三角网格曲面上离散曲率改进算法

计算三角网格离散曲面曲率的Meyer方法几何意义简明,计算量较小,但其计算效果仍有进一步提高的潜力。通过对Meyer方法的深入分析,提出了平均曲率构造向量和Gauss曲率构造角的概念,并指出了它们的几何意义,在此基础上构造了对Meyer方法的改进算法。经分析,提出的改进算法精简了各个主要计算步骤,避免了不必要的计算误差。仿真计算结果表明,改进算法是有效的,提高了三角网格离散曲率的计算精度和计算效率。     

基于NURBS曲面拟合的三角网格曲率计算

针对三角网格提出了一种基于NURBS曲面拟合的计算Gauss曲率和平均曲率的算法。首先选取边界检测后的二阶邻点作为局部拟合数据,采用直接投影法实现参数化,由二次NURBS曲面进行最小平方拟合反算控制点矩阵,最后由拟合曲面计算曲率。并从三角网格分辨率和噪声两方面进行了比较,实验结果表明本文算法精度高、较其他算法稳定,因而更具通用性。     

离散曲率约束的三角网格模型拓扑分割算法

针对三角形网格模型简化中保持细节特征的要求,提出了依据离散曲率划分三角网格顶点的特性,并结合区域增长法自适应地确定拓扑分支的优化算法.每个顶点根据其相邻面片顶点的曲率值划分属性区域,并在区域生长过程中重复选择K-ring碟形区域中具有相似属性值的顶点作为种子.为了有效地探索凸凹形状区域,以曲率极值点作为初始点,提出了有效的区域增长及合并的策略,突出了模型的局部特征和拓扑结构.最后通过一系列实验验证了该算法的快捷性.     

三角网格模型顶点法矢与离散曲率计算

给出了一种新的面积角度加权的三角网格模型顶点法矢计算公式,在此基础上对Taubin离散曲率计算方法做了改进,采用质心距离权重代替面积权重,提出了新的离散曲率计算方法。实例表明,与原有公式及方法相比,该公式与方法的计算结果更为准确。     

三角形网格模型顶点曲率的求解算法*

推导了一般三角形网格模型顶点的平均曲率、高斯曲率和主曲率的计算方法,考虑到经常遇到粗糙三角形网格模型,为提高其曲率计算方法的精度,结合Loop细分曲面算法,进一步拓展了该曲率计算方法.该算法用于具有特征保持的网格模型简化取得了良好的效果.     

三角网格模型的补洞算法研究

提出了一种三角网格模型的空间孔洞修补算法.首先根据网格中的点、边和三角形之间的关系提取孔洞边界,然后根据孔洞区域的夹角的顺序在空间中依次填补三角形直至修补完全,接着对新增加的高度弯曲的三角形进行细分,最后对修补后的孔洞网格进行几何形态调整,光顺化整个孔洞曲面.实验结果证明,该算法简单、有效,孔洞修补效果好.     

基于改进Voronoi区域面积的Mark Meyer曲率估算方法

以微分几何曲率计算公式为理论基础,对常用的Mark Meyer离散点云曲率估算方法进行改进,提出基于Voronoi区域面积的改进Mark Meyer算法。针对Mark Meyer算法中Voronoi区域面积的计算进行改进,对于Voronoi区域中存在钝角的情形进行详细论述并且改进钝角三角形的计算公式,同时给出更为准确的面积计算方法。将该算法应用于球面、柱面、抛物面、马鞍面,计算结果表明该算法提高了离散点云曲率估算的精度和稳定性。     

综合曲率约束的在线网格模型分割方法研究

针对现有三角网格模型块分割方法普遍存在计算复杂度高,无法体现工程意义,综合效果不理想,不满足Web环境下高效快速分割等问题,提出一种面向Web环境的简单高效的三角网格模型分割方法。根据高斯曲率和平均曲率特性划分出网格模型的凹区域,在凹区域中依据最小负曲率阈值提取凹特征区域,结合区域中心特征线提取方法以及边界线闭合和优化算法构造出闭合分割线,通过分割线将三角网格模型分割成有意义的分块。依托开源数字几何处理软件MeshLabJS,运用WebGL的几何处理及图形渲染功能,在普林斯顿标准数据集和COSEG形状数据集上进行算法测试,验证所提方法能够在Web环境下快速、高效、有意义地分割三维模型。     

空间三角网格曲面的补洞方法

由三维扫描仪对文物表面进行扫描得到网格数据后,先提取出破洞的边界,利用破洞边界三角形的法矢信息将破洞边界上的点投影到一个平面上,形成一个二维多边形;然后基于该二维多边形各内角及各边长度在多边形内插入新的离散点,再将多边形内离散点三角网格化;最后用移动最小二乘近似法将破洞附近的点拟和成曲面,以此求出插入点的高度值,这样就得到了在三维空间中的网格数据。     

主曲率均匀的网格光顺

针对三角网格数据提出了一种主曲率均匀的光顺方法 .该算法首先通过建立局部抛物二次曲面来估算网格顶点的主曲率和主方向 ,其次以邻点的主曲率和主方向的加权平均作为光顺后顶点的曲率值 ,然后由新曲率值和二次曲面方程计算出调整后的顶点位置 ,实现模型的光顺 .进行局部光顺时 ,将区域内的点组成各个封闭环 ,根据邻点所在环的层次分配权值 ,可以满足是否去除或保留内部区域特征的需要 .该文给出了应用实例 ,结果表明本方法对网格模型实施整体和局部光顺均有较好的效果 ,光顺前后模型体积变化较小 .     

