描述逻辑FL0概念及术语公理集的表达能力刻画

表达能力和推理复杂性是一个逻辑的两个重要特征,也是一对相互制约的关系。解释之间的互模拟关系是从语义的角度刻画逻辑表达能力的一个有效途径,其代表性的结果是命题模态逻辑表达能力的刻画定理-van Benthem刻画定理。文中给出了描述逻辑FL0(含构造子:原子概念、顶概念、概念交、全称量词约束)的模拟关系,建立了FL0中概念和术语公理集的表达能力刻画定理,即一阶逻辑公式与FL0概念和术语公理集等价的充分必要条件。上述结果为寻求表达能力与推理复杂性之间的最佳平衡提供了有效的支持。     

基于OBDD的描述逻辑εL循环术语集推理

循环术语集推理是描述逻辑研究中面临的难点问题,尚未得到很好的解决.有序二叉决策图（ordered binary decision diagram,简称OBDD）是一种对布尔函数进行紧凑表示和高效操作的数据结构,适用于表示和处理大规模问题.将OBDD应用于描述逻辑循环术语集的推理.首先,针对描述逻辑εL中的循环术语集,给出了描述图上关于最大模拟关系的重要性质,并借助集合表示和集合运算对该性质进行了表述和证明.在此基础上,应用布尔函数对描述图进行编码,给出了基于OBDD求解最大模拟关系的方法,进而给出了最大不动点语义下基于OBDD对概念包含关系进行判定的算法;接下来,基于OBDD给出了求解描述图中可以到达循环路径的所有结点的方法,进而给出了最小不动点语义下基于OBDD对概念包含关系进行判定的算法;最后,对算法的正确性、复杂度等进行了分析和证明,并对算法进行了编程实现,给出了关于计算性能的实验结果.该工作为循环术语集的推理提供了一条有效途径,也为OBDD在逻辑推理中的应用提供了新的案例.     

描述逻辑εL混合循环术语集的LCS和MSC推理

分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader工作的基础上进一步研究了描述逻辑εL混合循环术语集的LCS(least common subsumer)和MSC(most specific concept)推理问题.给出了εL混合循环术语集的语法和语义.针对εL混合循环术语集LCS和MSC推理的需要,提出了TBox-完全的概念,并重新定义了描述图.使用描述图和TBox-完全给出了最大不动点语义下εL混合循环术语集LCS和MSC的推理算法,证明了推理算法的正确性,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.该推理算法为(L混合循环术语集的LCS和MSC推理提供了理论基础.     

描述逻辑εL循环术语集的保守扩充

在计算机科学中,本体是动态的实体。为了适应新领域的发展,需要对原始本体增加新的公理或者与另一个本体融合。在本体的开发过程中,用户根据不同的需求和应用领域选择合适的本体导入另一个本体,从而实现对已建本体的扩充。判定扩充后的本体是否是扩充前本体的保守扩充是非常重要的。如果扩充后的本体不是扩充前本体的保守扩充,那么用户使用扩充后的本体将产生不可预知的影响。Lutz 等研究了描述逻辑εL的保守扩充问题,并且论证了εL的保守扩充是指数时间完全的。在Lutz等人的研究基础上研究了描述逻辑循环术语集的保守扩充问题。首先,给出了循环术语集在最大不动点语义下的保守扩充的充分条件是两个TBox 具有相同的原始概念,并论证了该算法是多项式时间复杂的。其次,给出最大不动点模型来处理循环术语集的保守扩充,并论证了该算法是指数时间复杂的。     

描述逻辑εL循环术语集的混合推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点, 它最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决. 分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题, 在Baader和Brandt的基础上进一步研究了描述逻辑εL循环术语集的混合推理问题. 给出了εL的混合循环知识库的语法和语义(包括不动点语义和描述语义). 针对εL循环术语集混合推理的需要, 提出了TBox-完全的概念, 并重新定义了描述图(包括语法描述图和语义描述图).使用描述图之间的模拟关系和TBox-完全概念给出了最大不动点语义和描述语义下εL混合循环知识库的实例检测推理算法, 证明了推理算法的正确性, 并给出了推理算法的复杂性定理.     

