基于Qi算法的Delaunay三角网逐点插入法

Delaunay三角网在很多领域都有着广泛的应用,快速高效地生成Delaunay三角网十分重要。逐点插入法是构建Delaunay三角网中使用最广泛的方法之一。本文深入研究了使用逐点插入法构建不带约束条件Delaunay三角网的过程。在使用该方法生成Delaunay三角网中建立结点拓扑关系这一影响构网效率的关键步骤中引入了Qi算法,简化了该方法生成Delaunay三角网的复杂度。然后在向Delaunay三角网内插入约束边的过程中,再次引入Qi算法,从而提高了构网的效率。为了验证上述模型,我们在Microsoft Visual Studio 2005开发环境下,以C#为开发工具,采用底层开发模式实现了改进的逐点插入法,实验证明引入Qi算法能够提高逐点插入法Delaunay三角网构建及插入约束边的效率。     

煤矿地质三维可视化的研究与应用

利用SQL Server 2005为数据库,采用先进的TIN数字高程模型、VC＋＋面向对象技术和多媒体建模方法作为前台开发工具,利用不规则三角网Delaunay算法自动生成标准的TIN三角网地形,通过OpenGL强大的三维处理和显示引擎,实时、动态生成各种矿井实体,再现井上下真实的三维场景,构建三维可视化应用,实现了煤矿三维可视化系统。     

以优先点为中心的Delaunay三角网生长算法

目的 Delaunay三角网具备的优良性质使其得到广泛的应用,构建Delaunay三角网是计算几何的基础问题之一,为了高效、准确地构建大规模点集的Delaunay三角网,提出一种基于优先点的改进三角网生长算法.方法 算法以逆时针次序的一条凸包边为初始基边,使用基边对角最大化并按照逆时针次序选定第3点构建一个Delaunay三角形,通过待扩展边列表中的数据判断新生成的两条边是否需要扩展,采用先进先出的方式从待扩展边列表中取边作为基边,以优先点为中心构建局部Delaunay三角网使优先点尽快成为封闭点,再从点集中删除此封闭点.结果 对于同一测试点集,改进算法运行时间与经典算法运行时间的比率不超过1/3,且此比率随点集规模增长逐步下降.相比经典算法,改进算法在时间效率上有较大提升.结论 本文改进算法对点集规模具有较好的自适应性与较高的构网效率,可用于大规模场景下Delaunay三角网的构建.     

高阶Delaunay三角网及生成算法研究

Delaunay三角剖分是构建数字地形模型的有效方法,但是该方法会引起人工大坝和局部极值问题,使得地形模型不能很好地反映原始地形的真实面貌。在Delaunay三角网的基础上提出了一种高阶Delaunay三角网,并给出了高阶Delaunay三角网生成算法。实验结果表明,高阶Delaunay三角网能够有效地减少地形中局部极小的数量,因此,采用高阶Delaunay三角网建立的地形模型更接近于实际地形。     

快速Delaunay三角剖分及其在地震层位建模中的应用

在常规逐点插入算法的基础上,提出了一种改进的逐点插入构建Delaunay三角网的算法。引入散乱点集有序化、三角形单元分类的方法快速生成Delaunay三角网。     

基于二维凸壳的平面点集Delaunay三角网算法

提出了一种基于并行二维凸壳算法的平面点集的Delaunay三角网生成算法。该算法基于颜坚等在文献[20]中提出的并行二维凸壳算法,在构建凸壳时记录被替换的边和被删除的点,形成一个初始三角网;再在初始三角网的各个三角形内部,采用逐点插入法构建局部的Delaunay三角网;最后,对各个局部Delaunay三角网的边界边进行局部优化,得到原点集的Delaunay三角网。文中给出了算法的正确性说明,实验结果也表明该算法稳定高效。     

基于Delaunay三角网的空间离群挖掘

空间离群是指非空间属性与其空间邻居显著不同的空间对象。空间数据的特殊性决定了空间离群挖掘需要充分考虑空间数据的特点,才能挖掘出有现实意义的离群。本文对现有主要的空间数据离群挖掘算法进行了研究分析,针对k-邻域法确定空间邻域的缺点,基于Delaunay三角网在表达空间邻近关系的有效性,通过构建Delaunay三角网确定空间邻域并生成空间权重矩阵,据此提出了基于Delaunay三角网的空间离群挖掘算法DT_SOF,并以实际生态地球化学数据进行实验检验。结果表明,算法具有较低的用户依赖性,能准确挖掘空间离群。     

基于Delaunay三角网的等值线绘制算法*

提出了一种快速构建Delaunay三角网算法（QGDTN）。在每次迭代中,该算法从点集P最左边的两点中,选取离凸边中点距离最近的一点与凸边构成Delaunay三角形,并加入三角网中,算法实现简单,且时间复杂度为O(n)。基于Delaunay三角网,根据三角形的各边上是否有等值点,用内插值法求出等值点坐标,跟踪、连接等值点生成等值线;最后,采用三次方Bezier曲线平滑等值线。实验证明,基于Delaunay三角网的等值线绘制算法是高效的,并且具有一定的实用价值。     

约束数据域的Delaunay三角剖分算法研究及应用

研究了一种约束Delaunay三角网生成算法,它充分利用分治算法与生长算法的优点,对离散点、构网中实时生成的边及三角形采用分块进行网格索引,有效地减少了搜索目标点、边及三角形的时间,从而提高了构网速度,并将该算法用于地面模型的构建中,实现了地形三维可视化。     