在任意拓扑三角形网格上的光滑样条曲面

介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bézier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当混合比为0时,产生的曲面插值网格.该算法是一种局部方法,简单且效率高,适合于外形设计.     

三角网格特征边识别的一种有效方法

三角网格特征边识别在数字几何处理和计算机辅助制造(CAM)的模具加工中都有 着广泛的应用,该文指出了近年来有关网格特征边识别算法的各种弊端及原因,给出了一种鲁 棒的网格特征边识别新算法。该算法以网格特征点的识别为基础,能够识别以往算法常遗漏的 一些二面法向夹角比较小的网格边,增强了对C1 不连续网格边的识别能力。众多数值例子支 持了这个结论。     

二维流形三角网格模型顶点法矢量估计

提出一种以顶点的一邻域中三角形在该顶点处的顶角与对应三角形的面积比值加权三角面法矢量估计二维流形三角网格模型顶点法矢量的方法.回顾了现有的五种顶点法矢量估计方法,然后给出了新的方法.设计了利用理论法矢量与估计法矢量的夹角作为误差评价标准的实验,应用球体和椭球体模型分析了所涉及的6种估计方法的性能.     

基于角度插值的三角网格变形算法

该文给出了一种仅通过插值角度来实现任意网格变形的方法。首先给出了描述任意三角网格各顶点相对位置的内在角度集,其中给出的角度变量相对于欧氏变换是不变的,并且由角度变量可唯一地确定三角网格的形状和大小。通过插值角度变量,给出中间网格变形序列。该文算法计算速度快,可以达到实时的要求,而且插值网格的形状与首末网格的位置和朝向无关。实验结果表明,按该文算法产生的变形序列过渡平滑,稳定性强。     

基于形状修正的三角网格模型顶点法矢估算方法

为了提高三角网格模型的顶点法矢计算的准确度和稳定性,提出了一种改进的基于三角形形状修正的法矢估算方法,并首先对具有代表性的5种顶点法矢估算方法进行了分析,通过比较各估算方法在顶角、面积等权重方面的处理特点及存在的缺陷,提出了一种评价因子对三角形形状质量进行量化,且在理论上给予了证明;然后据此对顶点法矢估算方法进行了改进;最后利用规则和不规则的二次曲面网格模型进行了实验验证,并以顶点法矢误差的算术平均值和标准方差来分别评价各种估算方法估算结果的准确度和稳定性。实验结果证明,该新方法较其他估算方法估算的顶点法矢精度更高,稳定性更好。     

闭合三角网格的优化切割与保角映射

提出一种自动地将任意闭合三角网格切开并保角映射到二维平面域的算法.通过对自动提取的模型初始切割线逐步优化得到模型切割线,优化过程由一个与保角映射扭曲度和合法性相关的成本函数控制.为了减小映射扭曲,算法中不预先固定参数域边界,而在参数化过程中自动地确定网格的自然边界.实验结果表明,该算法通过优化切割线和参数域边界有效地降低了三角形形状扭曲,并保证了参数化结果的合法性.     

任意拓扑结构网格模型自适应调整和光顺算法

在改进拉普拉斯算子的同时，吸取平均曲率法的优点，提出一种任意网格模型自适应调整和光顺算法．该算法通过沿法矢方向和在切平面上同时对网格顶点进行调整，保证了调整后模型不仅光顺，而且网格形状均匀；该算法还可以根据不同的精度自动地对网格调整进行控制，有效地保留了原始模型中的特征信息．应用实例表明，该算法可以保证在满足精度要求的条件下，得到更合理的三角网格模型．     

网格的渐进几何压缩

提出一种渐进几何压缩算法.通过对简化算法的改进,网格模型由基网格及多组顶点分裂操作序列表达.当从一层网格向下一层精网格细化时,该组顶点分裂操作序列中的分裂操作顺序是任意的.因此,改进的渐进网格表示可改变每组顶点分裂操作的排序,实现高效率编码.设计了Laplacian几何预测器,通过相邻顶点来预测新增顶点位置,并对位置校正值进行量化及Huffman编码.实验结果表明,该算法可获得高压缩比,适合几何模型的网络渐进传输.