自适应混合多目标分布估计进化算法

针对多目标分布估计算法全局收敛性较弱的缺陷,提出了一种自适应混合多目标分布估计进化算法。其基本思想是:在多目标分布估计算法中引入全局收敛性较强的差分进化算法,当函数变化率较大时,用分布估计算法产生新种群;当函数变化率较小即算法可能陷入局部收敛时,用差分进化算法产生新种群。理论分析和数值实验结果表明,这种混合算法不仅具有良好的全局收敛性,而且解的分布性和均匀性较没有考虑目标函数变化率的混合多目标分布估计算法也有了一定程度的提高。     

基于 BF 行为的多目标分布估计算法优化配置 SFCL

电力环网中超导故障限流器（SFCL）的优化配置需兼顾局部最优与全局最优之间的矛盾,研究满足收敛性和多样性要求的 SFCL 优化配置方法。针对现有方法遇到的局部与全局优化、单目标与多目标优化之间的矛盾,综合考虑电力环网内各条线路和全网对优化配置的要求,定义线路灵敏度系数指标,建立基于该指标的SFCL 优化配置模型,详细研究了该模型的多目标分布估计算法的具体配置过程,提出一种基于细菌觅食行为的多目标分布估计算法（MEDA-BF）的 SFCL 优化配置方法。运用评价算法优化性能的收敛性和多样性指标进行算法性能的评估,所提方法的两个指标的均值和方差均小于现有方法,具有更快、更稳定的收敛性。对 IEEE-30节点系统进行仿真,并与现有方法进行对比分析,所提方法使 SFCL 优化配置的目标函数更快速稳定地收敛到最配置目标,在实际配置 SFCL 方面优于现有方法。     

基于最小距离和聚合策略的分解多目标进化算法

针对基于帕累托（Pareto）支配的多目标进化算法在解决高维问题时选择压力降低,以及基于分解的多目标进化算法在提高收敛性和分布性的同时降低了种群多样性的问题,提出了一种基于最小距离和聚合策略的分解多目标进化算法。首先,使用基于角度分解的技术将目标空间分解为指定个数的子空间来提高种群的多样性;然后,在生成新解的过程中加入基于聚合的交叉邻域方法,使生成的新解更接近于父代解;最后,分两阶段在每个子空间内基于最小距离和聚合策略来选择解以提高收敛性和分布性。为了验证所提算法的可行性,采用标准测试函数ZDT和DTLZ进行仿真实验,结果表明所提算法的总体性能均优于经典的基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）、MOEA/D-DE、NSGA-Ⅲ和GrEA。可见,所提算法在提高多样性的同时可以有效平衡收敛性和多样性。     

基于聚类的NSGA-II算法

采用精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）种群收敛分布不均匀,全局搜索能力较弱。针对该问题,基于现有的算法,提出一种基于聚类学习机制的多目标进化算法KMCNSGA—II。利用K均值聚类对目标函数和个体分别进行聚类,对聚类后的个体进行局部学习,以提高适应度。将该算法应用于经典的多目标约束和非约束测试函数中,通过收敛性指标世代距离和多样性指标△进行性能评价。实验结果表明,与NSGA—II算法相比,该算法在算法收敛性和种群多样性保持方面均有明显提高。     

基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标进化算法

为提高高维多目标进化算法的性能,提出了一个基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标进化算法。该算法提出了一个新的适应度函数来平衡多样性和收敛性,并且设计了一个多搜索策略来帮助交叉算子产生优秀的后代进而提高收敛性。该适应度函数首先从当前种群和新产生的后代中挑出收敛性较好的个体,然后计算这些个体的稀疏程度;该多搜索策略选择稀疏且收敛的解来执行全局和局部搜索。数值实验测试了CEC2018高维多目标竞赛的15个测试问题,每个测试问题的目标个数分别为5、10、15。实验结果表明,该算法能找到一组比四种代表性算法（如NSGAIII、MOEA/DD、KnEA、RVEA）具有更好的多样性和收敛性的解集。     

