基于Hermite样条曲线的关键帧插值角色动画

针对角色关键帧动画中的运动平滑性问题,以基于运动捕获数据的角色动画为基础,提出以Hermite样条曲线为基本算法结合四元数球面线性插值算法的方法,对虚拟人体骨骼运动的动画关键帧进行插值,实现虚拟人体角色的动作平滑过渡。经实验证明,本方法实现简单高效,获得的关键帧动画平滑流畅,可广泛用于人体类角色动画的研究。     

一类C~2连续的单位四元数插值样条曲线

为了能够快速生成光滑的单位四元数插值样条曲线,实时控制三维物体关键帧动画,提出一种基于四次多项式的单位四元数插值样条曲线,并证明了它的插值性和C~2连续性.首先选择适当的四次多项式调配函数,使其生成的样条曲线能够插值给定的型值点列并达到C~2连续;然后通过累和形式的基函数作指数、代表关键帧方向的单位四元数为底的指数函数的连乘形式把欧氏空间中的样条曲线推广到单位四元数空间S~3中.文中构造的曲线能够自动通过给定的关键帧朝向序列,避免经典的B样条单位四元数曲线从型值点反求控制顶点过程中求解非线性方程组带来的时间开销,提高了计算效率.实验结果表明,该方案可以有效地应用于三维关键帧动画.     

基于帧间距的运动关键帧提取

运动捕获数据中有大量的冗余数据,不利于运动数据的压缩、存储、检索以及进一步重用。为此,提出一种基于帧间距的运动关键帧提取方法,提取代表运动捕获数据内容的关键姿势。利用四元数之间的距离表示人体姿态差异,将人体各个关节上的总变化作为帧间距,以运动数据首帧作为第一个关键帧。通过不断计算当前帧同最后一个关键帧之间的差异,消除差异小于阈值的帧,差异超过阈值的帧被当作为新关键帧。对提取关键帧集合采用四元数球面插值方法重构。为表现人体运动特征,在重构误差中引入关节速度分量,用人体姿势误差位置与人体关节运动速率之和表示原始运动与重建运动序列之间的重构误差。实验结果表明,该方法对原始运动既有较高的压缩率,又有较强的视觉概括效果。     

C3连续的单位四元数插值样条曲线

目的 构造一类C³连续的单位四元数插值样条曲线,证明它的插值性和连续性,并把它应用于刚体关键帧动画设计中。方法 利用R³空间中插值样条曲线的5次多项式调配函数的累和形式构造了S³空间中单位四元数插值样条曲线,它不仅能精确通过一系列给定的方向,而且能生成C³连续的朝向曲线。结果 与Nielson的单位四元数均匀B样条插值曲线的迭代构造方法相比,所提方法避免了为获取四元数B样条曲线控制顶点对非线性方程组迭代求解的过程,提高了运算效率;与单位四元数代数三角混合插值样条曲线的构造方法（Su方法）相比,所提方法只用到多项式基,运算速度更快。本例中创建关键帧动画所需的时间与Nielson方法和Su方法相比平均下降了73%和33%。而且,相比前两种方法,所提方法产生的四元数曲线连续性更高,由C²连续提高到C³连续,这意味着动画中刚体的朝向变化更加自然。结论 仿真结果表明,本文方法对刚体关键帧动画设计是有效的,对实时性和流畅性要求高的动画设计场合尤为适用。     

基于混合遗传算法的人体运动捕获数据关键帧提取

为实现基于最佳关键帧集合的人体运动的紧致表示,提出一种遗传算法与单纯形法结合的人体运动捕获数据关键帧提取方法。以重构误差最小化和压缩率最优为目标,定义适应度函数,度量重构运动与原始运动之间的重构误差,通过关节位置和关节速率加权计算,并考虑数据的运动特性。利用背景知识对初始种群的个体进行优化,保证进化的良好基础和种群的多样性。将遗传算法和局部搜索技术结合,提高算法运行效率和求解质量。实验结果表明,该方法能够高效地从运动捕获数据中提取出最优的关键帧集合,较好地满足运动数据的紧致表示,且能高质量重构其它帧。     

