一种高效的支持向量回归三维点云修补算法*

给出了一种基于支持向量回归的三维点云空洞修补算法,该算法首先将残缺区域边界点集向邻近区域的切平面投影,投影点集作为训练数据集,通过支持向量回归,得到残缺区域所服从的隐式曲面方程,完成修补。为提高算法效率,将该修补问题转换为等价的最小包含球问题,降低了算法的复杂度。该修补算法能够较好地使修补点云与原始点云平滑融合,具有很好的恢复效果。     

基于RBF神经网络的三维残缺数据修补算法

提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络的修补方法,该方法首先通过人工介入法在残缺数据的边界附近获取样本点集,并以其最小二乘拟合平面为基础建立局部坐标系;其次,在此局部坐标系下,将训练后的RBF神经网络仿真曲面用于残缺区域数据点重采;最后,将重采点集通过坐标反变换后,替代原始点云数据中的样本点集。对真实残缺数据进行修补实验,结果表明效果良好。     

MF-Net：结合残差网络的多尺度特征点云补全网络

针对目前点云补全网络只关注全局特征造成的语义信息丢失问题，提出了一个基于残差网络的多尺度特征提取的点云补全网络。网络采用端到端的思想，为避免单一特征不全面问题，将原始输入采样为三种不同尺度的点云；利用级联方式递归式融合不同方法提取的低分辨率点云的全局特征和原始点云的局部特征，形成特征向量并输入全连接网络，实现粗点云的预测；将拼接后的原始点云和粗点云送入精细重构单元，再在精细重构单元中融合注意力机制并利用残差网络进行由粗略到精细的补全；通过计算粗点云、稠密点云与真实点云之间的联合损失函数以提高补全性能。在ShapeNet数据集和KITTI数据集上的实验证明，无论是定性比较还是定量比较，提出的方法对残缺点云均具有较好的补全效果，同时也体现了该方法具有泛化能力。     

基于SVM和空间投影的点云空洞修补方法

为实现在逆向工程中的点云空洞修复,在理论研究的基础上,通过空间投影获得二维数据,采用支持向量机做回归分析,获得残缺点的坐标参数,从而完成空洞修补,运用数字实验对该方法的可行性进行验证,仿真实验结果表明,该方法可以获得良好的修补效果,能够为曲面建模和数控系统G代码的生成提供完整的点云数据,具有一定应用价值。     

融合缺失点云形状信息的保结构修复网络EI北大核心CSCD

传统点云模型修复中由于未考虑输入的缺失点云形状固有特征,难以有效地保持原始形状结构特征信息.为此,提出一种融合缺失点云形状信息的保结构修复网络.该网络采用编码器-解码器结构,借助多层感知器和最大池化层以获得输入点云形状的特征码字.其中,编码器以缺失的点云数据作为输入;解码器则对编码得到的点云特征码字使用4个2D网格进行折叠操作以拟合点云形状得到粗修复结果,再将输入点云数据与粗修复结果进行拼接融合,并对融合后的点云数据经过迭代最远点采样得到最终的点云形状修复结果.实验结果表明,与已有网络修复结果相比,该网络在ModelNet40数据集上的平均误差低11%~53%,在ShapeNet数据集上的平均误差低15%~28%,而对具有精细结构的物体修复结果的平均误差低59%~70%.该网络在修复点云形状缺失部分的同时,能够有效地保持输入形状的结构特征信息,对不同程度的数据缺失具有鲁棒性;与已有网络相比,该网络点云修复结果的误差较小、点云分布较均匀.     

基于分层特征化网络的三维人脸识别

针对三维人脸多表情、多姿态变化同时存在，人脸点云数据不同程度缺失的问题，探索性地将三维点云人脸数据应用于PointNet系列的分类网络并进行了识别结果的对比与分析，然后提出了一种新的网络框架——HFN。首先，在数据预处理后随机采样固定点数的点云；其次，将固定点数的人脸点云输入SA模块，以获取局部区域的质心点、邻域点并提取局部区域的特征，然后拼接由DSA模块基于多方向卷积提取的点云空间结构特征；最后，利用全连接层进行三维人脸的分类，从而实现三维人脸识别。在CASIA数据库上的结果显示，所提方法的平均识别率为96.34%，优于PointNet、PointNet++、PointCNN和空间聚合网络（SAN）这几种分类网络。     

基于“几何-拓扑”迭代优化的三维网格模型修复算法

针对三维网格模型孔洞保特征修复问题,提出一种基于"几何-拓扑"迭代优化的三维数据修复算法.给定残缺的三角网格模型,首先识别孔洞区域,利用动态规划方法对孔洞区域进行初始的三角剖分,赋予孔洞区域拓扑连接关系;然后识别孔洞边界一对特征点,基于特征点及其法向粗略拟合特征曲线,在特征曲线的指导下调整孔洞局部的拓扑结构,即孔洞区域拓扑连接关系优化;最后基于孔洞及其N环邻域构建保特征的局部总变分能量函数,迭代求解孔洞及其邻域的顶点几何位置,即局部顶点几何位置的优化,重复局部拓扑连接关系优化和顶点几何位置优化,直到拓扑结构优化处理中不再发生连接关系调整,即完成了三维网格模型的修复.在现有的完整三维网格模型上人为去除部分构造带孔洞的残缺模型,以此作为数据,与其他修复算法进行对比实验的结果表明,所提算法可以有效地恢复孔洞区域的显著特征,并且在修复时间和误差统计上占有明显优势.     

