关于双射函数f:N×N×N→N的研究

讨论了可数无穷个可数无穷集合的并的计算问题.通过对自然数集合N的二次笛卡尔积运算--N×N和三次笛卡尔积运算--N×N×N的详细分析,得出了它们与自然数集合N之间都存在双射关系结论,即集合N×N和集合N×N×N都是可数无穷的.文中推导出了自然数集合N的三次笛卡尔积运算--N×N×N与自然数集合N之间的双射函数运算公式,对可数无穷集合的复杂计算作了进一步研究.得出结论:任意可数无穷个可数无穷集合的并(如N×N×N×...,即Nn)也是可数无穷的.     

基于双射函数f：N^4→N的可计算性研究

对四重笛卡尔积双射函数f:N4→N计算过程进行了研究,分析了其内在启发式构造规律,导出了f:N4→N的显式计算式.运用的启发规则是,将N4集合中前三个元素和相等的四元组划归为同一类,并按顺序将各类连续排列,再用交替枚举访问的方式对N4中的各四元组进行访问,逐级构造出f:N4→N的显式计算式.并将该式整理为只含有加法和乘法的运算形式.进一步分析得: n重函数f:Nn→N的时间复杂度是指数增长的,即O(cn),c∈N.对函数f∶Nn→N的计算属NP难问题.     

一类特殊双射函数及在数据转换方面的应用

为了实现多维数据到一维数据的转换 ,本文首先考虑两个集合 :自然数集N和笛卡尔积N×N。由于它们都是可数集 ,所以本文给出了一个从N×N到N的双射函数f(m ,n) ,进而将其扩展 ,得到了从任意个N的笛卡尔积N×N×…×N到N的双射函数———排序函数。然后着重讨论了这些函数的应用 ,它们具有从多维数据到一维数据的转换功能 ,使得多维数据的处理转换为一维数据的比较 ,并在多维数据的排序方面也具有重要作用     

布尔函数零化子次数的一个错误证明的更正

指出了张文英等人关于零点集包含一个k维子空间的n元布尔函数一定存在[n-k]次零化子的证明,存在明显错误。利用线性空间笛卡儿积的思想,给出了关于上述结论的简洁、严密的逻辑证明。     

基于N:N网络的多电机同步控制系统研究

文章首先讨论了同步控制系统的重要性，进而在此基础上提出了基于可编程控制器FX2N的N：N网络通信系统的多电机同步控制系统，给出了该控制系统的硬件结构，提出了优化的PID算法。实践证明该控制系统具有快速的动态响应、超调小和良好的同步控制性能。     

关于高斯函数的小波性质的研究

本文基于小波理论框架,分析探讨了有关高斯函数的小波特性。根据多尺度微分算予理论和多分辨分析思想,证明了高斯函数构造了一个多分辨分析(MRA),高斯函数的各阶导数均构成小波基函数。从滤波器组的角度,由高斯函数的导数构成的小波函数构造了低通滤波器的脉冲响应,也可视为一尺度函数。     

关于变积的研究

研究变分法逆问题中变积概念及其计算方法.由变积直接构造的是与加速度相关的Lagrange函数,再通过规范变换可以得到位形空间中的Lagrange函数.这表明这种构造Lagrange函数的方法与Engels方法一致.     

关于应用Excel函数填报报表的研究

专科学校经常填写上级部门下发的各类报表,手工填写会造成较低的准确率。本文以高基报表为例,应用COUNTIF函数和SUMPRODUCT函数进行数据统计,探索填报报表的高效方法。     

关于逻辑函数化简方法的研究

变量个数大于6的逻辑函数可以称为高变量逻辑函数.逻辑函数的化简方法有公式法和图形法两种.一般认为,对于高变量逻辑函数的化简,图形法没有实用价值.本文观点与此不同,认为图形法对于高变量逻辑函数的化简仍然具有实用价值,同时提出了用图形法化简高变量逻辑函数的具体方法.提出并证明了一个定理,该定理揭示了将高变量逻辑函数转化为低变量逻辑函数并用小卡诺图来化简的一般意义和实用意义.通过本文,进一步丰富和完善了数字系统的设计工具--布尔代数的理论和实践.     

几何画板5:欧氏几何与函数曲线积件制作的最佳工具

说到实用有效的教学软件,不能不谈几何画板,相信理科老师对它并不陌生。几何画板软件在我国已被广泛地应用于教学中,是最出色的数学、物理教学软件之一。教师利用它可以制作出大多数需要的课件,但如果使用不当,教学效果反而会减弱。例如,立体几何就不是它的长处,虽然有教师研究出了一套自定义的几何画板立体几何工具,但对比起Cabri 3D来,它的效果还是相差     

关于C++虚函数底层实现机制的研究与分析

多态性是C 最具特色的性质之一,C 中实现多态的一个重要途径是动态绑定,而动态绑定的基础是虚函数.通过反汇编手段深入分析了C 中虚函数的底层实现机制,给出了在单继承下和多继承下虚函数的实现模型,并结合实例给出了通过动态绑定调用虚函数的额外花费,分析了对函数调用效率的影响,并就如何正确有效地使用虚函数提出了一些策略.     

关于具有不同基函数的标准模糊系统逼近问题的研究

在标准模糊系统的基础上建立了正规二次多项式和正规三角函数为基函数的两类新模糊系统, 进而提出了以正规三角形函数为基函数的标准模糊系统与所提出模糊系统的比较问题. 通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法, 对上述三类模糊系统进行了误差精度的分析, 对所建立的两个新模糊系统首次给出了从单输入单输出到多输入单输出的误差界公式. 同时, 对它们的逼近误差精度进行了比较分析, 指出了三类模糊系统的优劣. 最后, 通过算例验证了上述理论结果的正确性.     

关于带有门限变换函数的基因算法的门限值选择方法的研究

在文献［２］的工作基础上，进一步研究了不同的门限值选择方法，及其对算法的影响，提出了两类选择方法：带解空间反馈信息的选择法和随机选择法。在带有反馈信息选择方法中，提出了３种方法，即顺序法、跳跃法和总体信息法。模拟实验及分析表明顺序法优于另两种方法。