基于特征选择与鲁棒图学习的多视图聚类

现有的多视图聚类方法大多直接在原始数据样本上构建各视图的相似图,而原始数据中的冗余特征和噪声会导致聚类精度下降。针对该问题,基于特征选择和鲁棒图学习提出多视图聚类算法FRMC。在自适应选择不同视图特征时降低数据维度,减少冗余特征,同时利用自表示学习获取数据的表示系数,滤除噪声影响并得到数据样本的全局结构,从而去除样本中的噪声和离群点。在此基础上,通过自适应近邻学习构造样本鲁棒图,利用鲁棒图矩阵的加权和构建最终的亲和图矩阵,提出一种基于增广拉格朗日乘子的交替迭代算法对目标函数进行优化。在6个不同类型的标准数据集上进行实验,与SC、RGC、AWP等算法的对比结果表明,FRMC算法能够有效提升聚类精度且具有较好的收敛性与鲁棒性。     

单步划分融合多视图子空间聚类算法

多视图子空间聚类方法因其可以揭示数据内在的低维结构而被广泛关注,但大多数现有的多视图子空间聚类算法直接将多个来自原始数据的充满噪声的相似度矩阵进行融合,并且通常是在得到一致的多视图表示之后再使用K均值算法聚类得到最终的结果,这种将表示的学习过程和后续的聚类过程分离的两阶段算法会导致无法得到最优的聚类结果.为了解决这些问题,提出一种单步划分融合多视图子空间聚类算法.该算法不是直接融合具有噪声和冗余信息的相似度矩阵,而是从相似度矩阵中提取出更具有判别性信息的划分级信息进行融合.提出一个新的框架,将表示学习、多视图信息融合以及最后的聚类过程整合在同一框架中.这三个过程彼此促进,好的聚类结果可以引导生成更好的多视图表示,从而得到更好的聚类效果.提出一种有效的轮替优化算法来解决由此得到的优化问题.最后,在四个真实的基准数据集上得到的实验结果可以证明提出方法的有效性以及先进性.     

面向多视图聚类的低秩张量表示学习

针对现有鲁棒图学习忽略多视图间的互补信息和高阶相关性问题,提出一种面向多视图聚类的低秩张量表示学习（LRTRL-MVC）算法。利用鲁棒主成分分析的思想,在去除噪声的干净数据上计算各视图的鲁棒图和转移概率矩阵,然后构建一个包含各视图马尔可夫转移概率矩阵的张量,采用基于张量奇异值分解的核范数来确保目标张量的低秩性质。利用迭代最优化算法求解,将求得的低秩张量作为马尔可夫谱聚类算法的输入得到最终聚类结果。在4个不同类型的公开标准数据集BBCSport、NGs、Yale和MSRCv1上进行实验并与相关的最好多视图聚类算法进行对比,结果表明在3个聚类度量标准下,所提算法的聚类结果均高于其他对比算法。     

基于自适应邻域的鲁棒多视图聚类算法

针对现存的基于自适应邻域的多视图聚类算法没有考虑噪声和共识图信息损失的问题,提出一种基于自适应邻域的鲁棒多视图聚类（RMVGC）算法。首先,为了避免噪声和异常值对数据的影响,通过鲁棒主成分分析模型（RPCA）从原始数据中学习多个干净的低秩数据;其次,用自适应邻域学习直接融合多个干净的低秩数据来得到一个干净的共识关系图,从而减少图融合过程中的信息丢失。实验结果表明,所提RMVGC算法的标准化互信息（NMI）在MRSCV1、BBCSport、COIL20、ORL和UCI digits数据集上比目前流行的多视图聚类算法分别提升了5.2、1.36、27.2、4.66和5.85个百分点。同时,该算法保持了数据局部结构,增强了对原始数据的鲁棒性,提高了关系图质量,在多视图数据集上具有较好的聚类性能。     

