二型模糊集的模糊熵研究

研究基于质心的二型模糊集的模糊熵和加权模糊熵,构造了两个二型模糊集的模糊熵度量.针对二型模糊集的特殊情形,提出一种新的区间值模糊集的模糊熵度量,既弥补了现有区间值模糊集退化为普通模糊集时熵为零的不足,又克服了两个明显不同的区间值模糊集熵相等的缺点.数值实例和仿真实验表明了所提出模糊熵的合理性和实用性.     

粗糙模糊集的不确定性度量

粗糙集理论是一种有效处理不精确、不确定含糊信息的数学理论,近年来已被广泛应用于机器学习、数据挖掘、智能数据分析。该文结合知识粗糙性与信息熵给出了一种关于粗糙模糊集(RF集)的不确定性度量。     

层次粒结构下粗糙模糊集的不确定性度量

众所周知,经典粗糙集的不确定性来自于边界域,但是对于粗糙模糊集来说,其正域和负域中的元素存在不确定性,从而导致粗糙模糊集的不确定性不仅来自于边界域,还来自于正域和负域。另外,在粗糙模糊集中,一个模糊概念可以通过层次粒结构中不同的粗糙近似空间进行刻画,随着粒度的变化,模糊概念的不确定性的变化规律如何？对此,文中提出一种基于模糊度的不确定性度量公式,并基于均值模糊集分析了粗糙模糊集模型,得出粗糙模糊集不确定性度量的模型同样适合于度量概率粗糙集的不确定性的结论。其次,采用基于模糊度的不确定性度量方法,揭示了分层递阶的多粒度空间下粗糙模糊集不确定性的变化规律。然后,分析了3个域(正域、边界域和负域)的不确定性,并揭示了它们在分层递阶的多粒度空间下的变化规律。最后,通过实验验证了所提不确定性度量理论的有效性。     

二型直觉模糊集

二型模糊集和直觉模糊集都具有很强的实际应用背景.二型模糊集增强了系统处理不确定性的能力,直觉模糊集为解决人们判断问题所出现的犹豫信息提供了理论依据.本文在二型模糊集和直觉模糊集的基础上,给出了二型直觉模糊集的概念,证明了二型直觉模糊集是一型模糊集、直觉模糊集、区间值模糊集、区间值直觉模糊集的广义形式,讨论了二型直觉模糊集的基本运算和二型直觉模糊关系.最后,研究了基于二型直觉模糊理论的近似推理,并实例说明了二型直觉模糊集的实际应用背景.     

模糊指数熵组合方法的信息系统不确定性度量

在智能信息处理的研究中,信息系统的不确定性度量大多基于单一的度量方法,这样很难达到很好的度量效果。为了融合多种不确定性度量方法的优点,通过将粗糙集理论中代数视角的粗糙度度量和信息论视角的模糊指数熵度量结合起来,提出一种信息系统的组合度量方法,接着分析了所提方法的相关性质,并从理论角度证明了该方法运用于不确定性度量的可行性。UCI数据集的实验结果表明,组合度量方法相比单一度量具有更优越的度量效果。     

区间属性值信息系统的不确定性度量

以区间属性值信息系统为研究对象,建立了其中的自反模糊关系、模糊信息粒以及模糊粗糙集.定义了两种新的粗糙熵对区间属性值信息系统中的不确定性因素进行度量,并进行了其单调性的讨论.     

基于信息结构的区间值决策信息系统鲁棒不确定性度量

现阶段基于单值的信息系统的不确定性度量研究较多,而少有关于区间值决策信息系统的不确定性和噪声标签对系统不确定性影响的研究.因此,文中提出基于信息结构的区间值决策信息系统鲁棒不确定性度量.利用KL散度定义区间值之间的相似度,构造区间值模糊相似关系,并提出区间值决策信息系统的信息结构.为了降低噪声决策对系统不确定性度量的影响,引入K近邻点计算样本关于决策的隶属度,提出2种基于信息结构的鲁棒不确定性度量方法.实验表明文中不确定性度量的有效性和合理性.     

