一种不确定图中最可靠最大流问题的解决方案

最可靠最大流是不确定图中可靠性最高的最大流,它是传统最大流问题在不确定图上的自然延伸.现有的最可靠最大流算法SDBA时间复杂性较高,无法满足实际中不同应用的需求,为此,文中提出一种具有普遍适用性的最可靠最大流解决方案.该方案包含面向不同需求的3种算法:基于负权群落消去的NWCE算法、基于时间约束优先单环消去的SPEA-t算法和基于概率阈值约束优先单环消去的SPEA-p算法.其中,NWCE算法借鉴最小费用最大流的"流平移"思想并基于文中提出的负权群落概念,在辅助剩余图中不断地消去可使可靠性增加而流量不变的负权群落,可证当消去所有负权群落时对应的最大流即为最可靠最大流.根据负权群落中由单环组成的群落占很高比例且相对于多环组成的群落更易查找和消去的性质,同时考虑到NWCE算法为了获得最优解,往往为了消去最后少数几个对概率提高贡献很小的负权群落却花费了很长时间的现象,提出SPEA-t和SPEA-p两种快速近似算法,前者是以规定时间内尽可能逼近最优解为目标,后者是以最少时间达到预设的概率阈值为目标,它们都采用了优先消去概率-时间效益较好的单环群落的策略,加快对最优解的逼近速度,减少或放弃时间开销较大的多环群落的消去,以满足那些对算法时间性能要求很高而结果以近似最优即可的应用需求.实验表明,相对于SDBA算法,NWCE算法结合概率剪枝策略在时间性能上有了数量级的提高,而SPEA-t算法和SPEA-p算法则具有更高的性能和更好的适用性.     

基于并行图计算框架大规模图最大流加速算法

最大流是一个重要的图计算问题,很多实际场景中如城市车流量和排水管道的排水量等问题若转化为最大流问题可以得到有效的解决.已有工作从多个角度对最大流问题进行了探讨,但仍存在一些问题.针对一些分布式图计算系统进行图分割计算复杂度较高,多次计算存在大量冗余工作等问题,提出基于GraphChi框架的大规模图最大流加速算法.根据原图中的割点构建覆盖图,给定源点和汇点后确定覆盖图中唯一路径,在GraphChi框架上并行求解覆盖图路径上各子图的最大流,找到各子图最大流的最小值即为原图的最大流值.在美国路网数据集的测试结果表明,提出的算法可显著缩短大规模图的最大流计算时间并且空间复杂度较低,有很好的加速效果.     

网络最大流问题求解的符号ADD增广路径算法

本文通过对网络及网络最大流问题的符号代数判定图（ADD）描述,将网络中的结点和边用ADD隐式表示,并利用Gabow的容量变尺度算法的主要思想,将一般网络最大流问题化为一系列的单位容量网络最大流问题,结合Hachtel等的单位容量网络最大流问题的求解算法,给出了网络最大流问题求解的符号ADD增广路径算法,简称为符号ADD算法.与Dinic算法、Karzanov算法相比,本文算法的空间复杂度得到了改善.实验结果表明,本文算法是切实有效的,且可处理更大规模的问题.     

动态规划算法在基于子区间消除的随机点定位问题中的应用

针对原有基于判决方程的子区间消除算法中所存在的判决结果与决策表不相符,以及当子区间划分规模增大时,运行时间呈平方次增长的问题,本文提出了一种全新的基于动态规划的子区间消除算法。新算法充分利用动态规划在多阶段决策问题中的卓越性能,将子区间的消除问题划分为合理性判断和新区间生成两部分,这两个部分均可以利用动态规划中子问题分割的思想来解决。文中证明了通过解决这些子问题可以构造得到原问题的最优解,分析了算法的时间复杂度和空间复杂度。为了检验新算法的性能,本文从理论和实验两种维度,进行了新旧两种算法的对比。实验结果表明,该方法大大降低了算法的时间复杂度,有效克服了子区间规模增大所导致的问题,提高了算法的灵活性和运行速度。     