面向约束超多目标优化的双阶段搜索策略研究

解决约束超多目标优化问题的关键在于约束处理和均衡收敛性与多样性，搜索空间中的约束阻碍种群寻找Pareto前沿面，容易使种群陷入局部最优，而离散的可行域则使种群的多样性较差。提出组合算子型双阶段搜索策略（two-stagesearch strategy with combined operator,TSCO）。TSCO分两阶段处理约束：一阶段算法仅优化目标函数，种群不受约束制约快速向Pareto前沿面方向接近；二阶段通过目标转换将约束违反度视作一个新目标函数以解决原始约束问题。在搜索过程中使用模拟二进制交叉算子和DE/current-to-pbest/1算子构成的组合算子生成收敛性和多样性优秀的个体。为验证策略有效性，结合TSCO策略的AGE-MOEA(TSCOEA)在C＿DTLZ、DC＿DTLZ和MW测试集上同4种性能优异的约束超多目标进化算法进行对比。实验表明，在大多数问题上，TSCOEA获得的种群收敛性和多样性更好。     

基于超球形模糊支配的高维多目标粒子群优化算法

高维多目标优化问题（MAOP）会随着待优化问题维度的增加形成巨大的目标空间,导致在目标空间中非支配解的比例急剧增加,削弱了进化算法的选择压力,降低了进化算法对MAOP的求解效率。针对这一问题,提出一种以超球型支配关系降低种群中非支配解数量的粒子群优化（PSO）算法。算法以模糊支配策略来维持种群对MAOP的选择压力,并通过全局极值的选择和外部档案的维护来保持种群个体在目标空间中的分布。在标准测试集DTLZ和WFG上的仿真结果表明,所提算法在求解MAOP时具备较优的收敛性和分布性。     

随机扰动不同种群变异策略的多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集的收敛性和多样性,解决算法后期易陷入局部最优的问题,根据不同差分进化策略特点,添加随机扰动,基于改进切比雪夫机制提出了一种自适应差分进化策略的分解多目标进化算法（MOEA/D-ADE-levy）。首先使用混合水平正交实验产生均匀权重向量并应用于改进切比雪夫机制分解子问题得到均匀分布的初始种群;其次将种群分为优秀个体、中间个体和较差个体,对不同个体采用不同的变异策略,对变异因子F和交叉概率CR采用自适应机制,提高非支配解集的收敛性和多样性;最后对陷入局部最优的解集增加levy随机扰动,增大其全局搜索的能力,跳出局部最优。采用DTLZ测试函数验证算法有效性,将所提算法与NSGA2、NSGA3、MOEA\D、MOEA\D-DE等常用算法进行比较,使用GD和IGD评价指标对算法进行多样性和收敛性分析,实验结果表明,该算法在收敛性和多样性方面得到了改进与提高,能得到更优的Pareto解集。     

基于定期竞争学习的多目标粒子群优化算法

为提高种群的多样性和算法的收敛性，提出一种基于定期竞争学习机制的多目标粒子群算法。该算法将多目标粒子群算法和竞争学习机制相结合，即每隔一定迭代代数便使用一次竞争学习机制，很好地保持了种群的多样性；同时，该算法不需要全局最优粒子的外部存档，而是从当前代种群中选取一部分优秀的粒子，再从这些优秀的粒子中随机选取一个作为全局最优粒子，能够有效提升算法的收敛性。将提出的算法与基于分解的多目标粒子群算法（MPSOD）、基于竞争机制且快速收敛的多目标粒子群（CMOPSO）算法、参考向量引导的多目标进化算法（RVEA）等8个算法在21个标准测试函数上进行了比较，结果表明，所提算法的帕累托（Pareto）前沿更加均匀，在世代距离（IGD）上会更加小。     

