基于PSO的反对称矩阵反问题的最小二乘解

针对在反对称矩阵反问题的最小二乘解求解计算中,难以从问题的原始形式出发,构造出高效的迭代算法的计算难题,提出一种基于PSO算法的反对称矩阵反问题的最小二乘解的计算算法.该算法采用以带约束条件的反问题矩阵范数作为粒子群优化算法的适应度函数,建立起最小二乘解的计算模型.算例仿真结果显示,该算法是一种高效实用的求解算法.     

一类可对称化矩阵反问题的最小二乘解

1.引言 用Rn×m,ORn×n,SRn×n及ASRn×n分别表示n×m实矩阵,n阶实正交矩阵,n阶实对称矩阵和n阶实反对称矩阵的全体组成的集合.用S⊥表示集合S的正交补,A(?)B表示A和B的正交直和.设A,B∈Rn×m,定义A与B的内积为     

Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

本文讨论了Hamilton矩阵反问题最小二乘解,得到解的通式．考虑了解集合对给定矩 阵的最佳逼近问题,给出了唯一最佳逼近解的表达式．最后,我们给出了相应的数值算法及 数值实例．     

主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解

本文主要讨论主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解．基于投影定理,巧妙的把最小二乘问题转化为等式问题求解,并利用奇异值分解的方法,给出了该对称最小二乘解的一般表达式．此外,文章还考虑了此对称最小二乘解集合对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解,并给出了相应的算法步骤和数值例子．     

求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法

基于求解线性代数方程组的共轭梯度法的思想,通过特殊的变形与近似处理,建立了求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的双对称最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,还能够求得矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵.算例表明,迭代算法是有效的.     

矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解术

对于任意给定的矩阵A∈R^k×2m,B∈R^2m×n,C∈R^k×n,本文利用投影定理,矩阵对的广义奇异值分解（GSVD）,标准相关分解（CCD）,研究矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解,得到了解的表达式．并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题．     

线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法

多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。     

最小二乘法矩阵的快速生成

矩阵A中的元素α_(11)=M表示求和总次数,若以M_1,M_2分别记x,y方向的最大求和次数,则M≤M_1M_2,记M=θM_1M_2,其中0<θ≤1。 显然A为(N 1)(N 2)/2阶对称正定方阵,当M很大时(我们的工作所遇到的     

解非线性最小二乘问题的连续极小化方法

§1.引言设 F:D■R~n→R~m,F=(f~1,…,f_m)~T,则非线性最小二乘问题可归结为求 g(x)=1/2 F(x)~TF(x)=1/2 sum from n=1 to m(1/n) f_i~2(x) (1)的极小点和极小值,即求x~*∈D使 g(x~*)=ming(x)/x∈D. (2) 本文应用解非线性方程组的连续极小化思想,将求解非线性最小二乘问题转化为解常微分方程的初值问题。用常微数值解法为求最小二乘问题提供了一种新的途径,如用Euler法和后退Euler法解初值问题,实际上就得到解最小二乘问题的最速下降法与     

谱约束下反对称正交反对称矩阵束的最佳逼近

东莞理工学院软件学院,广东东莞523808矩阵逆特征值问题的研究已有一些很好的成果,但对矩阵广义逆特征值问题的研究还不多见,本文讨论了反对称正交反对称矩阵的广义逆特征值问题,丰富了矩阵理论和方法,得到了通解和最佳逼近解,并给出了数值例子.     

Jacobi矩阵逆特征问题存在唯一解的条件

（?）1.引 言设n阶Jacobi矩阵为记Jp,q为Jn的主子矩阵;即 关于Jacobi矩阵逆特征值问题的研究文献很多,类型有由两组谱数据或两个特征对（指特征值及相应的特征向量）构造Jacobi矩阵的元素[1].由主子阵及一组谱数据构造Jacobi     

EMMA的运动逆解

本文采用几何法和代数法相结合的综合求解方法,通过求解4次方程式求出了EMMA(Engi-neering Model Manipulator Arm)机器人的运动逆解.EMMA有许多优点,它是一种很有前途的机器人.     

一种新的符号求解机器人逆运动学的分离变量法

本文提出一种新的分离变量法，在ＰＡＵＬ分离变量法失败的情况下，它能从位置方程组中递推地分离出可解析求解的简单三角／代数方程。该方法是ＰＡＵＬ方法的又一补充。     

R循环分块矩阵求逆快速傅里叶算法

In this paper, we present a fast Fourier transform algorithm for theinverse of R-block circulant matrices of order mn, its arithmeticcomplexity is o (mn log2 mn).     

求解板材排料问题的新方法

§１．引言 板材排料问题是家具、包装、地毯等行业常见的一个问题．它是指将一批不同种类的待排矩形件全部排放在给定的板材上,使排料所用的板材数量尽可能地少,即板材的利用率尽可能地高．实质上是一个组合优化的二维布局问题,从计算复杂性来看,是一个ＮＰ完全问题,但至今还没有找到解决该问题的有效多项式时间算法．寻求其近似最优解的近似算法是目前解决该问题的途径之一． 国内外已有不少学者在布局问题方面作了一些研究．如有用模拟退火算法解决大规模排料问题,但其解过分依赖于模拟退火算法冷却进度表的参数的选取,而且该算法…