基于严凹函数的粗糙集不确定性度量

通过语义分析,提出了一种拓展的粗糙集不确定性度量公理化定义;将香农熵函数推广到严凹函数,提出了一类以条件概率为自变量、基于严凹函数的粗糙集不确定性度量公式,它是严凹函数值的加权平均.在此基础上,得到一系列粗糙集不确定性度量方法.从严凹函数视角讨论了基于模糊熵的不确定性度量方法,发现现有多种能够用于度量粗糙集不确定性的模糊熵函数都是所提出方法的特殊情形.比较了粗糙度、改进粗糙度和所提出方法的区别和联系,最后设计了一些算例,比较了各种方法的异同,验证了基于严凹函数的粗糙集不确定性度量与粗糙集不确定性语义是一致的.     

基于信息粒化的区间值信息系统不确定性度量方法

目前区间值信息系统的不确定性度量方法大多基于粗糙集的粗糙度度量。实例分析表明该度量方法不满足严格单调性,为了解决这一缺陷,将粒计算方法引入区间值信息系统中,提出一种区间值信息系统的信息粒化模型。引入区间值信息系统的知识粒度和粗糙熵两种度量方法,理论分析出它们具有的严格单调性,在区间值信息系统的不确定性度量方面具有更好的优越性。实验验证了知识粒度和粗糙熵均比传统的粗糙度具有更好的不确定性度量效果。     

粗糙集的不确定性度量准则

针对现有粗糙集不确定性度量中有些定义在某种情况下并不合理,给出粗糙集不确定性度量的基本准则,证明除二次模糊度外其它几种不确定性度量都是满足基本准则的不确定性度量。由于满足基本准则的不确定性度量仍然可能存在不足,文中对基本准则中的单调性进行进一步限制,提出不确定性度量的扩展准则,并证明模糊熵和修正模糊度是满足扩展准则的不确定性度量,而粗糙度、粗糙熵和线性模糊度都不满足扩展准则。这些结论为已有的不确定性度量的合理性(或不合理性)提供理论说明,也为设计新的不确定性度量方法提供依据。     

基于区间2-型模糊度量的粗糙K-means聚类算法*

现有粗糙K-means聚类算法及系列改进、衍生算法均是从不同角度描述交叉类簇边界区域中的不确定性数据对象,却忽视类簇间规模的不均衡对聚类迭代过程及结果的影响.文中引入区间2-型模糊集的概念度量类簇的边界区域数据对象,提出基于区间2-型模糊度量的粗糙K-means聚类算法.首先根据类簇的数据分布生成边界区域样本对交叉类簇的隶属度区间,体现数据样本的空间分布信息.然后进一步考虑类簇的数据样本规模,在隶属度区间的基础上自适应地调整边界区域的样本对交叉类簇的影响系数.文中算法削弱边界区域对较小规模类簇的中心均值迭代的不利影响,提高聚类精度.在人工数据集及UCI标准数据集的测试分析验证算法的有效性.     

区间数的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法

针对区间数模糊c均值聚类算法存在模糊度指数m无法准确描述数据簇划分情况的问题,对点数据集合的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法进行拓展,将其扩展到区间型不确定数据的聚类中。同时,分析了区间数的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法的收敛性,以确定模糊度指数m1和m2的取值原则。基于合成数据和实测数据的仿真实验结果表明：区间数的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法比区间数的模糊c均值聚类算法的聚类效果好。     

一一映射下区间二型模糊集合的语言动力学轨迹

给出区间二型模糊扩展原理,并将常规的一一映射抽象成与之对应的区间二型模糊映射。介绍基于区间二型模糊扩展原理的词计算方法。最后分析区间二型模糊集合的语言动力学轨迹。     