基于骨骼的三维虚拟人运动合成方法研究

针对虚拟人运动合成中建立的人体模型存在复杂化、合成的虚拟人运动序列逼真度差的问题,提出了一种基于骨骼的虚拟人运动合成方法。在分析人体结构的基础上,通过三维图形软件获取人体骨骼数据,构建虚拟人体的骨骼模型。另外,将关键帧四元数球面插值算法与时间和空间变形方法相结合,生成多样化的虚拟人运动序列。实验结果验证了该方法的有效性。     

基于插值小波关键帧提取的动作评价算法

人体运动的行为特征具有多样性和复杂性,在运动的不同阶段有些动作的剧烈程度差异较大,但现有方法在进行动作相似度评价时未充分考虑该因素,使得评价结果存在一定偏差。针对该问题,基于多尺度FaberSchauder插值小波对参考动作序列中运动最剧烈关节的四元数分量时间序列分别提取关键帧。通过合并4组关键帧,设置阈值剔除相似度较高的关键帧。采用动态时间规整方法对参考动作和对比动作进行匹配,得到对比动作序列的关键帧,将2组关键帧的平均距离归一化后作为动作相似度评分。实验结果表明,提出的算法能够较好地实现动作评价,且对于较相似的动作,也能获得较好的评价结果。     

彩色图像缩放的四元数插值算法

将彩色图像像素点的3个颜色分量当作一个纯四元数来处理,在充分考虑了图像3个颜色分量的内在相关性、图像本身的非线性机制的基础上,构造了基于球面线性四元数插值方法和代数三角混合四元数插值样条方法的彩色图像插值算法.实验结果表明,四元数方法用于彩色图像插值时,所处理的图像清晰度和色彩亮度均较传统方法有较大改进,边缘细节上也更丰富.     

利用弦长参数插值拟合光滑闭合B样条曲线构造方法

文章针对非均匀采样点拟合光滑B样条曲线构造问题,提出一种基于已知控制点和相邻控制点之间弦长求解控制点方程组系数矩阵来构造光滑B样条曲线的方法。该方法通过控制顶点所在曲线的光顺性提高最终生成曲线的连续性和光滑性。在此基础上,设计了闭合B样条曲线控制点的快速求解算法。首先利用所有控制顶点和相邻点间弦长建立求解系数的参数矩阵,再提出一种基于LU矩阵分解的优化算法。根据方程组系数矩阵的特点,参照追赶法的LU分解,构造了分解后的L、U矩阵结构。最后通过实例说明,采用文中方法所构造的B样条曲线具有较好的光滑性,也证明了该算法的可靠性和有效性。     

一种视频驱动的三维虚拟人动画实现方法

研究实现三维人体动画具有广泛的应用前景和实用意义,提出了一种二维视频驱动的三维人体动画实现方法。基于动态帧的关键帧提取算法从二维视频中构建了二维关键帧集合;基于二维关键帧构建二维人体骨骼模型;利用小孔成像原理和勾股定理计算得到关节特征点的深度坐标,从而得到了反映人体动画的三维数据。实验结果表明,该方法生成的三维人体动画形象逼真、成本低、提高了运动生成的实时性,能够应用于虚拟现实、计算机游戏、三维视频游戏制作等领域。     

Efficient circular arc interpolation based on active tolerance control

In this paper, we present an efficient sub-optimal algorithm for fitting smooth planar parametric curves by G¹ arc splines. To fit a parametric curve by an arc spline within a prescribed tolerance, we first sample a set of points and tangents on the curve adaptively as well as with enough density, so that an interpolation biarc spline curve can be with any desired high accuracy. Then, we construct new biarc curves interpolating local triarc spirals explicitly based on the control of permitted tolerances. To reduce the segment number of fitting arc spline as much as possible, we replace the corresponding parts of the spline by the new biarc curves and compute active tolerances for new interpolation steps. By applying the local biarc curve interpolation procedure recursively and sequentially, the result circular arcs with no radius extreme are minimax-like approximation to the original curve while the arcs with radius extreme approximate the curve parts with curvature extreme well too, and we obtain a near optimal fitting arc spline in the end. Even more, the fitting arc spline has the same end points and end tangents with the original curve, and the arcs will be jointed smoothly if the original curve is composed of several smooth connected pieces. The algorithm is easy to be implemented and generally applicable to circular arc interpolation problem of all kinds of smooth parametric curves. The method can be used in wide fields such as geometric modeling, tool path generation for NC machining and robot path planning, etc. Several numerical examples are given to show the effectiveness and efficiency of the method.     

