基于分数阶偏微分方程的彩色图像去噪新方法

为了克服现有彩色图像去噪方法不能有效抑制边缘噪声和保持纹理信息的缺点, 提出了一种结合了离散四元数傅里叶变换（DQFT）和分数阶微分理论的彩色图像去噪改进方法。算法采用四元数矩阵表示一幅彩色图像, 首先对该四元数矩阵进行离散傅里叶变换; 然后将其代入基于分数阶微分的能量泛函极小值求解过程中, 利用变分原理求解并推导出去噪模型, 并与两种传统彩色图像去噪模型进行实验比较。实验结果表明, 提出的模型在去噪效果和纹理保护方面都有更好的表现。     

数字图像的Caputo分数阶微分增强

为了提高图像的对比度,提出一种基于Caputo定义的分数阶对比度增强算法.首先给出分数阶Caputo定义的分数阶方向微分和数值计算方法,并推导了8个方向的分数阶微分模板;用8个方向的微分均值替换该点原像素值,得到增强后的图像;最后证明了二阶Laplacian算子是文中方法的一个特例.实验结果表明,该方法能明显地改善图像的对比度,突出图像的细节信息,增强后的图像具有较好的视觉效果.     

分数阶控制系统的仿真方法

该文对分数阶控制系统提出了一种数值仿真方法。该方法根据Riemann—Liouville定义的分数阶积分和微分，利用δ函数的过滤性质，得到分数阶积分和分数阶微分的近似计算，推导出了相应的分数阶微分方程的数值求解方法，从而得到了分数阶控制系统的一种仿真算法。利用“短记忆法则”对此仿真方法进行改进，可以减少计算量、提高运行速度。文中给出了一些仿真例子，仿真研究结果表明该方法是有效的，它可适用与不同的分数阶系统。对于分数阶控制系统的仿真研究具有一定的实际意义。     

一种新的分数阶微分的图像边缘检测算子

为了提取出更加精确和细微的边缘信息,同时为了具有更好的抗噪性能,提出了一种新的分数阶微分梯度算子。根据Riemann-Liouville分数阶微积分定义,推导出了非整数步长的分数阶微分方程,并采用拉格朗日插值方法确定非整数步长像素点的灰度值,进而构造出八个方向的微分掩模,实现了图像边缘检测。实验表明,该方法更好地利用了图像的自相关性,比传统的边缘检测算子能更好地提取图像边缘细节,且对噪声具有更好的鲁棒性。     

基于分数阶微积分的噪声检测和图像去噪

目的 提出一种利用分数阶微分梯度检测图像中的噪声点,并用于改进基于分数阶积分的图像去噪算法性能的算法。方法 该算法首先使用不同方向的分数阶微分梯度模板与含噪声图像进行卷积,计算出图像在不同方向上的分数阶微分梯度,依据预先设定的阈值获得不同方向的分数阶微分梯度检测图,将在所有选定方向上梯度都发生跳变的像素点判定为噪声点;然后只对被检测出的噪声点,在8个方向上进行分数阶积分运算完成去噪处理。结果 通过在人工图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声以及在自然图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声的去噪对比实验得出相同结论,即只对图像中检测出的噪声点使用分数阶积分运算进行去噪有更好的去噪性能,获得了更好的视觉效果和更高的峰值信噪比。结论 实验结果表明,基于分数阶微分梯度的噪声检测算法对解决图像去噪和保留图像纹理细节之间的矛盾有所帮助。随着对基于分数阶微分梯度噪声检测方法研究的深入,对图像中噪声检测的准确度会进一步提高,这将提供一种用于改进目前去噪算法性能的研究方向。     

基于分数阶微分的图像增强模板

根据二维数字图像具有自相关性,为了充分利用邻近像素点的信息,推导出基于分数阶Riemann-Liouville定义的模板系数,构造了八个方向的分数阶图像增强模板;同时引进信息论中熵的概念对图像增强后的纹理保留效果进行定量分析。实验表明,提出的分数阶微分图像增强模板与传统方法相比具有更好的增强效果,并有效保留了图像的纹理细节信息,对纹理具有特殊需求的应用具有一定意义。     

