通用单元矩阵程序设计方法

计算单元矩阵是有限元计算的基本要素之一。一个功能齐全的有限元应用软件系统,总是要配上元素类型尽可能多的单元矩阵库,并以元素类型的多少,作为衡量系统功能的尺度之一。现在,有限元应用软件已由线性分析发展到非线性分析,由静力分析发展到动力分析,单元矩阵的计算和相应的程序设计,应有一个统一的规划。就有限元位移法而言,一旦确定了单元的位移插值函数,单元矩阵(刚度矩阵、几何矩阵、质量矩阵、非线性     

基于降基多尺度有限元的PGD方法及其在含参数椭圆方程中的应用

为了提高模拟多尺度模型的效率,提出基于降基多尺度有限元的广义特征分解方法.广义多尺度有限元方法是模拟多尺度模型的一种有效方法,在粗网格上构造局部基函数,不仅反映了细尺度上的信息,而且能减少大量的计算量.在广义多尺度有限元方法的框架下,通过交叉验证的思想将多尺度模型映射到降基多尺度有限元空间上,提出基于交叉验证的降基多尺度有限元方法.最后,结合广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法,将其应用于带参数椭圆偏微分方程的计算.数值例子表明,广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法相结合,不仅比广义多尺度有限元方法具有更高精度,而且能提高在线计算效率.     

散乱分布数据曲面重构的光顺-有限元方法

提出了一种基于散乱分布的数据点重构三维曲面的有限元方法.根据最佳逼近与数据光顺理论建立正定的目标泛函,采用有限元最佳拟合使泛函极小化,求得最优解.通过八节点等参数有限元插值计算,重新构造出三维曲面.这种光顺-有限元方法有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响,与有限元拟合方法相比,所需的输入数据点少,重构的曲面逼近精度高、光顺性好.数值实验表明,该方法简单,便于应用.     

基于组合杂交法的四边形薄板弯曲有限元

在研究工程结构的问题中,为了建立简睁高效的四边形薄板弯曲有限元算法,一种基于组合杂交变分原理的新型四边形杂交有限元CH18P被设计出来。单元首先独立插值力矩和挠度形函数,然后在能量协调的概念下使用挠度对力矩进行约束从而得到优化的力矩模式。单元只要求挠度及其偏导数在单元顶点处连续,从而降低了挠度设计的难度。由于挠度弱协调,并引入组合系数和能量协调条件,和其它杂交元相比,计算花费小,无条件稳定,并且保证收敛性。此外,单元还有很高的计算精度,并且对网格形状不敏感．实验证明是一种实用的有限元算法。     

针对三维有限元数据场的精确后处理算法

为了描述有限元模型中数据场的分布规律，发展与完善了基于单元局部插值的母单元绘制算法，提出了以高斯积分点作为插值基准点的有限元应力云图绘制算法，并给出了具体的基于母单元的等值线绘制算法．与传统三角形算法做系统的比较表明，文中算法使有限元后处理功能充分达到了有限元数值分析的精度，尤其针对高阶插值数据场有更好的效果．     

智能太阳翼有限元建模与振动控制研究

采用空间梁单元和矩形层板单元建立了表面粘贴压电片太阳翼的机电耦合有限元模型．其中,太阳翼与星体之间的连接架、太阳翼基板间连接铰链按空间梁单元处理;不含压电片的太阳翼基板按普通层板单元处理,而含有压电片的基板按压电层板单元处理．推导了多点约束关系式处理空间梁单元和板单元公共节点自由度不协调的问题．利用速度负反馈和线性二次最优调节器设计控制系统,编制有限元分析程序,进行了动力学特性计算和振动控制数值仿真．结果表明,压电传感／作动器的引入对太阳翼振动频率具有重要影响;利用压电传感／作动器和最优控制系统能够有效抑制太阳翼的振动．     