基于类别-实例分割的室内点云场景修复补全

三维室内场景修复补全是计算机图形学、数字几何处理、3D计算机视觉中的重要问题.针对室内场景修复补全中难以处理大规模点云数据的问题,本文提出了一种基于类别-实例分割的室内点云场景修复补全框架.该框架包括点云场景分割模块和点云形状补全模块,前者由基于PointNet的类别分割网络和基于聚类的实例分割模块完成,后者由基于编码器-解码器结构的点云补全网络实现.本文框架以缺失的室内场景点云数据为输入,首先根据"类别-实例"分割策略,采用PointNet对室内场景进行类别分割,并利用基于欧式距离的聚类方法进行实例分割得到室内各家具点云,然后借助点云补全网络将分割出的缺失家具点云逐一进行形状补全并融合进原始场景,最终实现室内点云场景的修复.其中,为了实现缺失家具点云形状的补全,本文提出了一种基于编码器-解码器结构的点云补全网络,首先通过输入变换和特征变换对齐缺失的家具点云数据采样点位置与特征信息;然后借助权共享多层感知器和PointSIFT特征提取模块对各采样点提取形状特征和近邻点特征信息,并利用最大池化层与多层感知器编码提取出采样点的特征码字;最后将采样点特征码字加上网格坐标数据作为解码器的输入,解码器使用两个连续的三层感知器折叠操作将网格数据转变成完整的点云补全数据.实验结果表明,本文提出的点云补全网络能够较好地补全室内场景中缺失的家具结构形状,同时基于该网络的场景修复补全框架能够有效修复大型室内点云场景.     

对稀疏点云规则化处理的分类卷积神经网络

深度学习作为点云分类的重要方法之一，通常会因为点云的稀疏性、无序性、有限性等特点，导致卷积算子不能充分提取局部空间相关性，直接使用卷积提取点的相关特征将导致特征信息的丢失。为此提出一种经过X变换后的点云分类卷积神经网络：XTNet(convolutional neural network based on X-transform)。XTNet对输入的原始点云数据进行X变换，将它们置换成潜在的规范顺序，抑制点云无序性、稀疏性对卷积操作的影响，避免卷积操作过程中的信息丢失；使用K近邻算法构建局部区域后，使用卷积层提取局部信息；在提取局部特征的同时通过通道扩充增加信息传递、丰富特征；在各局部特征提取模块间设置跳跃连接，进一步减少局部信息的丢失。在标准公开数据集ModelNet40和真实数据集ScanObjectNN中进行了实验。实验结果表明，与目前主流的多个高性能网络相比，XTNet分类准确率提高了0.3～4个百分点，并且拥有良好的鲁棒性和普适性。     

基于深度学习的三维点云修复技术综述

三维点云是最常用的三维场景/物体表示方法之一.根据点云修复侧重点不同,将基于深度学习的三维点云修复技术划分为密集重建、补全重建和去噪重建3类;详细分析了相关典型修复模型及关键技术,如特征编码、特征扩展和损失函数设计;总结了常用的网络模块、点云数据集和评估准则;最后讨论了3类修复技术之间的关系,并从旋转不变性特征提取、细节信息修复、拓扑关系保持、几何算法应用和多模态数据融合5个方面探讨了点云修复技术面临的挑战及未来发展趋势.     

点云数据中空洞区域的自动补测算法

通过引入平均误差及平均曲率影响因子，自动计算出补测空洞的影响区域，进而利用影响区域内的数据构造连续曲面并计算出空洞内的数据点．文中算法是一个具有自适应特性的数据补测算法．     

平面离散点集的边界搜索算法

进行有限元仿真首先要建立有限元网格模型。使用不含有任何拓扑信息的离散点集直接进行网格划分可以快速、精确地建立网格模型。使用铺路法进行网格剖分是从边界开始向内生成网格单元。该文提出一种使用搜索盒的搜索平面离散点集边界的算法。该方法将离散点分配到搜索盒中，遍历位于边界的搜索盒，将其中的点连接成边界点链表。该算法能正确地搜索包含有凹点、孔洞特征的离散点集的边界，具有较强的通用性。文中介绍了算法的基本思想，并给出算例。     

基于径向基函数网络的隐式曲线

将径向基函数网络与隐式曲线构造原理相结合，提出了构造隐式曲线的新方法，即首先由约束点构造神经网络的输入与输出，把描述物体边界曲线的隐式函数转化为显式函数，然后用径向基函数网络对此显式函数进行逼近，最后由神经网络的仿真曲面得到物体边界的拟合曲线．实验表明，基于径向基函数网络的隐式曲线具有很强的物体边界描述能力和缺损修复能力．     

3D Surface Reconstruction Using a Generalized Distance Function

We define a generalized distance function on an unoriented 3D point set and describe how it may be used to reconstruct a surface approximating these points. This distance function is shown to be a Mahalanobis distance in a higher‐dimensional embedding space of the points, and the resulting reconstruction algorithm a natural extension of the classical Radial Basis Function (RBF) approach. Experimental results show the superiority of our reconstruction algorithm to RBF and other methods in a variety of practical scenarios.     

