基于图正则化和稀疏约束的半监督非负矩阵分解

非负矩阵分解是在矩阵非负约束下的分解算法。为了提高识别率,提出了一种基于稀疏约束和图正则化的半监督非负矩阵分解方法。该方法对样本数据进行低维非负分解时,既保持数据的几何结构,又利用已知样本的标签信息进行半监督学习,而且对基矩阵施加稀疏性约束,最后将它们整合于单个目标函数中。构造了一个有效的更新算法,并且在理论上证明了该算法的收敛性。在多个人脸数据库上的仿真结果表明,相对于NMF、GNMF、CNMF等算法,GCNMFS具有更好的聚类精度和稀疏性。     

结构正则化多视图非负矩阵分解

现存非负矩阵分解（non-negative matrix factorization,NMF）研究多考虑单一视图分解数据,忽略了数据信息的全面性。此外,NMF限制其获取数据的内在几何结构。针对以上问题,提出一个结构正则化多视图非负矩阵分解算法（structure regularized multi-view nonnegative matrix factorization,SRMNMF）。首先,通过主成分分析来对数据进行全局结构的判别式学习;其次,利用流形学习来捕获数据的局部结构;然后,通过利用多视图数据的多样性和差异性来学习表征。模型提升了算法聚类的整体性能,更加有效地挖掘数据的结构信息。此外,采用高效的交替迭代算法优化目标函数得到最优的因子矩阵。在六个数据集上与现存的代表性方法比较,所提出的SRMNMF的准确率、NMI和Purity分别最大提高4.4%、6.1%和4.05%。     

自适应图正则化的低秩非负矩阵分解算法

图正则化(nonnegative matrix factorization,NMF)算法(graph regularization nonnegative matrix factorization,GNMF)仍存在一些不足之处:GNMF算法并没有考虑数据的低秩结构;在GNMF算法中,其拉普拉斯图是使用K近邻(K nea...     

基于L21范式的多图正则化非负矩阵分解方法

针对非负矩阵分解方法对原始数据的单图约束导致的结果未知性大、满足需求单一,以及大多非负矩阵分解方法存在对噪声、离群点较敏感导致的稀疏度和鲁棒性较差等问题,提出基于L21范式的多图正则化非负矩阵分解方法.采用L21范式,提升分解结果的稀疏度和鲁棒性.构建多图约束的算法模型更好地保持数据的流形结构.构建目标函数并给出乘性迭...     

稀疏约束图正则非负矩阵分解

非负矩阵分解(NMF)是在矩阵非负约束下的一种局部特征提取算法。为了提高识别率,提出了稀疏约束图正则非负矩阵分解方法。该方法不仅考虑数据的几何信息,而且对系数矩阵进行稀疏约束,并将它们整合于单个目标函数中。构造了一个有效的乘积更新算法,并且在理论上证明了该算法的收敛性。在ORL和MIT-CBCL人脸数据库上的实验表明了该算法的有效性。     

基于流形正则化的非光滑非负矩阵分解

经典的非光滑非负矩阵分解方法只能发现数据中的全局统计信息,对于非线性分布数据无能为力,而流形学习方法在探索高维非线性数据集真实几何结构方面具有明显优势。鉴于此,基于流形正则化思想,提出了一种新颖的基于流形正则化的非光滑非负矩阵分解方法。该方法不仅考虑了数据的几何结构,而且对编码系数矩阵和基矩阵同时进行稀疏约束,并将它们整合于单个目标函数中。构造了一个有效的乘积更新算法,并在理论上证明了算法的收敛性。标准数据集上的实验表明了MRnsNMF的有效性。     

基于图正则化和稀疏约束的增量型非负矩阵分解

非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)不仅可以很好地描述数据而且分解后的矩阵具有直观的物理意义。为了提高算法的有效性和识别率,提出了一种更为合理的算法——基于图正则化和稀疏约束的增量型非负矩阵分解(Graph Regularized and Incremental Nonnegative Matrix Factorization with Sparseness Constraints,GINMFSC)。该算法既保持了数据的几何结构,又充分利用上一步的分解结果进行增量学习,而且对系数矩阵施加了稀疏性约束,最后将它们整合于单个目标函数中,构造了一个有效的更新算法。在多个数据库上的仿真结果表明,相对于NMF,GNMF,INMF,IGNMF等算法,GINMFSC算法在降低运算时间的同时,还具有更好的聚类精度和稀疏性。     

