胡辉  郭源君  郑敏毅《振动与冲击》,2009年第28卷第2期
   应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同,直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅立叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。由二阶谐波平衡法得到的非线性代数方程组很容易用符号运算软件求出。得到的一近似频率与精确频率的百分比误差是12.8%,而二阶近似频率与精确频率的百分比误差小于1.28%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,二阶近似解析解要比一阶近似解析解精确得多。高阶谐波平衡法一般需要求解复杂的非线性代数方程组,但是借助于Matlab和Mathematica等符号运算软件,这一困难可以得到一定程度的克服.    

2.  圆形薄膜自由振动的理论解  被引次数:2
   林文静  陈树辉  李森《振动与冲击》,2009年第28卷第5期
   本文研究圆形薄膜的自由振动。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t\、径向坐标r和环向坐标 变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解,求得周边固定圆形薄膜、扇形薄膜自由振动的理论解,从而得到固有频率及其振型的解析表达式。最后,应用ANSYS有限元计算软件计算上述几种类型自由振动的频率及其模态并与理论解比较。ANSYS有限元数值解与理论解二者十分接近,理论解是有限元数值解的下限。    

3.  应用逆算子方法定量分析线性缓变p—n结  
   焦永昌 肖高奚《电子学报》,1996年第24卷第8期
   逆算子方法是一类新的求解强非线性问题的非数值方法。本文采用此类方法分析线性缓变p-n结。先把分析问题表述为一维非线性Poisson方程,再应用逆算子方法求解该强非线性常微分方程,并采用Mathematica软件推导其近似解析解,还对求得的近似解作了误差分析研究。    

4.  一类非线性jerk方程的改进两变量展开法  
   郑敏毅  张农  孙光永《振动与冲击》,2012年第31卷第23期
   应用改进的两变量展开法求解非线性含有三次非线性项的三阶微分方程的近似频率和近似解析周期解。该方法结合了Lindstedt-Poincare方法与两变量展开法不仅可以适用于弱非线性振动问题的求解而且还可以适用于强非线性振动问题的求解。文中以一个不含速度线性项的非线性jerk方程作为例子分析并得到二阶近似周期和二阶近似解析周期解,与数值方法给出的“精确”周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确得多。结果表明,改进的两变量展开法能够适用于求解非线性jerk方程。而且在jerk方程不含速度线性项时该方法仍然有效。    

5.  求解非线性动力学方程的错差迭代法  
   张小杭  樊社新  袁军  秦宇《机械设计与制造》,2009年第11期
   针对如何求解非线性动力学方程提出了一种错差迭代方法.首先待求系统须能表示成由线性齐次部分与非线性部分组成的一阶微分方程组的形式,然后以方程组所对应线性齐次系统的解析解作为初始解,代入一阶微分方程组的非线性部分,组成新的非齐次线性方程组,并求其解析解.以此解析解替代初始解,重复上述迭代过程以求得满足要求的系统近似解.最后利用谐波函数或多项式函数对解进行数据拟合,得到形式简单易用的近似解.算例表明该算法的有效性和实用性.    

6.  岸边集装箱起重机上部结构非线性耦合动力分析方法  
   苏晴  卢耀祖  张氢《机械设计》,2008年第25卷第3期
   根据哈密顿原理推导出岸边集装箱起重机大梁-小车-吊重系统的耦合振动偏微分方程.采用有限元方法求出复杂边界条件下梁的模态.把所得模态参数代入耦合振动偏微分方程中,将复杂的偏微分方程转化为变系数非线性常微分方程组,用Runge-Kutta方法获得方程的数值解.通过数值算例验证了该方法的有效性,为工程中常见的刚柔耦合振动问题提供了一种简便的计算方法.    