基于相似图投影学习的多视图聚类

随着数据来源方式的多样化发展,多视图聚类成为研究热点。大多数算法过于专注利用图结构寻求一致表示,却忽视了如何学习图结构本身;此外,一些方法通常基于固定视图进行算法优化。为了解决这些问题,提出了一种基于相似图投影学习的多视图聚类算法(multi-view clustering based on similarity graph projection learning, MCSGP),通过利用投影图有效地融合了全局结构信息和局部潜在信息到一个共识图中,而不仅是追求每个视图与共识图的一致性。通过在共识图矩阵的图拉普拉斯矩阵上施加秩约束,该算法能够自然地将数据点划分到所需数量的簇中。在两个人工数据集和七个真实数据集的实验中,MCSGP算法在人工数据集上的聚类效果表现出色,同时在涉及21个指标的真实数据集中,有17个指标达到了最优水平,从而充分证明了该算法的优越性能。     

基于格拉斯曼流形子空间融合的多视图聚类

现有的多视图聚类算法大多假设多视图数据点之间为线性关系,且在学习过程中无法保留原始特征空间的局部性;而在欧氏空间中进行子空间融合又过于单调,无法将学习到的子空间表示对齐。针对以上问题,提出了基于格拉斯曼流形融合子空间的多视图聚类算法。首先,将核技巧和局部流形结构学习结合以得到不同视图的子空间表示;然后,在格拉斯曼流形上融合这些子空间表示以得到一致性亲和矩阵;最后,对一致性亲和矩阵执行谱聚类来得到最终的聚类结果,并利用交替方向乘子法（ADMM）来优化所提模型。与核多视图低秩稀疏子空间聚类（KMLRSSC）算法相比,所提算法的聚类精度在MSRCV1、Prokaryotic、Not-Hill数据集上分别提高了20.83个百分点、9.47个百分点和7.33个百分点。实验结果验证了基于格拉斯曼流形融合子空间的多视图聚类算法的有效性和良好性能。     

基于一步张量学习的多视图子空间聚类

现有多视图子空间聚类算法通常先进行张量表示学习,进而将学习到的表示张量融合为统一的亲和度矩阵.然而,因其独立地学习表示张量和亲和度矩阵,忽略了两者之间的高度相关性.为了解决此问题,提出一种基于一步张量学习的多视图子空间聚类方法,联合学习表示张量和亲和度矩阵.具体地,该方法对表示张量施加低秩张量约束,以挖掘视图的高阶相关性.利用自适应最近邻法对亲和度矩阵进行灵活重建.使用交替方向乘子法对模型进行优化求解,通过对真实多视图数据的实验表明,较于最新的多视图聚类方法,提出的算法具有更好的聚类准确性.     

自适应图融合的缺失多视图聚类算法

多视图聚类能充分利用不同视图间数据的一致性和差异性,引起越来越多的关注。传统多视图聚类方法假设每个视图的数据都是完整的,然而在实际应用中,收集到的多视图数据常存在部分视图缺失的样本。为了对缺失多视图数据进行聚类分析,提出自适应图融合的缺失多视图聚类算法（IMC＿AGF）。算法以两两视图间共有样本为瞄点构建样本-样本的相似度矩阵,学习其一致性知识,再利用两两视图间的互补性,用自适应图融合算法整合所有的相似度图,获取缺失多视图数据完整的相似度矩阵,然后进行谱聚类得到分类结果。实验结果表明,提出的算法优于与之比较的经典缺失多视图聚类方法。     

基于三支决策的多视图低秩稀疏子空间聚类算法

多视图子空间聚类是一种从子空间中学习所有视图共享的统一表示, 挖掘数据潜在聚类结构的方法. 作为一种处理高维数据的聚类方法, 子空间聚类是多视图聚类领域的研究热点之一. 多视图低秩稀疏子空间聚类是一种结合了低秩表示和稀疏约束的子空间聚类方法. 该算法在构造亲和矩阵过程中, 利用低秩稀疏约束同时捕捉了数据的全局结构和局部结构, 优化了子空间聚类的性能. 三支决策是一种基于粗糙集模型的决策思想, 常被应用于聚类算法来反映聚类过程中对象与类簇之间的不确定性关系. 本文基于三支决策的思想, 设计了一种投票制度作为决策依据, 将其与多视图稀疏子空间聚类组成一个统一框架, 从而形成一种新的算法. 在多个人工数据集和真实数据集上的实验表明, 该算法可提高多视图聚类的准确性.     