图正则化非负矩阵分解的异质网社区发现

挖掘数据网络中有价值的、具有稳定性的社区,对网络信息的获取、推荐及网络的演化预测具有重要的价值。针对现有异质网络聚类方法难以在同一维度有效整合网络中异质信息的问题,提出了一种基于图正则化非负矩阵分解的异质网络聚类方法。通过加入图正则项,将中心类型子空间和属性类型子空间的内部连接关系作为约束项,引入到非负矩阵分解模型中,从而找到高维数据在低维空间的紧致嵌入,成功消除了异质节点之间的部分噪声,同时,对反映不同子网络共有潜在结构的共识矩阵进行优化,有效整合异质信息,并且在降维过程中较大限度地保留了异质信息的完整性,提高了异质网络聚类方法的精度,在真实世界数据集上的实验结果也验证了该方法的有效性。     

基于图学习正则判别非负矩阵分解的人脸识别

基于图正则非负矩阵分解（NMF）算法充分利用了高维数据通常位于一个低维流形空间的假设从而构造拉普拉斯矩阵,但该算法的缺点是构造出的拉普拉斯矩阵是提前计算得到的,并没有在乘性更新过程中对它进行迭代。为了解决这个问题,结合子空间学习中的自表示方法生成表示系数,并进一步计算相似性矩阵从而得到拉普拉斯矩阵,而且在更新过程中对拉普拉斯矩阵进行迭代。另外,利用训练集的标签信息构造类别指示矩阵,并引入两个不同的正则项分别对该类别指示矩阵进行重构。该算法被称为图学习正则判别非负矩阵分解（GLDNMF）,并给出了相应的乘性更新规则和目标函数的收敛性证明。在两个标准数据集上的人脸识别实验结果显示,和现有典型算法相比,所提算法的人脸识别的准确率提升了1% ~ 5%,验证了其有效性。     

核非负矩阵因子及其在表情识别中的应用

提出了一种基于核非负矩阵因子分解的人脸表情识别方法。该算法引入核函数并结合NMF进行表情特征提取,称之为PNMF、GNMF。与NMF等不同,PNMF、GNMF通过基于核的非线性映射可从原始表情数据中提取更多的有用信息,包括线性的和非线性的,尽可能地保留原始的表情信息。基于CED-WYU（1.0）和JAFFE两个表情数据库的识别结果表明,基于核的NMF特征提取方法能有效地提高识别率及效率。     

非负矩阵因子及在人脸表情识别中的应用

提出了一种基于二维非负矩阵因子的人脸表情识别方法。该算法直接将2维人脸表情图像矩阵作为2维矩阵并结合NMF进行表情特征提取,称之为2DNMF。与NMF等不同,2DNMF充分利用表情图像矩阵中的行向量间的信息和列向量间的信息,尽可能地保留了原始的表情信息。基于CED-WYU（1.0）和JAFFE两个表情数据库的识别结果表明,基于2维非负矩阵因子的特征提取方法能有效地提高识别率及效率。     

稀疏限制的增量式鲁棒非负矩阵分解及其应用

针对鲁棒非负矩阵分解（RNMF）的运算规模随训练样本数量逐渐增多而不断增大的问题，提出一种稀疏限制的增量式鲁棒非负矩阵分解算法。首先，对初始数据进行鲁棒非负矩阵分解；然后，将其分解结果参与到后续迭代运算；最后，在对系数矩阵增加稀疏限制的情况下与增量式学习相结合，使目标函数值在迭代求解时下降地更快。该算法在节省运算时间的同时提高了分解后数据的稀疏度。在数值实验中，将所提算法与鲁棒非负矩阵分解算法、稀疏限制的鲁棒非负矩阵分解（RNMFSC）算法进行了比较。在ORL和YALE人脸数据库上的实验结果表明，所提算法在运算时间和分解后数据的稀疏度等方面均优于其他两个算法，并且还具有较好的聚类效果，尤其在YALE人脸数据库上当聚类类别数为3时该算法的聚类准确率达到了91.67%。     

稀疏约束图正则非负矩阵分解的增量学习算法

针对非负矩阵分解后数据的稀疏性降低、训练样本增多导致运算规模不断增大的现象,提出了一种稀疏约束图正则非负矩阵分解的增量学习算法。该方法不仅考虑数据的几何信息,而且对系数矩阵进行稀疏约束,并将它们与增量学习相结合。算法在稀疏约束和图正则化的条件下利用上一步的分解结果参与迭代运算,在节省大量运算时间的同时提高了分解后数据的稀疏性。在ORL和PIE人脸数据库上的实验结果表明了该算法的有效性。     

