基于差别矩阵的概念格多层次属性约简

给出形式背景新的差别矩阵,利用差别矩阵定义概念与子概念格的特征函数,得到形式背景属性协调集及概念格中存在相似概念的判定定理。采用差别矩阵和特征函数,设计计算概念与子概念格(包括概念格)属性约简的方法,通过实例表明该约简方法的可行性与有效性。     

不完备决策形式背景的概念构建与属性约简

首先定义了不完备决策形式背景,在其不完备的子条件形式背景和子决策形式背景上,提出了双子集内涵概念的构建方法及概念格的生成算法,给出了不完备决策形式背景基于双子集内涵概念的属性协调集与属性约简的判定方法。     

纵向合成背景的面向对象概念格属性约简

随着计算机网络的发展,多个形式背景分布存储在不同的网络节点,研究合成背景的属性约简就显得十分重要。提出了一种多背景纵向合成的面向对象概念格的属性约简方法,给出了面向对象概念格的属性近似算子真子集的定义,并给出了各子形式背景和合成形式背景的属性特征间的关系,在此基础上,给出了合成形式背景的属性近似算子真子集、子形式背景的属性近似算子真子集和属性等价类间的关系,并利用它们间的关系给出了合成背景的各种属性判别的充要条件,进而给出了合成背景属性约简的构造算法。     

基于对象导出三支概念格的形式背景粒约简方法

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。研究者针对形式背景提出了多种属性约简标准并建立了属性约简方法。文中研究了形式背景基于对象导出三支概念格的约简问题,通过刻画对象之间的区分属性提出了一种新的粒约简计算方法,该方法无需构造基于对象导出的三支概念格;同时,证明了基于三支概念格的形式背景粒约简与基于粗糙集理论的分类约简等价。     

基于形式背景的概念格约简及其修复

根据概念格构造所依赖的形式背景,定义对象的属性空间和属性的对象空间,分别对形式背景进行对象约简和属性约简,在约简过程中采取全约简、交约简和并约简3种约简方法,并基于约简形式背景建立约简概念格。针对各约简方法的不同提出约简概念格的不同修复方法,从而得到完整的概念格。该方法简单易行,具有很强的规则性。实例表明,对于一个较复杂的形式背景,按对象和属性总数的38%进行约简,运算效率可提高83.3%。     

序决策形式背景的规则提取及属性约简*

基于含有多值决策信息的决策形式背景,提出序决策形式背景的概念及其序决策概念格的相关理论,给出序决策概念格的决策规则及规则的置信度与支持度,并讨论决策规则在实际应用中的意义.在此基础上定义保持规则不变的属性约简,同时得到保持序决策概念格结构不变的属性约简方法.最后讨论序决策形式背景保持规则不变的约简与保持格结构不变的约简之间的关系.     

基于概念格的形式背景的知识约简

概念格作为一种数学方法在数据挖掘和知识处理中有重要意义.本文基于概念格提出了关于形式背景的知识约简理论,并借助于粗糙集理论中关于信息系统知识约简的思想,给出了概念格中形式背景约简的判定定理和相应的可辨识属性矩阵,从而为概念格中形式背景知识约简提供了一种有效方法.     

决策形式背景的irr-型属性约简

概念格的属性约简是概念格理论研究的核心问题之一。从不可约元的角度定义一种irr-型属性协调集,提出了一种概念格的属性约简方法,分别对协调和不协调两种决策形式背景下的概念格进行分析,得到了属性约简的判别方法,并且用具体的例子进行了说明。经过属性约简,概念格的计算变得更为简便。     

分布式概念格的属性约简研究

概念格的属性约简是形式化概念分析理论的重要研究内容之一,传统的格属性约简方法主要是针对非分布式环境下单个形式背景的,而随着数据分布存储和处理的广泛应用,研究基于分布式环境下概念格的属性约简具有重要的意义.为此,提出属性的超集和确定集的概念,刻画了形式背景中不同类型属性的局部特征与全局特征,推导出属性约简的判定定理;在此基础上,给出计算分布式环境下概念格属性约简的ADSCL和DRCL算法.ADSCL算法用于计算属性的超集和最小确定集,这些约简信息将作为DRCL算法的输入,以计算得到全局形式背景的约简.理论分析和实验结果表明,该算法是有放可行的.     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

基于支撑函数的概念格属性约简

依据概念格中一个概念的内涵属性相对于另一个概念的内涵的不同关系,提出了区分属性概念,并研究了其性质;利用区分属性构造出概念格支撑函数.提出并证明了以支撑函数为基础的形式背景属性约简定理,改进了文献[7]中基于辨识函数的属性约简方法.     