描述逻辑εLN 循环术语集的不动点语义及推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,其最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,将Baader 的工作扩展到新的方向.针对更大的描述逻辑系统研究了循环术语集的语义及推理机制,即在描述逻辑εL 的基础上添加数量约束构造算子,提出了描述逻辑εLN,给出了εLN 的语义(包括不动点语义和描述语义).针对εLN 的需要,重新定义了描述图(包括语法描述图和语义描述图).使用描述图之间的模拟关系给出了不动点语义下εLN 循环术语集的可满足性和包含关系推理算法,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.     

一般术语公理下的模糊描述逻辑FALCN推理

分析了一般术语公理下推理的主要难点:在模糊解释中的隶属度不是离散值,而是区间[0,1]上的连续值.为解决该难点,提出了模糊描述逻辑FALCN下的模糊解释离散化方法,从而使解释中的隶属度都属于一个特殊的有限离散集合.基于该离散化方法,给出一般术语公理下FALCN推理问题的离散Tableau推理技术,包括离散Tableau的定义以及离散Tableau的构造算法,并证明了算法的正确性、完备性和复杂度.     

描述逻辑FL-循环术语集的语义及推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,它的最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.文中分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在Baader的基础上进一步研究了描述逻辑FL~-循环术语集的语义及推理问题.给出了FL~-循环术语集的语法、语义和不动点模型的构造方法.针对FL~-循环术语集的需要,提出了一种新的有限自动机,使用有限自动机给出了不动点语义和描述语义下FL~-循环术语集的可满足性和包含推理算法,证明了推理算法的正确性,并给出了推理算法的复杂性定理.     

带RVM的描述逻辑εL混合循环术语集的语义及推理

分析描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader和S.Brandt的基础上进一步研究带RVM的描述逻辑εL混合循环术语集的语义及推理问题.给出带RVM的εL混合循环术语集的语法和语义.针对带RVM的εL混合循环术语集包含推理的需要,提出TBox-完全的概念,并重新定义描述图,使用描述图之间的模拟关系和TBox-完全给出最大不动点语义和描述语义下带RVM的εL混合循环术语集的概念包含推理算法,证明推理算法的正确性,并证明推理算法是多项式时间复杂的.     

gfp-模型的描述逻辑FLε的循环术语集推理

描述逻辑（DL）一族知识表示形式系统,是人工智能领域的一个热门研究方向。循环定义下描述逻辑系统的表达在许多情况下更符合人们的直觉,而且具有更强的表达力,是非循环定义下的描述逻辑系统不可代替的。首先给出描述逻辑系统FLε有最大不动点模型的证明,然后初步探讨基于最大不动点语义下描述逻辑系统FLε循环定义的包含关系推理算法,并给出算法的可靠性和完全性证明。     

描述逻辑εL混合循环术语集的LCS和MSC推理

分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader工作的基础上进一步研究了描述逻辑εL混合循环术语集的LCS(least common subsumer)和MSC(most specific concept)推理问题.给出了εL混合循环术语集的语法和语义.针对εL混合循环术语集LCS和MSC推理的需要,提出了TBox-完全的概念,并重新定义了描述图.使用描述图和TBox-完全给出了最大不动点语义下εL混合循环术语集LCS和MSC的推理算法,证明了推理算法的正确性,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.该推理算法为εL混合循环术语集的LCS和MSC推理提供了理论基础.     

描述逻辑系统vL循环术语集的可满足性及推理机制

文中分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,将近年来Baader F和Nebel B等人的工作扩展到新的方向.首先定义了描述逻辑的子系统vL,重新定义描述图G_T和G_J,使用互模拟的方法,给出了描述逻辑系统vL循环TBox非平凡的模型存在的、基于描述图的一个语法条件.证明:vL的包含推理算法是多项式时间复杂的.     