基于分数阶微分的视网膜血管图像增强

从分数阶微分对图像纹理细节的增强能力出发,对分数阶微分的机理进行分析,根据分数阶微积分的G-L定义推导出的差分公式与向量合成定理构建了近似的16方向分数阶微分模板,并将其应用于视网膜血管图像增强中。实验结果表明,对于纹理细节信息丰富的视网膜血管图像而言,分数阶微分对灰度变化不大的平坦区域中的纹理细节信息的提取效果明显优于整数阶微分运算。     

分数阶微分滤波器及高斯分布参数估计

设计了一种分数阶微分滤波器．利用此滤波器可实现信号的分数阶微分，使得分数阶微分计算简单化．首先，采用此滤波器获得高斯分布的分数阶微分；然后，通过对高斯分布的分数阶微分的分析，建立了高斯分布的分数阶微分的过零点与微分阶数之间的关系和高斯分布的分数阶微分的最大值与微分阶数之间的关系；最后，得到了一种估计高斯分布参数的新方法．     

基于分数阶微分的图像增强

通过理论分析得出分数阶微分可以大幅提升信号高频成分,增强信号的中频成分、非线性保留信号的甚低频,据此得出分数阶微分应用于图像增强将使图像边缘明显突出、纹理更加清晰和图像平滑区域信息得以保留的增强图像;然后由经典的分数阶微分定义出发,推导出了分数阶差分方程,构建了近似的Tiansi微分算子.通过图像增强的实验表明:采用基于分数阶微分算子的图像增强方法,其增强图像的视觉效果明显优于传统的微分锐化(整数微分)方法.文中方法为拓展分数阶微分的应用领域进行了有意义的探索.     

基于自适应Riesz分数阶微分的雾天图像增强

为了提高雾天图像的清晰度,解决分数阶微分阶数取值的单一性问题,提出了一种新的自适应分数阶微分的图像增强方法。基于具有六阶精度的Riesz分数阶微分的近似计算公式,构造了一种新的高精度分数阶微分掩模——RH算子,并对其进行改进,形成了IRH算子。针对图像局部特征建立了分数阶微分函数,提出了一种分数阶微分选取准则,实现了阶数逐点自适应选取的方法。结合IRH算子,形成了自适应IRH图像增强算法。对于彩色图像,由于RGB空间各通道之间独立性低,对各通道增强后再叠加可能会出现颜色失真,因此将图像由RGB空间转化到HSV空间且只对亮度通道进行增强处理。选择一组雾天图像进行了实验,并与Tiansi算子,基于分割的自适应分数阶微分图像增强算法以及自适应分数阶微分的复合双边滤波算法进行了比较,实验结果表明所提算法具有明显的增强效果,并且通过计算信息熵和平均梯度进一步表明了该算法的有效性。     

基于分数阶微分的超声斑点去噪

为了保留更多的纹理信息,构建了基于具有阻止扩散的梯度阈值k,和分数阶微分的阶数v平衡关系的分数偏微分方程的图像去噪模型,其有效结合了分数微积分理论和偏微分方程方法,并通过分数微分掩模算子实现了数值.超声体模信验和体内成像表明:基于分数阶微分的各向异性扩散方法可以提高组织的信噪比(SNR)和超声图像的质量.     