一种应力图生成方法

介绍可视化有限元系统VSES中采用的一种应力图生成方法。首先用扫描线转换填充算法判断各象素是否在单元内,根据单元类型用不同插值方法计算单元内各点应力,最后设置颜色函数,计算各模型中各象素点颜色。由颜色函数的不同设置,可得到应力云图和色带图,用轮廓线追踪法获得应力等值线。方法具有速度快、适应性强、显示效果好等特点。     

全局坐标系下有限元形函数的直接构造方法

在有限元分析中,当计算全局坐标系下某坐标点(x,y)的场变量时,往往先通过求解等参逆变换得到该点的局部坐标(ξ,η),再通过插值函数求得该点的场变量的大小.然而等参逆变换的求解等价于求解一非线性方程组.本文基于Lagrange插值原理和形函数的特点构造了全局坐标系下的形函数,算例表明本文得到的形函数求解简单,精度与常规逆变换相当.     

SiPESC.FEMS的单元计算模块设计模式

基于开放式结构有限元软件系统SiPESC.FEMS,针对面向对象有限元研发过程中不同类型单元的计算特点和要求,采用工厂模式和构造器模式等软件设计模式,提出有限元单元计算的统一构建设计模式.该设计模式具备良好的可扩展性和可重用性.给出单元计算模块中各对象的统一接口及单元插件的定义方法.通过不同单元类型的计算实例展示该模块...     

齿轮齿根应力和轮齿变形的三维整轮仿真

使用高性能并行计算机和ANSYS有限元软件,通过精确产生齿根过渡曲线和齿轮三维实体模型,建立可靠的高精度的有限元网格模型和计算模型.使用三维20节点等参单元计算,仿真一个真实齿轮整体模型的三维齿根应力和轮齿变形.二维模型和三维等效模型的仿真计算误差和可靠性对比表明,该方法可为计算齿根应力和轮齿变形提供参考.     

嵌入多层黏弹性胶膜复合材料阻尼工字梁的多目标设计优化

针对嵌入多层黏弹性胶膜的复合材料阻尼工字梁,传统的混合单元法在进行结构动态分析与设计优化时存在很大困难的问题,采用基于离散层理论的多层梁单元建模分析复合材料阻尼工字梁.通过对正交各向异性铺层和腹板进行等效处理的方法,对工字梁凸缘嵌入单层阻尼层模型进行参数化分析;分别对嵌入多层或单层阻尼层的模型建立多目标优化模型,优化目标为模态损耗因子和固有频率最大化,设计变量为阻尼层层数（厚度）及其嵌入位置;应用多目标遗传算法进行优化求解.结果表明：基于离散层理论的阻尼梁单元计算精度好且易于优化,对于嵌入单层较厚阻尼和嵌入多层较薄阻尼的复合材料工字梁,获得的阻尼效果与动刚度损失基本相当,但对于高阻尼的方案,前者比后者的动刚度损失更大.     

基于剖面的三维有限元可视化方法研究

提出了一种三维不规则数据场的任意形状截面快速剖切算法。该算法利用有限元网格共边的特点实现相交的单元体快速查找并有效减少求交计算次数。讨论了任意剖切面上的彩色云图生成方法。研究了在多剖切面的基础上,实了不规则数据场的体绘制。实践证明,该方法快速有效,效果良好。     

扩展的多尺度有限元法基本原理

阐述一种适用于非均质材料力学性能分析的扩展的多尺度有限元法（Extended Multiscale Finite Element Method,EMsFEM）的基本原理．该方法的基本思想是利用数值方法构造能反映胞体单元内部材料非均质影响的多尺度基函数,在此基础上求得粗网格层次的等效单元刚度阵,从而在粗网格尺度上对原问题进行求解,很大程度地减少计算量．以该方法进行的具有周期和随机微观结构的材料计算示例,通过与传统有限元法的结果比较,说明这一方法的有效性．EMsFEM的优势在于,能容易地进行降尺度计算,可较准确地求得单元内部的微观应力应变信息,在非均质材料强度和非线性分析中有很大的应用潜力．     