7.  铁摩辛柯梁压弯问题的新求解体系  
   胡启平  周娟  朱晓濛《山西建筑》,2008年第34卷第14期
   采用两个独立的广义位移v(z),θ(z),引入对偶变量,建立了铁摩辛柯梁压弯问题的哈密顿对偶求解体系,采用了多变量一阶常微分方程组(哈密顿对偶方程)来描述问题,指出由于方程组具有辛结构的形式,能方便的求出解析解或用精细积分法求出高精度数值解,为求解问题提供了新的思路。    

8.  氨合成及中温变换催化剂内表面利用率计算的数值解  
   朱炳辰  俞仲铭  房鼎业《化肥工业》,1980年第4期
   催化剂颗粒内反应组分的传质过程,对于许多工业生产条件下气——固相催化反应速率的影响不容忽视。颗粒催化剂内表面利用率(或效率因子)的计算是计算宏观催化反应速率的主要组成部分。如果处于等温状况的球状或平板状催化剂上进行的反应是一级反应,则表征催化剂内反应组分浓度分布的微分方程是二阶线性齐次常微分方程,有解析解,内表面利用率从而可以迅速求得。如果反应不是一级反应,例如氨合成、一氧化碳中温变换等催化反应以幂函数形式表示的动力学方程,则浓度分布方程是非线性常微分方程,无解析解。在此情况下,常用的方法是将动力学方程简化为一级反应而求得近似解。本文采用的方法是将二阶非线性常微分方程转换成一阶常微分方程组,在电子计算机上用打靶法求解此微分方程组的边值,从而求得催化剂内反应组分的浓度分布及内表面利用率的数值解,并按照典型的工业生产条件,将数值解及近似解的计算结果进行了比较。    

9.  求解二阶非线性振动系统响应的一种近似方法  
   李成英《辽宁工学院学报》,1994年第14卷第2期
   应用参数变分法建立了二阶非线性振动系统的振幅、相位的微分方程,然后利用特种球多项式将其展开,求得近似解,并与其它方法进行了比较。    

10.  机电集成超环面传动系统内共振研究  
   郝秀红  许立忠《振动与冲击》,2009年第28卷第3期
   机电集成超环面传动系统为集机、电和控制于一体的新型广义复合机电耦合系统,工作中非线性电磁啮合力可能导致明显的内共振现象, 影响系统的正常运行。本文考虑系统中行星轮与蜗杆、定子间电磁啮合非线性,建立了系统强非线性运动微分方程组, 针对不存在与存在内共振两种情形,用多尺度法求出了系统时域响应的一次近似解析解,作出了系统振幅随时间的变化曲线和系统时域响应曲线;针对不存在与存在内共振两种情形,研究了系统各部件动态位移随时间的变化规律。研究结果表明:内共振使得系统能量在系统内不同零件间交互传递,导致各零件振动振幅增大,影响系统动态性能,设计时应该避免内共振的产生。    

11.  三圆盘非线性扭振系统的内共振  被引次数:1
   李曼  杨志安《机械强度》,2000年第22卷第1期
   建立了具有平方非线性三圆盘扭振系统的数学模型,应用非线性振动平均法,求得了系统满足双重共振条件的一次近似及对应的稳态解。求得了用椭圆函数表示的系统内共振条件下无阻尼自由振动的解析解,指出系统有能量交换现象,存在周期运动、概周期运动以及调幅调相运动。    

12.  半导体激光器的多模行为和自发发射因子及其对瞬态过程的影响  
   郭长志  钮金真《半导体学报》,1983年第4卷第3期
   本文讨论处理半导体激光器的多模行为的三种速率方程:单模化,分模和总模速率方程.讨论确定有关的电子自发复合寿命、增益函数、自发发射因子和光子寿命的方法,测量装置和典型结果,并用所建立的速率方程求计算机解分析比较了所测出的多模半导体激光器的自脉动,强张弛振荡和弱张弛振荡三种典型瞬态现象的机理,以及多模和自发发射因子的作用,分模行为与总模行为的关系,瞬态行为与稳态行为的关系.    