结合二叉树和Graham扫描技术的高效Delaunay三角网构建算法*

为了提高不规则三角网的构建速度,提出了一种高效构建Delaunay三角网算法。首先对平面上的离散点集按一定的阈值进行分块,建立子块索引二叉树,然后利用Graham扫描技术对各子块构建Delaunay三角网,最后自底向上合并具有相同父节点的子块。通过具体实验与其他构网算法比较,该算法在构网速度上具有明显的优越性。     

狄洛尼三角剖分在LOD点删除简化中的应用探讨

LOD(Level of Details)层次细节模型的提出为三维复杂场景的实现提供了有力的技术支持.LOD简化通过顶点删除、边压缩、面片收缩操作来减少场景中的面片数,降低场景复杂度从而加快绘制速度.利用点删除操作进行模型简化时,需要对删除顶点后所形成的多边形"空洞"进行三角化再剖分,不同的剖分方法所形成的三角形网格质量是不同的.引入有限元网格剖分的概念,使用狄洛尼(Delaunay)三角剖分法则,提出对凸闭包自身三角化构建方法,对一个凸多边形进行了最优的剖分.所形成的三角形网格满足狄洛尼法则中的最大-最小角特性和空外接圆特性两个重要原则.     

基于分类体数据的四面体网格剖分算法

虚拟内窥手术是以真实病人的CT或者MRI扫描数据为基础，首先通过组织分割，在计算机内部建立起三维模型，然后通过虚拟现实技术来模拟窥镜手术全过程的一项技术。其中，人体器官的三维网格建模是该技术中一个十分重要的部分，为了准确地进行了人体器官三维网格建模，在对三维体数据进行组织分割的基础上，提出了一种由分类体数据直接建立三维四面体网格的方法，由于Delaunay三角剖分所产生的网格质量比较高，所以该方法沿用逐点插入算法的思想，以特征点的提取和Steiner布点为基础来生成四面体网格，并通过组织边界的判定准则和利用flip操作来恢复组织边界，实践证明，该方法所生成的网格具有自适应的网格密度。     

一种带岛屿约束数据域的三角网剖分算法研究

文中对多边形内部三角剖分算法及具有属性的带岛屿的约束数据域的D－三角剖分算法进行了研究，提出了一种适用于多边形内部的基于“最小内角优先原则“D－三角剖分算法及适用于多边形内，外部构网通用三角剖三角剖分算法，算法充分考虑到了构网数据域中存在多种不同属性块，并成功将算法应用于工程项目之中。     

复杂非均质地层的等值线生成算法研究

等值线图是复杂油气藏地质研究中的一类重要表示形式。针对地层数据特点,研究和分析了复杂非均质地层数据等值线绘制方法的不足,提出一种新的分区方法,实现了带断层的数据集合划分。基于Delaunay三角剖分算法,并以几何多边形为雏形,建立了带约束的三角网格模型。采用约束Delaunay三角网的拓扑结构,选用改进的反距离加权插值算法,有效地解决了断层两侧高程值问题,并结合实际应用要求在VC++与OpenSceneGraph的开发环境下,实现了非均质带断层的地层等值线的绘制。通过对国内某采油厂的实际油气储集地层数据等值线图的绘制和可视化,证明了方法的可行性和准确性。     

各务异性网格生成及其在曲面三角化中的应用

网格生成技术在工程分析，科学计算可视化等领域有着重要的意义，为了快速进行曲面三角化，提出了一种二维各向异性网格生成方法，通过引入椭圆距离和椭圆矩阵，定义了三角形的外接椭圆，从而将Delaunay三角化方法扩展到各向异性环境中，并讨论了各向异性网格的性质，随后将各向异性网格方法应用在曲面三角化当中，并将曲面的第一基本形式作为参数域的椭圆矩阵，同时给出了曲面Delaunay三角化的定义，从而成功地利用了各向异性网格方法对曲面进行三角化，实践证明，不仅其速度要大大快于传统的三角化方法，并且该方法能统一处理各种二次曲面和裁剪NURBS曲面。     

石油测井三维数据场断层可视化算法研究

在总结前人关于限制Delaunay三角剖分、地质断层理论基础上，提出了一套全新的断层处理方法。本文提供的断层处理方法的最大优势在于能以统一模式处理各种类型的断层（正断层、逆断层、平移断层），有效地解决了含逆断层、非凸包内边界地质体重构的难题。文中介绍的方法均已在Forward．NET软件平台两维、三维绘图中实践。     

三维约束Delaunay三角化的实现

分析了约束Delaunay三角化中存在的边界一致性问题,给出了约束Delaunay三角化的理论依据,重点探讨了三维约束Delaunay三角化的可行性条件和范围,同时,给出了三维有限域约束Delaunay三角化的实现方法及其在石油地质勘探数据和机械零件方面的网格剖分实例.这种算法在复杂对象的科学计算和工程分析中发挥了重要作用.     

基于Delaunay三角剖分的机器人工作空间体积求解

针对传统方法求解并计算并联机器人工作空间体积计算量大效率低的问题,采用Delaunay三角剖分法求取工作空间的体积。利用Matlab编程进行仿真,将Delaunay三角刮分法与子空间体积叠加法和微分法对比。结果表明,在相同的计算机配置下,采用改进的增量式Delaunay三角剖分的算法计算其体积值为6. 2645×10~5 mm^3,并耗时21 min;采用二值法计算其体积为6. 2639×10~5 mm^3,耗时27 min;采用微元法计算其体积值为6. 2643×10~5mm^3,并耗时31 min。改进的增量式Delaunay三角剖分法提高了求取工作空间的体积的效率。     

A note on lee and schachter's algorithm for delaunay triangulation

Lee and Schachter have presented an algorithm for the Delaunay triangulation of a set of points whose convex hull is a rectangular region. An addendum to that algorithm is presented which gives the Delaunay triangulation of a set of points with an arbitrary convex hull. Timing results are also given.