基于网格索引的数据流子空间概率轮廓查询

在数据流子空间上的连续概率轮廓查询(CPSQS)基础上,提出一种基于网格索引结构的概率轮廓查询算法。采用适合于子空间轮廓计算的网格索引结构,将数据空间划分成若干个格,利用格间的支配关系,减少对象之间的比较次数。同时挖掘全空间与子空间上格的概率上下界关系,设计有效的剪枝策略提高CPSQS算法的性能。理论分析和实验结果表 明,该算法能满足实际应用中用户的个性化查询要求,降低查询响应时间。     

基于传递概率的边容量分配最大流改进算法

对传统最大流算法和基于HITS算法的边容量分配最大流算法的实现过程及在社区挖掘中存在的问题进行了详细的研究,提出了基于传递概率的边容量分配最大流改进算法。该算法将节点连接度和节点相关度这两个不同属性特征量化地融合到连边的传递概率中,根据传递概率分配边的容量,综合考虑了节点之间的多种因素,对原算法进行了优化。     

求解区间图K-连接最短路径问题的在线算法

针对含有n个区间的区间图K-连接最短路径(K-SP)问题,提出一种求解区间图K-SP问题的在线算法。分析区间图及其最短路径问题的特有性质,利用改进的动态规划算法和贪心算法,优化在线算法的时间复杂度。理论分析结果表明,该算法的时间复杂度为O(nK+nlgn),与目前已知最优的离线算法复杂度相同。     

网络最大流问题的改进算法

网络最大流问题是图论中的经典问题之一,对于最大流问题有很多经典的算法,但这些经典算法皆有不足之处。针对其不足,文中通过引入容量差的概念,对算法进行了一些改进。改进算法的原则是优先选择路径最短且容量差最大的路径进行增广,若当路径长度一样并且容量差也一样时就要对其修正,然后选择修正后的路径,这样每次增广至少使一条弧达到饱和。通过实例说明了改进算法的可行性,整个运算过程可以在一个图上完成,直观性强并且方便计算,较传统算法更为有效。     

基于贪心策略的多目标攻击图生成方法

为解决网络脆弱性分析中攻击图生成方法存在的状态组合爆炸问题,使生成的攻击图能用于网络中多个目标主机的脆弱性分析,本文提出了一种基于贪心策略的多目标攻击图生成方法。该方法引入节点关联关系,采用贪心策略精简漏洞集,从所有攻击路径中选取使攻击者以最大概率获取网络节点权限的攻击路径,生成由这些攻击路径所构成的攻击图。算法分析和实验结果表明,该方法的时间和空间复杂度都是网络节点数和节点关联关系数的多项式级别,较好地解决了状态组合爆炸的问题,生成的攻击图覆盖了攻击可达的所有节点,能够用于网络中多个目标主机的脆弱性分析。     

不可达顶点剪枝算法及其在最短路径中的应用

[k]步可达性查询用于回答图[G]中从顶点[u]到达顶点[v]最多[k]步是否存在路径,但其多用于无权图的可达性研究。针对加权图,在图中构建了最早到达、逆向最早到达和最晚到达等三个索引,并应用这三个索引实现对不可达顶点的快速剪枝,从而有效地缩减了加权图的规模。运用该方法建立索引并剪枝顶点的时间复杂度与空间复杂度分别为[O(n+e)]和[O(n)],这里[n]和[e]分别为图中顶点的数目和边的数目。该方法可以与Dijkstra算法、Floyd算法和A*算法等多种传统算法相结合,并应用于最短路径求解,从而提高传统算法计算性能。最后以物流配送网络为例进行了实验验证,实验结果表明提出的方法可以正确并高效地对不必要计算的顶点进行剪枝,从而加快了最短路径求解速度,验证了提出方法的有效性。