基于正交基的多视图迁移谱聚类

挖掘多视图一致性是提升多视图聚类性能的关键,为更好地从多视图数据中学习一致性表示,提出一种新的多视图聚类算法OMTSC。OMTSC算法同时学习每个视图的聚类分配矩阵和特征嵌入,并将聚类分配矩阵分解为共享正交基矩阵和聚类编码矩阵。正交基矩阵可捕获并储存多视图一致性信息形成潜在聚类中心,经过加权融合的多视图聚类编码矩阵可更好地平衡不同视图的质量差异。引入基于二部图的协同聚类,实现正交基、聚类编码和特征嵌入3个矩阵的知识相互迁移,以提升多视图数据一致性和多样性,并利用特征嵌入的多样性最大化多视图一致性学习最优的潜在聚类中心,从而提高多视图聚类的性能。此外,基于群稀疏约束的特征嵌入可有效消除多视图数据中的噪声,提升算法的鲁棒性。在WikipediaArticles、COIL20和ORL数据集上的实验结果表明,与SC-Best、Co-Reg等先进的多视图聚类算法相比,OMTSC算法在ACC、NMI、ARI 3个评价指标上整体取得最优值,其中在COIL20和ORL数据集中的NMI评价指标均高于0.9。     

基于随机分块的稀疏子空间聚类方法

针对稀疏子空间聚类（SSC）方法聚类误差大的问题,提出了基于随机分块的SSC方法。首先,将原问题数据集随机分成几个子集,构建几个子问题;然后,采用交替方向乘子法（ADMM）分别求得几个子问题的系数矩阵,之后将几个系数矩阵扩充成与原问题一样大小的系数矩阵,并整合成一个系数矩阵;最后,根据整合得到的系数矩阵计算得到一个相似矩阵,并采用谱聚类（SC）算法获得原问题的聚类结果。相较于稀疏子空间聚类（SSC）、随机稀疏子空间聚类（S³COMP-C）、基于正交匹配追踪的稀疏子空间聚类（SSCOMP）、谱聚类（SC）和K均值（K-Means）算法中的最优算法,基于随机分块的SSC方法将子空间聚类误差平均降低了3.12个百分点,且其互信息、兰德指数和熵3个性能指标都明显优于对比算法。实验结果表明基于随机分块的SSC方法能降低子空间聚类误差,改善聚类性能。     

利用正则化矩阵分解技术的多视图聚类方法

为了解决具有多种特征属性的多媒体数据（多视图数据）挖掘问题,在非负矩阵分解（NMF）算法的基础上,提出了一种多视图正则化矩阵分解算法（MRMF）,该算法使用了多元非负矩阵分解技术,同时使用[L2,1]范数描述矩阵分解的损失函数,并采用多视图流形正则化对矩阵分解进行正则化约束。与现有的一些数据聚类或多视图聚类算法相比,提出的MRMF算法不易受到原始数据中噪声的影响,而且能够充分考虑到不同视图在聚类中所具有不同权重的问题,能够对多视图数据进行较为准确的聚类。MRMF算法的有效性在一些经典的公开数据集上进行了验证,并取得了较好的聚类精度。     