NSCT和非负矩阵分解的图像融合方法

非采样Contourlet变换（Nonsubsampled Contourlet transform,NSCT）是一种新的多尺度变换,它同时具有方向性、各向异性和平移不变性,能有效地表示图像的边沿与轮廓。非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）是在矩阵中所有元素均为非负数的条件下的一种矩阵分解方法。在非负矩阵分解过程中,适当地选取特征空间的维数能够获得原始数据的局部特征。提出了一种基于NSCT和NMF的图像融合方法。首先用NSCT对已配准的源图像进行分解,得到低通子带系数和各带通子带系数;其次将低通子带系数作为原始数据,选取特征空间的维数为1,利用非负矩阵分解得到包含特征基的低通子带系数;对各带通子带系数采取绝对值最大的原则进行系数选择,得到融合图像的各带通子带系数;最后经过NSCT逆变换得到融合图像。实验结果表明,融合结果优于Laplacian方法、小波方法和NMF方法。     

基于光滑性和主成分的非负矩阵分解算法

非负矩阵分解(NMF)存在收敛速度慢的缺点,其根本原因是基图像（基矩阵）包含大量的噪声点。另外,系数矩阵相关性很大,不利于区分不同图像。鉴于以上缺点,提出了基于光滑性和主成分的非负矩阵分解（SPNMF）：一方面通过添加常数矩阵来增强基矩阵的光滑性,平抑噪声点,达到减少迭代次数的目的;另一方面在原损失函数基础上,将系数矩阵不同列之间的方差作为惩罚项,提高系数矩阵的区分度。在PIE和FERET人脸库中的实验表明,SPNMF不仅能够提高人脸识别的正确率,而且速度比NMF快2~4倍,使得基于非负矩阵的人脸识别系统更具有实用价值。     

稀疏正则非负矩阵分解的语音增强算法

对于非负矩阵分解的语音增强算法在不同环境噪声的鲁棒性问题,提出一种稀疏正则非负矩阵分解（SRNMF）的语音增强算法。该算法不仅考虑到数据处理时的噪声影响,而且对系数矩阵进行了稀疏约束,使其分解出的数据具有较好的语音特征。该算法首先在对语音和噪声的幅度谱先验字典矩阵学习的基础上,构建联合字典矩阵,然后更新带噪语音幅度谱在联合字典矩阵下的系数矩阵,最后重构原始纯净语音,实现语音增强。实验结果表明,在非平稳噪声和低信噪比（小于0 dB）条件下,该算法较好地削弱了噪声的变化对算法性能的影响,不仅有较高的信源失真率（SDR）,提高了1~1.5个数量级,而且运算速度也有一定程度的提高,使得基于非负矩阵分解的语音增强算法更实用。     

基于稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱解混

针对基于非负矩阵分解（NMF）的高光谱解混存在的容易陷入局部极小值和受初始值影响较大的问题，提出一种稀疏和正交约束相结合的NMF的线性解混算法SONMF。首先，从传统的基于NMF的高光谱线性解混方法出发，分析高光谱数据本身的理化特性；然后，结合丰度的稀疏性和端元的独立性两个方面，将稀疏非负矩阵分解（SNMF）和正交非负矩阵分解（ONMF）两种方法结合应用到高光谱解混当中。模拟数据和真实数据实验表明，相比顶点成分分析法（VCA）、SNMF和ONMF这三种参考解混算法，所提算法提高了线性解混的性能；其中，评价指标光谱角距离（SAD）降低了0.012~0.145。SONMF能够结合两种约束条件的优势，弥补传统基于NMF线性解混方法对高光谱数据表达的不足，取得较好的效果。     

基于加权的不完备非负矩阵分解算法

非负矩阵分解(NMF)作为一种特征提取与数据降维的新方法,相较于一些传统算法,具有实现上的简便性,分解形式和分解结果上的可解释性等优点。但当样本矩阵不完备时,NMF无法对其进行直接分解。提出一种基于加权的不完备非负矩阵分解(NMFI)算法,该算法在处理不完备样本矩阵时,先采用随机修复的方法降低误差,再利用加权来控制各样本的权重,尽量削弱缺损数据对分解结果产生的干扰。此外,NMFI算法使用区域权重来进一步减少关键区域数据缺损对分解产生的影响。实验结果表明,NMFI算法能有效提取样本中残余数据的信息,减少缺损数据对分解结果的影响。