结合插值细分和径向基函数的3维扫描数据孔洞修补

目的 逆向工程中3维扫描数据通常产生孔洞影响逆向造型精度.针对已有算法补洞会导致的边界突变问题,提出基于插值细分和基于径向基函数的孔洞修复算法。方法 首先,对有噪声孔洞边界进行拉普拉斯平滑预处理;其次,通过快速重心插值细分孔洞;然后,结合孔洞周围曲率信息,利用边界和法线约束点进行隐式曲面求解;最后,利用求得的隐式曲面方程,利用梯度下降法调整孔洞插值点,获得平滑修补孔洞结果。结果 对3维经典造型以及实际机械工件等两类不同的数据进行扫描并进行孔洞修补实验。由于算法针对有噪声孔洞结合了孔洞周围曲率信息并通过插值细分进行约束求解,保证了补洞效果的平滑性。实验结果表明,本文算法使得基于径向基函数隐式曲面对有噪声孔洞的适应性更强,其修补结果更加平滑,符合周围曲率变化,改进了已有孔洞修补的边缘突变和修补痕迹明显问题。结论 本文算法针对基于径向基函数的隐式曲面求解对噪声敏感的局限性,进行平滑预处理,结合孔洞周围曲率,提高了孔洞修补效果。由于基于径向基函数的隐式曲面对光顺的流形曲面模拟较好,所以算法对特征孔洞的修补存在一定的不足,快速重心插值法针对不规则孔洞也有一定的局限性。     

Radial Basis Function Interpolation on Irregular Domain through Conformal Transplantation

In this paper, Radial Basis Function (RBF) method for interpolating two dimensional functions with localized features defined on irregular domain is presented. RBF points located inside the domain and on its boundary are chosen such that they are the image of conformally mapped points on concentric circles on a unit disk. On the disk, a fast RBF solver to compute RBF coefficients developed by Karageorghis et al. (Appl. Numer. Math. 57(3):304–319, 2007) is used. Approximation values at desired points in the domain can be computed through the process of conformal transplantation. Some numerical experiments are given in a style of a tutorial and MATLAB code that solves RBF coefficients using up to 100,000 RBF points is provided.     

N-sided patches with B-spline boundaries

We present a method for constructing an n-sided patch of parametric surface, with n greater than 2. The main property of the resulting patch is that its boundary coincides with a B-spline. Thus, it can easily be connected to given B-spline surfaces with fixed continuity conditions.

The patch is built from a star-shaped input mesh that outlines a generic n-hole and a surface in a vicinity of the hole. The main advantages of the method are the following: continuity conditions of arbitrary order k can be imposed; the mesh involved can have an arbitrary number of sides and an arbitrary shape (convex or not); the simplicity of the construction process makes it an easy and flexible method; and finally, the surface near the boundary is a B-spline with piecewise uniform knot sequences and whose control points are vertices of the mesh (both knot sequences and control points are easily computed). We give implementation details for evaluating a surface point and show that the de Boor algorithm can be exploited for efficiency.     

A triangulation-based hole patching method using differential evolution

In this work, a new hole patching method (namely as, HPDE) is proposed to repair the damaged or ill-scanned three dimensional objects in real engineering applications. Our method differentiates from other related algorithms mainly on the following three aspects. Firstly, our algorithm sufficiently utilizes the point information around the considered hole for each prediction by constructing point correspondences on both sides of the boundary curve of the hole; secondly, the missing points in the hole region are predicted by the algorithm of differential evolution (DE), which is used to obtain the topological and geometrical structures of the mesh in the hole region; thirdly, operations of mesh optimization are adopted for improving the quality of the obtained triangulation mesh. Numerical results on kinds of holes with complex shape and large curvature, and a comparison with two recently proposed algorithms verify the effectiveness of the algorithm, further experiments on the noisy data points illustrate the robustness of the algorithm against noise.     

Detail-generating geometry completion for point-sampled geometry

In this paper, we present a novel method for detail-generating geometry completion over point-sampled geometry. The main idea consists of converting the context-based geometry completion into the detail-based texture completion on the surface. According to the influence region of boundary points surrounding a hole, a smooth patch covering the hole is first constructed using radial base functions. By applying region-growing clustering to the patch, the patching units for further completion with geometry details is then produced, and using the trilateral filtering operator formulated by us, the geometry-detail texture of each sample point on the input geometry is determined. The geometry details on the smooth completed patch are finally generated by optimizing a constrained global texture energy function on the point-sampled surfaces. Experimental results demonstrate that the method can achieve efficient completed patches that not only conform with their boundaries, but also contain the plausible 3D surface details.