13.  一个非线性色散-耗散方程的新孤子解和周期解  被引次数:4
   王霞  王书彬《郑州大学学报(工学版)》,2002年第23卷第3期
   简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法,这种方法简洁有效。利用截尾辅助函数法,借助于计算机代数系统Mathematica,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的新的孤子解、周期解和几组稳态解。这些解均含有任意常数,当任意常数取特定值时,利用计算机代数系统Mathematica给出了部分解的图形。    

14.  应用优化的同伦分析法求解非线性Jerk方程  
   郑敏毅  胡 辉  郭源君  孙光永《振动与冲击》,2012年第31卷第5期
   应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程(Jerk)的近似周期和近似解析周期解。文中给出一个算例说明由优化的同伦分析法可以容易得到精确的二阶近似周期解。当初速度 比较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.415%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.0298%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,一阶近似解析周期解和二阶近似周期解的精度很高。这个说明同伦分析法对求解非线性Jerk方程非常有效    

15.  轴向运动屈曲梁非线性振动研究  
   陈以田《西安工业大学学报》,2014年第4期
   为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.    

16.  一种分析非线性转子-支承系统非协调响应的近似方法  
   顾致平  支希哲《西安工业学院学报》,1996年第4期
   运用文献[1]提出的线性化法,将系统做非协调响应下的非线性元件转换为等效线性元件和等效外谐和力两部分,随后用子模态综合法并借助二阶非完整约束系统的Routh型方程,建立了全部连接条件下非线性转子-支承系统的运动微分方程;大此基础上,将求解微分方程转化为求解代数方程,从而通过简单地迭代过程便可求得系统的非协调响应,与Runge-Kuta法的结果比较表明:本文的方法简捷、近似程度高、可明显节省计算时间    

17.  结构在水平与竖向随机地震同时作用下的相关函数和谱密度  被引次数:2
   李创第  李暾《工程力学》,2008年第25卷第8期
   对单自由度结构在水平与竖向地震同时作用下的随机稳定性、响应及其相关函数和谱密度函数进行系统研究。首先利用Stratonovich和It随机微分方程与响应矩微分方程的互相关转化关系,建立了结构响应矩方程;然后根据Hurwitz随机稳定准则,获得了结构一阶和二阶响应矩渐近稳定的解析判别式;继而,利用复模态法获得了结构响应二阶矩的解析瞬态解和平稳解;最后利用It随机微分方程解具有的非可料函数性质,获得了结构位移、速度响应的自相关函数、互相关函数以及谱密度函数、互谱密度函数的解析解,给出了算例,并综合分析了各种参数对结构响应、稳定性以及相关函数和谱密度函数的影响。    

18.  支承运动情况下旋转梁的刚-柔耦合振动分析  被引次数:1
   盛国刚  李传习  赵冰《振动与冲击》,2006年第25卷第6期
   利用哈密顿原理建立了支承运动情况下旋转梁的刚-柔耦合振动非线性动力学方程组及边界条件。根据假设模态法,利用边界条件以及模态函数的性质,得到一组模态坐标与刚性角位移耦合时变系数常微分方程,运用数值方法比较了非耦合和耦合时刚性角位移的结果,计算了梁的动力响应并分析了模态截断的影响,最后运用梁端部弹性振动的相轨迹分析了该时变系统的稳定性。    

19.  微分求积法处理轴向变速黏弹性梁混杂边界条件  被引次数:1
   王 波  陈立群  《振动与冲击》,2012年第31卷第5期
   给出了一种利用微分求积法处理非线性轴向变速黏弹性梁的混杂边界条件的方法。利用微分求积法数值求解具有混杂边界轴向变速黏弹性梁的控制微分方程,将混杂边界条件直接引入到控制微分方程高阶导数的微分求积解权系数矩阵中。使用这种方法研究了非线性轴向变速黏弹性梁主参数共振的稳态幅频响应,并对算例的微分求积解和解析近似解做了比较。    

20.  常微分方程的CAI教学  
   何延生《延边大学理工学报》,2007年第33卷第2期
   利用Mathematica软件,通过求微分方程的数值解、解析解和周期解等对常微分方程的CAI教学进行了探讨.这可供教学参考,有助于学生理解、掌握和应用理论知识.    

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