关系决策系统中相对不可区分和区分关系的约简

针对相对不可区分和区分关系约简的问题提出相应的算法。首先，考虑等价关系中相对不可区分关系的约简，提出一种新的辨识矩阵，并在此基础上得到了一种约简算法，通过关系的补关系提出相对区分关系的约简算法。然后，将相对不可区分关系等概念推广到一般关系。对于关系决策系统的相对不可区分关系约简给出了相应的辨识矩阵，并利用关系的补关系得到了相对区分关系约简的辨识矩阵，从而得到了两者的约简算法。最后，在选取的UCI数据集上，对提出的算法进行验证。在等价关系上，基于绝对约简的相对不可区分关系的约简（EQIND）算法与相对不可区分一般关系的约简（BⅡND）算法所得约简相同，基于绝对约简的相对区分关系的约简（EQDIS）算法与相对区分一般关系的约简（BIDIS）算法所得约简相同；同时算法BⅡND、BIDIS可以对不完备决策表进行约简。实验结果验证了所提算法的可行性。     

集值信息系统基于优势关系下的知识约简

在集值信息系统中,把所有属性看成是一种准则,然后利用属性集值的取值分布定义了两种不同的优势关系,它们都是经典信息系统上优势关系的推广.针对这两种优势关系,给出了集值信息系统的知识约简与对象的相对约简的判定,定义了基于区分矩阵的区分函数,并利用布尔推理方法得到了这两种优势关系下的知识约简与对象的相对约简的具体操作方法.     

基于不协调置信优势原理关系的知识约简

置信优势关系粗糙集用于处理不完备有序决策系统,知识约简是核心问题之一。在不完备有序决策系统下区分两个对象需考虑决策值之间的偏好关系,因此给出置信优势原理关系的定义,将满足此关系的对象视为是不可区分的。提出不协调优势原理关系下的约简定义,进一步给出约简的判定定理和辨识矩阵,从而提供了在不完备有序决策系统下新的知识约简方法。通过实例验证了新的知识约简方法的有效性。     

基于局部条件区分能力的高效属性约简算法

基于区分矩阵的传统属性约简方法具有直观易理解的优点,但时间和空间复杂度都很高,当数据规模较大或条件属性较多时,会无法快速得到约简结果.为解决该问题,在区分关系的基础上构造了条件区分能力来进行属性选择,提出一种基于条件区分能力的属性约简算法.而为了进一步加快属性重要性的计算、提高约简效率,依据大数定律中频率的稳定性,通过...     

基于二进制区分矩阵的约简算法研究

给出了一种基于二进制区分矩阵的约简方法.首先基于粗糙集理论定义了二进制区分矩阵及运算规则、基于二进制区分矩阵的最小约简的判别及属性重要性的计算方法.在定义的基础上,给出了基于二进制区分矩阵的求核算法、相对属性约简算法及值约简算法.该约简方法以位操作为主与传统的约简方法比较不包括复杂的逻辑化简和集合运算,在一定程度上简化了计算,提高了约简效率.将该算法应用于数字电路设计的开关电路综合中,得到最简数字电路的逻辑表达,从而说明了算法的有效性.     

不协调决策表中基于对象的近似约简

对不协调决策表中基于对象的近似约简问题展开研究。首先,给出近似约简的判定定理;其次,通过区分矩阵与区分函数给出约简的计算方法;最后,通过实例验证,决策表中基于对象的近似约简与整体约简相比,不仅可以获得更简洁的知识,并且在实际生活中具有较好的应用价值。     

一种基于相对区分表的属性约简算法

属性约简是知识获取中的核心问题之一。为了能较高效率地获得属性约简，在Rough Set理论基础上构造出了相对区分表，将基于相对区分表的属性约简的判定算法(JRA)作为子算法并结合归纳属性约简算法的优点，设计出了基于相对区分表的归纳属性约筒算法(RA)。算例说明该算法具有较高的属性约简效率，并能取得较好的约简结果。     

基于新特征优势关系的知识约简模型

针对同时具有缺席和遗漏型未知属性值的广义不完备序信息系统,给出一种基于新特征优势关系的知识约简方法.首先,利用属性值的偏序特点提出了两种不同形式的新特征优势关系.新特征优势关系既保留了已有特征优势关系的优点,又在一定程度上克服了已有特征优势关系的局限性,是已有特征优势关系的进一步推广.然后,针对这两种新特征优势关系,分别给出了广义不完备序信息系统下知识约简的判定定理,定义了基于区分矩阵的区分函数,并利用布尔推理得到了这两种新特征优势关系下知识约简的具体操作方法,同时给出实例对结论和方法加以说明和演示.     

