基于规则的可逆Toffoli电路优化算法

可逆电路的优化是可逆逻辑综合的关键问题之一.为了解决可逆Toffoli电路优化问题中算法复杂度高和电路规模可扩充性差的问题,分析归纳了相邻Toffoli门的关系,提出并证明了可逆Toffoli电路中子序列的移动和化简规则,并基于这些规则给出了可逆Toffoli电路的优化算法.根据移动规则对可逆电路进行正向和反向扫描,寻找满足化简规则的子序列进行优化,直到可逆电路不发生变化为止.该优化算法与可逆电路的输入线数无关,无需存储额外信息,适用于各种不同类型的Toffoli电路合成方法,算法复杂度为O(s3),优于通常使用的模板优化的复杂度O(n!t2s3).在具体实例和国际认可的所有3变量可逆函数上的验证结果表明,该优化算法能有效地减少可逆电路的门数和控制位数,降低可逆电路的代价.     

量子可逆逻辑综合的关键技术及其算法

最优化量子可逆逻辑的关键在于用最小的量子代价自动构造量子可逆逻辑.为了提高可逆逻辑自动生成与优化的效率,提出了类模板技术和一种快速算法.模板技术是一个有效的优化工具,类模板技术可以显著提高模板技术的匹配效率;R-M算法是可逆逻辑综合的一种较好的迭代方法,基于R-M算法的原始思想,构造了一个Hash函数,并在此基础上提出了一种可逆逻辑综合的快速算法.实验结果表明,在同等实验环境下使用类模板技术与快速算法,其优化的效果与效率远远优于已知的其他算法.     

类选择排序的可逆逻辑综合算法

可逆逻辑综合是指对给定的可逆函数自动构造对应的可逆逻辑电路.由于搜索空间随电路规模增长成指数增长,现有的可逆逻辑综合算法虽然能够得到近似最优的解,但是都存在计算时间过长的问题.文中提出了一种类似选择排序的可逆逻辑综合算法,其实质为基于变换规则的合成法.它采用一个无向无权图表示所有可以进行变换的路径,在综合的过程中,采用选择排序思想每次从小到大的选择需要交换的输出项,然后从路径选择图中找到最优的路径进行变换,最终使得函数的输出序列有序即完成综合.此外,文中还对得到的量子电路进行了优化.实验表明,相比其它综合算法,该算法不仅总能获得最优解或近似最优解,而且效率高、易于实现.     

基于扫描D触发器的可逆电路测试综合方法

为了实现可逆逻辑电路的可测性设计,充分利用可逆逻辑电路中存在的输出引脚,提出一种可逆逻辑电路测试综合方法.通过定义可逆逻辑门的可观性值和可控性值的计算方法,对可逆逻辑电路的可测性进行建模;通过插入观察点,制定了可逆组合逻辑电路可测性实现方案;通过对现有的D触发器进行改造并构建全新的扫描D触发器,制定了可逆时序电路的可测性逻辑实现方案;最后分析了扫描D触发器的工作特点,规范了测试步骤,建立一种可逆逻辑电路的测试综合方法.实验结果表明,与现有方法相比,文中方法插入观察点代价平均增加不到1%,但电路的可观性平均能得到24%的改善.     

可逆编程语言R-JAVA及其语言处理系统的设计

为了给基于可逆逻辑综合、可逆电路技术的可逆硬件平台设计可逆软件系统,提出基于JDK的可逆编程语言RJAVA.首先总结可逆编程语言的设计原则,然后为可逆语言R-JAVA设计文法规则和语言处理系统,其语言处理系统提取源程序中的可逆代码段并将其翻译成分别对应正反语义的等价JAVA代码,再将翻译后的JAVA代码交由JDK解释执行.最后通过示例程序表明R-JAVA源程序中的可逆函数既可正向运行,又可反向运行,从软件层次上实现了可逆计算.     

基于正反控制模型的可逆逻辑综合

对一般Toffoli门进行了衍变和推广,给出了一个正反控制可逆级联模型(PNCRC),该模型拥有五种基本线型,并能正反控制目标位的输出.基于该模型给出了相应的可逆综合算法.对输入数不大于16的NCMCBench-mark函数进行测试并与已有的可逆综合方法比较,结果表明,利用该模型进行的可逆综合,垃圾信息数和可逆门数的优化效果都具有一定程度的改善.     

结合因式分解与布尔表达式图的可逆电路综合方法

为降低由布尔表达式图(BED)综合所得可逆电路的成本,提出一种将因式分解与BED表示模型相结合的可逆电路综合方法.给定布尔函数的积之异或和(ESOP)覆盖,首先由ESOP立方体的共享零抑制多输出决策图表示借助代数除法对立方体实施因式分解,并在此基础上构建BED;然后将BED结点映射为可逆门级联.对基准函数的可逆电路综合结果表明,该方法具有较高的时间效率.与现有将有向无环图作为函数表示模型的综合方法相比,该方法在许多情况下能降低综合所得可逆电路的量子成本和量子位数.从平均角度看,与结合变量分组和BED表示模型的综合方法相比,该方法可将量子成本和量子位数分别降低5.01％和5.47％.     