分区引导种群进化的拟态物理学多目标优化算法

针对基本拟态物理学优化（artificial physics optimization,APO）算法易陷入局部最优、分布性不佳等问题,提出一种分区引导种群进化的改进多目标拟态物理学优化（multi-objective APO improved by partition-guided evolution,PEMOAPO）算法。首先,采用tent映射与反向学习相结合的策略进行种群的初始化,增强种群的多样性;其次,提出分区引导个体进行进化的机制,对处于可行域与不可行域的个体,采取不同的质量函数及虚拟作用力计算规则进行迭代更新,增强算法的收敛性能。选取MW系列和C_DTLZ系列作为基准测试函数进行仿真实验,通过综合性能评价指标对比分析、统计学分析、收敛性分析及时间复杂度分析,表明改进算法具有良好的多样性及收敛性,能快速收敛到Pareto前沿。     

MCEDA: A novel many-objective optimization approach based on model and clustering

To solve many-objective optimization problems (MaOPs) by evolutionary algorithms (EAs), the maintenance of convergence and diversity is essential and difficult. Improved multi-objective optimization evolutionary algorithms (MOEAs), usually based on the genetic algorithm (GA), have been applied to MaOPs, which use the crossover and mutation operators of GAs to generate new solutions. In this paper, a new approach, based on decomposition and the MOEA/D framework, is proposed: model and clustering based estimation of distribution algorithm (MCEDA). MOEA/D means the multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition. The proposed MCEDA is a new estimation of distribution algorithm (EDA) framework, which is intended to extend the application of estimation of distribution algorithm to MaOPs. MCEDA was implemented by two similar algorithm, MCEDA/B (based on bits model) and MCEDA/RM (based on regular model) to deal with MaOPs. In MCEDA, the problem is decomposed into several subproblems. For each subproblem, clustering algorithm is applied to divide the population into several subgroups. On each subgroup, an estimation model is created to generate the new population. In this work, two kinds of models are adopted, the new proposed bits model and the regular model used in RM-MEDA (a regularity model based multi-objective estimation of distribution algorithm). The non-dominated selection operator is applied to improve convergence. The proposed algorithms have been tested on the benchmark test suite for evolutionary algorithms (DTLZ). The comparison with several state-of-the-art algorithms indicates that the proposed MCEDA is a competitive and promising approach.     

基于全局排序的高维多目标优化研究

目标数超过4的高维多目标优化是目前进化多目标优化领域求解难度最大的问题之一,现有的多目标进化算法求解该类问题时,存在收敛性和解集分布性上的缺陷,难以满足实际工程优化需求.提出一种基于全局排序的高维多目标进化算法GR-MODE,首先,采用一种新的全局排序策略增强选择压力,无需用户偏好及目标主次信息,且避免宽松Pareto支配在排序结果合理性与可信性上的损失;其次,采用Harmonic平均拥挤距离对个体进行全局密度估计,提高现有局部密度估计方法的精确性;最后,针对高维多目标复杂空间搜索需求,设计新的精英选择策略及适应度值评价函数.将该算法与国内外现有的5种高性能多目标进化算法在标准测试函数集DTLZ{1,2, 4,5}上进行对比实验,结果表明,该算法具有明显的性能优势,大幅提升了4~30维高维多目标优化的收敛性和分布性.     

改进的排序变异多目标差分进化算法

针对多目标差分进化算法在求解问题时收敛速度慢和均匀性欠佳的问题,提出了一种改进的排序变异多目标差分进化算法（MODE-IRM）。该算法将参与变异的三个父代个体中的最优个体作为基向量,提高了排序变异算子的求解速度;另外,算法采用反向参数控制方法在不同的优化阶段动态调整参数值,进一步提高了算法的收敛速度;最后,引入了改进的拥挤距离计算公式进行排序操作,提高了解的均匀性。采用标准多目标优化问题ZDTl~ZDT4,ZDT6和DTLZ6~DTLZ7进行仿真实验:MODE-IRM在总体性能上均优于MODE-RMO和PlatEMO平台上的MOEA/D-DE、RM-MEDA以及IM-MOEA;在世代距离（GD）、反向世代距离（IGD）和间隔指标（SP）性能度量指标方面,MODE-IRM在所有优化问题上的均值和方差均明显小于MODE-RMO。实验结果表明MODE-IRM在收敛性和均匀性指标上明显优于对比算法。     