Interval Type-2 fuzzy voter design for fault tolerant systems

A voting scheme constitutes an essential component of many fault tolerant systems. Two types of voters are commonly used in applications of real-valued systems: the inexact majority and the amalgamating voters. The inexact majority voter effectively isolates erroneous modules and is capable of reporting benign outputs when a significant disagreement is detected. However, an application specific voter threshold must be provided. On the other hand, amalgamating voter, such as the weighted average voter, reduces the influence of faulty modules by averaging the input values together. Unlike the majority voters, amalgamating voters are not capable of producing benign outputs. In the past, a Type-1 (T1) fuzzy voting scheme was introduced, allowing for both smooth amalgamation of voter inputs and effective signalization of benign outputs. The presented paper proposes an extension to the fuzzy voting scheme via incorporating Interval Type-2 (IT2) fuzzy logic. The IT2 fuzzy logic allows for an improved handling of uncertain assumptions about the distributions of noisy and erroneous inputs which are essential for correct design of the fuzzy voting scheme. The proposed voter design features robust performance when the uncertainty assumptions dynamically change over time. The IT2 fuzzy voter architecture was compared against the average voter, inexact majority voter, and the T1 fuzzy voter using a refined experimental harness. The reported results demonstrate improved availability, safety and reliability of the presented IT2 fuzzy voting scheme.     

Ⅱ-型模糊集截集的定义及特征研究

经典模糊集的截集概念是经典模糊集合与经典集合联系的桥梁,对于II-型模糊集,该文在分析II-型模糊集、区间值II-型模糊集、I-型模糊集以及经典集合之间关系的基础上,定义了II-型模糊集的截集概念,分析了II-型模糊集截集的特征,仿真证明了II-型模糊集截集的有效性,为基于II-型模糊集的决策、聚类等实际应用提供了新的方法。     

Dynamic Type-2 Fuzzy Dependent Dirichlet Regression Mixture clustering model

In this paper, a new dynamic Interval Type-2 Fuzzy Dependent Dirichlet Piecewise Regression Mixture (IT2FDDPRM) clustering model is proposed. The model overcomes shortcomings of both Dependent Dirichlet Process Mixture (DDPM) technique and Interval Type-2 Fuzzy C-regression Clustering Model (IT2FCRM). DDPM method demonstrates that the probability of assigning data to a cluster including the maximum number of data among all clusters is higher, and it ignores the similarity of data to a cluster. However, the new IT2FDDPRM clustering technique supports assignment of data to a cluster which has the most similarity to them. It also allows the model to generate infinite number of clusters. Moreover, it has the capability of segmenting functions assigned to clusters. The model is validated using statistical tests, three validity functions, and mean square error of the model. The results of numerical experiments show that the proposed method has superior performance to other clustering techniques in literature.     

Advantages of the Enhanced Opposite Direction Searching Algorithm for Computing the Centroid of An Interval Type‐2 Fuzzy Set

Computing the centroid of an interval type‐2 fuzzy set (IT2 FS) is an important operation in a type‐2 fuzzy logic system (where it is called type‐reduction), but it is also a potentially time‐consuming operation. In this paper, an enhanced opposite direction searching (EODS) algorithm is presented for doing this. The EODS comes from an early version of the IT2 FS type‐reduction method called the opposite direction searching (ODS) algorithm, which has been proven faster than the most commonly used Enhanced Karnik‐Mendel (EKM) method. The EODS differs from the ODS in two high speed formulas for calculating the centroid endings. Quantitative analysis on the mathematical operations and comparisons performed by EODS, ODS, and EKM algorithms shows that EODS could save about 50% of the calculations and comparisons in relation to ODS. Compared with EKM, it could save about 67% to 80% of the calculations and comparisons. Simulation experiments have been performed to compare EODS with the ODS and EKM methods in terms of average CPU time. The experimental results validate the quantitative analysis.     

二型模糊粗糙属性约简模型

属性约简是粗糙集理论的重要应用之一,其目的是在保持分类能力不变的前提下去掉冗余的属性,从而简化信息系统。由于经典粗糙集等价关系的要求过于严格,为了更好地解决实际问题,将粗糙集与二型模糊集结合,得到二型模糊粗糙集。利用论域和特征空间的积空间上的两个一型模糊集来构造论域的一个二型模糊划分,将模糊粗糙集属性约简的模型推广到二型模糊粗糙集框架中,得到了一个二型模糊粗糙属性约简的模型,并举例说明了用此模型进行属性约简的方法。     

Rough Sets Model Based on Random Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Operators

As knowledge block in knowledge base is fuzzy and obtained randomly, we propose a random fuzzy rough set model based on random fuzzy sets and fuzzy logic operators. We give some properties of the random fuzzy rough set. We investigate the relationship between fuzzy measures defined by lower approximation and upper approximation of fuzzy set and fuzzy probability measures.