一种量子可逆逻辑模板综合算法

模板技术是量子可逆逻辑优化的一个重要手段,其优化程度依赖于模板的完备性.采用遗传算法作为全局搜索工具,提出了一个基于遗传算法的量子可逆逻辑模板综合算法.实验表明,该算法能有效生成新的模板线路,扩充了现有的模板库,提高了优化效率.     

基于正反控制门的可逆逻辑综合

提出一种基于正反控制(PNC)门可逆网络的级联算法,为3位输入/输出函数设计相应的模板,给出级联网络的约简算法。实验结果表明,与Toffoli门级联成的网络相比,使用PNC门的可逆网络中门的数量较少,在降低网络代价方面具有一定优势。     

量子可逆逻辑电路综合的快速算法研究

可逆逻辑有许多应用,尤其在量子计算领域,量子可逆逻辑电路是构建量子计算机的基本单元,量子可逆逻辑电路综合就是根据电路功能,以较小的量子代价自动构造量子可逆逻辑电路.文中结合可逆逻辑电路综合的多种算法,提出了一种新颖高效的算法,自动构造正极性Reed-Muller展开式(RM),在生成量子可逆逻辑电路的解空间树上,采用总体层次遍历,局部深度搜索,借鉴模板优化技术,构造限界函数快速剪去无解或非最优解的分枝,优先探测RM中的因子,以极高的效率生成最优电路.以国际公认的3变量可逆函数测试标准,该算法不仅能够生成全部最优电路,而且运行速度远远超过同类算法.     

Evolutionary Approach to Quantum and Reversible Circuits Synthesis

The paper discusses theevolutionary computation approach to theproblem of optimal synthesis of Quantum andReversible Logic circuits. Our approach usesstandard Genetic Algorithm (GA) and itsrelative power as compared to previousapproaches comes from the encoding and theformulation of the cost and fitness functionsfor quantum circuits synthesis. We analyze newoperators and their role in synthesis andoptimization processes. Cost and fitnessfunctions for Reversible Circuit synthesis areintroduced as well as local optimizingtransformations. It is also shown that ourapproach can be used alternatively forsynthesis of either reversible or quantumcircuits without a major change in thealgorithm. Results are illustrated onsynthesized Margolus, Toffoli, Fredkin andother gates and Entanglement Circuits. This isfor the first time that several variants ofthese gates have been automatically synthesizedfrom quantum primitives.     

基于Hash表的量子可逆逻辑电路综合的快速算法

量子可逆逻辑电路是构建量子计算机的基本单元,通过量子门的级联与组合构成量子计算机,量子可逆逻辑电路的综合就是根据电路功能,以较小的量子代价自动构造量子可逆逻辑电路.结合可逆逻辑电路综合的多种算法,提出了一种新颖高效的量子电路综合算法,巧妙构造最小完备的Hash函数,可使用多种量子门,采用任意量子代价标准,以极高的效率生成最优的量子可逆逻辑电路.为实现量子电路综合的自动化,首次提出了利用量子线的置换自动构造各种量子门库的通用算法.采用国际同行认可的3变量可逆函数测试标准,该算法不仅能够生成全部最优电路,而且运行速度远远超过其他算法.实验结果表明,该算法按最小长度、最小代价标准综合电路的平均速度分别是目前最好结果的49.15倍、365.13倍.     

基于位运算的量子可逆逻辑电路快速综合算法

量子可逆逻辑电路是构建量子计算机的基本单元.本文结合可逆逻辑电路综合的多种算法,根据可逆逻辑电路综合的本质是置换问题,巧妙应用位运算构造高效完备的Hash函数,提出了基于Hash表的新颖高效的量子可逆逻辑电路综合算法,可使用多种量子门,以极高的效率生成最优的量子可逆逻辑电路,从理论上实现制造量子电路的成本最低.按照国际同行认可的3变量可逆函数测试标准,该算法不仅能够生成全部最优电路,而且运行速度远远超过其它算法.实验结果表明,该算法按最小长度标准综合电路的平均速度是目前最好结果的69.8倍.     

Symbolic Reasoning About Quantum Circuits in Coq

A quantum circuit is a computational unit that transforms an input quantum state to an output state.A natural way to reason about its behavior is to compute explicitly the unitary matrix implemented by it.However,when the number of qubits increases,the matrix dimension grows exponentially and the computation becomes intractable.In this paper,we propose a symbolic approach to reasoning about quantum circuits.It is based on a small set of laws involving some basic manipulations on vectors and matrices.This symbolic reasoning scales better than the explicit one and is well suited to be automated in Coq,as demonstrated with some typical examples.