改进的基于谱聚类的子空间聚类模型

子空间聚类的目的是将来自不同子空间的数据分割到其本质上所属的低维子空间。现有的基于数据的自我表示和谱聚类的子空间聚类算法将该问题分为两个连续的阶段：首先从高维数据中学习数据的相似性矩阵,然后通过将谱聚类应用于所学相似性矩阵来推断数据的聚类隶属。通过定义一种新的数据自适应稀疏正则项,并将其与结构稀疏子空间聚类（SSSC）模型和改进的稀疏谱聚类（SSpeC）模型相结合,给出了一个新的统一优化模型。新模型利用数据的相似度和聚类指标的相互引导克服了SSpeC稀疏性惩罚的盲目性,并使得相似度具有了判别性,这有利于将不同子空间的数据分为不同类,弥补了SSSC模型只强制来自相同子空间的数据具有相同标签的缺陷。常用数据集上的实验结果表明,所提模型增强了聚类判别的能力,优于一些经典的两阶段法和SSSC模型。     

基于局部图拉普拉斯约束的鲁棒低秩表示聚类方法

针对传统低秩表示聚类方法存在的稀疏性不足及噪声敏感等问题,提出了一种基于局部图拉普拉斯约束的鲁棒低秩表示聚类模型. 一方面,通过加入图像数据局部相似性的约束,在保持表示矩阵分块对角的特性下,增强了其稀疏性;另一方面,从数据相关性的角度分析了低秩表示模型的聚类性质, 通过采用鲁棒低秩表示模型,不仅降低了噪声的干扰,而且减弱了表示字典数据之间的线性相关性,从理论上保证了最终的邻接矩阵具有分块对角的良好聚类性质. 与传统低秩表示方法相比,本文得到的表示矩阵既保证了分块性质,又更加稀疏,仿真实验结果表明聚类效果有明显提升.     

基于图信息的自监督多视角子空间聚类

多视角子空间聚类方法通常用于处理高维度、复杂结构的数据. 现有的大多数多视角子空间聚类方法通过挖掘潜在图信息进行数据分析与处理, 但缺乏对潜在子空间表示的监督过程. 针对这一问题, 本文提出一种新的多视角子空间聚类方法, 即基于图信息的自监督多视角子空间聚类(SMSC). 它将谱聚类与子空间表示相结合形成统一的深度学习框架. SMSC首先通过挖掘多视角数据的一阶图和二阶图构成潜在图信息, 其次利用聚类结果监督多个视角的公共潜在子空间学习过程. 通过在4个标准数据集上进行的广泛实验, 结果验证本文所提方法相较于传统的多视角子空间聚类方法更具有效性.     

Robust Spectral Subspace Clustering Based on Least Square Regression

In recent years, graph based subspace clustering has attracted considerable attentions in computer vision, as its capability of clustering data efficiently. However, the graph weights built by using representation coefficients are not the exact ones as the traditional definition. That is, the two steps are conducted in independent manner such that an overall optimal result cannot be guaranteed. To this end, in this paper, a novel subspace clustering via learning an adaptive graph affinity matrix is proposed, where the soft label and the representation coefficients of data are learned in an unified framework. First, the proposed method learns a robust representation for the data through least square regression, which reveals the subspace structure within data and captures various noises inside. Second, the segmentation is sought by conducting spectral clustering simultaneously. Most importantly, during the optimization process, the segmentation is utilized to iteratively enhance the block-diagonal structure of the learned representation to further assist the clustering process. Experimental results on several famous databases demonstrate that the proposed method performs better against the state-of-the-art approaches, in clustering.     

基于核非负矩阵分解的有向图聚类算法

现有的有向图聚类算法大多基于向量空间中节点间的近似线性关系假设,忽略了节点间存在的非线性相关性。针对该问题,提出一种基于核非负矩阵分解（KNMF）的有向图聚类算法。首先,引入核学习方法将有向图的邻接矩阵投影到核空间,并通过特定的正则项约束原空间及核空间中节点间的相似性。其次,提出了图正则化核非对称NMF算法的目标函数,并在非负约束条件下通过梯度下降方法推导出一个聚类算法。该算法在考虑节点连边的方向性的同时利用核学习方法建模节点间的非线性关系,从而准确地揭示有向图中潜在的结构信息。最后,在专利-引文网络（PCN）数据集上的实验结果表明,簇的数目为2时,和对比算法相比,所提算法将DB值和DQF值分别提高了约0.25和8%,取得了更好的聚类质量。