基于Delphi平台平滑曲线的算法实现

为了便于观测与分析电力系统的运行情况,配电测控中心需要将采集的电能数据通过软件输出显示为平滑曲线图.在Delphi软件开发环境下,采用三次样条插值算法程序在原数据点之间插入适当节点,通过其自带图表控件DBChart输出理想的平滑曲线图.结果表明,直接应用算法程序比另行安装第三方图表控件更为简便.     

四元数及其在计算机动画中的应用

本文介绍了四元数的性质，证明了单位Ｒ_４球面上的两个四元数线性插值公式，提出了用三次Ｃ样条曲线进行四元数光滑插值的方法，指出ｐｌｅｔｉｎｃｋｓ在将四元数应用于绘制时所用的方法本质上是角度线性插值。本文所做的工作不仅可加深对四元数在单位Ｒ_４球面线性插值的理解，而且在计算机动画实践中也有一定的意义     

单圆弧样条保形插值算法

该文以插值具有偶数个点的闭多边形为例提出了一种新的圆弧样条插值算法。这种算法具有以下3个特点：（1）生成的圆弧样条曲线具有保形的特点；（2）圆弧样条中圆弧的段数与型值点个数相同。（3）圆弧段之间的连接点不一定在插值的型值点上，这样就能用更多的自由度来控制拟合曲线的形状。同此文中还提出了一个优化的算法来得到光顺的插值曲线，同时还给出了几个例子加以说明。     

一种B样条曲线描述图像边界的算法

型值点的个数与分布对B样条曲线的形状有直接影响,为了让B样条曲线能很好地描述图像区域边缘,研究了一种自适应3次非均匀B样条曲线插值算法。利用B样条曲线在型值点处曲率较大的性质,调整型值点的位置和个数,通过B样条曲线与图像边缘的误差,对型值点进一步优化,使B样条曲线贴合边缘。实验结果表明,该方法得到的B样条曲线能很好地描述区域边缘。     

Curve interpolation with constrained length

We consider the problem of finding a curve which interpolates at given points such that (approximately) the length of the curve between each two subsequent interpolation points is equal to some given number. We only consider the functional case. We give an algorithm which yields an interpolating cubic polynomial spline. In case the data is taken from a (smooth enough) function this spline function converges at least quadratically in the mesh size to the original one. If the mesh is ‘regular enough’ it is even third order accurate. We also given an extension to the bivariate case. For the univariate case it will be shown that the length on each interval of this constructed spline at most differs quadratically in the mesh size from the actual lengths. Assuming regularity on the partition this estimate can also be improved by one order.     

Local control of interval tension using weighted splines

Cubic spline interpolation and B-spline sums are useful and powerful tools in computer aided design. These are extended by weighted cubic splines which have tension controls that allow the user to tighten or loosen the curve on intervals between interpolation points. The weighted spline is a C¹ piecewise cubic that minimizes a variational problem similar to one that a C² cubic spline minimizes. A B-spline like basis is constructed for weighted splines where each basis function is nonnegative and nonzero only on four intervals. The basis functions sum up identically to one, thus curves generated by summing control points multiplied by the basis functions have the convex hull property. Different weights are built into the basis functions so that the control point curves are piecewise cubics with local control of interval tension. If all weights are equal, then the weighted spline is the C² cubic spline and the basis functions are B-splines.     

基于样条的矢量数据多尺度表达与压缩算法

传统矢量曲线压缩算法不能解决曲线压缩后的平滑问题,并可能产生拓扑异化。为此,提出基于样条的矢量数据多尺度表达与压缩算法。选择样条的光滑因子作为阈值对曲线进行多尺度表达与压缩,保持压缩前后曲线的光滑特性,利用少量的控制点描述整条曲线,从而提高矢量曲线处理的速度和质量。实验结果表明,该算法仅需9个控制点就能逼近给定的一条原始曲线,验证了其高效性。