对偶区间集概念格上区间集协调集的判定方法

对偶区间集概念格是将区间集引入到对偶概念格产生的,它将对偶概念的外延与内涵从经典集合推广到区间集,使之成为一种描述不确定性概念的数学方法。而属性约简是数据挖掘的核心内容之一,是一种研究概念格本质特征的方法,它通过删除冗余属性使数据表中概念的获取与表示变得更简洁。文中主要研究对偶区间集概念格上区间集协调集的判定方法。首先基于对偶区间集概念格的同构,引入了区间集协调集,给出了对偶区间集概念格上区间集协调集的一系列判定定理,进而讨论了利用区间集协调集获取区间集属性约简的方法。     

Approaches to attribute reduction in concept lattices induced by axialities

This paper investigates approaches to attribute reduction in concept lattices induced by axialities. Based on an axiality, a type of covariant Galois connection between power sets, or equivalently a binary relation between the ground sets, the lattice of all concepts associated with a formal context is studied. Some judgment theorems for attribute reduction in such a lattice are proposed and proved. Extended from the idea of knowledge reduction in rough set theory, a Boolean approach to calculating all reducts of a context is formulated via the use of discernibility function. Finally, all attributes are classified into three types by their significance in constructing the concept lattice. The characteristics of these types of attributes are also analyzed.     

变精度对偶概念格的构造及其性质

形式概念分析作为进行数据分析的有效工具,吸引了世界各地研究者的关注。由于二值形式背景的局限性,人们将模糊集引入形式概念分析。但是模糊形式背景生成的模糊概念数量庞大。讨论了基于模糊形式背景的模糊对偶概念格的概念约简,构造出了模糊对偶概念格的三种变精度概念格,讨论了它们的关系。结果表明每一种变精度概念格都保留了模糊对偶概念格中相对重要的概念。变精度对偶概念格的概念数量远远少于模糊对偶概念格的概念数。     

Isotone fuzzy Galois connections with hedges

We study isotone fuzzy Galois connections and concept lattices parameterized by particular unary operators. The operators represent linguistic hedges such as “very”, “rather”, “more or less”, etc. Isotone fuzzy Galois connections and concept lattices provide an alternative to their antitone counterparts which are the fundamental structures behind formal concept analysis of data with fuzzy attributes. We show that hedges enable us to control the number of formal concepts in the associated concept lattice. We also describe the structure of the concept lattice and provide a counterpoint to the main theorem of concept lattices.     

A general approach to the measurement of change in fuzzy concept lattices

The quantity of unstructured and semi-structured data available is growing rapidly. Adding structure to such data by grouping similar items into fuzzy categories (or granules) can be a productive approach, and can lead to additional knowledge (e.g. by monitoring association and other relations between classes). Formal concept analysis (and fuzzy formal concept analysis) enables us to identify hierarchical structure arising from similarities in attribute values. However, in an environment where source data is updated, this data-driven approach may lead to concept lattices whose structure varies over time (that is, the number of concepts and their relation to each other may change significantly as updates are processed). In this paper, we describe a novel way of measuring the distance between concept lattices. The method can be applied to comparison of lattices derived from the same set of objects using different attributes or to different sets of objects categorised by the same attributes. We prove that the proposed method is a distance metric and illustrate its use by means of examples.     

Lattices in machine learning: Complexity issues

The use of a so-called concept lattice for deriving concepts from a given set of entities and attributes is examined. A number of variations are discussed including constrained, unconstrained and augmented concept lattices. Bounds for worst case behaviour, as well as conditions under which worst-case behaviour arises, are adduced. It is argued that worst-case behaviour is unlikely to arise in applications which are amenable to machine learning. Pruning is also mentioned as a means of keeping the lattice down to a tractable size. Received: 18 January 1993 / 24 April 1997     

概念格的内涵缩减研究

利用概念格作为属性约简的数据模型,对概念格上的父子关系和内涵属性来源进行了分析:在概念格中任意若干个概念如果存在共同的子概念,那么只存在一个共同的子概念;概念的属性有两种来源,其一是继承的父节点的属性,其二是概念细化过程中增加的属性。相应地提出了两条内涵缩减的规则:如果一个节点只有一个父节点,那么其内涵缩减来源于它的内涵与父节点内涵的差集;如果一个节点有两个或两个以上的父节点,那么其内涵缩减来源于任意两个父亲节点属性的并集。然后对两条规则进行了证明,并设计了计算内涵缩减的算法。     

基于概念格的图像特征数据降维*

高维图像特征数据不利于图像数据挖掘。为了降低图像特征数据维数,提出了基于概念格的降维算法,该算法将图像的HSV颜色特征转换为图像形式背景,再对背景的概念格进行属性约简。实验结果表明,该降维方法比较有效,并且较主成分分析具有明显的优势。     

概念格的属性约简与属性特征

主要研究了基于不可约元的概念格的属性约简以及属性约简集的构造。首先给出了概念格中不可约元的判定方法。基于交不可约元,提出了一种概念格的属性约简方法。分析了对概念格的属性约简起不同作用的属性特征,并分别得到了不同类型属性的充分必要条件。最后,利用属性特征讨论了属性约简集的构造。