区分对象对集的不完备决策表属性约简

通过利用粗糙集中差别矩阵的思想,引入不完备决策表的区分对象对集的概念。并给出不完备决策表基于区分对象对集的属性约简定义。同时,也证明了利用该定义得到的不完备决策表的属性约简与基于正区域的属性约简是等价的。相比较基于正区域的不完备决策表属性约简算法,基于区分对象对集的属性约简算法时间复杂度是降低的。最后,用一个实例说明了该算法的合理性。     

基于程度不可区分关系的粗糙集模型

不可区分关系是粗糙集理论的基础。针对信息系统,提出了程度不可区分关系的概念来刻画信息系统中对象的可区分性程度的差异。提出了基于程度不可区分关系的粗糙集模型,并讨论了模型的基本性质,最后研究了基于程度不可区分关系的粗糙近似算子与Pawlak近似算子的关系。     

不完备信息系统中的不可区分关系

针对带“ ”值的不完备信息系统,在对已有扩充粗糙集模型分析的基础上,对属性集合进行分类,定义各类别属性的比重和属性集的贡献度,提出一种基于属性贡献度的不可区分关系。实例分析说明,该关系在某些特殊情况下可等价于已有的扩充粗糙集模型,基于该不可区分关系的扩充粗糙集模型更灵活合理。     

Rough集理论在不完备信息系统中的扩充

Pawlak教授所提出的经典Rough集理论主要是针对完备信息系统的，利用了不可分辨关系这种等价关系来对对象进行了近拟和下近似分类，对于不完备信息系统的处理，需要对经典Rough集理论进行扩充，主要是对不可分辨关系进行扩充，目前已经有了基于容差关系，相似关系和量化容差关系等的扩充Rough集理论，但是，这些扩充也还存在一些局限性，将提出一种基于限制容差关系的扩充Rough集模型，并比较分析这些扩充Rough集模型之间的性能。     

基于容差关系的不完备信息系统的属性约简

粗糙集理论是一种处理不确定性知识的有效工具,属性约简是其核心内容之一,然而对于属性值有缺省的不完备信息系统,基于等价关系的经典粗糙集理论已经不再适用。由于容差关系下的不完备信息系统的属性约简的定义与经典粗糙集的属性约简定义相似,可以用容差关系对粗糙集理论进行扩充。文中通过定义容差关系下的可辨识矩阵,运用可辨识方法,得到了一种属性约简算法;接着分析了算法的不足之处,并且在此基础上提出了增加约简效率的改进型算法;最后通过一个数值例子,说明了该算法是合理的和有效的。     

Data analysis based on discernibility and indiscernibility

Rough set theory models similarities and differences of objects based on the notions of indiscernibility and discernibility. With respect to any subset of attributes, one can define two pairs of dual relations: the strong indiscernibility and weak discernibility relations, and the weak indiscernibility and strong discernibility relations. The similarities of objects are examined by the indiscernibility relations, and the differences by the discernibility relations, respectively. Alternatively, one can construct an indiscernibility matrix to represent the family of strong indiscernibility or weak discernibility relations. One also can construct a discernibility matrix to represent the family of strong discernibility or weak indiscernibility relations. The consideration of the matrix-counterpart of relations, and the relation-counterpart of matrices, brings more insights into rough set theory.Based on indiscernibility and discernibility, three different types of reducts can be constructed, keeping the indiscernibility, discernibility, and indiscernibility-and-discernibility relations, respectively. Although the indiscernibility reducts have been intensively studied in the literature, the other two types of reducts are relatively new and require more attention. The existing methods for constructing the indiscernibility reducts also can be applied to construct the other two types of reducts. An empirical experiment for letter recognition is reported for demonstrating the usefulness of the discussed relations and reducts.     

基于“不可区分-相似-优势”关系的定序分类模型

经典粗糙集方法的优点在于能够通过不可区分关系来获取知识,但其不足之处在于不能够处理定性属性、定量属性以及准则属性同时出现的定序分类问题。为此,本文对经典粗糙集进行扩展并提出了一个新的决策分析方法,该方法采用"不可区分-相似-优势"关系来代替经典粗糙集中的不可区分关系以获取知识的粗糙近似,从而不但能够解决上述定序分类问题,而且还能处理决策表中可能存在的不一致现象。实例验证了该方法的有效性与优越性。     

优势关系下广义决策约简和上近似约简

论文定义了决策表的优势关系下广义决策约简和上近似约简,给出了优势关系下广义决策约简和上近似约简的判定定理和辨识矩阵。同计算优势关系下上近似约简的辨识矩阵相比,计算优势关系下广义决策约简的辨识矩阵的时间复杂度低,由于论文已证明优势关系下广义决策约简和上近似约简是等价的,因此,可以利用优势关系下广义决策约简的辨识矩阵计算优势关系下广义决策约简和上近似约简。     

基于限制非对称相似关系的粗糙集模型

基于不可分辨关系的粗糙集理论不适用于含未知值的不完备信息系统.需要将经典的粗糙集理论不可分辨关系加以扩充才能处理不完备信息系统.目前已经提出了基于容差关系、量化容差关系、限制容差关系、非对称相似关系等的扩充粗糙集理论.但是,这些理论还存在一些局限性.文章提出了一种新的基于限制非对称相似关系的粗糙集扩充模型.理论分析和实验证明,与其它模型相比,可以从基于限制非对称相似关系模型的近似集中获取更多的信息.