Hopfield神经网络在有限元求解中的应用

计算机本身固有的计算与存储之间是一对很难解决的矛盾,许多工程力学问题因计算规模大等原因还没有突破性进展,因此,需要发展新的理论与计算方法。通过对有限元求解方法和Hopfield神经网络的深入研究,在对Hopfield神经网络适当改造后,得到了有限元的神经网络计算方法,在电路实现中避免了采用高增益传递函数的假设,进而在理论上实现了有限元神经网络计算的无误差求解。     

三维实体的体几何模型

在科学可视化,体图形学及有限元等许多应用问题中,都需要处理三维实体的内部、从点集拓扑体模型的思想出发,实体内部的属性及结构可看作三维实体占据的空间位置的函数,该文 体几何模型描述三维形体占据的空间位置,并给出构造体几何模型的一些简单方法,体几何模型是三参量模型,容易离散化所需计算量及存储量皆很少,体几何模型可用于三维实体的有限元剖分,实体内部的可视化与体图形学等领域中。     

A generalised technique for fracture analysis of cracked plates under combined tensile,bending and shear loads

The objective of this paper is to propose a generalized technique called numerically integrated modified virtual crack closure integral (NI-MVCCI) technique for fracture analysis of cracked plates under combined tensile, bending and shear loads. NI-MVCCI technique is used for post-processing the results of finite element analysis (FEA) for computation of strain energy release rate (SERR) components and the corresponding stress intensity factor (SIF) for cracked plates. NI-MVCCI technique has been demonstrated for 4-noded, 8-noded (regular and quarter-point) and 9-noded (regular and quarter-point) isoparametric plate finite elements. These elements are based on Mindlin’s plate theory that considers shear deformation. For all the elements, reduced integration/selective reduced integration techniques have been employed in the studies. In addition, for 9-noded element assumed shear interpolation functions have been used to overcome the shear locking problem. Numerical studies on fracture analysis of plates subjected to tension–moment and tension–shear loads have been conducted employing these elements. It is observed that among these elements, the 9-noded Lagrangian plate element with assumed shear interpolation functions exhibits better performance for fracture analysis of cracked plates.     

基于非截断小波有限元的BLT正向问题研究

针对自发荧光断层成像,提出了一种非截断小波有限元算法.该算法采用单元间非截断组合小波基来逼近未知函数,从理论上解决了二维和三维下复杂形状体的剖分,并成功地应用于自发荧光断层成像正向问题中圆柱和圆球仿体的研究.理论分析和数值仿真结果表明,与传统有限元的数值解相比,该算法在获得同样有效解的情况下减少了单元剖分数,降低了计算的复杂度.     

面向对象有限元并行计算框架PANDA的并行机制

为实现面向对象有限元并行计算框架PANDA对高性能计算的支持,分别从并行计算流程、区域分解、分区信息和通信封装等部分设计PANDA框架在并行计算方面的数据结构.在计算流程中建立区域分解和并行求解器的配合协作方式,进而描述进行区域分割的3种网格剖分方法;对分区边界单元和节点信息的组织以及对并行通信操作的封装使复杂的并行通...     

三维有限差分计算中大规模网格生成及显示技术

针对爆炸与冲击问题并行仿真计算软件PMMIC-3D（Parallel Multi-Material in Cell 3D）的计算网格为正交六面体网格的特点,开发与PMMIC-3D接口统一的可对任意复杂三维实体模型进行大规模有限差分网格生成的三维前处理软件MESH-3D.MESH-3D采用CSG和STL模型两种建模方式进行复杂实体建模,并采用基于边的整体切片算法,借鉴计算机图形学中的扫描线填充算法完成三维有限差分网格划分.在绘制网格时,删除网格单元的公共面,大大缩短计算时间和减少存储空间,实现对网格的快速消隐显示.MESH-3D可实现百亿量级网格单元的生成和显示.三维前处理软件MESH-3D的开发有力地支持爆炸与冲击问题的仿真计算.