带函数的描述逻辑

描述逻辑是包含了概念、角色以及概念和角色构造子的一阶逻辑的子逻辑,具有表达能力强且推理可判定的特征。但现有描述逻辑无法表示概念和角色上的函数,因此在图书馆的概念模型中,有一些问题便不能表示,如图书的本数、借书的条目数等。在现有描述逻辑基础上引入函数来解决这个问题。首先分析现有描述逻辑在图书馆的概念模型中不能表示的一些问题并提出解决方法,然后给出带函数的描述逻辑的语法和形式语义,最后用带函数的描述逻辑形式化表示图书馆概念模型中的一些实际问题。     

描述逻辑系统uεVN中概念的包含关系

描述逻辑中的非标准推理是目前研究者们所关注的焦点问题,它主要包括:最具体概念、最小公共包含、匹配问题及概念的重写等.过去人们主要研究那些不舍数量限制的描述逻辑系统,该文研究的是描述逻辑系统μεVN中的一种重要的非标准推理,它同时含有了并、存在约束量词、全称约束量词和数字限制.利用定义μεVN中概念的描述树及描述树之间的同态关系,给出了概念之间包含关系的充要条件.     

扩展角色表达能力的描述逻辑

针对角色描述能力较弱的问题,在现有描述逻辑SHIQ中增加角色表达式对角色进行描述,形成描述逻辑SHIQb。给出SHIQb的相关定义,并证明若SHIQb知识库中所有角色表达式都是安全的,那么该知识库在现有的推理机KAON2上的推理仍然是Polynomia Time这一定理。在此基础上,提出一种能够判断角色表达式是否安全的算法。     

描述逻辑的粗糙扩展研究

由于传统的描述逻辑系统不适于表示不确定的、模糊的知识,本文将基于粗糙集语义的下近似和上近似引入描述逻辑系统中,使用一种简单的方法将传统描述逻辑进行扩展,介绍了粗糙描述逻辑的概念,在粗糙描述逻辑系统中我们可以使用适当的子概念和超概念来对某些模糊的知识进行约束表示。本文主要讨论描述逻辑ALC的粗糙扩展,介绍扩展后所得到的粗糙描述逻辑RALC的语法、语义和相关推理问题,探讨了使用粗糙描述逻辑来对不精确概念进行建模的基本思想,最后提出了一个RALC的可满足性问题的推理算法。本文的工作可以使得在描述逻辑中对不确定的知识进行形式化描述和推理更加方便。     

描述逻辑FL0循环术语集的可满足性

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,它的最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决。分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,基于图的互模拟的方法,给出了描述逻辑FL0循环术语集的可满足性条件。结果证明循环术语集的可满足性的推理是多项式复杂的。     

中介命题演算系统MP^M的公理完备集

本文基于中介逻辑命题演算系统MP^M构造了一个公理集合，证明了该公理集合的完备性。该公理集合中的公理均是由等式的形式给出，可以方便地对MP^M、MF^M系统上的等值公式进行推导和证明。本文还讨论了该公理集合在不完全信息数据库查询优化上的应用。     

基于模态的模糊描述逻辑(M-FALC)的形式化公理体系

模糊描述逻辑的提出是针对现实生活中存在的模糊现象,而模态逻辑解决的是现实生活中具有的状态和状态转换现象等。将模态逻辑中的模态思想和模糊逻辑中的模糊理论相结合,同时结合描述逻辑,形成模态模糊描述逻辑(M-FALC)。考虑不同论域中的可能存在的模糊概念,关系,公式等,本文给出M-FALC的形式化公理体系及其推理,既能解决现实问题中的状态现象又解决模糊现象。     

描述逻辑εVL的保守扩充

在描述逻辑中,将本体看作一个逻辑理论,一个本体被形式化为给定的描述逻辑系统的一个Tbox。本体是动态的实体,为了适应新领域的发展,需要对原始本体进行扩充,但是扩充后的本体与原始本体是否保持逻辑一致性是目前研究者们所关注的焦点。在Lutz等人研究的基础上探究εVL的保守扩充问题,构建了εVL的典范模型,将包含推理问题转换为典范模型的模拟问题;由典范模型之间的最大模拟是多项式时间复杂的,证明了εVL的包含推理是多项式时间复杂的;给出了描述逻辑εVL的保守扩充及其判定算法,证明了εVL的保守扩充的判定算法是指数时间复杂的。