Improved RM-MEDA with local learning

In this paper, local learning is proposed to improve the speed and the accuracy of convergence performance of regularity model-based multiobjective estimation of distribution algorithm (RM-MEDA), a typical multi-objective optimization algorithm via estimation of distribution. RM-MEDA employs a model-based method to generate new solutions, however, this method is easy to generate poor solutions when the population has no obvious regularity. To overcome this drawback, our proposed method add a new solution generation strategy, local learning, to the original RM-MEDA. Local learning produces solutions by sampling some solutions from the neighborhood of elitist solutions in the parent population. As it is easy to search some promising solutions in the neighborhood of an elitist solution, local learning can get some useful solutions which help the population attain a fast and accurate convergence. The experimental results on a set of test instances with variable linkages show that the implement of local learning can accelerate convergence speed and add a more accurate convergence to the Pareto optimal.     

基于协同进化的约束多目标优化算法

针对约束多目标优化算法存在难以有效地兼顾收敛性和多样性的问题,提出一种基于协同进化的约束多目标优化算法。第一阶段,通过基于稳态演化的可行解搜索方式得到一个具有一定数量可行解的种群;第二阶段,将这个种群拆分为两个子种群,并通过双子种群协同进化的方式实现对收敛性和多样性的兼顾;最后采用标准约束多目标优化问题CF1~CF7、DOC1~DOC7和实际工程问题进行仿真实验,以测试所提算法的求解性能。实验结果表明,与基于约束支配准则的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ-CDP）、两阶段算法（ToP）、推拉搜索算法（PPS）和约束多目标优化的双存档进化算法（C-TAEA）相比,所提算法在反向世代距离（IGD）和超体积（HV）两个指标上均取得了良好的结果,说明所提算法可以有效地兼顾收敛性和多样性。     

基于正交自适应鲸鱼优化的云计算任务调度

针对任务调度中存在的任务完成时间长、系统执行任务成本高且系统负载不均衡等问题,提出了一种基于正交自适应鲸鱼优化算法（OAWOA）的云计算任务调度方法。首先,将正交试验设计（OED）应用于种群初始化和全局搜索阶段,以提升和维持种群的多样性,避免算法过早陷入局部收敛状态;然后,利用自适应指数递减因子和双向搜索机制,来进一步加强算法的全局搜索能力;最后,对适应度函数进行优化,从而使算法实现多目标优化。通过仿真实验将所提的算法与鲸鱼优化算法（WOA）、粒子群优化（PSO）算法、蝙蝠算法（BA）以及其他两种改进的WOA进行比较。实验结果表明,在任务规模为50和500时所提算法都取得了更好的收敛效果,并且得到的系统执行任务的总时间和总成本均低于其他几种算法,同时负载均衡度仅低于BA。可见,所提算法在降低系统执行任务的总时间和总成本以及提高系统负载均衡方面均表现出了显著的优势。     

一种基于群体分布特征的自适应多目标粒子群优化算法

针对多目标优化问题求解,提出基于群体分布特征的多目标自适应粒子群优化算法(pdMOPSO).首先借助统计方法分析归档集在决策空间的分布特征,以此划分进化状态,指导全局引导粒子的选择;然后设计粒子重排策略,动态调控种群的分布;最后依据进化状态设计不同的归档集维护策略,实现归档集中分布性和收敛性的均衡.以ZDT、DTLZ和CEC09为测试集,与7种多目标优化算法对比,指标IGD、Spread和ER结果表明,所提出的算法在收敛性和分布性上均有显著优势.