基于分数阶变分的图像泊松去噪模型

为了进一步提高图像去噪的效果,针对图像泊松噪声的特点,提出了一种有效的基于分数阶导数的图像泊松去噪的变分模型。该模型继承了全变分模型去噪效果良好的优点,并且很好地利用分数阶微分特有的幅频特性优势,在处理图像细节和纹理特征方面很好的保留了图像的“弱信息”。数值实验结果表明,该分数阶变分方法的去噪效果优于传统的整数阶变分方法,能很好地保留图像的边缘细节特征。     

A novel approach for multi-scale texture segmentation based on fractional differential

In this paper, we intend to implement multi-scale texture segmentation by fractional differential. We propose two fractional differential masks and present the structures and parameters of each mask, respectively, on eight directions. Moreover, by theoretical and experimental analysis, we find the better performance fractional differential mask. Finally, we further discuss the capability of fractional differential for multi-scale texture segmentation. Experiments show that, for rich-grained digital images, the capability for multi-scale texture segmentation by fractional differential-based approach appears efficient.     

自适应分数阶微分的复合双边滤波算法

分数阶微分的图像滤波和增强方法多数通过尝试不同的分数阶得到结果,并以固定分数阶进行纹理细节提取,这种方法对于复杂环境难以鲁棒的增强整幅图像中的纹理细节。为此,我们提出了一种自适应的分数阶微分的复合双边滤波方法。通过分析纹理特性,建立幅值频率非线性联合指数模型自适应选择分数阶微分阶数检测图像纹理细节,有效克服图像中纹理细节的变化;在双边滤波的框架下,引入自适应分数阶微分构建的引导图像,借助细节转移方法,确保在图像去噪的同时保持/增强纹理图像细节。实验结果表明,自适应分数阶微分的复合双边滤波算法在图像滤波、去雾、细节增强等计算机视觉应用方面具有良好的效果。     

用噪声检测算法改进理想低通滤波器

针对图像去噪算法存在滤除噪声与保留图像边缘细节之间的矛盾,提出了一种使用基于分数阶微分梯度的随机噪声检测算法来提高理想低通滤波器的去噪性能的方法。首先,使用不同方向的分数阶微分梯度模板与含噪声图像进行卷积,计算出图像在不同方向上的分数阶微分梯度;然后,依据预先设定的阈值获得不同方向的分数阶微分梯度检测图,将在所有选定方向上梯度都发生跳变的像素点判定为噪声点;最后,只对图像中被检测出的噪声点用理想低通滤波器进行滤波,可使图像在去除噪声和保留图像细节两方面同时获得较优的效果。实验结果表明,所提算法不仅可以获得更好的视觉效果,而且去噪后图像的峰值性噪比(PSNR)表明去噪后的图像更接近原始图像,使用理想低通滤波器获得的最大PSNR为29.0893dB,所提算法获得的最PSNR为34.7027dB。将分数阶微积分用于图像去噪,为提高图像去噪性能提供了一个新的研究方向。     

基于有理数阶微分的图像去噪新方法

针对现有的全变分(TV)去噪方法效果不太理想,在去噪的同时不能较好地保持图像的边缘和纹理细节,提出了一种基于有理数阶微分的图像去噪新方法。首先详细地讨论了现有的全变分去噪方法和分数阶微分去噪方法各自的优缺点;然后将全变分去噪模型与分数阶微分理论相结合,获得有理数阶微分图像去噪新模型,并推导了相应的有理数阶微分模板。实验结果表明：与改进前的方法相比,信噪比(SNR)提高了接近2个百分点,较好地传承了全变分去噪方法对图像高频部分大幅改善及分数阶微分去噪方法能够很好地保留图像纹理细节的优点,是一种有效的图像去噪方法。     

基于四元小波与对数极坐标的不变纹理检索

为提高旋转与缩放情况下纹理图像的检索准确率,提出一种基于四元小波与对数极坐标的不变纹理图像检索方法。通过对数极坐标变换使旋转与缩放变化的图像产生水平或垂直移位,利用四元小波变换对移位图像进行分解,从而获得图像旋转与缩放的不变特征。使用Rayleigh分布对QWT高频子带进行建模,并将Kullback-Leibler距离作为图像特征的相似度量。在Brodatz数据库上的实验结果表明,该方法的检索准确率较高。